2025屆浙江省紹興市嵊州市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2025屆浙江省紹興市嵊州市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，O是直線AC上一點(diǎn)，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，則下列四個結(jié)論正確的個數(shù)有（）①∠BOD＝30°；②射線OE平分∠AOC；③圖中與∠BOE互余的角有2個；④圖中互補(bǔ)的角有6對．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．絕對值大于1.5而不大于5的所有負(fù)整數(shù)的和與所有正整數(shù)的和的差是（）A． B．28 C． D．143．我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，良馬數(shù)日追及之”．其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A． B．C． D．4．甲、乙兩人在長為25米泳池內(nèi)始終以勻速游泳，兩人同時從起點(diǎn)出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇時他們離起點(diǎn)（）A．2．5米 B．11米 C．3米 D．3．5米5．某商品標(biāo)價x元，進(jìn)價為400元，在商場開展的促銷活動中，該商品按8折銷售獲利（）A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元 C．（0.8x﹣400）元 D．（400×0.8﹣x）元6．為了解汝集鎮(zhèn)三所中學(xué)七年級680名學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績，抽查了其中60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．680名學(xué)生是總體B．60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查7．已知點(diǎn)和點(diǎn)在同一數(shù)軸上，點(diǎn)表示數(shù)2，點(diǎn)與相距3個單位長度，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或58．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．9．下列說法不正確的是（）A．0是單項式B．單項式﹣的系數(shù)是﹣C．單項式a2b的次數(shù)為2D．多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式10．下列說法正確的是（）．A．整式就是多項式 B．是單項式C．x4+2x3是七次二項次 D．是單項式11．下圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價看不清楚，請幫忙第一算，該洗發(fā)水的原價是：()A．22元 B．23元 C．24元 D．25元12．方程的解是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．14．若2x3yn與﹣5xmy2是同類項，則m=_____，n=_____．15．單項式的系數(shù)是___________.16．比較大?。篲____(填“＞”，“＜”或“＝”)．17．一個角的余角的3倍比它的補(bǔ)角的2倍少120°，則這個角的度數(shù)為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（5分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，長方形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，且軸，點(diǎn)是長方形內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界）.（1）求，的取值范圍.（2）若將點(diǎn)向左移動8個單位，再向上移動2個單位到點(diǎn)，若點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，求，的值.20．（8分）如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當(dāng)，時，求陰影部分的面積.21．（10分）有這樣一道題：“先化簡，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同學(xué)做題時把x＝100錯抄成了x＝10，乙同學(xué)沒抄錯，但他們做出來的結(jié)果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出這個結(jié)果．22．（10分）如圖，點(diǎn)線段上，線段，，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn).（1）求線段的長度；（2）根據(jù)（1）中計算的結(jié)果，設(shè)，其他條件不變，你能猜想線段的長度嗎？（3）若題中的條件變?yōu)椤包c(diǎn)在直線上”其它條件不變，則的長度會有變化嗎？若有變化，請求出結(jié)果.23．（12分）學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節(jié)目的喜愛情況，采用抽樣的方法在七年級選取了一個班的同學(xué)，通過問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，制作了如下兩個整統(tǒng)計圖，請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，回答以下問題：（1）七年級的這個班共有學(xué)生_____人，圖中______，______，在扇形統(tǒng)計圖中，“體育”類電視節(jié)目對應(yīng)的圓心角為：______.（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1750名學(xué)生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節(jié)目？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)題意首先計算出∠AOD的度數(shù)，再計算出∠AOE、∠EOC、∠BOE、∠BOD的度數(shù)，然后再分析即可．【詳解】解：由題意設(shè)∠BOE=x，∠EOC=3x，∵∠DOE＝60°，OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠BOD=60°-x，根據(jù)題意得：2（60°-x）+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOC=∠AOE＝90°，∠BOE＝30°，∴∠BOD=∠AOD＝30°，故①正確；∵∠BOD＝∠AOD＝30°，∴射線OE平分∠AOC，故②正確；∵∠BOE＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，∴∠AOB+∠BOE＝90°，∠BOE+∠DOE＝90°，∴圖中與∠BOE互余的角有2個，故③正確；∵∠AOE＝∠EOC＝90°，∴∠AOE+∠EOC＝180°，∵∠EOC＝90°，∠DOB＝30°，∠BOE＝30°，∠AOD＝30°，∴∠COD+∠AOD＝180°，∠COD+∠BOD＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∠COB+∠AOB＝180°，∠COB+∠DOE＝180°，∴圖中互補(bǔ)的角有6對，故④正確，正確的有4個，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線以及補(bǔ)角和余角，解答的關(guān)鍵是正確計算出圖中各角的度數(shù)．2、A【分析】根據(jù)題意，列出所有滿足條件的數(shù)，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得解.【詳解】由題意，得滿足條件的整數(shù)為：，所有負(fù)整數(shù)的和與所有正整數(shù)的和的差是：，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.3、C【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)（x+12）天，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合快、慢馬的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)（x+12）天，

依題意，得：240x=150（x+12）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，即可發(fā)現(xiàn)，甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛51米，從而求出第十次迎面相遇時的總路程，然后除以速度和即可求出甲行駛的時間，從而求出甲行駛的路程，然后計算出甲行駛了幾個來回即可判斷．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形可知：甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛25×2=51米，∴第十次迎面相遇時的總路程為51×11=511米∴甲行駛的時間為511÷（1＋）=s∴甲行駛的路程為×1=米∵一個來回共51米∴÷51≈6個來回∴此時距離出發(fā)點(diǎn)－51×6=米故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是行程問題，掌握行程問題中的各個量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出該商品按8折銷售所獲利潤，利潤=售價-進(jìn)價，售價為0.8x，進(jìn)價為400，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

該商品按8折銷售獲利為：（0.8x-400）元，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．6、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本即可．【詳解】A、680名學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績是總體，故A不符合題意；

B、60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故B符合題意；C、每名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個個體，故C不符合題意；

D、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本和抽樣調(diào)查，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?、C【分析】分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時，分別列式求出即可．【詳解】解：分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2?3＝?1；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2＋3＝1；即點(diǎn)B表示的數(shù)是?1或1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，有理數(shù)的加減運(yùn)算，注意此題有兩種情況．8、D【分析】利用合并同類項、去括號、添括號對各項進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、2m和n不是同類項，不能合并，故選項錯誤；B、21a和5不是同類項，不能合并，故選項錯誤；C、，故選項錯誤；D、，故選項正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項和去（添）括號，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的概念和去（添）括號的法則，難度不大.9、C【解析】根據(jù)單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義，結(jié)合各選項判斷即可．【詳解】A．0是單項式，此選項正確；B．單項式﹣的系數(shù)是﹣，此選項正確；C．單項式a2b的次數(shù)為3，此選項錯誤；D．多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式，此選項正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義．10、B【解析】本題考查的是單項式、多項式的定義單項式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨(dú)一個數(shù)（或者字母）．幾個單項式的和為多項式，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)即為多項式的次數(shù)．A．整式包含多項式和單項式，故本選項錯誤；B．是單項式，正確；C．是四次二項式，故本選項錯誤；D．是多項式，故本選項錯誤，故選B．11、C【分析】設(shè)出洗發(fā)水的原價是x元，直接得出有關(guān)原價的一元一次方程，再進(jìn)行求解．【詳解】設(shè)洗發(fā)水的原價為x元，由題意得：

0.8x=19.2，

解得：x=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用中打折問題，解答本題的關(guān)鍵是明確：打幾折就是以原價的百分之幾十出售．12、C【分析】解本題的過程是移項，合并同類項，最后把系數(shù)化為1，就可求出x的值．【詳解】移項得：x+x=1+1

即1x=4

∴x=1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，變形的目的是變化成x=a的形式；同時要注意在移項的過程中要變號．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點(diǎn)睛】此題考查命題的形式，可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準(zhǔn)確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.14、32【分析】結(jié)合同類項的概念,找到對應(yīng)字母及字母的指數(shù),確定待定字母的值,然后計算.【詳解】解:根據(jù)同類項定義,有m=3，n=2.【點(diǎn)睛】此題考查同類項的概念(字母相同,字母的指數(shù)也相同的項是同類項).15、【解析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．【詳解】單項式的系數(shù)是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了單項式，利用了單項式的系數(shù)的定義.16、>【分析】先求出兩個數(shù)的絕對值，再根據(jù)絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可.【詳解】∵，,∴故答案為：>.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個負(fù)數(shù)的大小比較，掌握兩個負(fù)數(shù)的比較方法是解題的關(guān)鍵.17、1°【解析】首先設(shè)這個角為x度，則它的余角是（90-x）°．它的補(bǔ)角是（180-x）°，再根據(jù)題意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案．【詳解】設(shè)這個角是x°，根據(jù)題意，得

3（90-x）=2（180-x）-120，

解得x=1．

即這個角的度數(shù)為1°．

故答案為：1°．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是補(bǔ)角和余角，解題關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補(bǔ)角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角．即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、圖見解析【分析】利用尺規(guī)畫線段的方法去作圖．【詳解】解：如圖，先用圓規(guī)“量出”線段a的長度，畫出兩段a，再用圓規(guī)“量出”線段b的長度，接著剛才的線段畫出線段b，就得到線段，再“量出”線段c，圓規(guī)一端抵在線段最左端畫一個弧，得到線段c，此時圖上的線段AB就等于．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)畫線段以及線段的和差，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法．19、（1）；（2），.【分析】（1）根據(jù)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍，根據(jù)A,D兩點(diǎn)坐標(biāo)可以確定P點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍，從而，的取值范圍可求.（2）根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)和平移得到Q的坐標(biāo)，根據(jù)矩形得到C的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對稱時橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可求出答案.【詳解】（1）∵，，，且是長方形內(nèi)一點(diǎn)，∴，.∴.（2）由題意可得，點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與B相同，縱坐標(biāo)與D相同∴∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，∴，.∴.∴，.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）1【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式，再根據(jù)各個四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積；（2）先連接DF，再利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入兩個正方形的長，化簡即可求出△BDF的面積，又可求出△DEF的面積，再把a(bǔ)=4，b=6代入即可求出陰影部分的面積．【詳解】（1）根據(jù)題意得：△BGF的面積是：（2）連接DF，如圖所示，S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF=∴S陰影部分=S△BFD+S△DEF=把a(bǔ)=4，b=6時代入上式得：原式==1．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則和作輔助線21、1【分析】原式去括號合并得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】∵原式=3x2﹣2x+1﹣2x2+2x﹣x2=1，∴無論x=100，還是x=10，代數(shù)式的值都為1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算法則.22、（