2024-2025學(xué)年上教版高三數(shù)學(xué)上冊暑假預(yù)習(xí)試卷及答案

2024-2025學(xué)年上教版高三數(shù)學(xué)上冊暑假預(yù)習(xí)試卷一、單選題（每題3分）函數(shù)fxA.?B.2C.?D.0答案：B已知向量a=1,2，b=A.cosB.cosC.sinD.cos答案：D若函數(shù)y=x3?6A.1B.2C.3D.4答案：C在等比數(shù)列{an}中，若a2=A.3B.9C.27D.1/3答案：A若直線l1的方程為2x?y+3=0，直線A.2B.2C.2D.2答案：A二、多選題（每題4分）1.關(guān)于函數(shù)fxA.定義域為?B.值域為所有實數(shù)C.在區(qū)間3,D.是偶函數(shù)答案：A,C解析：函數(shù)內(nèi)部的x2?9>0解得x<?2.設(shè)集合A={xA.AB.AC.AD.B答案：B解析：解方程得A={2,43.下列關(guān)于冪函數(shù)y=A.在整個定義域內(nèi)是連續(xù)的B.在?∞,0C.圖像經(jīng)過原點D.是奇函數(shù)答案：A,C,D解析：冪函數(shù)y=4.關(guān)于圓錐曲線，下列命題正確的是：A.橢圓的離心率e滿足0B.雙曲線的漸近線與實際雙曲線永不相交C.拋物線的焦點到準線的距離等于其頂點到焦點的距離D.任意圓錐曲線都有一個對應(yīng)的中心對稱圖形答案：A,B,C解析：橢圓的離心率確實滿足0<5.對于函數(shù)y=A.周期為πB.該函數(shù)在0,C.其圖像是軸對稱的D.該函數(shù)是奇函數(shù)答案：B,C解析：函數(shù)y=sin2x+cosx的周期性主要由sin2x三、填空題（每題3分）第1題若函數(shù)fx=x3?【答案】C第2題已知tanα=3【答案】sin第3題若logab=2和【答案】log第4題曲線y=x在點【答案】y第5題等比數(shù)列{an}中，首項a1=2，公比【答案】S四、解答題（每題8分）題目1:函數(shù)解析question1=““”(8分)已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1.求函數(shù)的極值點及其對應(yīng)的極值?！啊啊苯獯?answer1=““”解：首先求導(dǎo)數(shù)f’(x)=3x^2-12x+9，令其等于0解得臨界點：f’(x)=3(x^2-4x+3)=3(x-1)(x-3)=0，得到x=1或x=3.當x<1或x>3時，f’(x)>0；當1<x<3時，f’(x)<0．因此，x=1是極大值點，x=3是極小值點．計算極值點對應(yīng)的函數(shù)值：f(1)=1^3-61^2+91+1=5,f(3)=3^3-63^2+93+1=1.答案：極大值點x=1，極大值為5；極小值點x=3，極小值為1.““”題目2:導(dǎo)數(shù)應(yīng)用question2=““”(8分)設(shè)曲線y=x^3-3x+2在某點處的切線平行于直線y=6x-1，求該點坐標及切線方程?！啊啊苯獯?answer2=““”解：已知曲線y=x^3-3x+2的導(dǎo)數(shù)y’=3x^2-3．設(shè)曲線在點(x_0,y_0)處的切線斜率為k，則有k=3x_0^2-3．由題意知，切線平行于直線y=6x-1，故k=6．解方程3x_0^2-3=6得到x_0=±√3．取x_0=√3，代入原曲線方程得y_0=(√3)^3-3*√3+2=2．因此，所求點坐標為(√3,2)，切線方程為y-2=6*(x-√3)即y=6x-6√3+2．答案：所求點坐標為(√3,2)，切線方程為y=6x-6√3+2．““”題目3:積分應(yīng)用question3=““”(8分)求由曲線y=x^2和直線y=2x所圍成圖形的面積?！啊啊苯獯?answer3=““”解：解方程組{y=x^2,y=2x}得到交點(0,0)和(2,4)．所求面積S=∫(從0到2)(2x-x^2)dx=[x^2-(1/3)x^3](從0到2)=4/3．答案：所圍成圖形的面積為4/3平方單位．““”題目4:概率統(tǒng)計question4=““”(8分)一箱中有10個紅球和5個白球，從中隨機取出3個球，求至少取出一個白球的概率。““”解答4answer4=““”解：總的情況數(shù)C(15,3)=455．沒有白球即全部是紅球的情況數(shù)C(10,3)=120．因此，至少取出一個白球的概率P=1-C(10,3)/C(15,3)=1-120/455．答案：至少取出一個白球的概率為235/2275．““”題目5:立體幾何question5=““”(8分)已知正方體ABCD-A’B’C’D’的邊長為a，求對角線AC’的長度?！啊啊苯獯?answer5=““”解：正方體對角線AC’可通過勾股定理求得．首先，底面ABCD的對角線AC=√2*a．再利用勾股定理，可以得到AC’的長度為√(AC^2+a^2)=√(2a^2+a^2)=√3*a．答案：對角線AC’的長度為√3*a．““”questions_answers=[question1+answer1,question2+answer2,question3+answer3,question4+answer4