河南省洛陽(yáng)市老城區(qū)2024年重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷含解析

河南省洛陽(yáng)市老城區(qū)2024年重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．一種商品先提價(jià)，再降價(jià)，價(jià)格比原來(lái)________，若先降價(jià)，再提價(jià)，價(jià)格比原來(lái)________。（填“高”或“低”）2．三根小棒首尾相連圍成一個(gè)三角形,已知其中兩根小棒分別長(zhǎng)4厘米和9厘米,那么還有一根小棒最短可能是（____）厘米(取整厘米數(shù)),最長(zhǎng)可能是（____）厘米(取整厘米數(shù))3．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。3.2×1.01（________）3.26.1－80%（________）5.40.48÷0.1（________）4.8÷（________）4．汽車(chē)在筆直的公路上行駛，車(chē)身做（______）運(yùn)動(dòng)，車(chē)輪做（______）運(yùn)動(dòng)。5．一個(gè)正方體棱長(zhǎng)是0.2分米，它的體積是________立方分米，合________立方厘米．6．第六次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，全國(guó)人口總數(shù)達(dá)十三億三千九百七十二萬(wàn)四千九百人，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作____，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是____。7．由1、9、2組成的三位數(shù)有很多，其中既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)中最大的是（____）。8．兩個(gè)高相等，底面半徑之比是1：2的圓柱與圓錐，它們的體積之比是________．9．下列圖案是我國(guó)古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第5個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______，第n個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖10．把一段圓柱形的鋼材垂直放入一個(gè)圓柱形的水桶中，如果鋼材露出水面10厘米，則水面上升6厘米；如果再把鋼材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。鋼材的底面半徑是5厘米，這段鋼材的體積是________立方厘米。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。每小題2分，共10分）11．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)不可能相等．（____）12．工作量一定，已完成的工作量和未完成的工作量成反比．_____．13．某種商品先提價(jià)10%，又打九折銷(xiāo)售，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等．（________）14．只要能被2除盡的數(shù)就是偶數(shù)。（______）15．2kg鹽水中含鹽60g，這種鹽水中鹽與水的比是1:1．（_____）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16．有下圖這種包裝盒，要裝一種圓柱形的產(chǎn)品，規(guī)格如下，一個(gè)箱子能裝（）個(gè)產(chǎn)品，（）個(gè)這樣的箱子可以裝350個(gè)產(chǎn)品。A．36，10 B．36，9 C．84，10 D．84，917．把兩個(gè)銳角拼在一起，拼成的角不可能是（）。A．銳角 B．周角 C．鈍角18．下圖是由5個(gè)相同的正方體木塊搭成的，從上面看到的圖形是(

)。A．B．C．D．19．一個(gè)長(zhǎng)方體最多可以有________個(gè)面是正方形，至少要有________個(gè)面是長(zhǎng)方形。A．4，6 B．6，4 C．2，420．x＝4是下列方程（）的解。A．5x－2x＝120 B．2x＋4x＝24 C．2.5x＋1.5x＝10四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫(xiě)出得數(shù)。1÷＝＝20%×20%＝8×＝＝＝＝1－＝22．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（12分）（1）3.36＋3.36×99（2）5.4－－（＋2.7）（3）×＋×37.5％（4）×[÷（＋）]23．解方程＝42五、能寫(xiě)會(huì)畫(huà)。（每題4分，共12分）24．請(qǐng)根據(jù)下面的敘述，畫(huà)出平面圖.超市在學(xué)校西偏北25°方向200米處，電影院在學(xué)校東偏南40°方向300米處，少年宮在學(xué)校南偏東20°方向150米處，圖書(shū)館在學(xué)校南偏西20°方向100米處.25．接著往下畫(huà)．26．（1）將圖形A繞點(diǎn)O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形B。（2）將圖形B向右平移4格得到圖形C。六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27．光明數(shù)學(xué)五年級(jí)有95人，比六年級(jí)的人數(shù)少，六年級(jí)有多少人？28．用邊長(zhǎng)0.3米的方磚給一間教室鋪地，要600塊，如果改用邊長(zhǎng)0.5米的方磚來(lái)鋪，需要多少塊？（用比例解答）．29．①如下圖，廣州圖書(shū)館在廣州塔（）偏（）（）°，距離廣州塔（）m的地方。②廣州塔的位罝用（1，1）表示，那么廣州圖書(shū)館的位置表示為（，）。③廣州歌劇院的位置是（0，5），請(qǐng)你在圖中用“”標(biāo)出來(lái)。30．一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑是1.2米．（1）前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路機(jī)前進(jìn)多少米？（2）前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓過(guò)的路面是多少平方米？31．（富源縣）汽車(chē)廠計(jì)劃25天組裝汽車(chē)4000輛，實(shí)際提前5天完成，實(shí)際平均每天組裝汽車(chē)多少輛？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、低低【分析】將原價(jià)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分別計(jì)算先提價(jià)再降價(jià)和先降價(jià)再提價(jià)的結(jié)果，與單位“1”作比較，即可得解?！驹斀狻繉⒃瓋r(jià)看作單位“1”，先提價(jià)，再降價(jià)，1×（1＋）×（1－）＝1××＝＜1故價(jià)格比原來(lái)低；若先降價(jià)，再提價(jià)，1×（1－）×（1＋）＝1××＝＜1故價(jià)格比原來(lái)低。故答案為：低；低?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解后降價(jià)或提價(jià)是以先提價(jià)或降價(jià)后的價(jià)格為單位“1”的。2、612【解析】略3、＞＜＝＞【分析】（1）在乘法算式里，另一個(gè)乘數(shù)大于1，則積大于原來(lái)的乘數(shù)；另一個(gè)乘數(shù)小于1，則積小于原來(lái)的乘數(shù)。（2）含有百分?jǐn)?shù)時(shí)，可以先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較大小。（3）在除法算式中，除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，則商大于被除數(shù)；【詳解】（1）1.01＞1所以3.2×1.01＞3.2；（2）6.1－80%＝6.1－0.8＝5.3，5.3＜5.4所以6.1－80%＜5.4；（3）0.48÷0.1＝4.8所以0.48÷0.1＝4.8；（4）＜1所以÷＞。【點(diǎn)睛】主要考查小數(shù)乘法、除法以及分?jǐn)?shù)除法和含有百分的運(yùn)算，掌握積與乘數(shù)的關(guān)系、以及商與被除數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。4、平移旋轉(zhuǎn)【詳解】略5、0.0011【解析】解：0.2×0.2×0.2=0.001（立方分米）0.001立方分米=1立方厘米答：它的體積是0.001立方分米，合1立方厘米．故答案為0.001，1．【分析】根據(jù)正方體的體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．6、1339724900133972萬(wàn)【解析】整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0，據(jù)此寫(xiě)數(shù)；省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，看千位上的數(shù)四舍五入，然后省略尾數(shù)，添一個(gè)“萬(wàn)”字，據(jù)此解答.【詳解】十三億三千九百七十二萬(wàn)四千九百寫(xiě)作：1339724900；1339724900≈133972萬(wàn).故答案為：1339724900；133972萬(wàn).7、912【詳解】【分析】2的倍數(shù)的特征：個(gè)位數(shù)是偶數(shù)；3的倍數(shù)特征：整數(shù)各個(gè)位數(shù)字和是3的倍數(shù)?！驹斀狻坑捎?、9、2三個(gè)數(shù)之和是12，已經(jīng)是3的倍數(shù)了，所以組成的數(shù)一定都是3的倍數(shù)。只要看滿足2的倍數(shù)又是最大的就可以。所以偶數(shù)2要在個(gè)位，剩下的兩個(gè)數(shù)從大到小排列，即912。【點(diǎn)睛】通過(guò)三個(gè)數(shù)字的排列，考察了因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：2、3倍數(shù)的特征，考察學(xué)生倍數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。8、3：1【解析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高×；設(shè)出圓柱和圓錐的底面半徑和高，然后用字母表示圓柱和圓錐的體積，再寫(xiě)出體積比即可．【詳解】假設(shè)高都是h，圓柱的底面半徑是r，圓錐的底面半徑是2r；體積之比：πr2h：π（2r）2h=πr2h：πr2h=3：1．故答案為3：1．9、173n+2【解析】第n個(gè)圖里面有5+（n-1）×3=3n+2；n=5時(shí)；3n+2=17。10、3140【分析】水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，先根據(jù)：圓柱的體積＝πr2×h求出10厘米鋼材的體積，然后除以2即水桶中1厘米水的體積，因?yàn)殇摬牡捏w積等于（6＋2）厘米的水的體積，所以用水桶中1厘米水的體積乘8即可。【詳解】3.14×52×10÷2×（6＋2）＝3.14×250÷2×8＝3.14×1000＝3140（立方厘米）故答案為：3140【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱的體積計(jì)算公式的應(yīng)用，明確水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，是解答此題的關(guān)鍵。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。每小題2分，共10分）11、錯(cuò)誤【詳解】平均數(shù)的求法：用所有數(shù)據(jù)相加的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)的求法：將數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；根據(jù)求法可知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)有可能相等．故判斷為：錯(cuò)誤．12、×【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【詳解】已完成工作量+未完成工作量=工作總量（一定），是兩種相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的“和”一定，所以不成比例，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為×．13、×【分析】根據(jù)題意可知，假設(shè)這件商品的原價(jià)是“1”，求出先提價(jià)10%后的價(jià)格，然后把提價(jià)后的價(jià)錢(qián)看作新的單位“1”，然后再降低10%，求出現(xiàn)在的價(jià)格，最后用現(xiàn)價(jià)與原價(jià)對(duì)比即可.【詳解】假設(shè)這件商品的原價(jià)是“1”，現(xiàn)價(jià)是：1×（1+10%）×（1-10%）=1×1.1×0.9=0.990.99＜1，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為錯(cuò)誤.14、×【分析】根據(jù)偶數(shù)的定義，2的倍數(shù)叫偶數(shù)，進(jìn)行分析。【詳解】5÷2＝2.5，能除盡，但5是奇數(shù)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題考查了偶數(shù)，要理解“除盡”和“整除”的區(qū)別。15、×【詳解】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16、A【解析】產(chǎn)品是個(gè)圓柱，底面半徑為8cm，直徑為16cm，高為8cm100÷16=6.25，40÷16=2.5，30÷8=3.75因此一個(gè)箱子可以放這個(gè)的圓柱形產(chǎn)品個(gè)數(shù)為6×2×3=36（個(gè)）350÷36≈9.72所以放350個(gè)這樣的圓柱形產(chǎn)品，需要10個(gè)這樣的大箱子。故答案為A。17、B【分析】銳角是小于90°的角，兩個(gè)銳角的和一定小于兩個(gè)直角的和，即兩個(gè)銳角的和一定小于180°。【詳解】把兩個(gè)銳角拼在一起，拼成的角不可能是周角。故答案為B【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角這一知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是要理解銳角是比90°還小的角。18、C【解析】略19、C【分析】一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，另外四個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，由此選擇即可。【詳解】一個(gè)長(zhǎng)方體最多有2個(gè)相對(duì)的面是正方形，至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方體的特征是此題的關(guān)鍵。注意一些特殊的長(zhǎng)方體特征。20、B【分析】把x＝4代入所給的每個(gè)方程，看看等式左邊是否等于右邊即可?！驹斀狻縳＝4時(shí)，左邊＝5×4－2×4＝12，右邊＝120，左邊≠右邊，所以x＝4不是方程5x－2x＝120的解；x＝4時(shí)，左邊＝2×4＋6×4＝24，右邊＝24，左邊＝右邊，所以x＝4是方程2x＋4x＝24的解；x＝4時(shí)，左邊＝2.5×4＋1.5×4＝16，右邊＝10，左邊≠右邊，所以x＝4不是方程2.5x＋1.5x＝10的解。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查檢驗(yàn)方程解得方法，即將求出的未知數(shù)值代入原方程,分別計(jì)算等號(hào)左右兩邊的結(jié)果，如果兩邊相等,則為原方程的解；如不相等,則不是原方程的解。四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、；；0.04；8；；；2；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法求解；20%×20%把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算；8×，把除法變成乘法，然后約分求解；1－先算除法，再算減法?！驹斀狻?÷＝1×＝＝＝20%×20%＝0.2×0.2＝0.048×＝8××＝8＝×＝＝×＝＝×8×＝21－＝1－×＝1－【點(diǎn)睛】本題屬于基本的計(jì)算，在平時(shí)注意積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。22、（1）336；（2）1.7（3）；（4）【詳解】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)和加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4）考察學(xué)生四則混合運(yùn)算的計(jì)算順序；【詳解】（1）3.36＋3.36×99＝3.36×（1＋99）＝3.36×100＝336（2）5.4－－（＋2.7）＝5.4－－－2.7＝5.4－（＋）－2.7＝5.4－1－2.7＝1.7（3）×＋×37.5％＝×（＋）＝（4）×[÷（＋）]＝×÷＝23、（1）x=（2）x=36【詳解】（1）解：+0.5＝x﹣0.5+0.5x＝+x＝（2）＝42解：x＝42x÷＝42÷x＝36五、能寫(xiě)會(huì)畫(huà)。（每題4分，共12分）24、【解析】本題以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，因此，以學(xué)校為中心按照上北、下南、左西、右東的方向確定方向標(biāo)。確定建筑物位置時(shí)，要先確定觀測(cè)方向，找出相應(yīng)的度數(shù)，用量角器測(cè)量度數(shù)，再根據(jù)比例尺圖上0.3厘米代表實(shí)際距離50米確定建筑物與觀測(cè)點(diǎn)之間的距離，25、【解析】認(rèn)真觀察可以發(fā)現(xiàn)這兩幅圖都是按一定的順序旋轉(zhuǎn)而成的，第一幅圖魚(yú)嘴先向右然后向上、向左，是按逆時(shí)針的順序旋轉(zhuǎn)的，所以接下來(lái)魚(yú)嘴該向下了．下面那幅圖同理．26、（1）、（2）如圖：【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）根據(jù)平移的特征，圖形B向右平移4格，圖形的大小、形狀都不改變，整個(gè)圖形向右平行移動(dòng)4格?！驹斀狻浚?）（2）如圖：【點(diǎn)睛】做旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，要注意旋轉(zhuǎn)的方向與角度。做平移圖形時(shí)，要注意平移的方向與距離。六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27、114人【解析】本題考查的是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，把六年級(jí)人看作單位“1”，