湖北省黃石市新建初級中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

湖北省黃石市新建初級中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．多項式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣12．2018福布斯排行榜名單公布，某個家族以2700億元財富再次問鼎中國首富．2700億用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．1 D．0和14．某商店的老板銷售一種商品，他以高于進(jìn)價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價80%的價格標(biāo)價，若你想買下標(biāo)價為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，應(yīng)降價()A．80元 B．100元 C．120元 D．160元5．如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．6．若a的相反數(shù)是2，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±27．下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到8．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運營，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達(dá)10061平方米，10061用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．9．下列現(xiàn)象：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上．（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）10．如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A．A B．B C．C D．D11．在π，—2，，這四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列各數(shù)中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出一個滿足下列一元一次方程：①未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解是1．這樣的方程可以是_________．14．計算﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]的結(jié)果為_____．15．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形共有________個16．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為___________.17．如圖，每年“兩會”期間，工作人員都要進(jìn)行會場布置，他們拉著線將桌子上的茶杯擺放整齊，工作人員這樣做依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，A、B、C三棵樹在同一直線上,量得樹A與樹B的距離為4m，樹B與樹C的距離為3m，小亮正好在A、C兩樹的正中間O處，請你計算一下小亮距離樹B多遠(yuǎn)?19．（5分）解下列方程：.20．（8分）寫出利用一副三角板能夠畫出的所有小于平角的度數(shù)．21．（10分）列方程解應(yīng)用題：某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺，其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷售臺，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達(dá)到臺．求：（1）該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺？（2）若每臺甲種冰箱的利潤為元，每臺乙種冰箱的利潤為元，則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元？22．（10分）解下列方程：（1）2x-7=x-3；（2）23．（12分）已知點是直線上一點，，是的平分線．（1）當(dāng)點，在直線的同側(cè)，且在的內(nèi)部時（如圖1所示），設(shè)，求的大??；（2）當(dāng)點與點在直線的兩旁（如圖2所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請給出你的結(jié)論，并說明理由；（3）將圖2中的射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到射線，設(shè)，若，則的度數(shù)是（用含的式子表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)多項式次數(shù)和單項式的系數(shù)的定義求解．多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，即﹣xy2的次數(shù)．解：多項式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是3，﹣1．故選C．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2700億=270000000000=故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1．故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．4、C【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價為x，根據(jù)題意可得高出進(jìn)價80%的價格標(biāo)價為360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售價，用標(biāo)價-最低出售價即可求得結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價為x.據(jù)題意可得：(1+80%)?x=360，解得：x=200.盈利的最低價格為200×(1+20%)=240，∴商店老板最多會降價360?240=120(元).故選C.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)標(biāo)價高出進(jìn)價80%求出進(jìn)價是關(guān)鍵.5、A【分析】從左面看：共有1列，有2個小正方形；據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示幾何體的左視圖是．

故選A．【點睛】考查簡單組合體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】解：由a的相反數(shù)是2，得：

a=-2，

故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．7、B【解析】A中，由a=b，則-2a=-2b，則1-2a=1-2b，故A正確；B中，由ac=bc，當(dāng)c≠0時，a=b；當(dāng)c=0時，a不一定等于b.故B錯誤；C中，由，得a=b，故C正確；D中，由a=b，則，故D正確.故選B.點睛：本題利用等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.8、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，把10061表示為的形式．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義10061應(yīng)表示為故答案為：B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點之間線段最短；（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短．故選：B．【點睛】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．考點：幾何體的展開圖．11、C【解析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【詳解】是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負(fù)整數(shù)，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，即是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選：C.【點睛】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率，即可得到答案．【詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2x=12【分析】此題是開放型的題目，答案不唯一，只要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)是2和方程的解是1寫出一個即可．【詳解】解：方程為：2x=12故答案為：2x=12【點睛】本題考查了一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對定義的理解能力，難度不是很大．14、1【分析】先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運算．【詳解】解：﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]＝﹣27÷（﹣3）×[﹣（﹣8）]＝﹣27÷（﹣3）×8＝9×8＝1故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算的運算法則：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運算；有括號先算括號．15、1【解析】將每一個圖案分成兩部分，最下面位置處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中★的個數(shù)的關(guān)系式，然后把n＝16代入進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形★的個數(shù)是，1＋3＝4，第2個圖形★的個數(shù)是，1＋3×2＝7，第3個圖形★的個數(shù)是，1＋3×3＝10，第4個圖形★的個數(shù)是，1＋3×4＝13，…依此類推，第n個圖形★的個數(shù)是，1＋3×n＝3n＋1，故當(dāng)n＝16時，3×16＋1＝1．故答案為1.【點睛】本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把★分成兩部分進(jìn)行考慮，并找出第n個圖形★的個數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．16、5.【分析】可以看出x=y-1,由此將數(shù)代入計算即可.【詳解】由上述兩個方程可以得出:x=y-1,將代入,解得y=5.故答案為:5.【點睛】本題考查一元一次方程與解的關(guān)系,關(guān)鍵在于由題意看出x與y的關(guān)系.17、兩點確定一條直線.【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)解答即可.【詳解】工作人員拉線要求茶杯整齊，是依據(jù)兩點確定一條直線的道理，故答案為：兩點確定一條直線.【點睛】此題考查直線的性質(zhì)，整齊掌握事件所關(guān)注的特點是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0.2m【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計算．【詳解】AC=AB+BC=1．設(shè)A，C兩點的中點為O，即AO=AC=3.2，則OB=AB﹣AO=4﹣3.2=0.2．答：小亮與樹B的距離為0.2m．【點睛】利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．19、x=1【解析】本題是較為復(fù)雜的去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1解一元一次方程，本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個式子先進(jìn)行化簡、整理為整數(shù)形式，難度就會降低．【詳解】去分母，得1（x﹣2）﹣6=2（x+1）﹣（x+8），去括號，得1x﹣6﹣6=2x+2﹣x﹣8，移項，得1x﹣2x+x=2﹣8+6+6，合并同類項，得2x=6，系數(shù)化為1，得x=1．【點睛】本題考查解較為復(fù)雜的一元一次方程。需要注意的是：去分母時不能漏乘整數(shù)項-1，移項要變號。20、15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°【分析】先明確一副三角板的六個角共有四個度數(shù)，30°、45°、60°、90°．然后進(jìn)行加減運算，找到符合條件的角．【詳解】（1）30°，45°，60°，90°；

（2）30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；

（3）45°-30°=15°．【點睛】本題主要考查角的概念，注意一副三角板各個角的度數(shù)，先找角與角之間的關(guān)系，再運算．21、（1）第一季度甲種冰箱的銷量為220臺；（2）142000元【分析】等量關(guān)系為：第二季度甲種冰箱的銷量+第二季度乙種冰箱的銷量=554.【詳解】解：（1）設(shè)第一季度甲種冰箱銷量為x臺，根據(jù)題意得：解之得：x=220答：第一季度甲種冰箱的銷量為220臺.（2）第二季度甲種冰箱的利潤為：（元）第二季度乙種冰箱的利潤為：（元）所