新人教小學五年級數(shù)學上冊總復習《圖形與幾何》示范教學設(shè)計

《圖形與幾何》教學設(shè)計教學內(nèi)容教科書第2單元“位置”、第6單元“多邊形的面積”復習。教學目標1．使學生能夠準確、熟練地用數(shù)對表示位置，并掌握將數(shù)對應(yīng)用于生活中的方法。2．通過復習活動，使學生回憶多邊形面積計算公式的推導過程，鞏固對多邊形面積計算公式的理解和記憶。3．在分類、比較、辨析中，進一步理解圖形與幾何知識的聯(lián)系與區(qū)別，提高學生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。教學重點整理、完善知識結(jié)構(gòu)，掌握用數(shù)對表示位置的方法，靈活運用面積計算公式解決問題。教學難點溝通多邊形面積計算公式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)靈活運用知識的能力。教學準備多媒體課件。教學過程一、復習舊知（一）回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)師：還記得我們都學習了哪些關(guān)于圖形與幾何的知識嗎？預設(shè)：位置、多邊形的面積。師：這節(jié)課我們就來復習圖形與幾何，在“位置”和“多邊形的面積”這兩個單元里，我們學習了哪些知識呢？學生會說到用數(shù)對表示位置，計算平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積，估計不規(guī)則圖形的面積等等。追問：誰愿意展示一下自己課前整理的知識網(wǎng)絡(luò)？選取典型展示，并交流。（二）重點復習，溝通聯(lián)系1．復習位置師：我們先來復習關(guān)于位置的知識，回想一下，怎么用數(shù)對表示位置？怎么根據(jù)數(shù)對確定位置？預設(shè)1：用數(shù)對表示物體的位置時，要先寫出該物體所在位置對應(yīng)的列數(shù)，再寫出該物體所在位置對應(yīng)的行數(shù)，中間用逗號隔開，兩邊加括號，即表示為（列數(shù)，行數(shù)）。預設(shè)2：根據(jù)數(shù)對確定物體的位置時，看數(shù)對的兩個數(shù)表示的是哪一列、哪一行，列和行的交叉處就是物體的位置。師：行和列的意義是什么？用數(shù)對表示位置的方法是什么呢？填一下。預設(shè)1：豎排叫列，橫排叫行；預設(shè)2：用數(shù)對表示位置時，先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。師：如果兩個數(shù)對中的第一個數(shù)相同說明什么？如果第二個數(shù)相同呢？預設(shè)：兩個數(shù)對中的第一個數(shù)相同，說明它們所表示的位置在同一列；兩個數(shù)對中的第二個數(shù)相同，說明它們所表示的位置在同一行。師：物體向左、右平移時，什么不變？物體向上、下平移時，什么不變？預設(shè)：物體向左、右平移時，所在的行數(shù)不變；物體向上、下平移時，所在的列數(shù)不變。師：來看看這道題，你們能解決嗎？試一試吧。出示【學習任務(wù)一】。學生獨立完成，師巡視。反饋，集體訂正。預設(shè)：1號棋子，列對著H，行對著7，所以1號棋子的位置是（H，7）?！?．復習多邊形的面積（1）基本圖形師：平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式各是什么？預設(shè)：平行四邊形的面積計算公式是S＝ah；三角形的面積計算公式是S＝ah÷2；梯形的面積計算公式是S＝（a＋b）h÷2。師：那你們還記得它們的變形式嗎？師：回憶一下這幾種圖形的面積計算公式是如何推導出來的？它們之間有什么聯(lián)系？同桌之間說一說。預設(shè)：這幾個圖形之間是有聯(lián)系的，平行四邊形可以通過割補轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導出平行四邊形的面積計算公式；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，從而推導出三角形的面積計算公式；兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，從而推導出梯形的面積計算公式。師：大家在回憶推導面積計算公式的過程中，本著把新知轉(zhuǎn)化為舊知的原則，找到了幾個面積計算公式之間的聯(lián)系。通過這樣的梳理，大家對平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式是不是更加熟悉了？引導學生觀察。師：從左往右看，根據(jù)長方形的面積計算公式可以推導出其他圖形的面積計算公式；從右往左看，我們在探究一種新的圖形的面積計算方法時，都是把它轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算。師：來看看這道題，你們能解決嗎？出示【學習任務(wù)二】。學生獨立完成，師巡視。師：茄子、西紅柿和黃瓜各種了多少平方米？預設(shè)1：種茄子的面積就是三角形的面積，15×32÷2＝240（m2）。預設(shè)2：種西紅柿的面積就是梯形的面積，（15＋23）×32÷2＝608（m2）。預設(shè)3：種黃瓜的面積就是平行四邊形的面積，25×32＝800（m2）。師：怎么求這塊地共有多少平方米呢？預設(shè)：要求總面積，就是把這三種圖形的面積相加求和。追問：還有其他方法嗎？預設(shè)：可以把這三種圖形看成一個大梯形，梯形的上底是（25＋23）m，下底是（15＋25＋15）m，高是32m，根據(jù)梯形的面積計算公式可以求出總面積。師：如果沒讓求茄子、西紅柿和黃瓜各自的面積，直接求這塊地的總面積，你覺得哪種方法簡便？師：我們可以根據(jù)實際情況靈活選擇解題方法。（2）組合圖形師：什么是組合圖形？預設(shè)：由幾個簡單的圖形組合而成的圖形是組合圖形。師：怎么求組合圖形的面積？預設(shè)：在計算組合圖形的面積時，既可以用分割法把組合圖形分解成幾個已經(jīng)學過的圖形，分別求出它們的面積再相加；也可以用添補法把組合圖形補成一個已經(jīng)學過的圖形，再用補成的圖形的面積減去補上的圖形的面積。師：下面看看這道題，怎么求面積？你能想出幾種方法？出示【學習任務(wù)三】。師：誰來說一說自己的想法？預設(shè)1：可以用分割法，把這個圖形分成一個長方形和一個梯形，分別求出長方形和梯形的面積，再求和。預設(shè)2：可以用添補法把這個圖形補成一個正方形，再用正方形的面積減去補上的三角形的面積。（3）不規(guī)則圖形師：怎么估計不規(guī)則圖形的面積？預設(shè)：可以先在方格紙上描出圖形的輪廓圖，通過數(shù)方格確定圖形面積的范圍，再數(shù)出方格數(shù)，不滿一格的按半格計算；還可以把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學過的圖形，先數(shù)出有關(guān)長度，再估算出圖形的面積。師：試著估計一下這個圖形的面積吧。出示【學習任務(wù)四】。師：說一說你是怎么求的？預設(shè)1：可以數(shù)方格，滿格的有28格，不滿格的有8格，不滿格的按半格算，面積就是28＋8÷2＝32（cm2）。預設(shè)2：也可以把這個圖形近似轉(zhuǎn)化成一個長方形，長方形的長是8cm，寬是4cm，面積就是8×4＝32（cm2）。師：你更喜歡哪種方法？師：剛才我們復習了多邊形的面積，現(xiàn)在請大家想一想，你們在利用公式解決問題時，有什么容易出錯的地方或是需要大家注意的地方？根據(jù)學生的回答歸納：①弄清圖形，選擇公式。②找準對應(yīng)的底和高。③注意單位換算。④計算三角形和梯形的面積時，別忘了除以2。⑤解決問題時，弄清面積與其他數(shù)量的關(guān)系。⑥看清組合圖形是由哪幾個簡單圖形組成的，找簡單的解決方法。⑦已知面積，求底或高可以用方程解。師：看來同學們都特別善于總結(jié)和觀察。好，關(guān)于圖形與幾何的知識，我們就復習到這里。二、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？預設(shè)1：我們復習了用數(shù)對表示位置，先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。預設(shè)2：我們鞏固了多邊形的面積計算公式，理解了它們之間的聯(lián)系?！瓗熝a充并小結(jié)：多邊形的面積計算關(guān)鍵在于熟練地運用多邊形的面積計算公式；對于復雜的組合圖形面積的計算，在于巧