導(dǎo)學(xué)案第六分冊

第六十一課時：交變電流的產(chǎn)生一、交變電流的產(chǎn)生：大小和方向都隨時間作周期性變化的電流，叫做交變電流。其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式電流，正弦式電流產(chǎn)生于在勻強電場中，繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動的線圈里，線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流的方向改變兩次。二、正弦交流電的變化規(guī)律線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動．1．當(dāng)從圖12—2即中性面位置開始在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間而變的函數(shù)是正弦函數(shù)：即e=εmsinωt，i＝Imsinωtωt是從該位置經(jīng)t時間線框轉(zhuǎn)過的角度；ωt也是線速度V與磁感應(yīng)強度B的夾角；。是線框面與中性面的夾角2．當(dāng)從圖12—1位置開始計時：則：e=εmcosωt，i＝Imcosωtωt是線框在時間t轉(zhuǎn)過的角度；是線框與磁感應(yīng)強度B的夾角；此時V、B間夾角為（π/2一ωt）．3．對于單匝矩形線圈來說Em=2Blv=BSω；對于n匝面積為S的線圈來說Em=nBSω。對于總電阻為R的閉合電路來說Im=三、幾個物理量1．中性面：如圖12—2所示的位置為中性面，對它進行以下說明：（1）此位置過線框的磁通量最多．（2）此位置磁通量的變化率為零．所以e=εmsinωt=0，i＝Imsinωt=0（3）此位置是電流方向發(fā)生變化的位置，具體對應(yīng)圖12－3中的t2，t4時刻，因而交流電完成一次全變化中線框兩次過中性面，電流的方向改變兩次，頻率為50Hz的交流電每秒方向改變100次．2．交流電的最大值：εm＝BωS當(dāng)為N匝時εm＝NBωS（1）ω是勻速轉(zhuǎn)動的角速度，其單位一定為弧度／秒，nad/s（注意rad是radian的縮寫，round/s為每秒轉(zhuǎn)數(shù)，單詞round是圓，回合）．（2）最大值對應(yīng)的位置與中性面垂直，即線框面與磁感應(yīng)強度B在同一直線上．（3）最大值對應(yīng)圖12－3中的t1、t2時刻，每周中出現(xiàn)兩次．3．瞬時值e=εmsinωt，i＝Imsinωt代入時間即可求出．不過寫瞬時值時，不要忘記寫單位，如εm=220V，ω=100π，則e=220sin100πtV，不可忘記寫伏，電流同樣如此．4．有效值：為了度量交流電做功情況人們引入有效值，它是根據(jù)電流的熱效應(yīng)而定的．就是分別用交流電，直流電通過相同阻值的電阻，在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，則直流電的值為交流電的有效值．（1）有效值跟最大值的關(guān)系εm=U有效，Im=I有效（2）伏特表與安培表讀數(shù)為有效值．（3）用電器銘牌上標明的電壓、電流值是指有效值．5．周期與頻率：交流電完成一次全變化的時間為周期；每秒鐘完成全變化的次數(shù)叫交流電的頻率．單位1/秒為赫茲（Hz）．四、最大值、平均值和有效值的應(yīng)用1．正弦交變電流的電動勢、電壓和電流都有最大值、有效值、即時值和平均值的區(qū)別。以電動勢為例：最大值用Em表示，有效值用E表示，即時值用e表示，平均值用表示。它們的關(guān)系為：E=Em/，e=Emsinωt。平均值不常用，必要時要用法拉第電磁感應(yīng)定律直接求：。切記。特別要注意，有效值和平均值是不同的兩個物理量，有效值是對能的平均結(jié)果，平均值是對時間的平均值。在一個周期內(nèi)的前半個周期內(nèi)感應(yīng)電動勢的平均值為最大值的2/π倍，而一個周期內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢為零。2．我們求交流電做功時，用有效值，求通過某一電阻電量時一定要用電流的平均值交流電，在不同時間內(nèi)平均感應(yīng)電動勢，平均電流不同．考慮電容器的耐壓值時則要用最大值。3．交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。⑴只有正弦交變電流的有效值才一定是最大值的/2倍。⑵通常所說的交變電流的電流、電壓；交流電表的讀數(shù)；交流電器的額定電壓、額定電流；保險絲的熔斷電流等都指有效值。（3）生活中用的市電電壓為220V，其最大值為220V=311V（有時寫為310V），頻率為50HZ，所以其電壓即時值的表達式為u=311sin314tV。五、正弦交流電的圖像1．任何物理規(guī)律的表達都可以有表達式和圖像兩種方法，交流電的變化除用瞬時值表達式外，也可以用圖像來進行表述.其主要結(jié)構(gòu)是橫軸為時間t或角度θ，縱軸為感應(yīng)電動勢E、交流電壓U或交流電流I.正弦交流電的電動勢、電流、電壓圖像都是正弦(或余弦)曲線。交變電流的變化在圖象上能很直觀地表示出來，例如右圖所示可以判斷出產(chǎn)生這交變電流的線圈是垂直于中性面位置時開始計時的，表達式應(yīng)為e=Emcosωt，圖象中A、B、C時刻線圈的位置A、B為中性面，C為線圈平面平行于磁場方向。2．在圖像中可由縱軸讀出交流電的最大值，由橫軸讀出交流電的周期或線圈轉(zhuǎn)過的角度θ=ωt.3．由于穿過線圈的磁通量與產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的函數(shù)關(guān)系是互余的，因此利用這個關(guān)系也可以討論穿過線圈的磁通量等問題.【例1】一矩形線圈繞垂直磁場方向的軸在勻強磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢e=20sin20πtV，由此可以判斷（）A．t=0時，線圈平面和磁場垂直B．t=0時，線圈的磁通量為零C．t=0.05s時，線圈切割磁感線的有效速度最小D．t=0.05s時，e第一次出現(xiàn)最大值【例2】圖13-6乙中A、B為兩個相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近平行放置．A線圈中通有如圖13-6甲中所示的交變電流i，則()A．在tl到t2時間內(nèi)A、B兩線圈相吸B．在t2到t3時間內(nèi)A、B兩線圈相斥C．tl時刻兩線圈間作用力為零D．t2時刻兩線圈間吸引力最大tuT/4Um【例3tuT/4Um～A．t=T時，電子回到原出發(fā)點～B．電子始終向一個方向運動C．t=T/2時，電子將有最大速度D．t=T/2時，電子位移最大【例4】通有交變電流i=Imsinωt的長直導(dǎo)線OO′與斷開的圓形線圈在同一個平面內(nèi)，如圖所示，為使a端的電勢高于b端的電勢，且a、b兩端的電勢差Uab逐漸減小，交流電流必須處于每個周期的（規(guī)定由O到O′為電流正方向）（）tiOtiOTT/4OO′abiB．第二個1/4周期C．第三個1/4周期D．第四個1/4周期【例5】有一正弦交流電源，電壓有效值U=120V，頻率為f=50Hz向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U0=60V，試估算在一個小時內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時間有多長？為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象？2400s【例6】某交變電源的電壓瞬時值表達式為u=62sinA．交流電壓表測電源電壓，示數(shù)應(yīng)為62VB．此電源給打點計時器供電，其打點時間間隔為0.02sC．標有“6V，2W”的燈泡接在此電源上，小燈泡正常發(fā)光D．標有“6V，10uF”的電容器接在此電源上，電容器將被擊穿t/si/A010t/si/A010—100.01A．用電流表測該電流其示數(shù)為10AB．該交流電流的頻率為100HzC．該交流電流通過10Ω電阻時，電阻消耗的電功率為1000WD．該交流電流即時值表達式為i＝102sin628tA【例8】如圖12—5所示，（甲）和（乙）所示的電流最大值相等的方波交流電流和正弦交流電流，則這兩個電熱器的電功率之比Pa∶Pb=2∶1【例9】如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.5T，邊長L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1Ω。線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO`勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω=2πrad/s，設(shè)電路電阻R=4Ω。求：abcdψVO`OabcdψVO`ORB=2\*GB3②、由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過600角時的瞬時感應(yīng)電動勢；1.57v=3\*GB3③、由圖示位置轉(zhuǎn)過600角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢；2.60v=4\*GB3④、交流電表的示數(shù)；1.78v=5\*GB3⑤、轉(zhuǎn)動一周外力做的功。、0.99J【課后練習(xí)六十一】1．如圖所示，下列四種情況均表示閉合線圈在勻強磁場中繞軸勻速轉(zhuǎn)動，在下列情況下線圈中不能產(chǎn)生交流電的是（）（從左側(cè)看線圈繞OO′順時針轉(zhuǎn)動）OO′OBωO′OBωO′OBωO′OBωADCB2．內(nèi)阻不計的交流發(fā)電機產(chǎn)生電動勢e=10sin50πt，接有負載電阻R=10Ω，現(xiàn)在把發(fā)電機的轉(zhuǎn)速增加一倍，則：（）A．負載兩端電壓的有效值將變?yōu)?8.2VB．交流電的頻率將變?yōu)?00HzC．負載消耗的功率將變?yōu)?0WD．負載消耗的功率將變?yōu)?0W3．如圖（甲）所示，單匝矩形線圈放在勻強磁場中，線圈按圖示方向以O(shè)O1為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動．若從圖示位置（線圈平面垂直于磁場方向）開始計時，并規(guī)定電流方向沿a→b→c→d→a為正方向，則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時間變化的圖像是圖（乙）中的哪一個()aabcdOO＇甲titititiABCD乙teOteOt4t3t2t1A．在t1和t3時刻，線圈處于中性面位置B．在t2和t4時刻，穿過線圈的磁通量為零C．從t1到t4線圈轉(zhuǎn)過的角度為πradD．若從0時刻到t4時刻經(jīng)過0.02s，則在1s內(nèi)交變電流的方向改變100次5．左圖所示是某種型號的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上，通過裝置P使加在電熱絲上的電壓的波形如右圖所示。此時接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數(shù)為（）PuPuV12345Ot/10-2su/V311B．156VC．220VD．311V6．如圖13-1所示，金屬線ab通以i=Imsinωt的交流電時，在同一平面內(nèi)金屬框中的金屬線cd將()A．向右運動B．向左運動C．左右振動D．不動7．圖13-2中理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比nl∶n2=4∶l，原線圈兩端連接光滑導(dǎo)軌，副線圈與電阻R相連成閉合回路．當(dāng)直導(dǎo)線AB在勻強磁場中沿導(dǎo)軌勻速地向右做切割磁感線運動時，電流表Al的讀數(shù)是12mA，那么電流表A2的讀數(shù)是()A．0B．3mAC．48mAD．與R值大小無關(guān)8．如圖所示，一長直導(dǎo)線通以正弦交流電，在導(dǎo)線下有一斷開的線圈，那么相對于b來說，a的電動勢最高時是在（）A．交流電流方向向右，電流強度最大時 B．交流電流方向向左，電流強度最大時C．交流電流方向向左，電流減小到零時D．交流電流方向向右，電流減小到零時9．一只氖管的起輝電壓為50V，把它接在u=50sin314tV的交變電源上，在一個交變電壓的周期內(nèi)，氖管的發(fā)光時間為（）A．0.02sB．0.01sC．0.015sD．0.005s10.交流電電壓的瞬時值為：u=Umsin100πtV，當(dāng)t=1600s時，u=52VA．2V B．52V C．102V D．10V11．一個接在直流電源上的電熱器所消耗的電功率為P1，若把它接到電壓最大值與直流電壓相等的交流電源上，該電熱器所消耗的電功率為P2，則Pl∶P2為()A．2：1B．1：2C．1：1D．1：212．已知交變電流i=Imsinωt,線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動了多長時間，其瞬時值等于有效值（）A．2π/ωB．2πωC．π/4ωD．π/2ω13．兩個電流隨時間的變化關(guān)系如圖10-3甲、乙所示，把它們通人相同的電阻中，則在1s內(nèi)兩電阻消耗的電功之比Wa：Wb等于（）A．1：2B．1：2C．1：4D．1：114．將阻值為R的電阻，接在電動勢E=10V、內(nèi)阻r=R的直流電源兩端，此時電阻R上的電功率為P，則A．若將電阻接到直流電源上，電阻兩端電壓U=10V，則其電功率為2PB．若將電阻接到直流電源上，電阻兩端電壓U=20V，則其電功率為8PC．若將電阻接到正弦式交變電流電源上，電阻兩端電壓的最大值Um=10V，則其電功率為2PD．若將電阻接到正弦式交變電流電源上，電阻兩端電壓的最大值Um=20V，則其電功率為4P（）15．一電阻接在20V的直流電源上，消耗的電功率為10W，把這一電阻接在某一交流電源上，該交流電源的輸出電壓u隨時間t變化的圖象如圖所示，則這一電阻消耗的電功率為（）A．5W B．7.07WC．10W D．14.1W16．如圖所示，一單匝閉合線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值為e=0.5sin20t(V)，由該表達式可推知以下哪些物理量？（）A．勻強磁場的磁感應(yīng)強度B．線框的面積C．穿過線框的磁通量的最大值D．線框轉(zhuǎn)動的角速度17．如圖所示，矩形線框置于豎直向下的磁場中，通過導(dǎo)線與靈敏電流表相連，線框在磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，圖中線框平面處于豎直面內(nèi)。下述說法正確的是（）A．因為線框中產(chǎn)生的是交變電流，所以電流表示數(shù)始終為零B．線框通過圖中位置瞬間，穿過線框的磁通量最大C．線框通過圖中位置瞬間，通過電流表的電流瞬時值最大D．若使線框轉(zhuǎn)動的角速度增大一倍，那么通過電流表電流的有效值也增大一倍18．一個矩形線框的面積為S，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，從線圈平面與磁場垂直的位置開始計時，轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則（）A．線框交變電動勢的最大值為nπBSB．線框交變電動勢的有效值為nπBSC．從開始轉(zhuǎn)動經(jīng)過1/4周期，線框中的平均感應(yīng)電動勢為2nBSD．感應(yīng)電動勢瞬時值為e=2nπBSsin2nπt19．如圖甲中所示，一矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈所圍面積的磁通量Φ隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，下列論述正確的是（）A．t1時刻線圈中感應(yīng)電動勢最大；B．t2時刻導(dǎo)線ad的速度方向跟磁感線垂直；C．t3時刻線圈平面與中性面重合；D．t4、t5時刻線圈中感應(yīng)電流方向相同t/St/SΦ0Φmt1-Φmt4t2t3t5乙ψcbadB甲20．如圖所示為電熱毯電路示意圖，交流電壓u=311sinl00πt(v)，當(dāng)開關(guān)S接通時．電熱絲的電功率為P0；下列說法正確的是：（）A．開關(guān)接通時，交流電壓表的讀數(shù)為220VB．開關(guān)接通時，交流電壓表的讀數(shù)為311VC.開關(guān)斷開時，交流電壓表的讀數(shù)為311V，電熱絲功率為P0/2D．開關(guān)斷開時，交流電壓表的讀數(shù)為156V，電熱絲功率為P0/221．如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R，當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法正確的是（）A.磁通量的變化量ΔΦ=NBSB.平均感應(yīng)電動勢E=2NBSω/πC.電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱Q=D.電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱Q=abcdabcdtit1t2t3t40A．0—t1B．t1—t2C．t2—t3D．t3—t4tT/2TEtT/2TEm0-EmeEmT/2πs、300t/sUt/sU/V－20020000.010.0225．如圖13-11所示，M是通電螺線管，通以如圖所示的交流電.N為環(huán)形鋁圈，與螺線管共軸放置，圖中表示電流i的箭頭所指方向為正，那么在t1~t2時間內(nèi)，鋁圈受到向的力．(填左、右)右26．一交流電壓的瞬時值表達式為U=15sin100πt，將該交流電壓加在一電阻上，產(chǎn)生的電功率為25W，那么這個電阻的阻值Ω。4.527．如圖14-14所示，邊長為L的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n，線圈電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點和cd的中點的連線OO′恰好位于勻強磁場的邊界上，磁感應(yīng)強度為B，現(xiàn)在線圈以O(shè)O′為軸，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，求：eq\o\ac(○,1)閉合電路中電流瞬時值的表達式eq\o\ac(○,2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量eq\o\ac(○,3)通過R的電荷量eq\o\ac(○,4)電阻R上的最大電壓28．在真空中速度為υ=6.4×107m／s的電子束，連續(xù)地射入兩平行極板之間，極板長度為L=8.0×10-2m，間距d=5.0×10-3m．兩極板不帶電時，電子束將沿兩極板之間的中線通過．在兩極板上加一個50Hz的交變電壓u=Umsinωt，如果所加電壓的最大值Um超過某一值U0時,將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時能通過兩極板，有時間斷，不能通過．(1)求U0的大??；91V(2)求Um為何值才能使通過的時間(△t)通跟間斷的時間(△t)間之比為(△t)通:(△t)間=2：1．105V29．如圖所示矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2L，短邊的長度為L。在兩短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計。導(dǎo)線框一長邊與x軸重合，左邊的坐標x＝0，線框內(nèi)有一垂直于現(xiàn)框平面的磁場，磁感應(yīng)強度滿足關(guān)系。一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好，電阻也是R。開始時導(dǎo)體棒處于x＝0處，從t＝0時刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x方向的力F作用下作速度為v的勻速運動，求：（1）導(dǎo)體棒AB從x＝0到x＝2L的過程中力F隨時間t的變化規(guī)律BxOA→→RRBxOA→→RRvF2L第六十二課時：變壓器一、理想變壓器的構(gòu)造、作用、原理及特征構(gòu)造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個閉合鐵芯上構(gòu)成變壓器．作用：在輸送電能的過程中改變電壓．原理：其工作原理是利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象．特征：正因為是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象來工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過程中改變交變電壓．二、理想變壓器的理想化條件及其規(guī)律．在理想變壓器的原線圈兩端加交變電壓U1后，由于電磁感應(yīng)的原因，原、副線圈中都將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：，忽略原、副線圈內(nèi)阻，有U1＝E1，U2＝E2另外，考慮到鐵心的導(dǎo)磁作用而且忽略漏磁，即認為在任意時刻穿過原、副線圈的磁感線條數(shù)都相等，于是又有由此便可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為在此基礎(chǔ)上再忽略變壓器自身的能量損失（一般包括線圈內(nèi)能量損失和鐵芯內(nèi)能量損失這兩部分，分別俗稱為“銅損”和“鐵損”），有P1=P2而P1=I1U1P2=I2U2于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為由此可見：（1）理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗（實際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因數(shù)的差別．）（2）理想變壓器的規(guī)律實質(zhì)上就是法拉第電磁感應(yīng)定律和能的轉(zhuǎn)化與守恒定律在上述理想條件下的新的表現(xiàn)形式．三、規(guī)律小結(jié)（1）熟記兩個基本公式：①，即對同一變壓器的任意兩個線圈，都有電壓和匝數(shù)成正比。②P入=P出，即無論有幾個副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。（2）原副線圈中過每匝線圈通量的變化率相等．（3）原副線圈中電流變化規(guī)律一樣，電流的周期頻率一樣（4）公式，中，原線圈中U1、I1代入有效值時，副線圈對應(yīng)的U2、I2也是有效值，當(dāng)原線圈中U1、I1為最大值或瞬時值時，副線圈中的U2、I2也對應(yīng)最大值或瞬時值．（5）需要特別引起注意的是：①只有當(dāng)變壓器只有一個副線圈工作時，才有：②變壓器的輸入功率由輸出功率決定，往往用到：，即在輸入電壓確定以后，輸入功率和原線圈電壓與副線圈匝數(shù)的平方成正比，與原線圈匝數(shù)的平方成反比，與副線圈電路的電阻值成反比。式中的R表示負載電阻的阻值，而不是“負載”?！柏撦d”表示副線圈所接的用電器的實際功率。實際上，R越大，負載越小；R越小，負載越大。這一點在審題時要特別注意。（6）當(dāng)副線圈中有二個以上線圈同時工作時，U1∶U2∶U3=n1∶n2∶n3，但電流不可=，此情況必須用原副線圈功率相等來求電流．（7）變壓器可以使輸出電壓升高或降低，但不可能使輸出功率變大．假若是理想變壓器．輸出功率也不可能減少．（8）通常說的增大輸出端負載，可理解為負載電阻減小；同理加大負載電阻可理解為減小負載．四、幾種常用的變壓器(1)自耦變壓器圖是自耦變壓器的示意圖。這種變壓器的特點是鐵芯上只繞有一個線圈。如果把整個線圈作原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作原線圈，整個線圈作副線圈，就可以升高電壓。調(diào)壓變壓器就是一種自耦變壓器，它的構(gòu)造如圖所示。線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上。AB之間加上輸入電壓U1。移動滑動觸頭P的位置就可以調(diào)節(jié)輸出電壓U2。(2)互感器互感器也是一種變壓器。交流電壓表和電流表都有一定的量度范圍，不能直接測量高電壓和大電流。用變壓器把高電壓變成低電壓，或者把大電流變成小電流，這個問題就可以解決了。這種變壓器叫做互感器?；ジ衅鞣蛛妷夯ジ衅骱碗娏骰ジ衅鲀煞N。a、電壓互感器電壓互感器用來把高電壓變成低電壓，它的原線圈并聯(lián)在高壓電路中，副線圈上接入交流電壓表。根據(jù)電壓表測得的電壓U2和銘牌上注明的變壓比(U1/U2)，可以算出高壓電路中的電壓。為了工作安全，電壓互感器的鐵殼和副線圈應(yīng)該接地。b、電流互感器電流互感器用來把大電流變成小電流。它的原線圈串聯(lián)在被測電路中，副線圈上接入交流電流表。根據(jù)電流表測得的電流I2和銘牌上注明的變流比(I1/I2)，可以算出被測電路中的電流。如果被測電路是高壓電路，為了工作安全，同樣要把電流互感器的外殼和副線圈接地?！纠?】如圖，為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動變阻器的滑動觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流強度，則A.保持U1及P的位置不變，K由a合到b時，I1將增大B.保持U1及P的位置不變，K由b合到a時，R消耗的功率減小C.保持U1不變，K合在a處，使P上滑，I1將增大D.保持P的位置不變，K合在a處，若U1增大，I1將增大abcd5V3V～【例2】如圖所示，一理想變壓器有兩個副線圈，輸出電壓分別為abcd5V3V～A.b、c連接，a、d兩端輸出8V電壓B.a、d連接，b、c兩端輸出8V電壓C.a、c連接，b、d兩端輸出8V電壓D.b、d連接，a、c兩端輸出8V電壓QRn2n1【例3】有一臺理想變壓器，原副線圈的匝數(shù)之比為n1：n2=2∶1,原線圈上交流電U=311sin100πtV,Q為保險絲,其額定電流為1A,R為負載電阻,如圖所示QRn2n1A．不能低于55Ω B．不能高于55ΩC．不能低于77Ω D．不能高于77Ω【例4】如圖所示，理想變壓器輸入電壓U1一定，兩個副線圈的匝數(shù)分別為n2和n3，當(dāng)把同一個電阻先后接在a、b間和c、d間時，通過電阻的電流和電阻兩端的電壓分別為I2、U2和I3、U3，變壓器輸入的電流分別為I1，I1′，則A．B．C．D．U1（I1+I1′）=U2I2+U3I3【課后練習(xí)六十二】1．如圖所示，理想變壓器的初、次級線圈分別接著定值電阻、，且，初、次級線圈的匝數(shù)比，交流電源電壓為U，則（）A．兩端的電壓為eq\f(U,5)B．兩端的電壓為eq\f(3U,5)C．兩端的電壓為eq\f(2U,5)D．兩端的電壓為eq\f(U,2)2．如圖13-4理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為2∶1，原、副線圈回路中有三個完全相同的電燈，當(dāng)輸人端加交變電壓Ul時，Ll燈正常發(fā)光，那么接在副線圈兩端的燈L2的功率()A．一定小于額定功率B．一定大于額定功率C．一定等于額定功率D．無法確定3．在變電站里，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測電網(wǎng)上的強電流，所用的器材叫電流互感器。如下所示的四個圖中，能正確反應(yīng)其工作原理的是AAAAA零線火線火線零線零線火線零線火線A.B.C.D.4．下面是4種亮度可調(diào)的臺燈的電路示意圖，它們所用的白熾燈泡相同，且都是“220V，40W”當(dāng)燈泡所消耗的功率都調(diào)至20瓦時，哪種臺燈消耗的功率最??？C5．(04天津)一臺理想降壓變壓器從10kV的線路中降壓并提供200A的負載電流。已知兩個線圈的匝數(shù)比為，則變壓器的原線圈電流、輸出電壓及輸出功率是（） A．5A，250V，50kW B．5A、10，C．200A，250V，50 D．，10，6．如圖所示，有5個完全相同的燈泡連接在理想變壓器的原、副線圈電路中，若將該線路與交流電源接通，且電鍵K接1位置時，5個燈泡發(fā)光亮度相同；若將電鍵K接至2位置時，燈均未被燒壞，則下述可能的是：（）A．該變壓器是降壓變壓器，原副線圈的匝數(shù)比為4：1B．該變壓器為升壓變壓器，原副線圈的匝數(shù)比為1：4C．副線圈電路中的燈仍能發(fā)光，只是更亮些D．副線圈電路中的燈仍能發(fā)光，只是暗了些7．在某交流電路中，有一正在工作的變壓器，原、副線圈的匝數(shù)分別為n1=600匝、n2=120匝，電源的電壓為U＝311sin100πtV，原線圈中串聯(lián)一個0.2A的保險絲，為保證保險絲不被燒毀，則A．負載功率不能超過44WB．負線圈電流的最大值不能超過1AC．負線圈電流的有效值不能超過1AD．負線圈電流的有效值不能超過0.2A0t/10-2su/v12-2202208．一理想變壓器原．副線圈匝數(shù)比n1：0t/10-2su/v12-220220A．流過電阻的最大電流是20AB．與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是141VC．變壓器的輸入功率是1×103WD．在交流電變化的一個周期內(nèi)，電阻產(chǎn)生的焦耳熱是2×103JA1V1A2V2∽9．有一個理想變壓器,原線圈1200匝,副線圈A1V1A2V2∽A．安培表A1與A2的示數(shù)之比為3:1B．伏特表V1與V2的示數(shù)之比為3:1C．當(dāng)變阻器滑動頭向下移動時,原線圈的輸入功率將減小D．原、副線圈的功率之比為3:1~U1n1n2n3L1L210．如圖所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)為1000匝，兩個副線圈的匝數(shù)分別為n2=50匝、n3=100匝，L1是“6v、2w”的小燈泡，L~U1n1n2n3L1L2A．1/60AB．1/30AC．1/20AD．1/40A11．如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10:1，b是原線圈的中心抽頭，電壓表和電流表均為理想電表，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達式為u1=2202sin100πt（V），則()AVabcAVabcdu1n1n2RpoooooB．當(dāng)t=1600s時，c、dC．單刀雙擲開關(guān)與a連接，在滑動變阻器觸頭P向上移動的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)均變小D．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時，電壓表和電流表的示數(shù)均變小12．（1993年高考）如圖所示，一理想變壓器的原、副線圈分別由雙線ab和cd（匝數(shù)都為n1），ef和gh（匝數(shù)都為n2）組成，用I1和U1表示輸入電流和電壓，I2和U2表示輸出電流和電壓.在下列四種連接法中，符合的是A．b與c連接，以a、d為輸入端；f與g連，以e、h為輸出端B．b與c相連，以a、d為輸入端；e與g相連，f與h相連為輸出端C．a(chǎn)與c相連，b與d相連為輸入端；f與g相連，以e、h為輸出端D．a(chǎn)與c相連，b與d相連為輸入端；e與g相連，f、h相連為輸出端13.（1996年上海）如圖所示，在繞制變壓器時，某人誤將兩個線圈繞在圖示變壓器鐵芯的左右兩個臂上，當(dāng)通以交流電時，每個線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個線圈，另一半通過中間的臂，已知線圈1、2的匝數(shù)比為N1∶N2=2∶1，在不接負載的情況下A．當(dāng)線圈1輸入電壓220V時，線圈2輸出電壓為110VB．當(dāng)線圈1輸入電壓220V時，線圈2輸出電壓為55VC．當(dāng)線圈2輸入電壓110V時，線圈1輸出電壓為220VD．當(dāng)線圈2輸入電壓110V時，線圈1輸出電壓為110V14．如圖46-6所示，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為∶＝1∶2，導(dǎo)線的電阻均可忽略，導(dǎo)體棒ab的電阻阻值是副線圈負載R阻值的一半，當(dāng)導(dǎo)體棒ab在勻強磁場中勻速運動時，電表、的示數(shù)分別為10mA、5mV，則副線圈的兩個電表A2、V2示數(shù)應(yīng)分別為（）A．5mA，10mVB．0，0C.20mA，2.5mVD．10mA，10mV圖4（a）A鐵芯圖4（b）15．(05廣東)鉗形電流表的外形和結(jié)構(gòu)如圖4（a）所示。圖4（a）中電流表的讀數(shù)為1.2A。圖4（b圖4（a）A鐵芯圖4（b）A．這種電流表能測直流電流，圖4（b）的讀數(shù)為2.4AB．這種電流表能測交流電流，圖4（b）的讀數(shù)為0.4AC．這種電流表能測交流電流，圖4（b）的讀數(shù)為3.6AD．這種電流表既能測直流電流，又能測交流電流，圖4（b）的讀數(shù)為3.6AAVP∽Q16．如圖所示為自耦變壓器，當(dāng)它的滑鍵P向上移動、Q不動時，電壓表讀數(shù)將，電流表讀數(shù)；若P不動，Q向上滑動時V示數(shù)將，A示數(shù)將(填“變大”、“變小”AVP∽Q第六十三課時：遠距離輸電1．電路中電能損失P耗=I2R=，切不用U2/R來算，當(dāng)用此式時，U必須是降在導(dǎo)線上的電壓，電壓不能用輸電電壓來計算．2．遠距離輸電。一定要畫出遠距離輸電的示意圖來，包括發(fā)電機、兩臺變壓器、輸電線等效電阻和負載電阻。并按照規(guī)范在圖中標出相應(yīng)的物理量符號。一般設(shè)兩個變壓器的初、次級線圈的匝數(shù)分別為也應(yīng)該采用相應(yīng)的符號來表示。從圖中應(yīng)該看出功率之間的關(guān)系是：D1D1rD2I1I1/IrI2I2/n1n1/n2n2/R~電流之間的關(guān)系是：可見其中電流之間的關(guān)系最簡單，中只要知道一個，另兩個總和它相等。因此電流往往是這類問題的突破口。輸電線上的功率損失和電壓損失也是需要特別注意的。分析和計算時都必須用，而不能用。特別重要的是要求會分析輸電線上的功率損失，由此得出結(jié)論：⑴減少輸電線功率損失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導(dǎo)線的橫截面積，當(dāng)然選擇前者。⑵若輸電線功率損失已經(jīng)確定，那么升高輸電電壓能減小輸電線截面積，從而節(jié)約大量金屬材料和架設(shè)電線所需的鋼材和水泥，還能少占用土地。需要引起注意的是課本上強調(diào)：輸電線上的電壓損失，除了與輸電線的電阻有關(guān)，還與感抗和容抗有關(guān)。當(dāng)輸電線路電壓較高、導(dǎo)線截面積較大時，電抗造成的電壓損失比電阻造成的還要大?！纠?】某電站向遠處用戶輸送的電功率為P=5.0×103kW，輸電線上損失的電功率＝100kW；若把輸電電壓提高為原來的10倍，同時將輸電線的橫截面積減少一半，則輸電線上損失的電功率為()A．0.5kWB．1.0kWC．2.0kWD．5.0kW【例2】有一臺內(nèi)阻為lΩ的發(fā)電機，供給一個學(xué)校照明用電，如圖所示．升壓變壓器匝數(shù)比為1∶4，降壓變壓器的匝數(shù)比為4∶1，輸電線的總電阻R=4Ω，全校共22個班，每班有“220V，40W”燈6盞．若保證全部電燈正常發(fā)光，則：（l）發(fā)電機輸出功率多大？（2）發(fā)電機電動勢多大？（3）輸電線上損耗的電功率多大？（4）輸電效率是多少？（5）若使用燈數(shù)減半并正常發(fā)光發(fā)電機輸出功率是否減半．【例3】發(fā)電機輸出功率為100kW，輸出電壓是250V，用戶需要的電壓是220V，輸電線電阻為10Ω.若輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的4%，試求：（1）在輸電線路中設(shè)置的升、降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比.（2）畫出此輸電線路的示意圖.（3）用戶得到的電功率是多少？【課后練習(xí)六十三】ba1．如圖所示為兩個互感器，在圖中圓圈內(nèi)a、b表示電表，已知電壓比為100，電流比為10，電壓表的示數(shù)為220V，電流表的示數(shù)為10A，則baA．a(chǎn)為電流表，b為電壓表B．a(chǎn)為電壓表，b為電流表C．線路輸送電功率是2200WD．線路輸送電功率是2.2×106W2．遠距離輸電線路的示意圖如圖5，若發(fā)電機的輸出電壓不變，那么當(dāng)用戶用電的總功率增大時A．升壓變壓器的原線圈中的電流保持不變B．降壓變壓器的輸出電壓升高C．降壓變壓器的輸出電壓降低D．輸電線上損失的功率增大3．某電廠發(fā)電機的輸出電壓穩(wěn)定，它發(fā)出的電先通過電廠附近的升壓變壓器升壓，然后用輸電線路把電能輸送到遠處居民小區(qū)附近的降壓變壓器，經(jīng)降低電壓后輸送到用戶，設(shè)升、降變壓器都是理想變壓器，那么在用電高峰期，白熾燈不夠亮，但電廠輸送的總功率增加，這時()A．升壓變壓器的副線圈的電壓變大B．降壓變壓器的副線圈的電壓變小C．高壓輸電線路的電壓損失變大D．用戶的負載增多，高壓輸電線中的電流減小4．某電廠發(fā)電機的輸出電壓穩(wěn)定，它發(fā)出的電先通過電廠附近的升壓變壓器升壓，然后用輸電線路把電能輸送到遠處居民小區(qū)附近的降壓變壓器，經(jīng)降低電壓后輸送到用戶，設(shè)升、降變壓器都是理想變壓器，那么在用電高峰期，白熾燈不夠亮，但電廠輸送的總功率增加，這時()A．升壓變壓器的副線圈的電壓變大B．降壓變壓器的副線圈的電壓變小C．高壓輸電線路的電壓損失變大D．用戶的負載增多，高壓輸電線中的電流減小5．用1萬伏高壓輸送100KW的電功率，在輸電線上損失2%的電功率，則輸電線的電阻是Ω，如果把輸送電壓降低一半而輸送功率不變，則輸電線上損失功率將占輸送功率的%。AVL1L2甲乙6．如圖所示，L1和LAVL1L2甲乙第六十四課時：電感、電容、電磁波一、電感和電容對交流電的作用電阻對交流電流和直流電流一樣有阻礙作用，電流通過電阻時做功而產(chǎn)生熱效應(yīng)；電感對交流電流有阻礙作用，大小用感抗來表示，感抗的大小與電感線圈及交變電流的頻率有關(guān)；電容對交流電流有阻礙作用，大小用容抗來表示，容抗的大小與電容及交變電流的頻率有關(guān)。1.電感對交變電流的阻礙作用在交流電路中，電感線圈除本身的電阻對電流有阻礙作用以外，由于自感現(xiàn)象，對電流起著阻礙作用。如果線圈電阻很小，可忽略不計，那么此時電感對交變電流阻礙作用的大小，用感抗(XL)來表示。由于交變電流大小和方向都在發(fā)生周期性變化，因而在通過電感線圈時，線圈上勻產(chǎn)生自感電動勢，自感電動勢總是阻礙交流電的變化。又因為自感電動勢的大小與自感系數(shù)(L)和電流的變化率有關(guān)，所以自感系數(shù)的大小和交變電流頻率的高低決定了感抗的大小。關(guān)系式為：XL=2πfL此式表明線圈的自感系數(shù)越大，交變電流的頻率越高，電感對交變電流的作用就越大，感抗也就越大。自感系數(shù)很大的線圈有通直流、阻交流的作用，自感系數(shù)較小的線圈有通低頻、阻高頻的作用.電感線圈又叫扼流圈，扼流圈有兩種：一種是通直流、阻交流的低頻扼流圈；另一種是通低頻、阻高頻的高頻扼流圈。2.電容器對交變電流的阻礙作用直流電流是不能通過電容器的，但在電容器兩端加上交變電壓時，通過電容器的充放電，即可實現(xiàn)電流“通過”電容器。這樣，電容器對交變電流的阻礙作用就不是無限大了，而是有一定的大小，用容抗(XC)來表示電容器阻礙電流作用的大小，容抗的大小與交變電流的頻率和電容器的電容有關(guān)，關(guān)系式為：.此式表明電容器的電容越大，交變電流的頻率越高，電容對電流的阻礙作用越小，容抗也就越小。由于電容大的電容器對頻率高的交流電流有很好的通過作用，因而可以做成高頻旁路電容器，通高頻、阻低頻；利用電容器對直流的阻止作用，可以做成隔直電容器，通交流、阻直流。電容的作用不僅存在于成形的電容器中，也存在于電路的導(dǎo)線、元件及機殼間，當(dāng)交流電頻率很高時，電容的影響就會很大.通常一些電器設(shè)備和電子儀器的外殼會給人以電擊的感覺，甚至能使測試筆氖管發(fā)光，就是這個原因.【例1】如圖所示為一低通濾波電路．已知電源電壓包含的電流直流成分是240V，此外還含有一些低頻的交流成分．為了在輸出電壓中盡量減小低頻交流成分，試說明電路中電容器的作用．【答】電容器對恒定電流（直流成分）來說，相當(dāng)于一個始終斷開的開關(guān)，因此電源輸出的直流成分全部降在電容器上，所以輸出的電壓中直流成分仍為240V．但交變電流卻可以“通過”電容器，交流頻率越高、電容越大，電容器的容抗就越小，在電容器上輸出的電壓中交流成分就越小．在本題的低通濾波電路中，為了要使電容器上輸出的電壓中，能將低頻的交流成分濾掉，不輸出到下一級電路中，就應(yīng)取電容較大的電容器，實際應(yīng)用中，取C＞500μF．【例2】如圖所示為一高通濾波電路，已知電源電壓中既含有高頻的交流成分，還含有直流成分．為了在輸出電壓中保留高頻交流成分，去掉直流成分，試說明電路中電容器的作用．【答】電容器串聯(lián)在電路中，能擋住電源中的直流成分，不使通過，相當(dāng)于斷路．但能讓交流成分通過，交流頻率越高、電容越大，容抗越小，交流成分越容易通過．因此在電阻R上只有交流成分的電壓降．如果再使電阻比容抗大得多，就可在電阻上得到較大的高頻電壓信號輸出．二、電磁振蕩在振蕩電路里產(chǎn)生振蕩電流的過程中，由容器極板上的電荷，通過線圈的電流，以及跟電流和電荷相聯(lián)系的磁場和電場都發(fā)生周期性變化的現(xiàn)象，叫做電磁振蕩。1.LC振蕩電路由自感線圈和電容器組成的電路就是最簡單的振蕩電路，簡稱LC回路。在LC回路里，產(chǎn)生的大小和方向都做周期性變化的電流，叫做振蕩電流。如圖所示，先將電鍵S和1接觸，電鍵閉合后電源給電容器C充電，然后S和2接觸，在LC回路中就出現(xiàn)了振蕩電流。大小與方向都做同期性變化的電流叫振蕩電流．2．電磁振蕩在產(chǎn)生振蕩電流的過程中，電容器上極板上的電荷q，電路中的電流i，電容器內(nèi)電場強度E，線圈中磁感應(yīng)強度B都發(fā)生周期性的變化，這種現(xiàn)象叫做電磁振蕩．（1）從振蕩的表象上看：LC振蕩過程實際上是通過線圈L對電容器C充、放電的過程。（2）從物理本質(zhì)上看：LC振蕩過程實質(zhì)上是磁場能和電場能之間通過充、放電的形式相互轉(zhuǎn)化的過程。3．振蕩的周期和頻率電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時間叫做周期。一秒鐘內(nèi)完成的周期性變化的次數(shù)叫做頻率。在電磁振蕩發(fā)生時，如果不存在能量損失，也不受外界其它因素的影響，這時的振蕩周期和頻率叫做振蕩電路的固有周期和固有頻率，簡稱振蕩電路的周期和頻率。理論研究表明，周期T和頻率f跟自感系數(shù)L和電容C的關(guān)系：注意：當(dāng)電路定了，該電路的周期與頻率就是定值，與電路中電流的大小，電容器上帶電量多少無關(guān)．4．LC振蕩過程中規(guī)律的表達。（1）定性表達。在LC振蕩過程中，磁場能及與磁場能相磁的物理量（如線圈中電流強度、線圈電流周圍的磁場的磁感強度、穿過線圈的磁通量等）和電場能及與電場能相關(guān)的物理量（如電容器的極板間電壓、極板間電場的電場強度、極板上電量等）都隨時間做周期相同的周期性變化。這兩組量中，一組最大時，另一組恰最??；一組增大時，另一組正減小。這一特征正是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律所決定的。（2）定量表達。在LC振蕩過程中，盡管磁場能和電場能的變化曲線都比較復(fù)雜，但與之相關(guān)的其他物理量和變化情況卻都可以用簡單的正（余）弱曲線給出定量表達。以LC振蕩過程中線圈L中的振蕩電流i（與磁場能相關(guān)）和電容器C的極板間交流電壓u（與電場能相關(guān)）為例，其變化曲線分別如圖中所示。充電充電放電放電充電充電放電放電充電放電t1t1t2t2t3t3t4t4t5t5⑴理想的LC回路中電場能E電和磁場能E磁在轉(zhuǎn)化過程中的總和不變。⑵回路中電流越大，L中的磁場能越大（磁通量越大）。⑶極板上電荷量越大，C中電場能越大（板間場強越大、兩板間電壓越高、磁通量變化率越大）。因此LC回路中的電流圖象和電荷圖象總是互為余函數(shù)。5．LC振蕩過程的階段分析和特殊狀態(tài)如圖所示，在O、t2、t4時刻，線圈中振蕩電流i為0，磁場能最小，而電容器極板間電壓u恰好達到最大值，電場能最多，在t1、t3時刻則正相反，振蕩電流、磁場能均達到最大值，而電壓為0，電場能最少。在O→t1和t2→t3階段，電流增強，磁場能增多，而電壓降低，電場能減小，這是電容器放電把電場能轉(zhuǎn)化為磁場能的階段；在t1→t2和t3→t4階段，電流減弱，磁場能減小，而電壓升高，電場能增多，這是電容器充電把磁場能轉(zhuǎn)化為電場能的階段。振蕩電路的狀態(tài)時刻t=0t=t=t=TT電容器極板上的電量最大零最大零最大振蕩電流ii=0正向最大i=0反向最大I=0電場能最大零最大零最大磁場能零最大零最大零二．電磁場、電磁波1．麥克斯韋電磁場理論的要點：（1）變化的磁（電）場將產(chǎn)生電（磁）場。（2）變化的磁（電）場所產(chǎn)生的電（磁）場取決于磁（電）場的變化率。具體地說，均勻變化的磁（電）場將產(chǎn)生恒定的電（磁）場，非均勻變化的磁（電）場將產(chǎn)生變化的電（磁）場，周期性變化的磁（電）場將產(chǎn)生周期相同的周期性變化的電（磁）場。（3）變化的磁場和變化的電場互相聯(lián)系著，形成一個不可分離的統(tǒng)一體——電磁場。變化的電場，其周圍產(chǎn)生磁場，變化的磁場其周圍產(chǎn)生電場．注意：均勻變化的電場（或磁場）其周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場（或電場）．2．電磁場：變化的電場磁場形成一個不可分割的統(tǒng)一體叫電磁場．3．電磁波①電磁波是怎樣產(chǎn)生的：如果在空間某處發(fā)生了周期性變化的電場，就會在空間引起周期性變化的磁場，這個周期性變化的磁場又會在較遠的空間引起新的周期性變化的電場，新的周期性變化的電場又會在更遠的空間引起新的周期性變化的磁場……這樣，電磁場就由近及遠向周圍空間傳播開去，形成了電磁波。②電磁波的特點：a.電磁波的傳播不需要介質(zhì)，但可以在介質(zhì)中傳播。b.電磁波是橫波。E與B的方向彼此垂直，而且都跟波的傳播方向垂直，因此電磁波是橫波。電磁波的傳播不需要靠別的物質(zhì)作介質(zhì)，在真空中也能傳播。c.電磁波的波速等于光速，實際上，光就是特定頻率范圍內(nèi)的電磁波。電磁波的波長、頻率、波速三者之間的關(guān)系是：λ=C/f。此式為真空中傳播的電磁波各物理量之間的關(guān)系式。d．場是能量貯存的場所，電磁波貯存電磁能．e．赫茲用實驗證明了電磁波的存在，還測定了電磁波的波長和頻率，得到了電磁波的傳播速度．注意：⑴要深刻理解和應(yīng)用麥克斯韋電磁場理論的兩大支柱：變化的磁場產(chǎn)生電場，變化的電場產(chǎn)生磁場?？梢宰C明：振蕩電場產(chǎn)生同頻率的振蕩磁場；振蕩磁場產(chǎn)生同頻率的振蕩電場。⑵按照麥克斯韋的電磁場理論，變化的電場和磁場總是相互聯(lián)系的，形成一個不可分離的統(tǒng)一的場，這就是電磁場。電場和磁場只是這個統(tǒng)一的電磁場的兩種具體表現(xiàn)?！纠?】在如圖所示的L振蕩電路中，當(dāng)線圈兩端MN間電壓為零時，對電路情況的敘述正確的是（）A．電路中電流最大B．線圈內(nèi)磁場能為零C．電容器極板上電量最多D．電容器極板間場強為零CL【例4】某時刻LC回路中電容器中的電場方向和線圈中的磁場方向如右圖所示。則這時電容器正在_____（充電還是放電），電流大小正在______（增大還是減小）。CL分析：用安培定則可知回路中的電流方向為逆時針方向，而上極aKbCaKbC1L2C2K所以磁場能減小，電流也減小。【例5】右邊兩圖中電容器的電容都是C=4×10-6F，電感都是L=9×10－4H，左圖中電鍵K先接a，充電結(jié)束后將Kq，iOt5T/6扳到b；右圖中電鍵K先閉合，穩(wěn)定后斷開。兩圖中LC回路開始電磁振蕩t=3.14×10－4s時刻，C1的上極板正在____電（充電還是放電）,帶_____電（正電還是負電）；q，iOt5T/6分析：先由周期公式求出=1.2π×10－4s，那么t=3.14×10－4s時刻是開始振蕩后的5T/6。再看與左圖對應(yīng)的q-t圖象（以上極板帶正電為正）和與右圖對應(yīng)的i-t圖象（以LC回路中有逆時針方向電流為正），圖象都為余弦函數(shù)圖象。在5T/6時刻，從左圖對應(yīng)的q-t圖象看出，上極板正在充正電；從右圖對應(yīng)的i-t圖象看出，L2中的電流向左，正在增大，所以磁場能正在增大?！纠?】對于如圖所示的電路，下列說法正確的是（）A．雙刀雙擲開關(guān)S接上部時，燈泡亮度較大B．雙刀雙擲開關(guān)S接下部時，燈泡亮度較大C．雙刀雙擲開關(guān)S接下部，同時將電感線圈的L的鐵芯抽出，在抽出的過程中，燈泡亮度變大D．雙刀雙擲開關(guān)S接下部，同時將電感線圈的L的鐵芯抽出，在抽出的過程中，燈泡亮度變小【例7】對于如圖所示的電路，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b端接穩(wěn)恒直流電，燈泡發(fā)亮B．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮C．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮，且將電容器電容增大時，燈泡亮度增大D．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮，且將電容器電容減小時，燈泡亮度增大【例8】如圖所示的LC振蕩電路正處在振蕩過程中，某時刻L中的磁場和C中的電場如圖所示，可知CLA．CLB．線圈中磁感強度正在增大C．該時刻電容器帶電量最多D．該時刻振蕩電流達最大值【例7】LC振蕩電路中電容器極板上電量q隨時間t變化的圖線如圖，由圖可知：oqtt1t2oqtt1t2t3t4B．從t1到t2，電路中的電流值不斷變小C．從t2到t3，電容器不斷充電D．在t4時刻電容器的電場能最小【課后練習(xí)六十四】1．在電工和電子技術(shù)中使用的扼流圈有兩種：低頻扼流圈和高頻扼流圈。它們的區(qū)別在于（）A．低頻扼流圈的自感系數(shù)較大B．高頻扼流圈的自感系數(shù)較大C．低頻扼流圈的能有效地阻礙低頻交變電流，但不能阻礙高頻交變電流D．高頻扼流圈的能有效地阻礙高頻交變電流，但不能阻礙低頻交變電流2．電學(xué)元件的正確使用，對電路安全工作起著重要作用。某電解電容器上標有“25V，450μF”字樣，下列說法中正確的是A．此電容器在交流、直流電路25V的電壓時都能正常工作B．此電容器只有在不超過25V的直流電壓下才能正常工作C．當(dāng)工作電壓是直流25V時，電容才是450μFD．若此電容器在交流電壓下工作，交流電壓的最大值不能超過25V3．關(guān)于電容器通過交變電流的理解，正確的是（）A．有自由電荷通過電容器中的電介質(zhì)B．電容不斷的充、放電，與之相連的導(dǎo)線中必須有自由電荷移動，這樣就形成了電流C．交變電壓相同時，電容越大，電流越大D．交變電壓相同時，頻率越高，電流越大4．所有的電磁波在真空中傳播時具有相同的物理量是 （）A．頻率 B．波長C．能量 D．波速5．如圖所示為LC振蕩電路中電容器極板上的電量q隨時間變化的圖象，由圖可知（）A．t1時刻，電路中的磁場能最小B．從t1到t2電路中的電流值不斷減小C．從t2到t3電容器不斷充電D．在t4時刻，電容器的電場能最小6．振蕩電路的線圈自感系數(shù)為L，電容器的電容為C，當(dāng)電容器兩板間的電壓從最大變到電壓為零的最短時間為A． B．C． D．7．下面說法中，哪些是正確的 （）A．任何電場都在其周圍產(chǎn)生磁場B．變化的電場一定在其周圍產(chǎn)生變化的磁場C．振蕩的電場一定在其周圍產(chǎn)生振蕩的磁場D．均勻變化的電場一定在其周圍產(chǎn)生均勻變化的磁場8．以下有關(guān)電磁波的說法中正確的是 （）A．只要有電場、磁場，就產(chǎn)生電磁波B．電磁波需要有介質(zhì)才能傳播C．產(chǎn)生電磁波的電磁振蕩一旦停止，電磁波隨之立即消失D．電磁波具有能量，電磁波的傳播伴隨著波源能量向外傳播9．下列說法中正確的是（）A．變化電場周圍空間的磁場一定是變化的B．變化的電場周圍空間產(chǎn)生的磁場不一定是變化的C．均勻變化的磁場周圍空間產(chǎn)生的電場也是均勻變化的D．振蕩電場周圍空間產(chǎn)生的磁場也是振蕩的10．如圖所示表示LC振蕩電路中某時刻的情況，以下說法中正確的是（）A．電容器正在充電B．電感線圈中的磁場能正在增加C．電感線圈中的電流正在增大D．此時刻自感電動勢正在阻礙電流增大11．關(guān)于電磁場和電磁波的正確說法是（）A．電場和磁場總是相互聯(lián)系的，它們統(tǒng)稱為電磁場B．電磁場由發(fā)生的區(qū)域向遠處的傳播就是電磁波C．電磁波傳播速度總是3×108m/sD．電磁波是一種物質(zhì)，可以在真空中傳播12．關(guān)于電磁波，以下說法正確的是：（）A．電磁波本身就是物質(zhì)，因此可以在真空中傳播B．電磁波由真空進入介質(zhì)，速度變小，頻率不變C．在真空中，頻率高的電磁波速度較大D．只要發(fā)射電路的電磁振蕩停止，產(chǎn)生的電磁波立即消失13．(05廣東)關(guān)于電磁場和電磁波，下列說法正確的是A．電磁波是橫波B．電磁波的傳播需要介質(zhì)C．電磁波能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象D．電磁波中電場和磁場的方向處處相互垂直14．如圖所示，是一個水平放置的玻璃環(huán)形小槽，槽內(nèi)光滑，槽的寬度和深度處處相同，現(xiàn)將一直徑略小于槽寬的帶正電的小球放入槽中，讓小球獲一初速v0在槽內(nèi)開始運動，與此同時，有一變化的磁場穿過小槽外徑所圍的面積，磁感應(yīng)強度的大小隨時間成正比增大，其方向豎直向下，設(shè)小球運動過程中帶電荷量不變，那么（）A．小球受到的向心力大小不變C．磁場力對小球做功B．小球受到的向心力大小增加D．小球受到的磁場力不斷增加15．麥克斯韋的電磁場理論指出，電磁波是一種，任何電磁波在真空中的傳播速度都是m/s.橫波、3×108第六十五課時：機械振動一、機械振動1、機械振動：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)做的往復(fù)運動．振動的特點:①存在某一中心位置;②往復(fù)運動,這是判斷物體運動是否是機械振動的條件.產(chǎn)生振動的條件:①振動物體受到回復(fù)力作用;②阻尼足夠小;2、回復(fù)力：振動物體所受到的總是指向平衡位置的合外力．①回復(fù)力時刻指向平衡位置;②回復(fù)力是按效果命名的,可由任意性質(zhì)的力提供．可以是幾個力的合力也可以是一個力的分力;③合外力：指振動方向上的合外力，而不一定是物體受到的合外力．④在平衡位置處：回復(fù)力為零，而物體所受合外力不一定為零．如單擺運動，當(dāng)小球在最低點處，回復(fù)力為零，而物體所受的合外力不為零．3、平衡位置：是振動物體受回復(fù)力等于零的位置；也是振動停止后，振動物體所在位置；平衡位置通常在振動軌跡的中點?！捌胶馕恢谩辈坏扔凇捌胶鉅顟B(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。（如單擺擺到最低點時，沿振動方向的合力為零，但在指向懸點方向上的合力卻不等于零，所以并不處于平衡狀態(tài)）二、簡諧振動及其描述物理量1、振動描述的物理量（1）位移：由平衡位置指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段．①是矢量，其最大值等于振幅；②始點是平衡位置，所以跟回復(fù)力方向永遠相反；③位移隨時間的變化圖線就是振動圖象．（2）振幅：離開平衡位置的最大距離．①是標量；②表示振動的強弱；（3）周期和頻率：完成一次全變化所用的時間為周期T，每秒鐘完成全變化的次數(shù)為頻率f．①二者都表示振動的快慢；②二者互為倒數(shù)；T=1/f；③當(dāng)T和f由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定時（非受迫振動），則叫固有頻率與固有周期是定值，固有周期和固有頻率與物體所處的狀態(tài)無關(guān)．2、簡諧振動：物體所受的回復(fù)力跟位移大小成正比時，物體的振動是簡偕振動．①受力特征：回復(fù)力F=—KX。②運動特征：加速度a=一kx／m，方向與位移方向相反，總指向平衡位置。簡諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大。說明：①判斷一個振動是否為簡諧運動的依據(jù)是看該振動中是否滿足上述受力特征或運動特征。②簡諧運動中涉及的位移、速率、加速度的參考點，都是平衡位置.【例1】如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連結(jié)一小球，平衡時小球處于O位置，現(xiàn)將小球由O位置再下拉一小段距離后釋放（在彈性限度內(nèi)），試證明釋放后小球的上下振動是簡諧振動，證明：設(shè)小球的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，小球處在O位置有：mg—kΔx=0………①式中Δx為小球處在O位置時彈簧的伸長量．再設(shè)小球離開O點的位移x（比如在O點的下方），并取x為矢量正方向，此時小球受到的合外力∑Fx為：∑Fx=mg－k（x＋Δx）②由①②兩式可得：∑Fx=－kx,所以小球的振動是簡諧振動，O點即其振動的平衡位置．三、彈簧振子：1、一個可作為質(zhì)點的小球與一根彈性很好且不計質(zhì)量的彈簧相連組成一個彈簧振子．一般來講，彈簧振子的回復(fù)力是彈力（水平的彈簧振子）或彈力和重力的合力（豎直的彈簧振子）提供的．彈簧振子與質(zhì)點一樣，是一個理想的物理模型．2、彈簧振子振動周期：T=2，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定，與振幅無關(guān)，也與彈簧振動情況（如水平方向振動或豎直方向振動或在光滑的斜面上振動或在地球上或在月球上或在繞地球運轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星上）無關(guān)。3、可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動也是簡諧運動，周期公式也是。這個結(jié)論可以直接使用。4、在水平方向上振動的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；在豎直方向上振動的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力?！纠?】如圖所示，在質(zhì)量為M的無下底的木箱頂部用一輕彈簧懸掛質(zhì)量均為m（M≥m）的D、B兩物體．箱子放在水平地面上，平衡后剪斷D、B間的連線，此后D將做簡諧運動．當(dāng)D運動到最高點時，木箱對地壓力為（）A．Mg；B．（M－m）g；C．（M＋m）g；D．（M＋2m）g【解析】當(dāng)剪斷D、B間的連線后，物體D與彈簧一起可當(dāng)作彈簧振子，它們將作簡諧運動，其平衡位置就是當(dāng)彈力與D的重力相平衡時的位置．初始運動時D的速度為零，故剪斷D、B連線瞬間D相對以后的平衡位置的距離就是它的振幅，彈簧在沒有剪斷D、B連線時的伸長量為x1＝2mg／k，在振動過程中的平衡位置時的伸長量為x2＝mg／k，故振子振動過程中的振幅為A＝x2－x1=mg／kD物在運動過程中，能上升到的最大高度是離其平衡位移為A的高度，由于D振動過程中的平衡位置在彈簧自由長度以下mg／k處，剛好彈簧的自由長度處就是物D運動的最高點，說明了當(dāng)D運動到最高點時，D對彈簧無作用力，故木箱對地的壓力為木箱的重力Mg．四、振動過程中各物理量的變化情況振動體位置位移X回復(fù)力F加速度a速度v勢能動能方向大小方向大小方向大小方向大小平衡位置O000最大最小最大最大位移處A指向A最大指向O最大指向O0→最大0最大最小平衡位置O→最大位移處A指向A0→最大指向O0→最大指向O最大O→A最大→0最小→最大最大→最小最大位移處A→平衡位置O指向A最大→0指向O最大→0指向O最大→0A→O0→最大最大→最小最小→最大說明:簡諧運動的位移、回復(fù)力、加速度、速度都隨時間做周期性變化（正弦或余弦函數(shù)），變化周期為T，振子的動能、勢能也做周期性變化，周期為T／2。①凡離開平衡位置的過程，v、Ek均減小，x、F、a、EP均增大；凡向平衡位置移動時，v、Ek均增大,x、F、a、EP均減小.②振子運動至平衡位置時，x、F、a為零，EP最小，v、Ek最大；當(dāng)在最大位移時，x、F、a、EP最大，v、Ek最為零；③在平衡位置兩側(cè)的對稱點上,x、F、a、v、Ek、EP的大小均相同．【例3】如圖所示，一彈簧振子在振動過程中，經(jīng)a、b兩點的速度相同，若它從a到b歷時0．2s，從b再回到a的最短時間為0．4s，則該振子的振動頻率為（）。（A）1Hz；（B）1.25Hz（C）2Hz；（D）2．5Hz解析：振子經(jīng)a、b兩點速度相同，根據(jù)彈簧振子的運動特點，不難判斷a、b兩點對平衡位置（O點）一定是對稱的，振子由b經(jīng)O到a所用的時間也是0．2s，由于“從b再回到a的最短時間是0．4s，”說明振子運動到b后是第一次回到a點，且Ob不是振子的最大位移。設(shè)圖中的c、d為最大位移處，則振子從b→c→b歷時0．2s，同理，振子從a→d→a，也歷時0．2s，故該振子的周期T＝0．8s，根據(jù)周期和頻率互為倒數(shù)的關(guān)系，不難確定該振子的振動頻率為1．25Hz。綜上所述，本題應(yīng)選擇（B）。五、簡諧運動圖象1.物理意義：表示振動物體（或質(zhì)點）的位移隨時間變化的規(guī)律．2.坐標系：以橫軸表示時間，縱軸表示位移，用平滑曲線連接各時刻對應(yīng)的位移末端即得3.特點：簡諧運動的圖象是正弦（或余弦）曲線．4.應(yīng)用：①可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時刻的位移x；②判定各時刻的回復(fù)力、速度、加速度方向；③判定某段時間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能、等物理量的變化情況注意：①振動圖象不是質(zhì)點的運動軌跡．②計時點一旦確定，形狀不變，僅隨時間向后延伸。③簡諧運動圖像的具體形狀跟計時起點及正方向的規(guī)定有關(guān)。1、簡諧運動的特點【例4】（1995年全國）一彈簧振子作簡諧振動，周期為T（）A．若t時刻和（t＋Δt）時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍B．若t時刻和（t＋Δt）時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則上t一定等于T/2的整數(shù)倍C．若Δt=T，則在t時刻和（t＋Δt）時刻振子運動的加速度一定相等D．若Δt＝T/2，則在t時刻和（t十Δt）時刻彈簧的長度一定相等解析:做簡諧運動時，振子由平衡位置到最大位移，再由最大位移回到平衡位置，兩次經(jīng)過同一點時，它們的位移大小相等、方向相同，其時間間隔并不等于周期的整數(shù)倍，選項A錯誤。同理在振子由指向最大位移，到反向最大位移的過程中，速度大小相等、方向相反的位里之間的時間間隔小于T/2，選項B錯誤。相差T/2的兩個時刻，彈黃的長度可能相等，振子從平衡位置開始振動、再回到平衡位置時，彈簧長度相等、也可能不相等、選項D錯誤。若Δt＝T，則根據(jù)周期性，該振子所有的物理量應(yīng)和t時刻都相同，a就一定相等，所以，選項C正確?！纠?】如圖所示，一彈簧振子在光滑水平面內(nèi)做簡諧振動，O為平衡位置，A,B為最大位移處，當(dāng)振子由A點從靜止開始振動，測得第二次經(jīng)過平衡位置所用時間為t秒，在O點上方C處有一個小球，現(xiàn)使振子由A點，小球由C點同時從靜止釋放，它們恰好到O點處相碰，試求小球所在C點的高度H是多少？解析:由已知振子從A點開始運動，第一次經(jīng)過O點的時間是1/4周期，第二次經(jīng)過O點是3/4周期，設(shè)其周期T，所以有：t=3T/4,T=4t/3;振子第一次到O點的時間為；振子第二次到點的時間為；振子第三次到O點的時間為……第n次到O點的時間為（n＝0．1,2,3……）C處小球欲與振子相碰，它和振子運動的時間應(yīng)該是相等的；小球做自由落體運動，所以有2、彈簧振子模型【例6】如圖所示，質(zhì)量為m的物塊A放在木板B上，而B固定在豎直的輕彈簧上。若使A隨B一起沿豎直方向做簡諧運動而始終不脫離，則充當(dāng)A的回復(fù)力的是。當(dāng)A的速度達到最大時，A對B的壓力大小為。解析：根據(jù)題意，只要在最高點A、B仍能相對靜止，則它們就會始終不脫離。而在最高點，外界對A所提供的最大回復(fù)力為mg，即最大加速度amax=g，故A、B不脫離的條件是a≤g，可見，在振動過程中，是A的重力和B對A的支持力的合力充當(dāng)回復(fù)力。因為A在系統(tǒng)的平衡位置時，速度最大，此時A所受重力與B對它的支持力的合力為零，由牛頓第三定律可知，a對B的壓力大小等于其重力mg。拓展：①要使不脫離B,其最大振幅為多少?可仍以最高點為例，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，B的質(zhì)量為mB，因為mg=mamax，振幅最大時，a才有最大值，，是由kAmax=（m+mB）g，得Amax=m+mB）g/k。②運動至最低點時A對B的最大壓力是多少?③若讓A從離靜止的B上方h處自由下落與B相碰一起運動,則在最低點的加速度一定滿足a>g,為什么?【例7】在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，質(zhì)量為m的物體與勁度系數(shù)為k的一輕彈簧固定相連．彈簧的另一端與小車左端固定連接，將彈簧壓縮x0后用細繩將m栓住，m靜止在小車上的A點，如圖所示，m與M間的動摩擦因數(shù)為μ，O點為彈簧原長位置，將細繩燒斷后，m、M開始運動．求：①當(dāng)m位于O點左側(cè)還是右側(cè)且跟O點多遠時，小車的速度最大？并簡要說明速度為最大的理由．②判斷m與M的最終運動狀態(tài)是靜止、勻速運動還是相對往復(fù)的運動？【解析】①在細線燒斷時，小球受水平向左的彈力F與水平向右的摩擦力f作用，開始時F必大于f．m相對小車右移過程中，彈簧彈力減小，而小車所受摩擦力卻不變，故小車做加速度減小的加速運動．當(dāng)F=f時車速達到最大值，此時m必在O點左側(cè)。設(shè)此時物體在O點左側(cè)x處，則kx=μmg。所以，當(dāng)x＝μmg／k時，小車達最大速度．②小車向左運動達最大速度的時刻，物體向右運動也達最大速度，這時物體還會繼續(xù)向右運動，但它的運動速度將減小，即小車和物體都在做振動．由于摩擦力的存在，小車和物體的振動幅度必定不斷減小，設(shè)兩物體最終有一共同速度v，因兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒，且初始狀態(tài)的總動量為零，故v=0，即m與M的最終運動狀態(tài)是靜止的3、利用振動圖像分析簡諧振動【例8】一彈簧振子沿x軸振動，振幅為4cm.振子的平衡位置位于x袖上的0點.圖甲中的a,b,c,d為四個不同的振動狀態(tài)：黑點表示振子的位置，黑點上箭頭表示運動的方向．圖乙給出的①②③④四條振動圖線，可用于表示振子的振動圖象是（）A．若規(guī)定狀態(tài)a時t＝0，則圖象為①B．若規(guī)定狀態(tài)b時t＝0，則圖象為②C．若規(guī)定狀態(tài)c時t＝0，則圖象為③D．若規(guī)定狀態(tài)d時t＝0，則圖象為④解析:若t＝0，質(zhì)點處于a狀態(tài)，則此時x＝＋3cm運動方向為正方向，只有圖①對；若t＝0時質(zhì)點處于b狀態(tài)，此時x＝＋2cm，運動方向為負方向，②圖不對；若取處于C狀態(tài)時t=0，此時x=－2cm，運動方向為負方向，故圖③不正確；取狀態(tài)d為t=0時,圖④剛好符合，故A,D正確．六、單擺1、單擺：在細線的一端掛上一個小球，另一端固定在懸點上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，球的直徑比線長短得多，這樣的裝置叫做單擺．這是一種理想化的模型，一般情況下細線（桿）下接一個小球的裝置都可作為單擺．2、單擺振動可看做簡諧運動的條件是：在同一豎直面內(nèi)擺動,擺角θ＜100．3、單擺振動的回復(fù)力是重力的切向分力，不能說成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力是向心力，指向懸點，不為零。4、單擺的周期：當(dāng)l、g一定，則周期為定值T=2π，與小球是否運動無關(guān)．與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關(guān)。其中擺長l指懸點到小球重心的距離，重力加速度為單擺所在處的測量值。要區(qū)分擺長和擺線長。5、6、秒擺：周期為2s的單擺．其擺長約為lm.【例9】如圖為一單擺及其振動圖象，回答：（1）單擺的振幅為，頻率為，擺長為，一周期內(nèi)位移x（F回、a、Ep）最大的時刻為．解析：由縱坐標的最大位移可直接讀取振幅為3crn．橫坐標可直接讀取完成一個全振動即一個完整的正弦曲線所占據(jù)的時間．軸長度就是周期T=2s，進而算出頻率f=1/T=0.5Hz，算出擺長l=gT2/4π2=1m·從圖中看出縱坐標有最大值的時刻為0．5s末和1．5s末．（2）若擺球從E指向G為正方向，α為最大擺角，則圖象中O、A、B、C點分別對應(yīng)單擺中的點．一周期內(nèi)加速度為正且減小，并與速度同方向的時間范圍是。勢能增加且速度為正的時間范圍是．解析：圖象中O點位移為零，O到A的過程位移為正．且增大．A處最大，歷時1/4周期，顯然擺球是從平衡位置E起振并向G方向運動的，所以O(shè)對應(yīng)E，A對應(yīng)G．A到B的過程分析方法相同，因而O、A、B、C對應(yīng)E、G、E、F點．?dāng)[動中EF間加速度為正，且靠近平衡位置過程中加速度逐漸減小，所以是從F向E的運動過程，在圖象中為C到D的過程，時間范圍是1．5—2．0s間擺球遠離平衡位置勢能增加，即從E向兩側(cè)擺動，而速度為正，顯然是從E向G的過程．在圖象中為從O到A，時間范圍是0—0．5s間．（3）單擺擺球多次通過同一位置時，下述物理量變化的是（）A．位移；B．速度；C．加速度；D．動量；E．動能；F．?dāng)[線張力解析：過同一位置，位移、回復(fù)力和加速度不變；由機械能守恒知，動能不變，速率也不變，擺線張力mgcosα＋mv2/L也不變；由運動分析，相鄰兩次過同一點，速度方向改變，從而動量方向也改變，故選B、D．如果有興趣的話，可以分析一下，當(dāng)回復(fù)力由小變大時，上述哪些物理量的數(shù)值是變小的？從（1）、（2）、（3）看出，解決此類問題的關(guān)鍵是把圖象和實際的振動—一對應(yīng)起來．（4）當(dāng)在懸點正下方O/處有一光滑水平細釘可擋住擺線，且＝?．則單擺周期為s．比較釘擋繩前后瞬間擺線的張力．解析：放釘后改變了擺長，因此單擺周期應(yīng)分成釘左側(cè)的半個周期，前已求出擺線長為lm，所以T左=π=1s：釘右側(cè)的半個周期T右＝π=0．5s，所以T＝T左十T右=1．5s．由受力分析，張力T=mg＋mv2/L，因為釘擋繩前后瞬間擺球速度不變，球重力不變，擋后擺線長為擋前的1/4．所以擋后繩張力變大．（5）若單擺擺球在最大位移處擺線斷了，此后球做什么運動？若在擺球過平衡位置時擺線斷了，擺球又做什么運動？解析：問題的關(guān)鍵要分析在線斷的時間，擺球所處的運動狀態(tài)和受力情況．在最大位移處線斷，此時球速度為零，只受重力作用，所以球做自由落體運動．在平衡