浙江省杭州蕭山回瀾2025屆九上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題含解析

浙江省杭州蕭山回瀾2025屆九上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個扇形半徑30cm，圓心角120°，用它作一個圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（）A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm2．拋物線y=-2（x+3）2-4的頂點坐標(biāo)是：A．（3，-4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（-4，3）3．如圖，△ABC中∠A=60°，AB=4，AC=6，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的三角形與△ABC不相似的是（）A． B．C． D．4．如圖，已知，M，N分別為銳角∠AOB的邊OA，OB上的點，ON=6，把△OMN沿MN折疊，點O落在點C處，MC與OB交于點P，若MN=MP=5，則PN=()A．2 B．3 C． D．5．如圖5，一棵大樹在一次強臺風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（）A．10米 B．15米 C．25米 D．30米6．如圖，BD是⊙O的直徑，圓周角∠A=30，則∠CBD的度數(shù)是（）A．30 B．45 C．60 D．807．若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個公共點，則c應(yīng)滿足的條件是（）A．c＝0 B．c＝1 C．c＝0或c＝1 D．c＝0或c＝﹣18．順次連接梯形各邊中點所組成的圖形是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．梯形 D．正方形9．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A1B1C1位似，位似中心是原點O，若△ABC與△A1B1C1的相似比為1：2，且點A的坐標(biāo)是（1，3），則它的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是（）A．（-3，-1） B．（-2，-6） C．（2，6）或（-2，-6） D．（-1，-3）10．下列計算錯誤的是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果，那么__________．12．如圖，在△ABC中，點A1，B1，C1分別是BC，AC，AB的中點，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點……依此類推，若△ABC的面積為1，則△AnBnCn的面積為__________．13．二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，作直線，將直線下方的二次函數(shù)圖象沿直線向上翻折，與其它剩余部分組成一個組合圖象，若線段與組合圖象有兩個交點，則的取值范圍為_____．14．如圖，的直徑長為6，點是直徑上一點，且，過點作弦，則弦長為______．15．一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字－1，1,1．隨機摸出一個小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程有實數(shù)根的概率是_________．16．一個4米高的電線桿的影長是6米，它臨近的一個建筑物的影長是36米．則這個建筑的高度是_____m．17．已知某小區(qū)的房價在兩年內(nèi)從每平方米8100元增加到每平方米12500元，設(shè)該小區(qū)房價平均每年增長的百分率為，根據(jù)題意可列方程為______.18．若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m＝0有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平行四邊形中，過點作，垂足為，連接，為上一點，且.（1）求證：.（2）若，，，求的長.20．（6分）當(dāng)今，越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說，該小說銷量也急劇上升．書店為滿足廣大顧客需求，訂購該科幻小說若干本，每本進價為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量是250本；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元．（1）直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量（本）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．（2）書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈元給困難職工，每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為1960元，求的值．21．（6分）如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，CH⊥AB于H，∠CAB＝30°.(1)如圖1，求證：AH＝3BH.(2)如圖2，點D為AB下方⊙O上一點，點E為AD上一點，若∠BOE＝∠CAD，連接BD，求證：OE＝BD．(3)如圖3，在(2)的條件下，連接CE，若CE⊥AD，OA＝14，求BD的長.22．（8分）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且利潤率不得高于50%.經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價x（元/千克）455055銷售量y（千克）11010090（1）求y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量的范圍；（2）設(shè)每天銷售該商品的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤=收入-成本），并求出售價為多少元時每天銷售該商品所獲得最大利潤，最大利潤是多少？23．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于A，B兩點，B點的坐標(biāo)為(3，2)，連接OA，OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C，若OC＝CA．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)求△AOB的面積．24．（8分）“十一”黃金周期間,西安旅行社推出了“西安紅色游”項目團購活動，收費標(biāo)準(zhǔn)如下:若總?cè)藬?shù)不超過25人，每人收費1000元；若總?cè)藬?shù)超過25人，每增加1人，每人收費降低20元(每人收費不低于700元)，設(shè)有x人參加這一旅游項目的團購活動.(1)當(dāng)x=35時,每人的費用為______元.(2)某社區(qū)居民組團參加該活動,共支付旅游費用27000元,求該社區(qū)參加此次“西安紅色游”的人數(shù).25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝且經(jīng)過A，C兩點，與x軸的另一交點為點B．（1）求拋物線解析式．（2）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．（10分）某校組織了主題為“我是青奧志愿者”的電子小報作品征集活動，先從中隨機抽取了部分作品，按，，，四個等級進行評分，然后根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）求一共抽取了多少份作品？（2）此次抽取的作品中等級為的作品有份，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中等級為的扇形圓心角的度數(shù)為；（4）若該校共征集到800份作品，請估計等級為的作品約有多少份？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，2πr=，r=10cm故選B．考點：弧長的計算．2、C【解析】試題分析：拋物線的頂點坐標(biāo)是（-3，-4）．故選C．考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．3、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可．【詳解】A、兩三角形的對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項符合題意，B、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項不符合題意，C、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項不符合題意，D、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項不符合題意，故選：A.【點睛】本題考查的是相似三角形的判定，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且對應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)等邊對等角，得出∠MNP=∠MPN，由外角的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，進一步證明△CPN∽△CNM，通過三角形相似對應(yīng)邊成比例計算出CP，再次利用相似比即可計算出結(jié)果．【詳解】解：∵MN=MP，∴∠MNP=∠MPN，∴∠CPN=∠ONM，由折疊可得，∠ONM=∠CNM，CN=ON=6，∴∠CPN=∠CNM，又∵∠C=∠C，∴△CPN∽△CNM，，即CN2=CP×CM，∴62=CP×(CP+5)，解得：CP=4，又∵，∴，∴PN=，故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，由此即可得到AB=2AC，而根據(jù)題意找到CA=5米，由此即可求出AB，也就求出了大樹在折斷前的高度．【詳解】解：如圖，在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，∴AB=2AC，而CA=5米，∴AB=10米，∴AB+AC=15米．所以這棵大樹在折斷前的高度為15米．故選B．【點睛】本題主要利用定理--在直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，解題關(guān)鍵是善于觀察題目的信息，利用信息解決問題．6、C【解析】由BD為⊙O的直徑，可證∠BCD=90°，又由圓周角定理知，∠D=∠A=30°，即可求∠CBD．【詳解】解：如圖，連接CD，∵BD為⊙O的直徑，∴∠BCD=90°，∴∠D=∠A=30°，∴∠CBD=90°-∠D=60°．故選C．【點睛】本題利用了直徑所對的圓周角是直角和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．7、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個公共點，可知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c的圖象與x軸只有一個公共點或者與x軸有兩個公共點，其中一個為原點兩種情況，然后分別計算出c的值即可解答本題．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個公共點，∴二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c的圖象與x軸只有一個公共點或者與x軸有兩個公共點，其中一個為原點，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c的圖象與x軸只有一個公共點時，(﹣2)2﹣4×1×c＝0，得c＝1；當(dāng)二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c的圖象與軸有兩個公共點，其中一個為原點時，則c＝0，y＝x2﹣2x＝x(x﹣2)，與x軸兩個交點，坐標(biāo)分別為(0，0)，(2，0)；由上可得，c的值是1或0，故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)的交點問題，掌握解二次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】連接AC、BD，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥AC，EH＝AC，同理FG∥AC，F(xiàn)G＝AC，進一步推出EH＝FG，EH∥FG，即可得到答案．【詳解】解：連接AC、BD，∵E是AD的中點，H是CD的中點，∴EH＝AC，同理FG＝AC，∴EH＝FG，同理EF＝HG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，故選：A．【點睛】本題考查了中位線的性質(zhì),平行四邊形的判定,屬于簡單題,熟悉中位線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或，即可求出答案.【詳解】由位似變換中對應(yīng)點坐標(biāo)的變化規(guī)律得：點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是或，即點的坐標(biāo)是或故選：C.【點睛】本題考查了位似變換中對應(yīng)點坐標(biāo)的變化規(guī)律，理解位似的概念，并熟記變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根依次化簡各選項即可判斷.【詳解】A：，故A錯誤，符合題意；B：正確，故B不符合題意；C：正確，故C不符合題意；D：正確，故D不符合題意.故選：A.【點睛】此題考查算術(shù)平方根，依據(jù)，進行判斷.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】∵，根據(jù)和比性質(zhì)，得==，故答案為.12、【分析】由于、、分別是的邊、、的中點，就可以得出△，且相似比為，就可求出△，同樣地方法得出△依此類推所以就可以求出的值．【詳解】解：、、分別是的邊、、的中點，、、是的中位線，△，且相似比為，，且，、、分別是△的邊、、的中點，△的△且相似比為，，依此類推，．故答案為：．【點睛】本題考查了三角形中位線定理的運用，相似三角形的判定與性質(zhì)的運用，解題的關(guān)鍵是有相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方．13、或【解析】畫出圖形，采用數(shù)形結(jié)合，分類討論討論，分直線y=t在x軸上方和下方兩種情況，需要注意的是，原拋物線與線段BC本來就有B、C兩個交點.具體過程見詳解.【詳解】解：分類討論（一）：原拋物線與線段BC就有兩個交點B、C.當(dāng)拋物線在x軸下方部分，以x軸為對稱軸向上翻折后，就會又多一個交點，所以要滿足只有兩個交點，直線y=t需向上平移，點B不再是交點，交點只有點C和點B、C之間的一個點，所以t>0；當(dāng)以直線y=3為對稱軸向上翻折時，線段與組合圖象就只有點C一個交點了，不符合題意，所以t<3，故；（二）∵=（x-2）2-1,∴拋物線沿翻折后的部分是拋物線）2+k在直線y=t的上方部分，當(dāng)直線BC：y=-x+3與拋物線只有一個交點時，即的△=0，解得k=,此時線段BC與組合圖象W的交點，既有C、B,又多一個，共三個，不符合題意，所以翻折部分需向下平移，即直線y=t向下平移，k=時，拋物線）2+的頂點坐標(biāo)為（2，），與的頂點（2，-1）的中點是（2，-），所以t<-，又因為，所以.綜上所述：t的取值范圍是：或故答案為或.【點睛】本題考查拋物線的翻折和上下平移、拋物線和線段的交點問題.解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì).14、【分析】連接OA，先根據(jù)垂徑定理得出AE=AB，在Rt△AOE中，根據(jù)勾股定理求出AE的長，進而可得出結(jié)論．【詳解】連接AO，∵CD是⊙O的直徑，AB是弦，AB⊥CD于點E，∴AE=AB．∵CD=6，∴OC=3，∵CE=1，∴OE=2，在Rt△AOE中，∵OA=3，OE=2，∴AE=，∴AB=2AE=．故答案為：．【點睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．15、【分析】由題意通過列表求出p、q的所有可能，再由根的判別式就可以求出滿足條件的概率.【詳解】解：由題意，列表為：∵通過列表可以得出共有6種情況，其中能使關(guān)于x的方程有實數(shù)根的有3種情況，∴P滿足關(guān)于x的方程有實數(shù)根為.故答案為：.【點睛】本題考查列表法或樹狀圖求概率的運用，根的判別式的運用，解答時運用列表求出所有可能的情況是關(guān)鍵．16、24米．【分析】先設(shè)建筑物的高為h米，再根據(jù)同一時刻物高與影長成正比列出關(guān)系式求出h的值即可．【詳解】設(shè)建筑物的高為h米，由題意可得：則4：6=h：36，解得：h=24（米）．故答案為24米．【點睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)相等關(guān)系：8100×(1+平均每年增長的百分率)2=12500即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意，得：.故答案為：.【點睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用之增長降低率問題，一般的，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為：.18、m≤1【分析】利用判別式的意義得到，然后解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，

解得．

故答案為：．【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【解析】（1）求三角形相似就要得出兩組對應(yīng)的角相等，已知了∠BFE＝∠C，根據(jù)等角的補角相等可得出∠ADE＝∠AFB，根據(jù)AB∥CD可得出∠BAF＝∠AED，這樣就構(gòu)成了兩三角形相似的條件．（2）根據(jù)（1）的相似三角形可得出關(guān)于AB，AE，AD，BF的比例關(guān)系，有了AD，AB的長，只需求出AE的長即可．可在直角三角形ABE中用勾股定理求出AE的長，這樣就能求出BF的長了．【詳解】（1）證明：在平行四邊形ABCD中，∵∠D＋∠C＝180°，AB∥CD，∴∠BAF＝∠AED．∵∠AFB＋∠BFE＝180°，∠D＋∠C＝180°，∠BFE＝∠C，∴∠AFB＝∠D，∴△ABF∽△EAD．（2）解：∵BE⊥CD，AB∥CD，∴BE⊥AB．∴∠ABE＝90°．∴．∵△ABF∽△EAD，，．．【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等角的補角，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（1）．【解析】（1）根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可；

（1）設(shè)每天扣除捐贈后可獲得利潤為w元．根據(jù)題意得到w=（x-10-a）（-10x+500）=-10x1+（10a+700）x-500a-10000（30≤x≤38）求得對稱軸為x＝35+a，且0＜a≤6，則30＜35+a≤38，則當(dāng)時，取得最大值，解方程得到a1=1，a1=58，于是得到a=1．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，；（1）設(shè)每天扣除捐贈后可獲得利潤為元．對稱軸為x＝35+a，且0＜a≤6，則30＜35+a≤38，則當(dāng)時，取得最大值，∴∴（不合題意舍去），∴．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度較大，最大銷售利潤的問題常利用函數(shù)的增減性來解答，正確的理解題意，確定變量，建立函數(shù)模型．21、(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)BD=2.【分析】(1)連接BC，根據(jù)直角三角形中，30度所對的直角邊是斜邊的一半，可得：AB＝2BC，BC＝2BH，可得結(jié)論；(2)由(1)得AB＝2BC，AB＝2OA，得OA＝BC，利用ASA證明△OAE≌△BCD，可得結(jié)論；(3)過O作OM⊥AD于M，先證明∠OEA＝∠BAC＝30°，設(shè)OM＝x，則ME＝x，由△OAE≌△BCD，則∠DCE＝30°，設(shè)AM＝MD＝y(tǒng)，則AE＝y(tǒng)+x，DE＝y(tǒng)﹣x，根據(jù)AE＝2DE列等式得：y＝3x，根據(jù)勾股定理列方程可得x的值，可得：BD＝2OM＝2.【詳解】(1)證明：如圖1，連接BC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠CAB＝30°，∴∠ABC＝60°，AB＝2BC，∵CH⊥AB，∴∠BCH＝30°，∴BC＝2BH，∴AB＝4BH，∴AH＝3BH，(2)證明：連接BC、DC，∵∠CAD+∠CBD＝180°，∠BOE＝∠CAD，∴∠BOE+∠CBD＝180°，∵∠BOE+∠AOE＝180°，∴∠AOE＝∠CBD，∵∠OAE，∠BCD是弧BD所對的圓周角∴∠OAE＝∠BCD，由(1)得AB＝2BC，AB＝2OA，∴OA＝BC，∴△OAE≌△BCD，∴OE＝BD；(3)解：過O作OM⊥AD于M，∴AM＝MD，∵AO＝OB，∴BD＝2OM，∵∠BOE＝∠CAD，∠BOE＝∠BAE+∠OEA，∠CAD＝∠BAE+∠BAC，∴∠OEA＝∠BAC＝30°，設(shè)OM＝x，則ME＝x，由(2)得：△OAE≌△BCD，∴AE＝CD，∵∠ADC，∠ABC是弧AC所對的圓周角，∴∠ADC＝∠ABC＝60°，∵CE⊥AD，∴∠DCE＝30°，∴CD＝2DE，AE＝CD，∴AE＝2DE，設(shè)AM＝MD＝y(tǒng)，則AE＝y(tǒng)+x，DE＝y(tǒng)﹣x，∴y+x＝2(y﹣x)，y＝3x，在Rt△OAM中，OA＝14，AM＝3x，OM＝x，OM2+AM2＝OA2，，解得：x1＝，x2＝﹣(舍)，∴OM＝，∴BD＝2OM＝2.【點睛】本題主要考查圓的性質(zhì)和三角形的性質(zhì)的綜合問題，添加合適的輔助線，綜合應(yīng)用直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理，垂徑定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.22、（1）y=-2x+200(40≤x≤60)；（2）售價為60元時每天銷售該商品所獲得最大利潤，最大利潤是1600.【解析】（1）利用待定系數(shù)法求解可得；

（2）根據(jù)“總利潤=每千克利潤×銷售量”可得函數(shù)解析式，將其配方成頂點式即可得最值情況；【詳解】（1）設(shè)y=kx+b，將（50，100）、（55，90）代入，得：50k+b＝10055k+b＝90∴y=-2x+200（40≤x≤60）；（2）W=(x-40)(-2x+200)＝-2＝-2∵-2<0開口向下∴當(dāng)x<70時，W隨x的增大而增大，當(dāng)x=60時，W最大=1600，答：售價為60元時每天銷售該商品所獲得最大利潤，最大利潤是1600.【點睛】考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)．23、(1)y＝；y＝－x＋6(2)【解析】（1）先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，進而確定出點A的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）先求出OB的解析式，進而求出AG，用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖，過點A作AF⊥x軸交BD于E，∵點B（3，2）在反比例函數(shù)的圖象上，∴a=3×2=6，∴反比例函數(shù)的表達式為，∵B（3，2），∴EF=2，∵BD⊥y軸，OC=CA，∴AE=EF=AF，∴AF=4，∴點A的縱坐標(biāo)為4，∵點A在反比例函數(shù)圖象上，∴A（，4），∴，∴，∴一次函數(shù)的表達式為；（2）如圖1，過點A作AF⊥x軸于F交OB于G，∵B（3，2），∴直線OB的解析式為y=，∴G（，1），∵A（，4），∴AG=4﹣1=3，∴S△AOB=S△AOG+S△ABG=×3×3=．【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，三角形的中位線，解本題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式．24、(1)800；(2)該社區(qū)共有30人參加此次“西安紅色游”【分析】（1）當(dāng)x=35時，根據(jù)“若總?cè)藬?shù)不超過25人，每人收費1000元；若總?cè)藬?shù)超過25人，每增加1人，每人收費降低20元，（但每人收費不低于700元）”可得每人的費用為1000-（35-25）×20=800元；（2）該社區(qū)共支付旅游費用27000元，顯然人數(shù)超過了25人，設(shè)該社區(qū)共有x人參加此次“西安紅色游”，則人均費用為[1000-20（x-25）]元，根據(jù)旅游費=人均費用×人數(shù)，列一元二次方程求x的值，結(jié)果要滿足上述不等式．【詳解】解:(1)當(dāng)x=35時,每人的費用為1000-(35-25)×20=800(元).(2)設(shè)該社區(qū)共有x人參加此次“西安紅色游”,∵1000×25=25000元<27000元,∴x>25.由題意,得x[1000-20(x-25)]=27000,整理,得x2-75x+1350=0,解得x1=30,x2=45.檢驗:當(dāng)x=30時,人均旅游費用為1000-20×(30-25)=900元>700元,符合題意;當(dāng)x=45時,人均旅游費用為1000-20×(45-25)=600元<700元,不合題意,舍去,∴x=30.答:該社區(qū)共有30人參加此次“西安紅色游”.【點睛】本題考查了一元二次