新高考一輪復(fù)習(xí)人教版專題四曲線運(yùn)動(dòng)課件（50張）

考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成和分解一、曲線運(yùn)動(dòng)1.速度的方向:質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向,沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì):做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度的方向時(shí)刻在改變,所以曲線運(yùn)動(dòng)

一定是變速運(yùn)動(dòng)。3.做曲線運(yùn)動(dòng)的條件:運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一

條直線上。4.軌跡特點(diǎn):軌跡夾在速度與合力(或合加速度)方向之間,且總偏向合力

(或合加速度)所指的一側(cè),或者說合力總指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解1.物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)往往是由幾個(gè)獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)合成的。2.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相同獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng),各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行,不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響等效性合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系,不能并存矢量性位移、速度、加速度都是矢量,它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則考點(diǎn)二拋體運(yùn)動(dòng)一、平拋運(yùn)動(dòng)1.條件:只受重力作用,初速度不為零且沿水平方向。2.研究方法:平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向

上的自由落體運(yùn)動(dòng)。3.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以初速度v0的方向?yàn)閤軸正方向,豎直向下為y軸正

方向,如圖所示,則有水平方向分速度:vx=v0豎直方向分速度:vy=gt合速度大小:v=

tanθ=

=

(θ為速度與水平方向的夾角)水平方向分位移:x'=v0t豎直方向分位移:y'=

gt2合位移大小:x合=

tanβ=

=

=

(β為位移與水平方向的夾角)4.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)決定關(guān)系1)運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于下落的高度,與初速度無關(guān)。2)水平方向的位移(射程)取決于下落的高度與初速度。二、斜拋運(yùn)動(dòng)(向上斜拋)水平方向:v0x=v0·cosθ,勻速直線運(yùn)動(dòng)。豎直方向:v0y=v0·sinθ,豎直上拋運(yùn)動(dòng)?？键c(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng)一、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1.定義1)線速度v:大小為通過的圓弧長(zhǎng)跟所用時(shí)間的比值,方向?yàn)閳A弧上該點(diǎn)的

切線方向,v=

。2)角速度ω:大小為半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時(shí)間的比值,ω=

。3)周期T:物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間。頻率f=

。4)轉(zhuǎn)速n:物體單位時(shí)間內(nèi)所轉(zhuǎn)的圈數(shù)。2.各物理量間的聯(lián)系:f=

,v=rω=

=2πfr,ω=

=2πf=2πn。3.傳動(dòng)裝置1)同軸傳動(dòng):各部分角速度大小相等。2)同緣傳動(dòng)(齒輪、摩擦輪、皮帶、鏈條):接觸部分線速度大小相等。4.圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)分析1)向心加速度:描述速度方向變化快慢的物理量。公式:an=rω2=

=ωv=

r。2)向心力:作用效果產(chǎn)生向心加速度,Fn=man。3)向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、彈力、摩擦力等各種力,

也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力,因此在受力分析中要避免另外

添加一個(gè)向心力。二、離心現(xiàn)象1.當(dāng)提供的向心力小于所需向心力時(shí),物體將遠(yuǎn)離原來的軌道的現(xiàn)象叫

離心現(xiàn)象(本質(zhì)上是慣性的表現(xiàn))。發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)時(shí)常伴隨有:線速度增大

(洗衣機(jī)脫水)、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑減小(汽車急轉(zhuǎn)彎時(shí)沖出軌道)、角速度或轉(zhuǎn)速

增大(砂輪、飛輪破裂)、受力變化(汽車在冰面上轉(zhuǎn)彎打滑)。2.指向圓心的合外力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)F合=mrω2;2)離心運(yùn)動(dòng)時(shí)F合<mrω2;3)近心運(yùn)動(dòng)時(shí)F合>mrω2。拓展一運(yùn)動(dòng)的合成與分解的理解和應(yīng)用1.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡

合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由合初速度(v合初)和合加速度(a合)共同決定?！纠?】一人欲劃船渡過寬100m的河,已知船在靜水中的速度v1=5m/s,

水流速度v2=3m/s,則:(1)欲使船在最短時(shí)間內(nèi)過河,船頭方向怎樣放置?渡河的最短時(shí)間是多

少?(2)欲使船渡河時(shí)位移最小,船頭應(yīng)怎樣放置?渡河的時(shí)間是多少?(3)若水流速度v2'=6m/s,而船速不變,渡河的最短位移是多少?解析(1)當(dāng)船頭正對(duì)河岸時(shí)渡河時(shí)間最短,最短時(shí)間tmin=

=

s=20s。(2)由于船速大于水速,當(dāng)合速度垂直于河岸時(shí),渡河位移最小。設(shè)船頭方

向與上游夾角為θ,cosθ=

=0.6,故θ=53°。垂直于河岸的速度為v=

=4m/s,渡河的時(shí)間t=

=

s=25s。(3)若水流速度v2'為6m/s,而船速不變,則船速小于水速,故船不能垂直河岸

渡河。當(dāng)合速度的方向與船在靜水中的速度方向垂直時(shí),渡河的位移最

短,設(shè)渡河的最小位移為x,則有

=

,解得x=120m。

2.繩(桿)端速度分解模型1)繩(桿)端速度的分解思路

2)四種常見的速度分解模型

解析將B的速度沿繩和垂直繩兩個(gè)方向分解,如圖所示:

則有:v2=vA,v2=vBcos30°,解得:vB=

=

m/s,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。拓展二拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解和應(yīng)用1.平拋運(yùn)動(dòng)的分解與實(shí)例2.兩條有用的推論1)如圖,平拋運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)間t內(nèi)的速度偏轉(zhuǎn)角為θ,位移偏轉(zhuǎn)角為φ,則tan

θ=2tanφ。

2)x0=

,即平拋運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間內(nèi)末速度的反向延長(zhǎng)線通過這段時(shí)間內(nèi)水平位移的中點(diǎn)?！纠?】(多選)如圖,轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行,到達(dá)山坡底端正上方時(shí)

釋放一顆炸彈,并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A。已知A點(diǎn)高度為h,山坡傾角

為θ,由此可算出

(

)

A.轟炸機(jī)的飛行高度

B.轟炸機(jī)的飛行速度C.炸彈的飛行時(shí)間

D.炸彈投出時(shí)的動(dòng)能解析設(shè)轟炸機(jī)投彈位置高度為H,炸彈水平位移為s,則H-h=

vy·t,s=v0t,二式相除

=

·

,因?yàn)?/p>

=

,s=

,所以H=h+

,A正確;根據(jù)H-h=

gt2可求出炸彈的飛行時(shí)間,再由s=v0t可求出轟炸機(jī)的飛行速度,B、C正確;不知道炸彈質(zhì)量,不能求出炸彈的動(dòng)能,D錯(cuò)誤。3.類平拋運(yùn)動(dòng)有時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)很相似,也是在某方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在另

一垂直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng),像平拋又不是

平拋,通常稱為類平拋運(yùn)動(dòng),處理方法與平拋運(yùn)動(dòng)一樣,只是加速度a不同

而已。例如,某質(zhì)點(diǎn)具有豎直向下的初速度,同時(shí)受到恒定的水平向右的

合外力,如圖所示,則質(zhì)點(diǎn)的分運(yùn)動(dòng)為沿x軸的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿y軸的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)規(guī)律與平拋運(yùn)動(dòng)相同?！纠?】如圖所示,光滑斜面寬為a,長(zhǎng)為b,傾角為θ。一小球(可看成質(zhì)點(diǎn))

從斜面左上方P點(diǎn)水平射入,并從斜面右下方頂點(diǎn)Q離開斜面,重力加速度為g,求入射初速度的大小。解析設(shè)入射初速度為v0,小球的重力沿斜面的分力提供加速度a1,則a1=g

sinθ。小球在斜面上做類平拋運(yùn)動(dòng),即水平方向以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng),沿

斜面向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。則:a=v0t,b=

a1t2=

gsinθ·t2,聯(lián)立解得v0=a

。拓展三圓周運(yùn)動(dòng)的力學(xué)分析1.對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng),先做受力分析,再求合力,最后列方程。2.對(duì)于變速圓周運(yùn)動(dòng),沿半徑方向的合力或合力沿半徑方向的分力提供

向心力?！纠?】如圖,兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)小球A和B,細(xì)線上

端固定在同一點(diǎn),若兩個(gè)小球繞豎直軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好在同一高度的水平面內(nèi),則下列說法中正確的是

(

)A.線速度vA=vB

B.角速度ωA>ωBC.加速度aA=aB

D.周期TA=TB

解析設(shè)細(xì)線與豎直方向夾角為θ,懸點(diǎn)到運(yùn)動(dòng)平面的距離為h,則細(xì)線拉力

與小球重力的合力提供向心力,有mgtanθ=ma=m·htanθ·ω2=m

=m·h

tanθ·

,則a=gtanθ,ω=

,v=

tanθ,T=2π

。因?yàn)閔一定,θA<θB,故D正確。應(yīng)用一分析排球的運(yùn)動(dòng)——平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題求解平拋運(yùn)動(dòng)臨界問題的一般思路1)找出臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的臨界條件;2)分解速度或位移;3)若有必要,畫出臨界軌跡?！纠?】如圖所示,排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m,設(shè)球網(wǎng)高度為2m,運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)

前3m處正對(duì)球網(wǎng)跳起將球水平擊出,球大小不計(jì),取重力加速度g=10m/s2。(1)若擊球高度為2.5m,為使球既不觸網(wǎng)又不出界,求水平擊出時(shí)球的速度

范圍;(2)當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時(shí),無論水平擊出時(shí)球的速度多大,球不是觸網(wǎng)

就是出界?解析(1)球被水平擊出后做平拋運(yùn)動(dòng),如圖所示,若正好壓在底線上,則球

在空中的飛行時(shí)間:t1=

=

s,由此得球越界的臨界水平速度v1=

=12

m/s;若球恰好觸網(wǎng),則球在網(wǎng)上方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:t2=

=

s,得球觸網(wǎng)的臨界水平速度v2=

=3

m/s。要使球既不觸網(wǎng)又不出界,水平擊出時(shí)球的速度v的取值范圍為:3

m/s<v≤12

m/s。(2)擊出時(shí)球速度過大會(huì)出界,球速度過小又會(huì)觸網(wǎng),臨界情況是球剛好擦

網(wǎng)而過,落地時(shí)又恰好壓在底線上,則有

=

,得h=

=

m,即擊球高度為

m時(shí),球不是觸網(wǎng)就是出界。應(yīng)用二過山車及汽車轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)分析——探究圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的處理方法1.水平面內(nèi)的臨界問題1)此類問題中最常見的情景是汽車(自行車)轉(zhuǎn)彎、物體隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng),它們

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)由靜摩擦力提供向心力。恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨

界條件是最大靜摩擦力恰好提供向心力,若假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)

摩擦力,則有μmg=m

=m

R,臨界速度v0=

、臨界角速度ω0=

。當(dāng)速度或角速度大于臨界值時(shí),物體將做離心運(yùn)動(dòng)?！纠?】(多選)如圖所示,兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤

上,兩者用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接,木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力

的K倍,A放在距離轉(zhuǎn)軸L處,整個(gè)裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng),

開始時(shí),繩恰好伸直但無彈力,現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng),使角速度緩慢

增大,以下說法正確的是(

)A.當(dāng)ω>

時(shí),A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)B.當(dāng)ω>

時(shí),繩子一定有彈力C.ω在

<ω<

范圍內(nèi)增大時(shí),B所受摩擦力變大D.ω在0<ω<

范圍內(nèi)增大時(shí),A所受摩擦力一直變大解析當(dāng)A、B所受摩擦力均達(dá)到最大值時(shí),A、B相對(duì)轉(zhuǎn)盤即將滑動(dòng),則有

Kmg+Kmg=mω2L+mω2·2L,解得:ω=

,A項(xiàng)正確;當(dāng)B所受靜摩擦力達(dá)到最大值后,繩子開始有彈力,即有:Kmg=m·2L·ω2,解得ω=

,可知當(dāng)ω>

時(shí),繩子有彈力,B項(xiàng)正確;當(dāng)ω>

時(shí),B已達(dá)到最大靜摩擦力,則ω在

<ω<

范圍內(nèi)增大時(shí),B受到的摩擦力不變,C項(xiàng)錯(cuò)誤;ω在0<ω<

范圍內(nèi),A相對(duì)轉(zhuǎn)盤是靜止的,A所受摩擦力為靜摩擦力,所以由Ff-FT=mLω2可知,當(dāng)ω增大時(shí),靜摩擦力也增大,D項(xiàng)正確。2)圓錐面上的臨界問題在圓錐面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,隨轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增大,物體受到的某個(gè)力會(huì)變小,當(dāng)該力恰好減為零時(shí),往往就是該類問題的臨界狀態(tài),由臨界狀態(tài)

求臨界的線速度或角速度,問題常常就迎刃而解了?！纠?】如圖所示,在光滑的圓錐體頂端用長(zhǎng)為l的繩懸掛一質(zhì)量為m的物

體。圓錐體固定在水平面上不動(dòng),其軸線沿豎直方向,母線與軸線之間的夾角為30°。物體以速率v繞圓錐

體軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。(1)當(dāng)v1=

時(shí),求繩對(duì)物體的拉力大小。(2)當(dāng)v2=

時(shí),求繩對(duì)物體的拉力大小。解題指導(dǎo)臨界狀態(tài)是物體與錐面間彈力為零,設(shè)此時(shí)線速度大小為v0,分v>v0和v<v0兩種情況討論。解析如圖甲所示,物體在錐面上運(yùn)動(dòng),但支持力為0,物體只受重力mg和繩

的拉力FT作用,合力沿水平面指向軸線。根據(jù)牛頓第二定律有:mgtan30°=m

=m

解得:v0=

(1)因?yàn)関1<v0,所以物體與錐面接觸并產(chǎn)生彈力FN,此時(shí)物體受力如圖乙所示。根據(jù)牛頓第二定律有:FTsin30°-FNcos30°=

FTcos30°+FNsin30°-mg=0解得:FT≈1.03mg甲

乙

丙(2)因?yàn)関2>v0,所以物體與錐面脫離,設(shè)繩與豎直方向的夾角為α,此時(shí)物體

受力如圖丙所示。根據(jù)牛頓第二定律有:FT'sinα=

FT'cosα-mg=0解得:FT'=2mg2.豎直平面內(nèi)臨界問題1)物體在豎直平面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng),該類運(yùn)

動(dòng)常有臨界問題,題目中常伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語,常分

析兩種模型——輕繩模型和輕桿模型,分析比較如下。類型輕繩模型輕桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點(diǎn)的臨界條件由mg=m

得v臨=

由小球恰能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)可得v臨=0討論分析(1)能過最高點(diǎn)時(shí),v≥

,FN+mg=m

,繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點(diǎn)時(shí),v<

,在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓

軌道在最高點(diǎn)(1)當(dāng)v=0時(shí),FN=mg,FN沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0<v<

時(shí),mg-FN=m

,FN背離圓心,隨v的增大而減小(3)當(dāng)v=

時(shí),FN=0(4)當(dāng)v>

時(shí),FN+mg=m

,FN指向圓心并隨v的增大而增大2)豎直圓的脫軌問題脫軌可分為外側(cè)脫軌與內(nèi)側(cè)脫軌兩種情況。脫軌的臨界條件為物體與軌道之間的作用力為零。如圖,小球從圓軌道最高點(diǎn)由靜止滑下,小球在何處脫離軌道?設(shè)小球所在位置與圓心連線跟豎直方向夾角為θ時(shí)開始脫軌,則滿足關(guān)

系:mgR(1-cosθ)=

mv2mgcosθ=m

得cosθ=

【例4】某校物理興趣小組決定進(jìn)行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所

示,賽車從起點(diǎn)A出發(fā),沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后,從B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光

滑豎直圓軌道,離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),并

能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg,通電后以額定功率P=1.5W工作,

進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為0.3N,隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可

不計(jì)。圖中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,s=1.50m。問:要使賽車完成比

賽,電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間?(取g=10m/s2)解析設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v1,由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得s=v1t,h=

gt2解得v1=s

=3m/s設(shè)賽車恰好越過圓軌道時(shí),在圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2,最低點(diǎn)的速度為v

3,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及機(jī)械能守恒定律得mg=m

m

=

m

+mg·2R解得v3=

=4m/s通過分析比較,賽車要完成比賽,在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是vmin=4m/s設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t,根據(jù)動(dòng)能定理可得Pt-fL=

m

由此可得t≈2.53s3.斜面上圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題在