2025屆黑龍江省哈爾濱市巴彥縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2025屆黑龍江省哈爾濱市巴彥縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知多項式x2+3x=3，可求得另一個多項式3x2+9x-4的值為（）A．3 B．4 C．5 D．62．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．圓錐，正方體，三棱柱，圓柱3．若單項式和是同類項，則（）A．11 B．10 C．8 D．44．|a|+|b|＝|a+b|，則a，b關(guān)系是（）A．a(chǎn)，b的絕對值相等B．a(chǎn)，b異號C．a(chǎn)+b的和是非負(fù)數(shù)D．a(chǎn)、b同號或a、b其中一個為05．一商家進(jìn)行促銷活動，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半價”.現(xiàn)購買2件該商品，相當(dāng)于這2件商品共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折6．下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是()A．對全國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調(diào)查C．旅客上飛機前的安全檢查D．了解某種品牌手機電池的使用壽命7．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD＝150°，則∠BOC等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°8．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則多余20本，如果每人分4本，則還缺25本；這個班有多少學(xué)生？設(shè)這個班有名學(xué)生，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．下列去括號正確的是（）A．－(a－b+c)=－a－b+cB．5+-2(3-5)=5+a-6+10C．3a－(3－2a)=3a－－D．10．據(jù)統(tǒng)計，地球上的海洋面積為，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．如圖，已知點C在線段AB上，線段AC＝4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，點D是線段AB的中點，則線段CD的長是（）A．1 B．2C．3 D．412．“比的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫一個含有字母a和b，次數(shù)是3的單項式_______．14．如圖，點C在線段AB的延長線上，BC＝2AB，點D是線段AC的中點，AB＝4，則BD長度是_____．15．已知∠AOB=70°，以O(shè)為端點作射線OC，使∠AOC=42°，則∠BOC的度數(shù)為______．16．已知與是同類項，則m·n=________________．17．某同學(xué)買了鉛筆m支，每支1.2元，買了練習(xí)本n本每本2.1元，則她買鉛筆和練習(xí)本一共花費了_______元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算下列各題：（1）；（2）﹣．19．（5分）解方程：（1）6x＝4（x﹣1）+7；（2）．20．（8分）把幾個數(shù)或整式用大括號括起來，中間用逗號分開，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我們稱之為集合，其中大括號內(nèi)的數(shù)或整式稱為集合的元素．定義如果一個集合滿足：只要其中有一個元素x使得﹣2x+1也是這個集合的元素，這樣的集合稱為關(guān)聯(lián)集合，元素﹣2x+1稱為條件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是這個集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是關(guān)聯(lián)集合，元素﹣1稱為條件元素．又如集合滿足﹣2×是關(guān)聯(lián)集合，元素稱為條件元素．（1）試說明：集合是關(guān)聯(lián)集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是關(guān)聯(lián)集合，其中A是條件元素，試求A．21．（10分）某班捐贈圖書的情況如下表：每人捐書的冊數(shù)/冊5101520相應(yīng)的捐書人數(shù)/人162242根據(jù)所給的表格解答下列問題：（1）該班共捐了多少冊書？（2）若該班所捐圖書按扇形統(tǒng)計圖所示的比例分送，則送出山區(qū)學(xué)校的書比送給本市兄弟學(xué)校的書多多少冊．22．（10分）某糧庫一周內(nèi)進(jìn)出庫的噸數(shù)記錄如下表（“+”表示進(jìn)庫，“-”表示出庫，單位：頓）：星期一二三四五六日進(jìn)出庫數(shù)量（1）經(jīng)過這7天，糧庫里的糧食是增多了還是減少了？增多了或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這7天，糧庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)糧庫里還存有2480噸糧食，7天前糧庫里存糧有多上噸？（3）如果進(jìn)出庫的裝卸費都是每噸5元，那么這7天要付多少裝卸費？23．（12分）如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】先把3x2+9x-4變形為3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整體代入計算即可．【詳解】∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．故選C．2、D【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；

故選：D【點睛】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)同類項的定義，得到和的值，再代入代數(shù)式求值．【詳解】解：∵和是同類項，∴，，代入，得到．故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義，代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義．4、D【解析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)a、b的絕對值相等時，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；B、當(dāng)a、b異號時，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；C、當(dāng)a+b的和是非負(fù)數(shù)時，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；D、當(dāng)a、b同號或a、b其中一個為0時，|a|+|b|=|a+b|，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了絕對值、有理數(shù)的加法等知識點，能根據(jù)選項舉出反例是解此題的關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打y折，利用價格列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據(jù)題意可得：

x+0.5x=2x?，解得：y=7.5

即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A．對全國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C．旅客上飛機前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、A【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故選A．8、B【分析】設(shè)這個班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)這個班有學(xué)生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．9、B【分析】在去括號時，如果括號前面為負(fù)號，則去掉括號后括號里面的每一項都要變號．【詳解】解：A、原式=－a+b－c；C、原式=3a－+a；D、原式=－－b故選：B．【點睛】本題考查去括號的法則，掌握在去括號時，如果括號前面為負(fù)號，則去掉括號后括號里面的每一項都要變號是解題關(guān)鍵．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×108，故選：C．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、B【分析】根據(jù)已知條件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于點D是線段AB的中點，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AC=4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，∴BC=8，∴AB=AC+BC=11，∵點D是線段AB的中點，∴AD=AB=6，∴CD=AD-AC=1．故選：B．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差．12、B【分析】被減數(shù)是2a，減數(shù)為1，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：比a的2倍小1的數(shù)即為2a-1．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式．列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項式的定義和次數(shù)即可得．【詳解】由單項式的定義和次數(shù)得：單項式符合題意故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了單項式的定義和次數(shù)，掌握單項式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．14、1．【分析】先根據(jù)AB＝4，BC＝1AB求出BC的長，故可得出AC的長，再根據(jù)D是AC的中點求出AD的長度，由BD＝AD﹣AB即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝4，BC＝1AB，∴BC＝2．∴AC＝AB+BC＝11．∵D是AC的中點，∴AD＝AC＝4．∴BD＝AD﹣AB＝4﹣4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15、112°或28°【解析】如圖,當(dāng)點C與點C1重合時,∠BOC=∠AOB?∠AOC=70°?42°=28°；當(dāng)點C與點C2重合時,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°故答案為112°或28°.16、-3【解析】由題意得：2m-1=1，n+6=3，解得：m=1，n=-3，所以m·n=-3，故答案為：-3.17、1.2m+2.1n【分析】根據(jù)總花費=買鉛筆用的錢+買練習(xí)本用的錢，列代數(shù)式．【詳解】解：總花費=．故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列代數(shù)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-7；（2）-1．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計算即可．（2）首先計算乘方，然后計算乘法、除法，最后計算加法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣2﹣6+1＝﹣7（2）﹣＝﹣××1﹣1＝﹣2﹣1＝﹣1【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．19、（1）x＝1.5；（2）x＝﹣1．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：6x＝1x﹣1+7，移項合并得：2x＝3，解得：x＝1.5；（2）方程整理得：﹣＝5，去分母得：3（10+3x）﹣2（2x﹣10）＝30，去括號得：30+9x﹣1x+20＝30，移項合并得：5x＝﹣20，解得：x＝﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．20、（1）見解析；（2）A＝﹣2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用關(guān)聯(lián)集合的定義分析得出答案；（2）直接利用關(guān)聯(lián)集合的定義分析得出答案．【詳解】（1）∵且是這個集合的元素∴集合是關(guān)聯(lián)集合；（2）∵集合{xy﹣y2，A}是關(guān)聯(lián)集合，A是條件元素∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1∴A＝﹣2xy+2y2+1或．【點睛】本題考查整式和有理數(shù)的四則運算，解題的關(guān)鍵讀懂題意，掌握新的定義運算法則.21、（1）400（2）160【分析】（1）求出相應(yīng)捐書人數(shù)與每人捐的書籍的和即可；（2）利用（1）中的答案及本市兄弟學(xué)校所占的百分比即可求出答案．【詳解】（1）該班相應(yīng)捐書人