新人教小學五年級數(shù)學上冊多邊形的面積《平行四邊形的面積（第2課時）》示范教學設計

《平行四邊形的面積（第1課時）》教學設計教學內容教科書第85～86頁的內容。教學目標1．學生經(jīng)歷猜想、驗證、得出結論的動手實踐和自主探索活動推導出平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。2．培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。3．在探究新知的過程中，使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學的價值。教學重點探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教學準備兩個完全一樣的平行四邊形、彩筆、三角尺和安全剪刀。教學過程一、新課導入1．明確問題。師：學校有兩個花壇，一個花壇是長方形的，另一個花壇是平行四邊形的。老師提供了這些數(shù)據(jù)，看到這些信息，你想研究什么問題呢？預設1：這兩個花壇哪一個大？預設2：要想知道哪個花壇大，就要知道它們的面積。長方形的面積是6×4＝24（m2），但是平行四邊形的面積怎樣計算呢？2．提出猜想。師：怎樣計算平行四邊形的面積，你有什么想法嗎？預設1：用鄰邊相乘，6×5＝30（m2）。預設2：用底乘高，6×4＝24（m2）。二、探究新知（一）度量面積，滲透轉化1．數(shù)方格。師：對于平行四邊形的面積的計算方法，同學們有不同的猜想，哪個對呢？你打算怎么研究？預設：數(shù)方格，看平行四邊形有多少個面積單位。出示【學習任務一】。學生動手操作，自主探究。教師巡視，選擇典型示例。預設1：數(shù)長方形，長是6m，每行有6個1m2。寬是4m，有這樣的4行。面積是24m2。數(shù)平行四邊形，先數(shù)整格的，有18個，是18m2；再數(shù)不滿整格的，有12個，全都按半格算，是6個整格，面積是6m2；兩部分合起來一共是24m2。預設2：數(shù)長方形時，一共是24個整格，面積是24m2。數(shù)平行四邊形時，先把不滿整格的湊一湊，湊成6個整格。再跟18個整格的加起來，也是24m2。預設3：長方形的面積等于長乘寬，也就是6×4＝24（m2）。數(shù)平行四邊形時，將左邊陰影部分的三角形平移到右邊，把原來的平行四邊形變成長方形，再求面積。2．滲透轉化。師：為什么先平移再數(shù)呢？預設1：平移后得到的都是完整的方格，數(shù)起來很方便。預設2：把平行四邊形變成長方形，只要數(shù)出一行有6個面積單位，有這樣的4行，直接用6×4計算面積就可以了。小結：在方格紙上將平行四邊形轉化成長方形，可以方便地度量出面積單位的個數(shù)。3．初步發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算方法。師：觀察表格，結合前面同學的猜想，你們有什么發(fā)現(xiàn)？預設：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，底×高＝平行四邊形的面積?！暗壮烁摺钡牟孪胧菍Φ?，“鄰邊相乘”的猜想是不對的。師：如果沒有方格紙，是不是也可以把平行四邊形轉化成長方形，用底乘高計算平行四邊形的面積呢？道理是什么呢？（二）推導平行四邊形的面積計算公式出示【學習任務二】。學生動手操作，自主探究。教師做必要的指導，盡量出現(xiàn)不一樣的剪拼方法。1．交流轉化方法。反饋：引導學生說出轉化過程，要求學生邊用學具演示邊描述轉化的過程。預設1：沿平行四邊形從頂點出發(fā)的高剪下一個三角形，把剪下的三角形平移到另一邊，拼成長方形。預設2：預設3：找到平行四邊形的另一組對邊，沿高剪開，將剪下的三角形平移到另一邊，拼成長方形。師：把平行四邊形轉化成長方形的這些方法有什么共同點？預設：都是先沿著平行四邊形的一條高剪開，再拼成長方形。（平行四邊形的高有無數(shù)條，沿任意一條高剪開都可以拼成長方形）教師追問：為什么要沿著高剪？預設：只有沿著高剪，才能剪出直角，拼成長方形。2．找聯(lián)系，推導公式。師：原來的平行四邊形和轉化后的長方形之間有哪些等量關系？預設：把平行四邊形通過割補的方法轉化成長方形，則平行四邊形的面積和長方形的面積相等。平行四邊形的底和轉化后的長方形的長相等，平行四邊形的高和轉化后的長方形的寬相等。因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。（三）應用平行四邊形的面積計算公式出示【學習任務三】。1．教學題1。師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件呢？預設：平行四邊形的底和高。師：你們能根據(jù)給出的數(shù)學信息計算出它的面積嗎？學生試做，并說說解題方法。2．教學題2。師：小華計算得對嗎？為什么？你是怎么計算的呢？組織學生進行辨析。借助圖形的轉化分析錯誤原因，明確：計算平行四邊形的面積時，一定要找準對應的底和高。展示正確的計算方法。S＝ah＝4.5×2.4＝10.8（cm2）三、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？我們是怎樣推導平行四邊形的面積計算公式的？要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件呢？你還有什么問題？預預設2：先轉化圖形，再找圖形之間的關系，利用關系推導平行四邊形的面積計算公式。預設3：要求平行四邊形的面積，必須知道平行四邊形的底和高。預設4：為什么平行四邊形不像長方形那樣，用“鄰邊相乘”計算面積呢？四、課