山東省莒縣2025屆數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

山東省莒縣2025屆數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，化簡代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的結果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．2a+2b D．2b+32．如圖，檢測個足球，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B．C． D．3．如果電梯上升3層記為，那么電梯下降4層記為（）A． B． C． D．4．對于多項式3m2﹣4m﹣2，下列說法正確的是（）A．它是關于m的二次二項式B．它的一次項系數(shù)是4C．它的常數(shù)項是﹣2D．它的二次項是35．下列說法中，正確的是：（）A．在數(shù)軸上表示－a的點一定在原點的左邊B．若，則a是負數(shù)或零C．一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)D．有理數(shù)a的倒數(shù)是6．一個正方體的六個面上分別標有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，甲，乙，丙三位同學分別從三個不同的方向看這個正方體，觀察結果如圖所示，則F的對面是（）A．A B．B C．C D．E7．若的和是單項式，則的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．08．用代數(shù)式表示“a與b的差的兩倍”，正確的是（）.A． B． C． D．9．化簡得結果為（）A． B． C． D．10．一商店在某一時間以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總共虧損4元，則的值為（）A．30 B．40 C．50 D．6011．已知，為數(shù)軸上的兩點，，所對應的數(shù)分別是-5和4，為線段的三等分點(點靠近點)，則點所對應的數(shù)是（）A． B． C． D．12．若多項式的值與x的取值無關，則的值為（）A．0 B．1 C． D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x2﹣3x＝﹣1，則3x2﹣9x＋7的值為_____．14．已知一個角的余角為28°40′，則這個角的度數(shù)為________．15．若代數(shù)式的值比的值多3，則的值為__________．16．姐姐比弟弟大3歲，若5年前姐姐的年齡是弟弟的2倍，則姐姐現(xiàn)在的年齡是_________歲．17．若與互為相反數(shù)，則的值為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值.，其中19．（5分）如圖，在長方形中，，．動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，速度為；動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，速度為．同時出發(fā)，設運動的時間是（1）請用含的代數(shù)式表示下列線段的長度，當點在上運動時，，，當運動到上時，，．（2）當點在上運動時，為何值，能使？（3）點能否追上點？如果能，求出的值；如果不能，說明理由．20．（8分）化簡：21．（10分）先化簡，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．22．（10分）如圖，點、在線段上，，是的中點，求線段的長.23．（12分）如圖，時鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊含著許多數(shù)學知識.（1）我們知道，分針和時針轉動一周都是度，分針轉動一周是分鐘，時針轉動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉動度，時針每分鐘轉動度.（2）從5:00到5:30，分針與時針各轉動了多少度？（3）請你用方程知識解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00開始經(jīng)過多長時間，時針與分針在同一條直線上.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置可得：b<?1<1<a<2，然后進行絕對值的化簡，最后去括號合并求解．【詳解】解：由圖可得：b<?1<1<a<2，

則有：|a＋b|?|a?2|＋|b＋2|=a＋b＋(a?2)＋b＋2

=a＋b＋a?2＋b＋2

=2a＋2b．

故選：C．【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進行絕對值的化簡．2、C【分析】根據(jù)與標準質量差值越小越接近標準即可選出答案．【詳解】解：從輕重的角度看，最接近標準的是．故選C．【點睛】本題主要考查了絕對值知識點，準確理解題目的意思是解題關鍵．3、A【解析】根據(jù)題意直接利用電梯上升3層記為，則電梯下降記為負數(shù)進而得出答案．【詳解】解：∵電梯上升3層記為+3，∴電梯下降1層應記為-1．故選：A．【點睛】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)，正確理解正負數(shù)的意義是解題關鍵．4、C【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得答案．【詳解】解：A、它是關于m的二次三項式，故原題說法錯誤；B、它的一次項系數(shù)是﹣4，故原題說法錯誤；C、它的常數(shù)項是﹣2，故原題說法正確；D、它的二次項是3m2，故原題說法錯誤；故選：C．【點睛】本題考查多項式，關鍵是掌握多項式的相關定義．5、D【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應關系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答．【詳解】A.如果a<0，那么在數(shù)軸上表示-a的點在原點的右邊，故選項錯誤；

B.只有當a≠0時,有理數(shù)a的倒數(shù)才是，故選項錯誤；

C.負數(shù)的相反數(shù)大于這個數(shù)，故選項錯誤；

D.如果|a|=-a那么a是負數(shù)或零，故選項是正確的．

故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，準確理解實數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對應關系．6、C【分析】由題意，一個字母與它的對面字母不可能同時出現(xiàn)在某個圖中，因此可以由第二圖和第三圖排除與C相對的字母，剩下的F即為與C相對的字母，再根據(jù)某兩個字母相對是相互的可以得到答案．【詳解】解：由第二圖和第三圖可知，C不可能與A、B相對，也不可能與D、E相對，只可能與F相對，所以F的對面是C，故選C．【點睛】本題考查邏輯推理與論證，熟練掌握排除法的應用是解題關鍵．7、A【分析】和是單項式說明兩式可以合并，從而可以判斷兩式為同類項，根據(jù)同類項的相同字母的指數(shù)相等可得出x、y的值．【詳解】解：由的和是單項式，

則x+2=1，y=2，

解得x=?1，y=2，

則xy=(?1)2=1,

故選A．【點睛】本題考查同類項的知識，屬于基礎題，注意同類項的相同字母的指數(shù)相同．8、C【分析】差的兩倍應先算差，再算兩倍，按照此運算關系列式即可.【詳解】由題意得，.故選C.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義，分清數(shù)量之間的關系．9、B【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行合并即可．【詳解】故選：B．【點睛】本題主要考查合并同類項，掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．10、A【分析】由利潤=售價-進價可用含a的代數(shù)式表示出兩件衣服的進價，再結合賣兩件衣服總共虧損4元，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：依題意，得解得：a=1．

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11、A【分析】首先根據(jù)線段的長度的求法，求出AB的長度是多少，進而求出AP的長度是多少；然后用AP的長度加上點A對應的數(shù)，求出點P所對應的數(shù)是多少即可．【詳解】解：[4-（-5）]÷3+（-5）

=9÷3+（-5）

=3-5

=-1，

即點P所對應的數(shù)是-1．

故選A．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，還考查了線段的長度的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出AP的長度是多少．12、D【分析】先去括號，計算整式的加減，再根據(jù)值與x的取值無關可求出a的值，然后代入計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】，，，多項式的值與x的取值無關，，解得，則，故選：D．【點睛】本題考查了整式加減中的無關型問題等知識點，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．【詳解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣1）＋7＝﹣3＋7＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．14、61°20′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個角的度數(shù)．【詳解】解：∵一個角的余角是28°40′，

∴這個角的度數(shù)=90°-28°40′=61°20′，

故答案為：61°20′．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時掌握定義是解題的關鍵．15、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.16、1【分析】設姐姐現(xiàn)在的年齡是歲，則可表示出弟弟現(xiàn)在的年齡，根據(jù)5年前姐姐的年齡是弟弟的2倍，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得到答案．【詳解】設姐姐現(xiàn)在的年齡是歲，則弟弟現(xiàn)在的年齡是歲，依題意得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考察了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．17、1.【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【點睛】此題主要考查相反數(shù)的應用，解題的關鍵是熟知相反數(shù)的性質.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后利用平方和絕對值的非負性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．【詳解】解：原式∵，，∴，∴，把，代入，得原式【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題和非負性的應用，掌握去括號法則、合并同類項法則、平方和絕對值的非負性是解決此題的關鍵．19、（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12【分析】（1）根據(jù)動點P從A點出發(fā)，沿線段AB，BC向C點運動，速度為每秒2個單位長度，動點Q從B點出發(fā)，沿線段BC向C點運動，速度為每秒1個單位長度，再根據(jù)運動的時間是t（秒），即可得出答案；（2）根據(jù)PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；（3）根據(jù)動點P在BC上時，BP=BQ，得出2t-12=t，求出t的值即可．【詳解】解：（1）點P在AB上運動時，AP=2t；PB=12-2t；當點P運動到BC上時，PB=2t-12；PC=28-2t；故答案為：2t，12-2t，2t-12，28-2t．（2）依題意PB=12-2tBQ=t當PB=BQ時有12-2t=t解得t=4∴t=4時PB=BQ（3）能追上，此時P、Q均在BC上有PB=BQ依題意PB=2t-12BQ=t即2t-12=t解得t=12∴t=12時點P能追上點Q【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據(jù)圖形和已知條件列出方程，注意分兩種情況進行討論．20、【分析】原式去括號、合并同類項即可得化簡結果．【詳解】解：原式【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握去括號和合并同類型的方法是解題的關鍵．21、﹣5xy2﹣6xy+2，．【分析】由題意根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡后代入計算即可．【詳解】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，當x＝，y＝﹣1時，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則并最后代入求值是解題的關鍵．22、1.【解析】試題分析:先根據(jù),可求出BD,再根據(jù)是的中點,可求出BC,最后利用線段的和差關系求出AB.試題解析:∵AC=DB=2,∴BD=4,∵點D是線段BC的中點,∴BC=2BD=8,AB=AC+CB=2+8=1．23、（1）360，60，6，0.5.（2）15°；（3）經(jīng)過分鐘或分鐘時針與分針在同一條直線上.【分析】（1）利用鐘表盤的特征解答.表盤一共被分成60個小格，每一個小格所對角的度數(shù)是6°；（2）從5:00到5:30，分針轉動了30個格，時針轉動了2.5個格，即可求解；（3）時針與分針在同一條直線上，分兩種情況：①分針與時針重合；②分針與時針成180°，設出未知數(shù)，，列出方程求解即可.【詳解】解：（1）分針和時針轉動一周都是360度，分針轉動一周是60分鐘，時針轉動一周有12小時，等于720分鐘；所以