2025屆安徽省合肥市科大附中數學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆安徽省合肥市科大附中數學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題題題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下回收、環(huán)保、節(jié)水、綠色食品四個標志圖形中,是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．我國古代的“河圖”是由3×3的方格構成的（每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數之和均相等）．如圖給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應的點圖是()A． B． C． D．3．若，則（）A．－6 B．6 C．9 D．－94．如圖，甲、乙兩人同時沿著邊長為30m的等邊三角形按逆時針的方向行走，甲從A以65m/min的速度，乙從B以71m/min的速度行走，當乙第一次追上甲時，在等邊三角形的()A．邊AB上 B．點B處C．邊BC上 D．邊AC上5．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．6．在下列實數中：0，，，，，0.343343334…無理數有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展，據統計，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數已經超過78萬，請將780000用科學記數法表示為（）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×1068．如圖，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線，則∠MON的度數為()A．90o B．135o C．150o D．120o9．一個多項式減去多項式，小馬虎同學卻誤解為先加上這個多項式，結果得，則多項式是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．0是最小的整數B．若，則C．互為相反數的兩數之和為零D．數軸上兩個有理數，較大的數離原點較遠二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中菱形的個數為_____________12．如圖，與的度數之比為，那么__________，的補角__________．13．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形，則搭成該幾何體最多需要__個小立方塊.14．如果(2x+m)(x﹣5)展開后的結果中不含x的一次項，那么m=_____．15．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=________.16．計算______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了保證某機場按時通航，通往機場公路需要及時翻修完工，已知甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨完成剩余工作量，共需要多少天？18．（8分）某小組計劃做一批“中國結”如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少了15個．該小組共有多少人？計劃做多少個“中國結”？小明和小紅在認真思考后，根據題意分別列出了以下兩個不同的方程：①；②（1）①中的表示；②中的表示．（2）請選擇其中一種方法，寫出完整的解答過程．19．（8分）以直線上一點為端點作射線，使，將一塊直角三角板的直角頂點放在處，一邊放在射線上，將直角三角板繞點逆時針方向旋轉直至邊第一次重合在射線上停止．（1）如圖1，邊在射線上，則；（2）如圖2，若恰好平分，則；（3）如圖3，若，則；（4）在旋轉過程中，與始終保持的數量關系是，并請說明理由．20．（8分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當日累計購物超出了200元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當日累計購物超出100元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠．設某位顧客在元旦這天預計累計購物元（其中）．（1）當時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠；（2）當為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數相同．21．（8分）如圖，是線段上的兩點，已知分別為的中點，，且，求線段的長．22．（10分）老師買了13時30分開車的火車票，12時40分從家門口乘公交車趕往火車站．公交車的平均速度是30千米/時，在行駛路程后改乘出租車，車速提高了1倍，結果提前10分鐘到達車站．張老師家到火車站有多遠？23．（10分）已知：點在直線上，點都在直線上（點在點的左側），連接，平分且（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點為上一點，連接，若，求的度數（3）在（2）的條件下，點在直線上，連接，且，若，求的度數（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）24．（12分）解方程：(1)已知關于的方程的解與方程的解相同，求的值．(2)已知式子與式子的值相等，求值？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．2、C【分析】設左下角的數為x，根據每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數之和均相等列出方程，從而得出P處所對應的點數．【詳解】解：設左下角的數為x，P處所對應的點數為P

∵每一行、每一列以及每條對角線上的三個點圖的點數之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故選：C．【點睛】本題考查了有理數的加法，以及方程思想，找規(guī)律列出方程是解題的關鍵．3、C【分析】根據絕對值及平方的非負性可得的值，代入求解即可.【詳解】解：，且故選：C【點睛】本題考查了絕對值和平方的性質，靈活利用絕對值和平方的非負性是解題的關鍵.4、A【解析】首先求得乙追上甲的時間,再求甲走過的路程,從而確定位置.【詳解】解：設乙第一次追上甲需要x分鐘,由題可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程為650米,∵650=21......20（米）∴此時甲在AB上.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用,求得乙追上甲的時間是解題關鍵.5、C【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數且a≠1），進行選擇．【詳解】A、不是整式方程，故本選項不符合題意；

B、該方程中含有2個未知數，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項符合題意；

D、該方程中未知數的最高次數是2，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】此題考查一元一次方程的一般形式，解題關鍵在于掌握只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是1．6、B【解析】試題分析：根據無理數是無限不循環(huán)小數，可得答案．試題解析：，1．343343334…是無理數，故選B．考點：無理數．7、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】780000=7.8×105，故選B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】根據條件可求出∠COD的度數，利用角平分線的性質可求出∠MOC與∠DON的度數，最后根據∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【詳解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°?∠AOC?∠COD=90°，∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∴∠MOC=12AOC=15°,∠DON=1∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴選B【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義．熟練掌握角平分線的定義是解答關鍵.9、A【分析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】根據題意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故選：A．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、C【分析】根據各個選項中的說法可以判斷其是否正確，從而可以解答本題.【詳解】解：0不是最小的整數，故選項A錯誤，若，則，故選項B錯誤，互為相反數的兩個數的和為零，故選項C正確，數軸上兩個有理數，絕對值較大的數離原點較遠，故選項D錯誤，故選C.【點睛】本題考查了數軸、有理數，解題的關鍵是明確題意，可以判斷題目中的各種說法是否正確.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、n2+n+2【分析】先根據前幾個圖形中菱形的個數得出規(guī)律，進而可得答案．【詳解】解：第①個圖形中一共有3個菱形，即2+2×2＝3；第②個圖形中一共有7個菱形，即3+2×2＝7；第③個圖形中一共有23個菱形，即4+3×3＝23；…，按此規(guī)律排列下去，所以第n個圖形中菱形的個數為：n+2+n2．故答案為：n2+n+2．【點睛】本題考查了圖形的變化類規(guī)律，解決本題的關鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律．12、72°162°【分析】設∠BOC的度數是x，則∠BOA的度數是5x，根據BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根據角度差求出∠COA的度數，利用角度互補求出.【詳解】設∠BOC的度數是x，則∠BOA的度數是5x，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴5x=90°，得x=18°，∴∠BOC=18°，∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，的補角=180°-∠BOC=162°，故答案為：72°，162°.【點睛】此題考查垂直的定義，角度和差的計算，利用互補角度求值.13、1【解析】試題解析：根據主視圖和左視圖可得：

搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=1個小正方體；

故答案為1．點睛：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數和列數．14、1【分析】先對(2x+m)(x﹣5)展開合并同類項，在令x的系數為零即可求出．【詳解】解：(2x+m)(x﹣5)=，∵結果中不含x的一次項，∴-1+m=0，∴m=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了多項式與多項式乘法的展開式不含某一項的問題，解題的關鍵是理解不含某一項，則該項的系數為零即可．15、b+2c【分析】由圖可知，c-a<0，根據正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，分別求出絕對值，再根據整式的加減運算，去括號，合并同類項即可．【詳解】由圖可知c<0，0<a＜b，則c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)

=c-a+b+a+c

=b+2c．【點睛】本題考查的知識點是整式的加減和絕對值，解題關鍵是熟記整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項.16、-9【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果．【詳解】解：原式==-9，故答案為：-9.【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、7.5天【分析】設總工程量為a，先分別求出甲、乙兩對每天可完成的工作量，再根據“若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨完成剩余工作量”建立方程，然后求解即可．【詳解】設總工程量為則甲隊每天可完成的工作量為，乙隊每天可完成的工作量為設共需要天，則乙隊單獨完成剩余工作量的時間為天由題意得：整理得解得答：共需要天．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意，正確建立方程是解題關鍵．18、（1）表示小組人數，表示計劃做“中國結”數；（2）小組共有24人，計劃做111個“中國結”.【分析】（1）根據①所列方程分析出x表示小組人數；根據②所列方程分析出y表示“中國結”的總個數；（2）根據解應用題的步驟，設，列，解，答步驟寫出完整的解答過程.【詳解】解：（1）表示小組人數，表示計劃做“中國結”數（2）方法①設小組共有人根據題意得：解得：∴個答：小組共有24人，計劃做111個“中國結”；方法②計劃做y個“中國結”，根據題意得：解得：y=111∴人答：小組共有24人，計劃做111個“中國結”.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，由實際問題抽象出一元一次方程，根據解應用題的步驟解答問題是關鍵.19、（1）30；（2）30；（3）75；（4）∠COE?∠BOD＝30，理由見解析【分析】（1）根據圖形得出∠COE＝∠DOE?∠BOC，代入求出即可；（2）根據角平分線定義求出∠AOC＝2∠EOC＝120，代入∠BOD＝∠BOE?∠DOE即可求解；（3）根據，先求出∠COD，再利用∠COD+即可求解；（4）根據各圖的特點分別求解即可得到結論．【詳解】（1）∠COE＝∠DOE?∠BOC＝90?60＝30，故答案為：30；（2）∵恰好平分，∠BOC＝60，∴∠AOC＝2∠EOC＝120，∴∠EOC=60，∴∠BOE=∠EOC+∠BOC＝120∵∠DOE＝90，∴∠BOD＝∠BOE?∠DOE＝30故答案為：30；（3）∵，∴∠COD=∴∠COD+=75故答案為：75；（4）∠COE?∠BOD＝30，理由如下：如圖1，∠COE?∠BOD=30-0=30；如圖2，∵∠BOD＋∠COD＝∠BOC＝60，∠COE＋∠COD＝∠DOE＝90，∴（∠COE＋∠COD）?（∠BOD＋∠COD）＝∠COE＋∠COD?∠BOD?∠COD＝∠COE?∠BOD＝90?60＝30；如圖3，∵∠BOD-∠COD＝∠BOC＝60，∠COE-∠COD＝∠DOE＝90，∴（∠COE-∠COD）?（∠BOD-∠COD）＝∠COE-∠COD?∠BOD+∠COD＝∠COE?∠BOD＝90?60＝30；即∠COE?∠BOD＝30．【點睛】本題考查了旋轉的性質，角平分線定義，角的計算的應用，能根據圖形求出各個角的度數是解此題的關鍵．20、（1）甲超市；（2）300【分析】（1）根據超市的銷售方式先用x式表示在甲超市購物所付的費用和在乙超市購物所付的費用，然后將x=350代入確定到哪家超市購物優(yōu)惠；

（2）由（1）得到的購物所付的費用使其相等，求出x，使兩家超市購物所花實際錢數相同．【詳解】解：（1）在甲超市購物所付的費用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，

在乙超市購物所付的費用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；

當x=350時，在甲超市購物所付的費用是：0.8×350+40=320元，

在乙超市購物所付的費用是：0.9×350+10=325，

所以到甲超市購物優(yōu)惠；

（2）根據題意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，

解得：x=300，

答：當x=300時，兩家超市所花實際錢數相同．【點睛】此題考查的是一