2024長(zhǎng)沙中考物理二輪專題復(fù)習(xí) 微專題 比值、極值、范圍類相關(guān)計(jì)算 （課件）

比值、極值、范圍類相關(guān)計(jì)算微專題重難點(diǎn)突破1長(zhǎng)沙近年真題及拓展2重難點(diǎn)突破一、比值類動(dòng)態(tài)電路計(jì)算方法指導(dǎo)?串聯(lián)電路中，通過(guò)兩電阻的電流相等，則P1∶P2＝

I2R1∶I2R2＝R1∶R2?并聯(lián)電路中，電阻兩端的電壓相等，則P1∶P2＝

＝R2∶R11.(2021天津)(多選)如圖所示的電路，電源電壓恒為12V，燈泡L1標(biāo)有“6V

3W”字樣．閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片P位于某一位置時(shí)，L1正常發(fā)光；將L1換成“4V

2W”的燈泡L2，滑片P位于另一位置時(shí)，L2也正常發(fā)光．先后兩種情況下(

)A.L1、L2電阻之比為3∶2B.電流表示數(shù)之比為1∶1C.電壓表示數(shù)之比為4∶3D.變阻器功率之比為3∶4ABD2.(2021達(dá)州)燈L1、L2分別標(biāo)有“3V

0.75W”和“3V

1.5W”字樣，通過(guò)L1、L2的電流隨其兩端電壓變化的圖像如圖所示．若將L1、L2并聯(lián)接在3V電源兩端，則電路消耗的總功率為_____W；若將L1、L2串聯(lián)，要使L1正常發(fā)光，則電源電壓應(yīng)為___V；若將燈LI與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接在6V電源兩端，調(diào)節(jié)滑片，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率是L1功率的2倍時(shí)，L1的功率為P1；若將燈L2與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接在6V電源兩端，調(diào)節(jié)滑片，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率是L2功率的3倍時(shí)，L2的功率為P2，則P1∶P2＝________．2.25416∶21二、極值、范圍類動(dòng)態(tài)電路計(jì)算方法指導(dǎo)(1)初中階段的動(dòng)態(tài)電路類極值范圍的計(jì)算問(wèn)題，電路圖一般在計(jì)算時(shí)有兩種電路，復(fù)雜電路在具體設(shè)問(wèn)計(jì)算時(shí)也可以簡(jiǎn)化為這兩種電路，電路圖如下，其中小燈泡可以換為定值電阻，在特定的題目中會(huì)添加相應(yīng)的電表進(jìn)行求解：串聯(lián)：并聯(lián)：(2)影響電路安全的因素：①電流表、電壓表量程；②用電器規(guī)格(小燈泡的“U額、P額”或滑動(dòng)變阻器的規(guī)格“a

Ω

b

A”)；解題時(shí)需要綜合考慮進(jìn)行求解．3.

如圖所示，電源電壓恒為4.5V，燈泡L標(biāo)有“2.5V

1.25W”的字樣(忽略燈絲電阻變化)，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“20Ω

1A”，則在不損壞電路元件的情況下，移動(dòng)滑片，求：(1)電路中電流的取值范圍；一題多設(shè)問(wèn)類型1串聯(lián)電路安全問(wèn)題

本題中影響電路電流取值范圍的限定條件：(1)電流最大值的限定條件：①燈泡的額定電流(燈泡的規(guī)格)；②滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流(滑動(dòng)變阻器的規(guī)格)；(2)電流最小值的限定條件：滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為最大值時(shí)，電路有最小電流．思維引導(dǎo)解：燈泡的額定電流I額＝

＝

＝0.5A＜滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流1A即電路中允許通過(guò)的最大電流為0.5A燈泡的電阻RL＝

＝

＝5Ω當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，電路中電流最小I?。?/p>

＝

＝0.18A電路中電流的取值范圍為0.18A～0.5A(2)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍；解：電路中電流最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值最小，R滑小＝

＝

＝4Ω滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為4Ω～20Ω

本題中影響滑動(dòng)變阻器接入電路電阻取值范圍的條件：根據(jù)電路電流的最大值，求取滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的最小值，本題中滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的最大值即為滑動(dòng)變阻器的最大阻值．思維引導(dǎo)(3)電路消耗的最小總功率；解：電路消耗的最小總功率P?。経I?。?.5V×0.18A＝0.81W

根據(jù)P＝UI可知，電源電壓U不變，求電路消耗的最小電功率實(shí)質(zhì)是求電路的最小電流．思維引導(dǎo)(4)滑動(dòng)變阻器消耗的最大電功率．

根據(jù)P＝UI＝I2R可知，滑動(dòng)變阻器的電功率：P滑＝

＝

＝

，當(dāng)R＝RL時(shí)，P滑有最大值．(U為電源電壓，RL為燈泡的阻值，R為滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值)思維引導(dǎo)

解：滑動(dòng)變阻器的電功率P滑＝

＝

＝當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值等于燈泡的電阻時(shí)(R＝RL)，滑動(dòng)變阻器的電功率最大滑動(dòng)變阻器消耗的最大電功率P滑＝

＝

＝1.0125W變式1：【增加電表】如圖所示，電源電壓恒為4.5V，燈泡L標(biāo)有“2.5V

1.25W”的字樣(忽略燈絲電阻變化)，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“20Ω

1A”，電流表接入量程為“0～0.6A”，電壓表接入量程為“0～3V”，則在不損壞電路元件的情況下，求：(1)電路中電流表示數(shù)的取值范圍；

本題中影響電路中電流表示數(shù)取值范圍的限定條件：(1)電流表示數(shù)最大值的限定條件：①燈泡的額定電流(燈泡的規(guī)格)；②滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流(滑動(dòng)變阻器的規(guī)格)；③電流表允許測(cè)量的最大電流(電流表的量程)；(2)電流表示數(shù)最小值的限定條件：滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為最大值時(shí)，電流表有最小示數(shù)．思維引導(dǎo)解：

燈泡的額定電流I額＝

＝

＝0.5A＜電流表允許測(cè)量的最大電流0.6A，即電路中允許通過(guò)的最大電流為0.5A燈泡的電阻RL＝

＝

＝5Ω當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，電路中電流最小I?。?/p>

＝

＝0.18A電路中電流表示數(shù)的取值范圍為0.18A～0.5A(2)電路中電壓表示數(shù)的取值范圍；

本題中影響電路中電壓表示數(shù)取值范圍的限定條件：(1)電壓表示數(shù)最大值的限定條件：①燈泡的額定電壓(燈泡的規(guī)格)；②電壓表允許測(cè)量的最大電壓(電壓表的量程)；(2)電壓表示數(shù)最小值的限定條件：滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為最大值時(shí)，電壓表有最小示數(shù)．思維引導(dǎo)解：燈泡的額定電壓2.5V小于電壓表允許測(cè)量的最大電壓3V，所以電壓表示數(shù)的最大值為2.5V由于燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律可知，滑動(dòng)變阻器的最大阻值接入電路時(shí)，燈泡兩端電壓最小，此時(shí)電路的電流為I?。?.18A則此時(shí)電壓表示數(shù)為U小＝I小RL＝0.18A×5Ω＝0.9V電路中電壓表示數(shù)的取值范圍為0.9V～2.5V(3)滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值；解：電路中電流表示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值最小，R滑?。?/p>

＝

＝4Ω(4)電路的最大電功率．解：電路的最大電功率P大＝UI大＝4.5V×0.5A＝2.25W變式2：【改變電表位置】如圖所示，電源電壓恒為4.5V，燈泡L標(biāo)有“2.5V

1.25W”的字樣(忽略燈絲電阻變化)，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“20Ω

1A”，電流表接入量程為“0～0.6A”，電壓表接入量程為“0～3V”，則在不損壞電路元件的情況下，求：(1)電路中電壓表示數(shù)的取值范圍；

本題中影響電路中電壓表示數(shù)取值范圍的限定條件：(1)電壓表示數(shù)最大值的限定條件：①滑動(dòng)變阻器的最大阻值接入電路時(shí)，其兩端的電壓；②電壓表允許測(cè)量的最大電壓(電壓表的量程)；(2)電壓表示數(shù)最小值的限定條件：燈泡正常工作時(shí)，電壓表有最小示數(shù)，為電源電壓與燈泡額定電壓之差．思維引導(dǎo)解：燈泡的電阻RL＝

＝

＝5Ω當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，電路中的電流I?。?/p>

＝

＝0.18A此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U滑＝I小Rmax＝0.18A×20Ω＝3.6V＞電壓表允許測(cè)量的最大電壓3V所以電壓表的最大示數(shù)為3V燈泡正常工作時(shí)，電壓表有最小示數(shù)，為U小＝U－U額＝4.5V－2.5V＝2V電路中電壓表示數(shù)的取值范圍為2V～3V(2)電路中電流表示數(shù)的取值范圍；解：小燈泡的額定電流I額＝

＝

＝0.5A＜電流表允許測(cè)量的最大電流0.6A，即電路中允許通過(guò)的最大電流為0.5A當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩端電壓達(dá)到最大值3V時(shí)，電路中的電流最小I?。?/p>

＝

＝0.3A電路中電流表示數(shù)的取值范圍為0.3A～0.5A(3)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍；

本題中影響滑動(dòng)變阻器接入電路電阻取值范圍的條件：(1)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大值的限定條件：①電壓表允許測(cè)量的最大電壓(電壓表的量程)；②滑動(dòng)變阻器的最大阻值(滑動(dòng)變阻器的規(guī)格)；(2)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最小值的限定條件：根據(jù)電路電流的最大值，求取滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的最小值．思維引導(dǎo)解：電路中電流最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值最小，R滑?。?/p>

＝

＝4Ω電壓表的示數(shù)最大，即電路中電流最小時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值最大，R大＝

＝

＝10Ω＜滑動(dòng)變阻器的最大阻值20Ω滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為4Ω～10Ω(4)電路的最小電功率．解：電路消耗的最小電功率P?。経I小＝4.5V×0.3A＝1.35W變式3：【改變電表位置】如圖所示，燈泡L標(biāo)有“2.5V

1.25W”的字樣(忽略燈絲電阻變化)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片位于中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為5V，燈泡正常發(fā)光，電表量程均符合電路要求．求：(1)滑動(dòng)變阻器R的最大阻值；解：由題圖可知，燈泡和滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)接入電路，電壓表測(cè)量燈泡和滑動(dòng)變阻器左側(cè)部分共同的電壓，此時(shí)燈泡正常發(fā)光則滑動(dòng)變阻器左側(cè)部分兩端的電壓U左＝5V－2.5V＝2.5V由P＝UI得，此時(shí)電路中的電流I＝

＝

＝0.5A滑動(dòng)變阻器左側(cè)部分的電阻R左＝

＝

＝5Ω滑動(dòng)變阻器的最大電阻R＝2R左＝2×5Ω＝10Ω(2)電源電壓；解：燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U滑＝2U左＝2×2.5V＝5V電源電壓U＝U額＋U滑＝2.5V＋5V＝7.5V(3)電壓表示數(shù)的變化范圍．

本題中影響電路中電壓表示數(shù)變化范圍的限定條件：(1)電表量程均符合電路要求；(2)電壓表示數(shù)最大值的限定條件：滑動(dòng)變阻器的滑片在最右端時(shí)，電壓表示數(shù)有最大值等于電源電壓；(3)電壓表示數(shù)最小值的限定條件：滑動(dòng)變阻器的滑片在最左端時(shí)，電壓表示數(shù)有最小值等于燈泡兩端電壓．思維引導(dǎo)解：滑動(dòng)變阻器的滑片在最右端時(shí)，電壓表示數(shù)有最大值等于電源電壓，即U大＝U＝7.5V滑動(dòng)變阻器的滑片在最左端時(shí)，電壓表示數(shù)有最小值等于燈泡兩端電壓，燈泡正常發(fā)光，即U?。経額＝2.5V電壓表示數(shù)的變化范圍為2.5V～7.5V變式4：【電路圖＋曲線圖】在如圖甲所示的電路中，R0為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器，電源電壓不變，閉合開關(guān)S后，調(diào)節(jié)滑片P從a端移動(dòng)到b端過(guò)程中，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系如圖乙所示．求：(1)滑動(dòng)變阻器R的最大阻值；(2)電源電壓和定值電阻R0；(3)若電壓表量程為0～15V，電流表量程為0～3A，在電路各元件安全的情況下，求滑動(dòng)變阻器允許接入的阻值范圍和定值電阻R0消耗的最小功率.解：(1)由圖乙可知，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，電壓表示數(shù)為20V，通過(guò)的電流為0.2A由I＝

可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R大＝

＝

＝100Ω(2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和所以，電源的電壓：U＝I小R0＋UR＝0.2A×R0＋20V當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)，電路中的電流最大，由圖乙可知，電路中的最大電流I大＝1.2A則電源的電壓：U＝I大R0＝1.2A×R0因電源的電壓不變，所以0.2A×R0＋20V＝1.2A×R0解得：R0＝20Ω電源的電壓U＝I大R0＝1.2A×20Ω＝24V(3)當(dāng)電壓表示數(shù)最大為UR大＝15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，此時(shí)R0兩端電壓：U0＝U－UR大＝24V－15V＝9V此時(shí)電路中的電流為I?。?/p>

＝

＝0.45A，小于電流表量程滑動(dòng)變阻器接入電路的最大電阻Rmax＝

＝

≈33.3Ω當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為0時(shí)電路中的電流I大＝

＝

＝1.2A，小于電流表量程所以滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻范圍是0～33.3Ω當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，電路中的電流最小，R0消耗的電功率最小，此時(shí)R0兩端的電壓U0小＝U－UR大＝24V－15V＝9VR0消耗的最小功率P0?。?/p>

＝

＝4.05W類型2并聯(lián)電路安全問(wèn)題4.如圖所示，電源電壓恒為3V，燈泡L標(biāo)有“6V

6W”的字樣(忽略燈絲電阻變化)，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“20Ω

1A”,電流表所接量程為“0～3A”,閉合開關(guān)．求：(1)通過(guò)燈泡的電流；解：燈泡的燈絲電阻RL＝

＝

＝6Ω由題圖可知，電路為并聯(lián)電路，則通過(guò)燈泡的電流IL＝

＝

＝0.5A(2)在不損壞電路元件的情況下調(diào)節(jié)滑片，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍；

本題中影響滑動(dòng)變阻器接入電路電阻取值范圍的條件：(1)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大值即為滑動(dòng)變阻器的最大阻值；(2)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最小值的限定條件：①電流表的量程；②滑動(dòng)變阻器的規(guī)格．思維引導(dǎo)解：電流表所接量程為“0～3A”，當(dāng)電路有最大電流3A時(shí)，滑動(dòng)變阻器所在支路的電流為I滑＝I大－IL＝3A－0.5A＝2.5A，大于滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流1A，即通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流為1A此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最小，R?。?/p>

＝

＝3Ω滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為3Ω～20Ω長(zhǎng)沙10年真題及拓展1.(2022長(zhǎng)沙32題6分)如圖所示，電源電壓U保持不變，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為20Ω，燈泡L的電阻是10Ω.當(dāng)S閉合，S1斷開，且滑片P在b端時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A；當(dāng)S、S1都閉合，且滑片P在a端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.8A，則電源電壓為____V，電阻R1的阻值為_____Ω，電路中消耗的最大總功率與最小總功率之比為______．(不考慮溫度對(duì)電阻的影響)6304∶12.(2021長(zhǎng)沙24題7分)如圖是小偉做課外實(shí)驗(yàn)的實(shí)物圖，他閉合開關(guān)后，把滑動(dòng)變阻器的滑片從一個(gè)端點(diǎn)A移到另一個(gè)端點(diǎn)B時(shí)，在下表中記錄下滑片在這兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)電壓表

、

的信息，滑片在A、B兩點(diǎn)時(shí)，R1和R2的功率之和相差0.35W．已知燈泡上標(biāo)有“2.5V

0.5A”的字樣，燈的電阻隨溫度的變化忽略不計(jì)，電源電壓恒定不變．求：滑動(dòng)變阻器的滑片位置電壓表的示數(shù)U1/V電壓表的示數(shù)U2/VA9U09U0B6U010U0V1V2(1)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；(2)燈泡正常發(fā)光100s消耗的電能；(3)閉合開關(guān)，滑片從端點(diǎn)A移到端點(diǎn)B的過(guò)程中電路總功率的最小值．解：(1)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻RL＝

＝

＝5Ω(2)燈泡正常發(fā)光100s消耗的電能W＝UIt＝2.5V×0.5A×100s＝125J(3)根據(jù)題意和表中數(shù)據(jù)可知，滑片在B端時(shí)的電路連接情況如解圖1所示，滑片在A端時(shí)的電路連接情況如解圖2所示．由解圖1可得R1兩端的電壓為6U0，R2兩端的電壓為4U0，根據(jù)串聯(lián)分壓原理得解圖1中電路中的電流I1＝

，解圖2中電路中的電流I2＝解圖1解圖2設(shè)I1＝2I，則I2＝3I，根據(jù)題意可得|10U0×2I－9U0×3I|＝0.35W解得10U0×2I＝1W因電源電壓恒定不變，設(shè)R1＝3R，則有2I(5Ω＋5R)＝3I(5Ω＋3R)，解得R1＝15Ω，R2＝10Ω根據(jù)P＝

可知，電路中的電阻越大總功率越小，故當(dāng)滑片在B端時(shí)電路中的總功率最小，P1＋P2＝10U0×2I＝1W，R1＋R2＝25Ω，PL＝0.2WP總min＝P1＋P2＋PL＝1W＋0.2W＝1.2W3.(2023長(zhǎng)沙39題8分)如圖甲所示，電源電壓恒為18V，燈泡L上標(biāo)有“10V

5W”字樣，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為200Ω.當(dāng)只閉合S和S1，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P時(shí)，它兩端的電壓與其接入電路的電阻關(guān)系如圖乙所示．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值由R1增大到4R1時(shí)，定值電阻R0的電功率變化了5.4W．燈泡的電阻不變，求：(2)只閉合S和S2，且滑動(dòng)變阻器的滑片P置于中點(diǎn)位置時(shí)，燈泡的實(shí)際功率；(3)只閉合S和S1，在保證電路安全的情況下，當(dāng)電阻R0消耗電功率最小時(shí)，滑動(dòng)變阻器R消耗的電功率．(1)燈泡正常發(fā)光時(shí)通過(guò)的電流；(2)只閉合開關(guān)S和S2時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)燈絲電阻RL＝

＝

＝20Ω則I實(shí)＝

＝

＝0.15A燈泡的實(shí)際功率PL實(shí)＝

RL＝(0.15A)2×20Ω＝0.45W解：(1)燈泡正常發(fā)光時(shí)通過(guò)的電流I＝

＝

＝0.5A(3)只閉合開關(guān)S和S1時(shí)，定值電阻R0與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，由U＝IR和圖像可得：U1＝

①2U1＝

②聯(lián)立①②，解得R0＝2R1，且U1＝

＝

＝

＝6V，2U1＝12V，R0的功率變化量為

＝5.4W，解得R0＝20Ω當(dāng)加在滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大為15V時(shí)，R0消耗的功率最小，此時(shí)I′＝

＝

＝0.15A滑動(dòng)變阻器消耗的功率PR＝URI′＝15V×0.15A＝2.25W4.(2023長(zhǎng)沙39題8分)如圖甲所示，已知電源電壓為60V且保持不變，電阻R1標(biāo)有“35V

245W”的字樣，R2是一個(gè)最大阻值為70Ω的滑動(dòng)變阻器，電阻R3的額定電流為7A(不計(jì)溫度對(duì)電阻的影響)．求：(3)閉合S，當(dāng)R2的阻值為Rm時(shí)，

的示數(shù)為U1，

的示數(shù)為U2；當(dāng)R2的阻值為R0時(shí)，

的示數(shù)為U1′，

的示數(shù)為U2′；已知U1′＝

U1，U2′＝

U2，U1＝

U2，求R3的阻值；(1)R1的阻值；(2)R1正常工作100s消耗的電能；(4)在電路安全的前提下，小天同學(xué)用以上器材組成一個(gè)如圖乙所示的電路：在R1、R2和R3中任選兩個(gè)電阻分別連入電路的“AB”和“CD”處，組成不同的電路，在同一電路中兩個(gè)電阻的功率之差如果超過(guò)200W，電路外的檢測(cè)裝置將自動(dòng)報(bào)警，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算和推導(dǎo)，判斷哪些電路始終不會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)裝置報(bào)警，哪些電路會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)裝置報(bào)警，并計(jì)算報(bào)警時(shí)R2的取值范圍．解：(1)R1的阻值R1＝

＝

＝5Ω(2)R1正常工作100s消耗的電能為W＝P1t＝245W×100s＝24500J(3)由圖甲可知，三個(gè)電阻串聯(lián)，電壓表

測(cè)R1和R2的電壓，電壓表

測(cè)R3和R2的電壓，由串聯(lián)電路特點(diǎn)，當(dāng)R2的阻值為Rm時(shí)，IR1＝IR3由歐姆定律可得①因?yàn)閁1＝

U2，所以

，即：

②當(dāng)R2的阻值為R0時(shí)，IR1′＝IR3′則因?yàn)閁1′＝

U1，U2′＝

U2，則

即

③②÷③得