第1講　光電效應(yīng)　波粒二象性-2025版物理大一輪復(fù)習(xí)

光電效應(yīng)波粒二象性目標(biāo)要求1.了解黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。2.知道什么是光電效應(yīng)，理解光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，會(huì)利用光電效應(yīng)方程計(jì)算逸出功、最大初動(dòng)能、截止頻率等物理量。3.會(huì)分析光電效應(yīng)的圖像問題。4.理解物質(zhì)波的概念，理解光的波粒二象性?？键c(diǎn)一黑體輻射能量子1.熱輻射(1)定義：一切物體都在以eq\o(□,\s\up1(1))電磁波的形式向外輻射能量，而且輻射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的分布與物體的eq\o(□,\s\up1(2))溫度有關(guān)，這種輻射稱為熱輻射。(2)特點(diǎn)：熱輻射強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布情況隨物體eq\o(□,\s\up1(3))溫度的不同而有所不同。2.黑體與黑體輻射(1)黑體：如果某種物體能夠全部吸收外來(lái)的eq\o(□,\s\up1(4))電磁波而不發(fā)生反射，這種物體就稱為eq\o(□,\s\up1(5))絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體。(2)黑體輻射：加熱腔體，黑體向外輻射電磁波。(3)黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律黑體輻射能量按波長(zhǎng)分布的情況只與黑體的eq\o(□,\s\up1(6))溫度有關(guān)，如圖所示。①隨著溫度的升高，各種波長(zhǎng)的輻射能譜密度都eq\o(□,\s\up1(7))增加；②隨著溫度的升高，輻射能譜密度的極大值向波長(zhǎng)eq\o(□,\s\up1(8))較短的方向移動(dòng)。3.能量子(1)定義：普朗克認(rèn)為，帶電諧振子的能量E只能是某一最小能量值ε的eq\o(□,\s\up1(9))整數(shù)倍，這個(gè)不可再分的最小能量值ε叫作能量子。(2)能量子大?。害牛絜q\o(□,\s\up1(10))hν，其中ν是諧振動(dòng)的頻率，h稱為普朗克常量。h＝6.626×10－34J·s(一般取h＝6.63×10－34J·s)?！九袛嗾`】1.黑體能夠反射各種波長(zhǎng)的電磁波，但不會(huì)輻射電磁波。(×)2.黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與溫度有關(guān)，隨著溫度的升高，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加，輻射強(qiáng)度極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)。(√)3.玻爾為得出黑體輻射的強(qiáng)度按波長(zhǎng)分布的公式，提出了能量子的假說(shuō)。(×)1.黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)溫度一定時(shí)，黑體輻射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的分布有一個(gè)極大值。(2)隨著溫度的升高各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)。2.能量子的理解(1)物體熱輻射所發(fā)出的電磁波的能量是不連續(xù)的，只能是hν的整數(shù)倍。(2)微觀世界中的物理系統(tǒng)，如原子、分子和離子等，其能量正如普朗克所假設(shè)的那樣，只能取某些特定的值，即能量是量子化的?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1.(黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律)(多選)關(guān)于黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A.黑體能夠完全吸收照射到它上面的光波B.隨著溫度的降低，各種波長(zhǎng)的光輻射強(qiáng)度都有所增加C.隨著溫度的升高，輻射強(qiáng)度極大值向波長(zhǎng)較長(zhǎng)的方向移動(dòng)D.黑體輻射的強(qiáng)度只與它的溫度有關(guān)，與形狀和黑體材料無(wú)關(guān)解析：AD能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為黑體，選項(xiàng)A正確；由題圖可知，隨著溫度的降低，各種波長(zhǎng)的光輻射強(qiáng)度都有所減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；隨著溫度的升高，黑體輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；一般物體輻射電磁波的情況與溫度有關(guān)，還與材料的種類及表面情況有關(guān)，但黑體輻射電磁波的情況只與它的溫度有關(guān)，選項(xiàng)D正確。2.(光子能量)(多選)一激光器發(fā)光功率為P，發(fā)出的激光在折射率為n的介質(zhì)中波長(zhǎng)為λ。若光在真空中速度為c，普朗克常量為h，則下列敘述正確的是()A.該激光在真空中的波長(zhǎng)為nλB.該波的頻率為eq\f(c,λ)C.該激光器在時(shí)間t內(nèi)輻射的能量子數(shù)為eq\f(Ptnλ,hc)D.該激光器在時(shí)間t內(nèi)輻射的能量子數(shù)為eq\f(Ptλ,hc)解析：AC激光在介質(zhì)中的折射率n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ0ν,λν)＝eq\f(λ0,λ)，故激光在真空中的波長(zhǎng)λ0＝nλ，A正確；激光頻率ν＝eq\f(c,λ0)＝eq\f(c,nλ)，B錯(cuò)誤；由能量關(guān)系Pt＝Nε，c＝λ0ν，λ0＝nλ及ε＝hν得N＝eq\f(Ptnλ,hc)，C正確，D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二光電效應(yīng)及其方程1.光電效應(yīng)及其規(guī)律(1)光電效應(yīng)照射到金屬表面的光，能使金屬中的eq\o(□,\s\up1(11))電子從表面逸出的現(xiàn)象。這個(gè)現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)，這種電子常稱為eq\o(□,\s\up1(12))光電子。(2)光電效應(yīng)的產(chǎn)生條件入射光的頻率eq\o(□,\s\up1(13))大于或等于金屬的截止頻率。(3)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律①存在截止頻率：當(dāng)入射光的頻率減小到某一數(shù)值ν0時(shí)不能發(fā)生光電效應(yīng)，ν0稱為截止頻率或極限頻率。②存在飽和電流：在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓的增大，光電流趨于一個(gè)飽和值，稱為飽和電流。光照強(qiáng)度越eq\o(□,\s\up1(14))大，飽和光電流越大。③存在最大初動(dòng)能：光電子的最大初動(dòng)能與入射光的eq\o(□,\s\up1(15))頻率成線性關(guān)系，與eq\o(□,\s\up1(16))光照強(qiáng)度無(wú)關(guān)。④光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性：光電效應(yīng)幾乎是eq\o(□,\s\up1(17))瞬時(shí)(約10－9s)發(fā)生的。2.愛因斯坦光電效應(yīng)方程(1)光子說(shuō)：光本身就是不連續(xù)的，而是由單個(gè)的eq\o(□,\s\up1(18))能量子組成的，這些能量子稱為光子。每個(gè)光子的能量為eq\o(□,\s\up1(19))ε＝hν，ν為光的頻率，h為普朗克常量。(2)逸出功W0：光電子逸出金屬表面所需的能量的eq\o(□,\s\up1(20))最小值。(3)光電效應(yīng)方程①表達(dá)式：eq\o(□,\s\up1(21))Ekm＝hν－W0。②物理意義：金屬表面的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來(lái)克服電子由金屬內(nèi)逸出表面時(shí)所需做的功W0，剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的最大初動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)meνeq\o\al(2,c)。③截止頻率：ν0＝eq\o(□,\s\up1(22))eq\f(W0,h)。(4)最大初動(dòng)能：發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，金屬表面上的eq\o(□,\s\up1(23))電子吸收光子后克服原子核的引力逸出時(shí)所具有的動(dòng)能的最大值?！九袛嗾`】1.只要入射光的強(qiáng)度足夠大，就可以使金屬發(fā)生光電效應(yīng)。(×)2.要使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，入射光子的能量必須大于或等于該金屬的逸出功。(√)3.光電子的最大初動(dòng)能與入射光子的頻率成正比。(×)1.光電效應(yīng)的“四點(diǎn)”提醒(1)能否發(fā)生光電效應(yīng)，不取決于光的強(qiáng)度而取決于光的頻率。(2)光電效應(yīng)中的“光”不是特指可見光，也包括不可見光。(3)逸出功的大小由金屬本身決定，與入射光無(wú)關(guān)。(4)光電子不是光子，而是電子。2.光電效應(yīng)的研究思路(1)兩條線索(2)兩條對(duì)應(yīng)關(guān)系①入射光強(qiáng)度大→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大。②光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動(dòng)能大。3.“三個(gè)”關(guān)系式(1)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ekm＝hν－W。(2)最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系：eq\f(1,2)meveq\o\al(2,m)＝eUc。(3)逸出功與極限頻率的關(guān)系：W＝hν0?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練】3.(光電效應(yīng)現(xiàn)象的理解)(多選)現(xiàn)用某一光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)用某一頻率的光入射時(shí)，有光電流產(chǎn)生。下列說(shuō)法正確的是()A.保持入射光的頻率不變，入射光的強(qiáng)度變大，飽和光電流變大B.入射光的頻率變高，飽和光電流變大C.入射光的頻率變高，光電子的最大初動(dòng)能變大D.保持入射光的強(qiáng)度不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產(chǎn)生解析：AC根據(jù)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論，保持入射光的頻率不變，入射光的強(qiáng)度變大，飽和光電流變大，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程得，入射光的頻率變高，光電子的最大初動(dòng)能變大，故C正確；遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，保持入射光的強(qiáng)度不變，若低于截止頻率，則沒有光電流產(chǎn)生，故D錯(cuò)誤。4.(光電效應(yīng)規(guī)律的研究)利用光電效應(yīng)原理制成的光電器件，如圖所示，用頻率為ν的單色光照射光電管，能發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，則()A.此電路可用于研究光電管的飽和光電流B.用頻率小于ν的單色光照射陰極K時(shí)，金屬的截止頻率不同C.增加入射光的強(qiáng)度，遏止電壓U不變D.滑動(dòng)變阻器滑片P從左端緩慢向右移動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)逐漸增大解析：C此電路研究的是光電管的遏止電壓，不可用于研究光電管的飽和光電流，A錯(cuò)誤；金屬的截止頻率只與自身有關(guān)，與外界光照條件無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，C正確；因光電管所加電壓為反向電壓，則滑片P從左向右移動(dòng)，電壓變大，射到A極的電子變少，電流變小，D錯(cuò)誤。5.(愛因斯坦光電效應(yīng)方程的應(yīng)用)光電管是一種利用光照產(chǎn)生電流的裝置，當(dāng)入射光照射在管中金屬板上時(shí)，可以形成光電流。表中記錄了某同學(xué)進(jìn)行光電管實(shí)驗(yàn)時(shí)的數(shù)據(jù)。次入射光子能量/eV相對(duì)光強(qiáng)飽和光電流大小/mA逸出光電子的最大初動(dòng)能/eV14.0弱290.824.0中430.834.0強(qiáng)600.8由表中數(shù)據(jù)得出的以下論斷中正確的是()A.三次實(shí)驗(yàn)采用了不同頻率的入射光B.三次實(shí)驗(yàn)光電管中的金屬板材質(zhì)不同C.若入射光子的能量為5.0eV，不論光強(qiáng)多大，飽和光電流一定大于60mAD.若入射光子的能量為5.0eV，逸出光電子的最大初動(dòng)能為1.8eV解析：D入射光子的能量相同，根據(jù)ε＝hν可知三次實(shí)驗(yàn)采用了相同頻率的入射光，故A錯(cuò)誤；三次實(shí)驗(yàn)中入射光子的能量與逸出光電子的最大初動(dòng)能相同，根據(jù)Ek＝hν－W0可知，三次實(shí)驗(yàn)中光電管中金屬板的逸出功相同，因此金屬板材質(zhì)相同，故B錯(cuò)誤；飽和光電流與光照強(qiáng)度有關(guān)，故C錯(cuò)誤；根據(jù)Ek1＝ε1－W0，Ek2＝ε2－W0，代入數(shù)據(jù)得Ek2＝1.8eV，故D正確。6.(光電效應(yīng)問題的綜合分析)如圖所示，分別用a、b兩束單色光照射陰極K均可產(chǎn)生光電流。調(diào)節(jié)滑片P，當(dāng)光電流恰好減小到零時(shí)，a、b對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)分別為Ua、Ub，已知Ua＜Ub，下列說(shuō)法正確的是()A.a光束比b光束弱B.a光子動(dòng)量小于b光子動(dòng)量C.經(jīng)過同一單縫，b光產(chǎn)生的衍射現(xiàn)象更明顯D.經(jīng)過同一雙縫干涉裝置得到的圖樣，a光條紋間距小解析：B由題意可知，a的遏止電壓小于b的遏止電壓，根據(jù)eUc＝hν－W0＝heq\f(c,λ)－W0，可得νa＜νb，λa＞λb，根據(jù)已知條件無(wú)法判斷兩光束強(qiáng)弱，A錯(cuò)誤；a的頻率小，則波長(zhǎng)大，根據(jù)p＝eq\f(h,λ)可知，a光子動(dòng)量小于b光子動(dòng)量，B正確；a的頻率小，則波長(zhǎng)大，a、b兩束單色光經(jīng)過同一單縫，a光產(chǎn)生的衍射現(xiàn)象更明顯，C錯(cuò)誤；根據(jù)Δx＝eq\f(lλ,d)，a頻率小，波長(zhǎng)大，則a、b兩束單色光經(jīng)過同一雙縫干涉裝置得到的圖樣，a光的條紋間距大，D錯(cuò)誤。eq\a\vs4\al()應(yīng)用光電效應(yīng)方程時(shí)的注意事項(xiàng)(1)每種金屬都有一個(gè)截止頻率，入射光頻率不低于這個(gè)截止頻率時(shí)才能發(fā)生光電效應(yīng)。(2)截止頻率對(duì)應(yīng)著光的極限波長(zhǎng)和金屬的逸出功，即hνc＝heq\f(c,λc)＝W0。(3)應(yīng)用光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0時(shí)，注意能量單位電子伏和焦耳的換算(1eV＝1.6×10－19J)?？键c(diǎn)三光電效應(yīng)的圖像三類光電效應(yīng)圖像的對(duì)比圖像名稱圖像形狀由圖像直接(間接)得到的物理量最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖像(1)極限頻率：圖像與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc(2)逸出功：圖像與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值W0＝|－E|＝E(3)普朗克常量：圖像的斜率k＝h光電流I與電壓U的關(guān)系圖像顏色相同、強(qiáng)度不同的光(1)遏止電壓Uc：圖像與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(2)飽和光電流Im1、Im2：光電流的最大值(3)最大初動(dòng)能：Ek＝eUc顏色不同的光(1)遏止電壓Uc1、Uc2：圖像與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(2)飽和光電流：光電流的最大值(3)最大初動(dòng)能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖像(1)極限頻率νc：圖像與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(2)遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大(3)普朗克常量h：等于圖像的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke維度1光電效應(yīng)的Ek-ν圖像金屬鈦由于其穩(wěn)定的化學(xué)性質(zhì)，良好的耐高溫、耐低溫、抗強(qiáng)酸、抗強(qiáng)堿，以及高強(qiáng)度、低密度，被美譽(yù)為“太空金屬”。用頻率為2.5×1015Hz的單色光照射金屬鈦表面，發(fā)生光電效應(yīng)。從鈦表面放出光電子的最大初動(dòng)能與入射光頻率的關(guān)系圖線如圖所示。普朗克常數(shù)h＝6.63×10－34J·s，則下列說(shuō)法正確的是()A.鈦的極限頻率為2.5×1015HzB.鈦的逸出功為6.63×10－19JC.隨著入射光頻率的升高，鈦的逸出功增大D.光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比解析：B由題圖可知，當(dāng)最大初動(dòng)能等于零時(shí)，入射光的頻率等于金屬的極限頻率，則有νc＝1.0×1015Hz，可知鈦的逸出功W＝hνc＝6.63×10－34×1.0×1015J＝6.63×10－19J，A錯(cuò)誤，B正確；逸出功由金屬本身的性質(zhì)決定，與入射光頻率無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；由題圖可知，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成一次函數(shù)關(guān)系，不是正比關(guān)系，D錯(cuò)誤。故選B。維度2光電效應(yīng)的I-U圖像在探究光電效應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，某同學(xué)分別用頻率為ν1、ν2的兩單色光照射密封真空管的鈉陰極，鈉陰極發(fā)射出的光電子被陽(yáng)極A吸收，在電路中形成光電流，實(shí)驗(yàn)得到了兩條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線(甲、乙)，如圖所示，已知U1＝2U2，ν1>ν2，普朗克常量用h表示。則以下說(shuō)法正確的是()A.曲線甲為頻率為ν1的光照射時(shí)的圖像B.頻率為ν1的光在單位時(shí)間內(nèi)照射到鈉陰極的光子數(shù)多C.兩單色光的頻率之比為2∶1D.該金屬的逸出功為h(2ν2－ν1)解析：D根據(jù)光電效應(yīng)方程hν－W＝Ek，遏止電壓與光電子最大初動(dòng)能關(guān)系為eUc＝Ek，聯(lián)立可得hν－W＝eUc，則入射光的頻率越大，遏止電壓越大，所以曲線乙為頻率為ν1的光照射時(shí)的圖像，則A錯(cuò)誤；由圖像可知甲的飽和光電流比乙的大，甲的頻率又比乙的頻率小，所以頻率為ν2的光在單位時(shí)間內(nèi)照射到鈉陰極的光子數(shù)多，則B錯(cuò)誤；由于hν1－W＝eU1，hν2－W＝eU2，U1＝2U2，聯(lián)立解得W＝h(2ν2－ν1)，eq\f(ν1,ν2)＝eq\f(eU1＋W,eU2＋W)<eq\f(2（eU2＋W）,eU2＋W)＝eq\f(2,1)，所以C錯(cuò)誤，D正確。維度3光電效應(yīng)的Uc-ν圖像如圖是密立根于1916年發(fā)表的鈉金屬光電效應(yīng)的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實(shí)驗(yàn)曲線，該實(shí)驗(yàn)直接證明了愛因斯坦光電效應(yīng)方程，并且第一次利用光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了普朗克常量h。由圖像可知()A.鈉的逸出功為hνcB.鈉的截止頻率為8.5×1014HzC.圖中直線的斜率為普朗克常量hD.遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比解析：A根據(jù)遏止電壓與最大初動(dòng)能的關(guān)系有eUc＝Ekm，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W，結(jié)合圖像可知，當(dāng)Uc為0時(shí)，解得W＝hνc，A正確；鈉的截止頻率為νc，根據(jù)圖像可知，截止頻率為νc＝5.5×1014Hz，B錯(cuò)誤；結(jié)合遏止電壓與光電效應(yīng)方程可解得Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W,e)，可知圖中直線的斜率表示eq\f(h,e)，C錯(cuò)誤；根據(jù)遏止電壓與入射光的頻率關(guān)系式可知，遏止電壓Uc與入射光頻率ν成線性關(guān)系，不是成正比，D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)四波粒二象性物質(zhì)波1.光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有eq\o(□,\s\up1(24))波動(dòng)性。(2)光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)說(shuō)明光具有eq\o(□,\s\up1(25))粒子性。(3)光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，稱為光的eq\o(□,\s\up1(26))波粒二象性。2.物質(zhì)波(1)物質(zhì)波：任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到微觀粒子，大到宏觀物體，都有一種波與它對(duì)應(yīng)，其波長(zhǎng)λ＝eq\f(h,p)，p為運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量，h為普朗克常量。(2)概率波：物質(zhì)波是一種eq\o(□,\s\up1(27))概率波，在電子束衍射實(shí)驗(yàn)中，強(qiáng)度eq\o(□,\s\up1(28))增大的地方是因?yàn)殡娮拥竭_(dá)這里的概率大，強(qiáng)度eq\o(□,\s\up1(29))減小的地方是因?yàn)殡娮拥竭_(dá)這里的概率小。【判斷正誤】1.大量光子的行為往往表現(xiàn)出波動(dòng)性，個(gè)別光子的行為往往表現(xiàn)出粒子性。(√)2.光在傳播時(shí)是波，而與物質(zhì)相互作用時(shí)就轉(zhuǎn)變成粒子。(×)3.電子的衍射現(xiàn)象證實(shí)了實(shí)物粒子具有波動(dòng)性。(×)對(duì)光的波粒二象性的理解從數(shù)量上看個(gè)別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動(dòng)性從頻率上看光的頻率越低，其波動(dòng)性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；光的頻率越高，其粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，貫穿本領(lǐng)越強(qiáng)從傳播與作用上看光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動(dòng)性，在與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)往往表現(xiàn)出粒子性波動(dòng)性與粒子性的統(tǒng)一由光子的能量ε＝hν、光子的動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)也可以看出，光的波動(dòng)性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和動(dòng)量的計(jì)算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν和波長(zhǎng)λ【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】7.(實(shí)物粒子的波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證)(多選)1924年德布羅意提出實(shí)物粒子(例如電子)也具有波動(dòng)性。以下能支持這一觀點(diǎn)的物理事實(shí)是()A.利用晶體可以觀測(cè)到電子束的衍射圖樣B.電子束通過雙縫后可以形成干涉圖樣C.用紫外線照射某金屬板時(shí)有電子逸出D.電子顯微鏡因減小衍射現(xiàn)象的影響而具有更高的分辨本領(lǐng)解析：ABD干涉、衍射等現(xiàn)象是波動(dòng)性的體現(xiàn)，利用晶體做電子衍射實(shí)驗(yàn)，得到了電子衍射圖樣，證明了電子的波動(dòng)性，故A正確；電子束通過雙縫后可以形成干涉圖樣，證明了電子的波動(dòng)性，故B正確；用紫外線照射某金屬板時(shí)有電子逸出，發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，說(shuō)明電子具有粒子性，故C錯(cuò)誤；電子顯微鏡因減小衍射現(xiàn)象的影響而具有更高的分辨本領(lǐng)，利用了電子的衍射特性，證明了電子的波動(dòng)性，故D正確。8.(對(duì)波粒二象性的理解)下列有關(guān)光的波粒二象性的說(shuō)法中，正確的是()A.有的光是波，有的光是粒子B.光子與電子是同樣的一種粒子C.光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其波動(dòng)性越顯著；波長(zhǎng)越短，其粒子性越顯著D.大量光子的行為往往顯示出粒子性解析：C光具有波粒二象性，故A錯(cuò)誤；電子是組成原子的基本粒子，有確定的靜止質(zhì)量，是一種物質(zhì)實(shí)體，速度可以低于光速，光子代表著一份能量，沒有靜止質(zhì)量，速度永遠(yuǎn)是光速，故B錯(cuò)誤；光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波動(dòng)性越明顯，波長(zhǎng)越短，其粒子性越顯著，故C正確；大量光子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律表現(xiàn)出光的波動(dòng)性，故D錯(cuò)誤。9.(對(duì)物質(zhì)波的理解)(2022·浙江卷)(多選)電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是近代證實(shí)物質(zhì)波存在的實(shí)驗(yàn)。如圖所示，電子槍持續(xù)發(fā)射的電子動(dòng)量為1.2×10－23kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質(zhì)量取9.1×10－31kg，普朗克常量取6.6×10－34J·s，下列說(shuō)法正確的是()A.發(fā)射電子的動(dòng)能約為8.0×10－15JB.發(fā)射電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)約為5.5×10－11mC.只有成對(duì)電子分別同時(shí)通過雙縫才能發(fā)生干涉D.如果電子是一個(gè)一個(gè)發(fā)射的，仍能得到干涉圖樣解析：BD據(jù)p2＝2mEk可知，電子的動(dòng)能為Ek＝eq\f(p2,2m)≈7.9×10－17J，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式λ＝eq\f(h,p)可得，發(fā)射出的電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)約為λ＝5.5×10－11m，故選項(xiàng)B正確；物質(zhì)波也具有波粒二象性，故電子的波動(dòng)性是每個(gè)電子本身的性質(zhì)，則即使電子依次通過雙縫也能發(fā)生干涉現(xiàn)象，只是需要大量電子才能顯示出干涉圖樣，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練58[基礎(chǔ)鞏固題組]1.關(guān)于帶電微粒輻射和吸收能量時(shí)的特點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.以某一個(gè)最小能量值一份一份地輻射B.輻射和吸收的能量均是某一最小值的整數(shù)倍C.輻射和吸收的能量均是量子化的D.吸收的能量可以是連續(xù)的解析：D根據(jù)量子化的理論，帶電微粒輻射和吸收的能量，都只能是某一最小能量值的整數(shù)倍，帶電粒子輻射和吸收的能量不是連續(xù)的，是量子化的，故ABC正確，D錯(cuò)誤。2.一點(diǎn)光源以113W的功率向周圍所有方向均勻地輻射波長(zhǎng)約為6×10－7m的光，在離點(diǎn)光源距離為R處每秒垂直通過每平方米的光子數(shù)為3×1014個(gè)。普朗克常量為h＝6.63×10－34J·s。R約為()A.1×102m B.3×102mC.6×102m D.9×102m解析：B根據(jù)題述，點(diǎn)光源向所有方向均勻輻射，即距離點(diǎn)光源為R的球面上單位時(shí)間所接收的光的能量等于點(diǎn)光源單位時(shí)間所輻射的光的能量。點(diǎn)光源輻射功率P＝4πR2×nE0，其中E0＝eq\f(hc,λ)，聯(lián)立解得R≈3×102m，選項(xiàng)B正確。3.(2022·江蘇卷)上海光源通過電子－光子散射使光子能量增加，光子能量增加后()A.頻率減小 B.波長(zhǎng)減小C.動(dòng)量減小 D.速度減小解析：B根據(jù)ε＝hν可知光子的能量增加后，光子的頻率增加，又根據(jù)λ＝eq\f(c,ν)，可知光子波長(zhǎng)減小，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)p＝eq\f(h,λ)，可知光子的動(dòng)量增加，C錯(cuò)誤；真空中光速不變，D錯(cuò)誤。4.用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象。用光子能量為2.75eV的光照射到光電管上時(shí)發(fā)生了光電效應(yīng)，電流表G的示數(shù)不為零，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的觸點(diǎn)c，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于1.7V時(shí)，電流表示數(shù)為零，則在該實(shí)驗(yàn)中()A.光電子的最大初動(dòng)能為1.05eVB.光電管陰極的逸出功為1.7eVC.開關(guān)S斷開，電流表G示數(shù)為零D.當(dāng)觸點(diǎn)c向a端滑動(dòng)時(shí)，電壓表示數(shù)增大解析：D由題可知，遏止電壓Uc＝1.7V，最大初動(dòng)能Ek＝eUc＝1.7eV，A錯(cuò)誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程可知，逸出功W＝E－Ek＝1.05eV，B錯(cuò)誤；斷開開關(guān)S，光電效應(yīng)依然發(fā)生，有光電流，光電管、電流表、滑動(dòng)變阻器構(gòu)成閉合回路，電流表中電流不為零，C錯(cuò)誤；電源電壓為反向電壓，當(dāng)觸點(diǎn)c向a端滑動(dòng)時(shí)，反向電壓增大，電壓表示數(shù)增大，電流表示數(shù)減小，D正確。5.在研究光電效應(yīng)中電子的發(fā)射情況與照射光的強(qiáng)弱、光的顏色的關(guān)系時(shí)，將a、b、c三束光照射到同一光電管的陰極上，得到的光電流與電壓的關(guān)系如圖所示，可知()A.a光的頻率高于c光的頻率B.c光的頻率高于b光的頻率C.單位時(shí)間內(nèi)，c光入射的光子數(shù)大于b光入射的光子數(shù)D.a光照射時(shí)逸出光電子的最大初動(dòng)能可能比b光照射時(shí)的大解析：C由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得Ek＝hν－W0，其中Ek＝eUc，可以看出遏止電壓與頻率呈線性關(guān)系，頻率越大，遏止電壓越大，所以由題圖可知，a光的頻率等于c光的頻率，c光的頻率低于b光的頻率，故A、B錯(cuò)誤；由題圖可得，c光對(duì)應(yīng)的飽和光電流大于b光對(duì)應(yīng)的飽和光電流，因?yàn)轱柡凸怆娏髟酱?，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)越多，且逸出的光電子數(shù)等于入射的光子數(shù)，所以單位時(shí)間內(nèi)c光入射的光子數(shù)大于b光入射的光子數(shù)，故C正確；因?yàn)樽畲蟪鮿?dòng)能為Ek＝eUc，所以a光照射時(shí)逸出光電子的最大初動(dòng)能一定比b光照射時(shí)的小，故D錯(cuò)誤。6.(多選)如圖是某金屬在光的照射下產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖像，由圖像可知()A.該金屬的逸出功為EB.入射光頻率為eq\f(ν0,2)時(shí)，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為eq\f(E,2)C.入射光頻率為2ν0時(shí)，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為2ED.該圖線的斜率表示普朗克常量h解析：AD根據(jù)愛因斯坦的光電效應(yīng)方程hν－W＝Ek結(jié)合圖像可知，縱坐標(biāo)的截距表示W(wǎng)，該圖線的斜率表示普朗克常量h，所以該金屬的逸出功為E，則AD正確；由圖像可知，金屬的極限頻率為ν0，所以入射光頻率為eq\f(ν0,2)時(shí)，不能發(fā)生光電效應(yīng)，則B錯(cuò)誤；由于hν0＝W＝E，入射光頻率為2ν0時(shí)，代入公式解得Ek＝h·2ν0－W＝h·ν0＝E，則產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為E，所以C錯(cuò)誤。7.(2022·江蘇卷)如圖所示，分別用1、2兩種材料作K極進(jìn)行光電效應(yīng)探究，其截止頻率ν1<ν2，保持入射光不變，則光電子到達(dá)A極時(shí)動(dòng)能的最大值Ekm隨電壓U變化關(guān)系的圖像是()解析：C光電管所加電壓為正向電壓，則根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知光電子到達(dá)A極時(shí)動(dòng)能的最大值Ekm＝Ue＋hν－h(huán)ν截止，可知Ekm-U圖像的斜率相同，均為e；截止頻率越大，則圖像在縱軸上的截距越小，因ν1<ν2，則圖像C正確，A、B、D錯(cuò)誤。8.(多選)根據(jù)下列圖像所反映的物理現(xiàn)象進(jìn)行分析判斷，說(shuō)法正確的是()eq\a\vs4\al(甲：光電流與電壓的關(guān)系)eq\a\vs4\al(乙：光與電子發(fā)生碰撞后,速度方向發(fā)生改變)eq\a\vs4\al(丙：70000多個(gè)電子通過雙縫后的干涉圖樣)A.圖甲中對(duì)應(yīng)的三種光中“黃光(強(qiáng))”的光子能量最強(qiáng)B.根據(jù)圖甲分析可知，若用橙光照射同一實(shí)驗(yàn)裝置可能沒有光電流產(chǎn)生C.圖乙中現(xiàn)象說(shuō)明光子不僅具有能量也具有動(dòng)量D.圖丙中現(xiàn)象說(shuō)明電子具有粒子性解析：BC因?yàn)樗{(lán)光的遏止電壓最大，根據(jù)hν－W0＝eUc，可知題圖甲中對(duì)應(yīng)的三種光中“藍(lán)光”的光子能量最強(qiáng)，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)槌裙獾念l率比上面兩種光的小，根據(jù)題圖甲分析可知，若用橙光照射同一實(shí)驗(yàn)裝置可能沒有光電流產(chǎn)生，所以B正確；題圖乙中現(xiàn)象說(shuō)明光子不僅具有能量也具有動(dòng)量，所以C正確；題圖丙中現(xiàn)象說(shuō)明電子具有波動(dòng)性，所以D錯(cuò)誤。[能力提升題組]9.如圖甲所示是一款光電煙霧探測(cè)器的原理圖。當(dāng)有煙霧進(jìn)入時(shí)，來(lái)自光源S的光被煙霧散射后進(jìn)入光電管C，光射到光電管中的金屬表面時(shí)會(huì)產(chǎn)生光電流。如果產(chǎn)生的光電流大于10－8A，便會(huì)觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)。光電管中金屬的遏止電壓Uc隨入射光頻率ν的變化規(guī)律如圖乙所示，已知光速c＝3.0×108m/s，電子的電荷量e＝1.6×10－19C，則()甲乙A.光電管中金屬的逸出功為6eVB.圖乙中圖像斜率的物理意義為普朗克常量hC.要使該探測(cè)器正常工作，光源