湖北省十堰市第六中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題含解析

湖北省十堰市第六中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．太原市投資6500萬(wàn)元建設(shè)十多座人行天橋，主要集中在市區(qū)學(xué)校、醫(yī)院、大型商業(yè)場(chǎng)所、交叉路口、居民社區(qū)等路段附近，以方便居民出行．6500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是﹣2 B．32ab3的次數(shù)是6次C．是多項(xiàng)式 D．x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為13．下列運(yùn)算中正確的是（）A．（-5）-（-3）=-8 B．-（-3）2=-6 C．3a2b-3ab2=0 D．5a2-4a2=1a24．已知和是同類項(xiàng)，則的值是()A．9 B．-8 C．-9 D．85．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，則∠AOD的度數(shù)為()A．70° B．60° C．50° D．48°6．已知f（1）＝2（取1×2計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（2）＝6（取2×3計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（3）＝2（取3×4計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值為（）A．2020 B．4040 C．4042 D．40307．若x＝|﹣3|，|y|＝2，則x﹣2y＝（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣7或1 D．7或﹣18．我國(guó)于2016年9月15日成功發(fā)射天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室．它是我國(guó)自主研發(fā)的第二個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室，標(biāo)志著我國(guó)即將邁入空間站時(shí)代．天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室運(yùn)行的軌道高度距離地球393000日，數(shù)據(jù)393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.93×106 B．39.3×104 C．0.393×106 D．3.93×1059．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．10．小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲(chǔ)蓄，到期后小明稅后共取了1018元，已知利息稅的利率為20%，則一年期儲(chǔ)蓄的利率為（）A．2.25% B．4.5%C．22.5% D．45%二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某中學(xué)開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，九年級(jí)一班全體同學(xué)在年月日時(shí)分別參加了巴山舞、乒乓球、籃球三個(gè)項(xiàng)目的活動(dòng)，王老師在此時(shí)統(tǒng)計(jì)了該班正在參加這三個(gè)項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，可以知道此時(shí)該班正在參加乒乓球活動(dòng)的人數(shù)是________________________人．12．若，，則______．13．已知：，則_____________．14．對(duì)于有理數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“”：．當(dāng)，在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)______．15．2018年5月13日，中國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務(wù)，其排水量超過(guò)6萬(wàn)噸，將數(shù)60000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_______________.16．一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的，這個(gè)角的度數(shù)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)購(gòu)物x元（x>300）．（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數(shù)．19．（8分）在下圖中分別畫出：（1）關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形；（2）關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形．20．（8分）為了了解某市學(xué)生中考體育選考項(xiàng)目情況，更好地進(jìn)行課程安排．體育老師在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“中考選考體育的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過(guò)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）體育老師共抽取名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“游泳”部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是（4）若全校共名學(xué)生，請(qǐng)你估算“引體向上”部分的學(xué)生人數(shù)﹒21．（8分）已知方程是關(guān)于的一元一次方程，求的值及方程的解22．（10分）如圖，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，請(qǐng)將求∠AGD的過(guò)程填寫完整．解：因?yàn)镋F//AD所以∠2＝∠（）又因?yàn)椤?＝∠2所以∠1＝∠3（）所以AB//（）所以∠BAC+∠＝180°（）因?yàn)椤螧AC＝82°所以∠AGD＝°23．（10分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如圖1，將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時(shí)，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并利用圖2所給的情形說(shuō)明理由；（3）如圖3，將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．當(dāng)落在內(nèi)部時(shí)，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．24．（12分）解方程：（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可解答．【詳解】解：6500萬(wàn)=65000000=，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．2、C【解析】A.的系數(shù)是﹣，故錯(cuò)誤；B.32ab3的次數(shù)是4次，故錯(cuò)誤；C.是多項(xiàng)式，正確；D.x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為-1，故錯(cuò)誤；故選C.3、D【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A.（-5）-（-3）=-2，錯(cuò)誤；B.-（-3）2=-9，錯(cuò)誤；C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，錯(cuò)誤；D.5a2-4a2=1a2，正確；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算和合并同類項(xiàng)的問題，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求得的值．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知：m＝2，n＝3，代入可得：（﹣3）2＝9故選：A【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，這也是易混點(diǎn)，解題時(shí)需要特別注意．5、B【分析】根據(jù)已知求出∠DOC和∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【詳解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定義的應(yīng)用，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾項(xiàng)，即可發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以求出所求式子的值．【詳解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位數(shù)字），

f（2）=6（取2×3的末位數(shù)字），

f（3）=2（取3×4的末位數(shù)字），

f（4）=0（取4×5的末位數(shù)字），

f（5）=0（取5×6的末位數(shù)字），

f（6）=2（取6×7的末位數(shù)字），

f（7）=6（取7×8的末位數(shù)字），

f（8）=2（取8×9的末位數(shù)字），

f（9）=0（取9×10的末位數(shù)字），

f（10）=0（取10×11的末位數(shù)字），

f（11）=2（取11×12的末位數(shù)字），

…，

可知末位數(shù)字以2，6，2，0，0依次出現(xiàn)，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值．7、D【分析】由已知可得x＝3，y＝±2，再將x與y的值代入x﹣2y即可求解．【詳解】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，∴x＝3，y＝±2，∴x﹣2y＝﹣1或7；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)；熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確求出x與y的值是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】解：393000=3.93×1．故選D．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=2．9、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】設(shè)一年期儲(chǔ)蓄的利率為x，根據(jù)題意列方程，求出x的值即可．【詳解】設(shè)一年期儲(chǔ)蓄的利率為x，可得以下方程解得故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】用參加巴山舞的人數(shù)除以其占比，即可得到總?cè)藬?shù)，再減去參加巴山舞與籃球的人數(shù)即可得到參加兵乓球活動(dòng)的人數(shù)．【詳解】∵參加巴山舞的人數(shù)為25人，占總?cè)藬?shù)的50%∴總?cè)藬?shù)為25÷50%=50人∵參加籃球活動(dòng)的人數(shù)為10人∴參加兵乓球活動(dòng)的人數(shù)為50-25-10=1人故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖與扇形圖，根據(jù)人數(shù)與占比求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵．12、2025【分析】先去括號(hào)，再用整體代入法即可解題．【詳解】當(dāng)，時(shí)原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，其中涉及去括號(hào)、添括號(hào)、整體代入法等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．13、-1【分析】先根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出a,b的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案．【詳解】∵，∴故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，掌握平方和絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)數(shù)軸先判斷出a＋b和b－a的符號(hào)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值并化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：a＋b＜0，b－a＜0∴===故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號(hào)和去絕對(duì)值化簡(jiǎn)，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對(duì)值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．15、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】60000小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位得到6，所以60000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6×1，故答案為：6×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【分析】根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，通過(guò)余角的知識(shí)列式計(jì)算即可得解.【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，依題意，，解得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的相關(guān)概念，熟練掌握角度的和差倍分計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲超市的費(fèi)用：(0.9x＋30)元，乙超市的費(fèi)用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)題意在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結(jié)論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為[300＋(x－300)×0.9]元，化簡(jiǎn)得(0.9x＋30)元；顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為[200＋(x－200)×0.95]元，化簡(jiǎn)得(0.95x＋10)元；（2）李明應(yīng)去甲超市購(gòu)物．理由如下：當(dāng)x=500時(shí)，在甲超市購(gòu)物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市購(gòu)物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明應(yīng)去甲超市購(gòu)物．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值.解題關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購(gòu)物所需的費(fèi)用．18、120°．【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可證明△DAC≌△BAE，從而得出∠ABE＝∠ADC，設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等量代換即可求出∠BOF，利用平角的定義即可求出結(jié)論．【詳解】證明：∵△ABD、△AEC都是等邊三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，∵∠DAC＝∠BAC＋60°，∠BAE＝∠BAC＋60°，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ABE＝∠ADC設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，∵∠BFO=∠DFA∴∠BOF=180°－∠ABE－∠BFO=180°－∠ADC－∠DFA=∠DAB=60°∴∠BOC=180°－∠BOF=120°．【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，利用SAS證出△DAC≌△BAE是解題關(guān)鍵．19、(1)見詳解；(2)見詳解【分析】(1)據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；

(2)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可．【詳解】解：解：(1)如圖，為所作；

(2)如圖，為所作；【點(diǎn)睛】本題考查作圖?旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．20、（1）50；（2）畫圖見解析；（3）；（4）人【分析】（1）根據(jù)球類運(yùn)動(dòng)的人數(shù)及占比即可求出抽取的總?cè)藬?shù)；（2）用戶總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)求出游泳部分的人數(shù)，故可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用游泳部分的人數(shù)除以抽取的總?cè)藬?shù)即可求解；（4）求出“引體向上”部分的占比即可求解﹒【詳解】（名）故答案為：50；（人）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：72°；（人）估算“引體向上”部分的學(xué)生人數(shù)為640人．【點(diǎn)睛】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法以及樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)方法，理清統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系式解決問題的關(guān)鍵．21、，【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可以求出m的值，把m值代入方程后即可解出方程得解．【詳解】解：方程是關(guān)于的一元一次方程且且當(dāng)時(shí)，原方程為解得，，【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的意義和求解，注意關(guān)于x的項(xiàng)的系數(shù)不為0且含x項(xiàng)的次數(shù)都為1是解題關(guān)鍵．22、3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；1．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1＝∠2＝∠3，推出AB//DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA＝180°