2025屆安徽省淮南地區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆安徽省淮南地區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列去括號正確的是（）．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b2．如圖，給正五邊形的頂點依次編號為．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學從編號為的頂點開始，他應走個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學從編號為的頂點開始，則第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是（）A． B． C． D．3．若x=-3是關于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．114．下列說法正確的是（）．A．的項是，5 B．是二次三項式C．與是同類項 D．單項式的系數(shù)是5．某中學進行義務勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從乙處調一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，若設應從乙處調x人到甲處，則所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x） D．30+x＝2（24﹣x）6．下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．7．的相反數(shù)是A． B．1 C． D．20188．﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．29．將數(shù)5900000000用科學記數(shù)法表示為（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×101010．2017年我省糧食總產(chǎn)量為692.5億斤，其中692.5億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．在下列生活實例中，數(shù)學依據(jù)不正確的是（）A．在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線；B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點之間線段最短；C．從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短；D．體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短.12．如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個正方體的后面是（）A．8 B．0 C．快 D．樂二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，直線、被所截：①命題“若，則“”的題設是“”，結論是“”；②“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；③“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”；④“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；⑤“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”．上面說法正確的是（填序號）__________．14．如果與是同類項，則的值為______．15．已知一列數(shù)，，，，，，……，按照這個規(guī)律寫下去，第10個數(shù)是__________．16．已知，那么的值等于___________．17．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第個圖案中有______個涂有陰影的小正方形，第個圖案中有_______個涂有陰影的小正方形（用含有的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知（1）計算的值；（2）計算；（3）猜想___________．（直接寫出結果即可）19．（5分）如圖：在中，為上一點.（1）利用尺規(guī)作圖：以點為頂點，射線為一邊，在內(nèi)部作，使；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在1.的條件下，與平行嗎？依據(jù)是什么？20．（8分）解方程：(1)3(x＋1)＝2(4x－1);(2)21．（10分）某數(shù)學活動小組在做角的拓展圖形練習時，經(jīng)歷了如下過程：（1）操作發(fā)現(xiàn)：點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，如圖：將圖1中的三角板繞點旋轉，當直角三角板的邊在的內(nèi)部，且恰好平分時，如圖1．則下列結論正確的是（填序號即可）.①②③平分④的平分線在直線上（1）數(shù)學思考：同學們在操作中發(fā)現(xiàn)，當三角板繞點旋轉時，如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，請你說明理由；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，請直接寫出與的和，不要求說明理由．（3）類比探索：三角板繞點繼續(xù)旋轉，當直角三角板的邊在的內(nèi)部時，如圖3，求與相差多少度？為什么？22．（10分）在桌面上，有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示．（1）請依次畫出從正面、左面、上面看這個幾何體得到的形狀圖；（2）如果保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加______個小正方體．23．（12分）如圖，點C在數(shù)軸上，且，求點C對應的數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【詳解】A.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；B.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；C.原式=?2a?2b，故本選項正確；D.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；故選C.【點睛】考查去括號法則，當括號前面是“-”號時，把括號去掉，括號里的各項都改變正負號.2、A【分析】根據(jù)題意，分析出小宇同學每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：根據(jù)題意：小宇同學從編號為的頂點開始他應走2個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為4的頂點；然后從為第二次“移位”，這時他到達編號為3的頂點；然后從為第三次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第四次“移位”，這時他到達編號為2的頂點，∴小宇同學每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點的編號為∴第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是1．故選A．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關鍵．3、C【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.故選C.4、C【分析】根據(jù)單項式與多項式的特點及性質即可求解．【詳解】A.的項是，-5，故錯誤；B.是三次三項式，故錯誤；C.與是同類項，正確；D.單項式的系數(shù)是，故錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查單項式與多項式的定義，解題的關鍵是熟知單項式與多項式的特點及性質．5、D【分析】設應從乙處調x人到甲處，根據(jù)調配完后甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設應從乙處調x人到甲處，依題意，得：30+x=2(24﹣x)．故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解答本題的關鍵．6、C【解析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進行判斷也可．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．7、A【解析】先把化簡,然后根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)求解即可.【詳解】∵=1,∴的相反數(shù)是-1.故選A.【點睛】本題考查了相反數(shù)的求法，熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關鍵.8、D【解析】試題分析：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)．－的倒數(shù)為－1，－1的相反數(shù)為1．考點：倒數(shù)；相反數(shù)9、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：數(shù)5900000000用科學記數(shù)法表示為5.9×109，

故選：B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：692.5億=所以692.5億用科學記數(shù)法表示為．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個大于10的數(shù)寫成科學記數(shù)法的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學記數(shù)法形式．11、B【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質即可得到結論．【詳解】解：A、在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項符合題意；C、從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短，故本選項不符合題意；D、體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短，故本選項不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了垂線段最短，直線和線段的性質，熟練掌握各性質是解題的關鍵．12、A【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中“2”與“8”相對，“0”與“快”相對，“1”與“樂”相對．則如果圖中的“2”在正方體的前面，那么這個正方體的后面是“8”．

故選A．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①③④【解析】按照平行線的判定及性質逐一進行分析即可得出答案．【詳解】①命題“若，則“”的題設是“”，結論是“”，正確；②不屬于同位角，故錯誤；③“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，正確；④“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”，正確；⑤“若，則”的依據(jù)是“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，故錯誤．故答案為：①③④．【點睛】本題主要考查平行線的判定及性質，掌握平行線的判定及性質是解題的關鍵．14、1【分析】根據(jù)同類項的定義，求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴m+3=2，n+1=3∴m=-1，n=2∴故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是同類項，根據(jù)同類項的定義得出m，n的值是解此題的關鍵．15、【分析】認真讀題可知，本題的規(guī)律是：從第3個數(shù)開始，每個數(shù)均為前兩個數(shù)的和，從而可以得出答案．【詳解】解：由題意可知第7個數(shù)是5a+8b,第8個數(shù)是8a+13b,第9個數(shù)是13a+21b,第10個數(shù)是21a+34b,故答案為：21a+34b．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是得出從第3個數(shù)開始，每個數(shù)均為前兩個數(shù)的和的規(guī)律．16、【分析】由得到a+，再將化成含的形式，再代入計算即可．【詳解】∵，∴，即=5，∴＝＝＝．故答案為：．【點睛】考查了分式的化簡求值，解題關鍵是由得到a+和把變形成含的形式．17、174n+1【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多涂4個有陰影的小正方形，根據(jù)規(guī)律寫出第n個圖案的涂陰影的小正方形的個數(shù)即可．【詳解】由圖可得，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5個，第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4=9個，第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4=13個，第4個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4+4=17個，，第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4（n-1）=4n+1（個），故答案為：17，4n+1．【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，列代數(shù)式，有理數(shù)的加法計算法則，觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律，總結規(guī)律并解決問題是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-4；（2）0；（3）0【分析】（1）根據(jù)已知條件可求出的值；（2）根據(jù)上面的規(guī)律可計算出的值；（3）根據(jù)（1）、（2）的計算進行猜想．【詳解】（1）=+==（2）??由上可得，====0（3）由（2）的規(guī)律猜想：分兩種情況：①當n為偶數(shù)時，==0；②當n為奇數(shù)時，=-=0故．故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，是一道關于數(shù)字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律解決問題．19、（1）見解析；（2），同位角相等，兩直線平行

【分析】（1）根據(jù)題意作∠即可；（2）根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判斷.【詳解】解：1.如圖所示：即為所求.2.,依據(jù)：同位角相等，兩直線平行；【點睛】此題主要考查尺規(guī)作角，解題的關鍵是熟知平行線的判定方法.20、（2）x＝2；（2）x＝2．【分析】（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為2，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為2，即可求出解．【詳解】(2)去括號得，3x＋3＝8x－2，移項得，3x-8x＝－2－3，合并同類項得，－5x＝－5，系數(shù)化為2得，x＝2．(2)去分母得，，去括號得，3x－6x＋6＋60＝2x＋6，移項得，3x－6x－2x＝6－6－60，合并同類項得，－5x＝－60，系數(shù)化為2得，x＝2．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關鍵.21、（1）①②④；（1）如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，理由見解析；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，+=30°;③30°.【分析】（1）利用角平分線的定義結合直角三角板的內(nèi)角度數(shù)即可分別判斷得出答案；

（1）當直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方時根據(jù)∠COM=110°-∠BOM，∠BON=90°-∠BOM，可得出結果；當直角三角板的、邊都在的內(nèi)部時，∠COM+∠BON=∠BOC-∠MON，可得出結果；

（3）因為∠MON=90°，∠AOC=60°，所以∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，然后作差即可．【詳解】解：（1）∵，平分，∴，故①正確；∵，，∴，，∴，故②正確；∵，，∴不平分，故③錯誤；∵，，∴，∴的平分線在直線上，故④正確；故答案為：①②④.（1）與的差不變.理由如下：當直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方時，∵∠COM=∠BOC-∠COM=110°-∠BOM，

∠BON=∠MON-∠BOM=90°-∠BOM，

∴∠COM