江蘇南通市啟秀中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇南通市啟秀中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是的內(nèi)接正十邊形的一邊，平分交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（）①；②；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知點(diǎn)（3，﹣4）在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)也在該反比例函數(shù)圖象上的是（）A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣2，6） D．（2，6）3．在中，，，，則的值為（）A． B． C． D．4．點(diǎn)P（﹣2，4）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣2） B．（﹣4，2） C．（2，4） D．（2，﹣4）5．下列說(shuō)法不正確的是（）A．一組同旁?xún)?nèi)角相等的平行四邊形是矩形B．一組鄰邊相等的菱形是正方形C．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形D．對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形6．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲6次都是正面朝上，則拋擲第7次正面朝上的概率是（）A．小于 B．等于 C．大于 D．無(wú)法確定7．4的平方根是（）A．2 B．–2 C．±2 D．±8．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖案的是（）A． B．C． D．9．如圖所示是濱河公園中的兩個(gè)物體一天中四個(gè)不同時(shí)刻在太陽(yáng)光的照射下落在地面上的影子，按照時(shí)間的先后順序排列正確的是（）A．(3)(4)(1)(2) B．(4)(3)(1)(2)C．(4)(3)(2)(1) D．(2)(4)(3)(1)10．如圖，雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到紅球．請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中有_____個(gè)白球．12．如圖，等腰△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則的值等于_____．13．如圖，已知矩形ABCD的兩條邊AB＝1，AD＝，以B為旋轉(zhuǎn)中心，將對(duì)角線(xiàn)BD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段BE，再以C為圓心將線(xiàn)段CD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段CF，連接EF，則圖中陰影部分面積為_(kāi)____．14．如圖，在Rt△ABC中，，CD是AB邊上的高，已知AB＝25，BC＝15，則BD＝__________．15．如圖，已知二次函數(shù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，平行于軸的直線(xiàn)交此拋物線(xiàn)，兩點(diǎn)，且，則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為_(kāi)_________16．已知一個(gè)扇形的半徑為5cm，面積是20cm2，則它的弧長(zhǎng)為_(kāi)____．17．已知點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是________18．從甲、乙、丙、丁4名三好學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生擔(dān)任升旗手，則抽取的2名學(xué)生是甲和乙的概率為

________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+2的圖象與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，⊙P的半徑為，其圓心P在x軸上運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1，當(dāng)圓心P的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，求證：⊙P與直線(xiàn)AB相切；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)C為⊙P上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙P的切線(xiàn)交直線(xiàn)AB于點(diǎn)D，且∠ADC＝120°，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，若⊙P向左運(yùn)動(dòng)，圓心P與點(diǎn)B重合，且⊙P與線(xiàn)段AB交于E點(diǎn)，與線(xiàn)段BO相交于F點(diǎn)，G點(diǎn)為弧EF上一點(diǎn)，直接寫(xiě)出AG+OG的最小值．20．（6分）如圖，已知拋物線(xiàn)y=－x2+mx+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y=－x+3交于C、D兩點(diǎn)．連接BD、AD．（1）求m的值．（2）拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)P，滿(mǎn)足S△ABP=4S△ABD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（6分）計(jì)算：|1﹣|+．22．（8分）計(jì)算：|1﹣|+（2019﹣50）0﹣（）﹣223．（8分）某商場(chǎng)秋季計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為每件40元的T恤進(jìn)行銷(xiāo)售．(1)根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)季銷(xiāo)售時(shí)，若每件T恤的售價(jià)為60元，可售出400件；若每件T恤的售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少10件．①假設(shè)每件T恤的售價(jià)提高x元，那么銷(xiāo)售每件T恤所獲得的利潤(rùn)是____________元，銷(xiāo)售量是_____________________件(用含x的代數(shù)式表示)；②設(shè)應(yīng)季銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出應(yīng)季銷(xiāo)售利潤(rùn)為8000元時(shí)每件T恤的售價(jià)．(2)根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，過(guò)季處理時(shí)，若每件T恤的售價(jià)定為30元虧本銷(xiāo)售，可售出50件；若每件T恤的售價(jià)每降低1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)增加5條，①若剩余100件T恤需要處理，經(jīng)過(guò)降價(jià)處理后還是無(wú)法銷(xiāo)售的只能積壓在倉(cāng)庫(kù)，損失本金；若使虧損金額最小，每件T恤的售價(jià)應(yīng)是多少元？②若過(guò)季需要處理的T恤共m件，且100≤m≤300，過(guò)季虧損金額最小是__________________________元(用含m的代數(shù)式表示)．（注：拋物線(xiàn)頂點(diǎn)是）24．（8分）解方程:25．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=1．求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，方程都有實(shí)數(shù)根；26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）是否存在點(diǎn)P，使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】①③，根據(jù)已知把∠ABD，∠CBD，∠A角度確定相等關(guān)系，得到等腰三角形證明腰相等即可;②通過(guò)證△ABC∽△BCD,從而確定②是否正確,根據(jù)AD=BD=BC,即解得BC=AC，故④正確.【詳解】①BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊,因?yàn)锳B=AC,∠A=36°,所以∠ABC=∠C=72°,又因?yàn)锽D平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°=∠A,∴AD=BD,∠BDC=∠ABD+∠A=72°=∠C,∴BC=BD,∴BC=BD=AD,正確;又∵△ABD中，AD+BD＞AB∴2AD＞AB,故③錯(cuò)誤.②根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似易證△ABC∽△BCD,∴,又AB=AC,故②正確,根據(jù)AD=BD=BC,即,解得BC=AC,故④正確,故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的幾何綜合,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)和幾何圖形的性質(zhì).2、C【解析】試題解析：∵反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(3,-4)，即k=?12，A.∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確.D.∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.3、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可．【詳解】由勾股定理得，，則，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點(diǎn)P（﹣2，4）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣4），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)．5、B【分析】利用正方形的判定、平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、一組同旁?xún)?nèi)角相等的平行四邊形是矩形，正確；B、一組鄰邊相等的矩形是正方形，錯(cuò)誤；C、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，正確；D、對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形，正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．6、B【分析】利用概率的意義直接得出答案．【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上概率等于，前6次的結(jié)果都是正面朝上，不影響下一次拋擲正面朝上概率，則第7次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的定義是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根的求解方法求解即可求得答案．【詳解】∵（±1）1=4，

∴4的平方根是±1．

故選：C．8、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖案，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖案，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖案，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖案，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知概念是關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：根據(jù)平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律可知，（3），（4）是上午，（1），（2）是下午，根據(jù)影子的長(zhǎng)度可知先后為（4）（3）（2）（1）．故選C．考點(diǎn)：平行投影．10、B【解析】反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形,則經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).【詳解】解:點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),點(diǎn)坐標(biāo)為A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3).所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱(chēng)性,要求同學(xué)們要熟練掌握.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況．【詳解】解：由題意可得，紅球的概率為60%．則白球的概率為10%，這個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)：10×10%＝1（個(gè)），故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的問(wèn)題，掌握概率公式、以頻率計(jì)算頻數(shù)是解題的關(guān)鍵．12、【分析】先證△ABC和△BDC都是頂角為36°的等腰三角形，然后證明△BDC∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=36°，∴AD=BD，∴∠BDC=72°，∴BD=BC，∴△ABC和△BDC都是頂角為36°的等腰三角形．設(shè)CD=x，AD=y，∴BC=BD=y．∵∠C=∠C，∠DBC=∠A=36°，∴△BDC∽△ABC，∴，∴，∴，解得：(負(fù)數(shù)舍去)，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．13、【分析】矩形ABCD的兩條邊AB＝1，AD＝，得到∠DBC＝30°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BD＝BE，∠BDE＝60°，求得∠CBE＝∠DBC＝30°，連接CE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BCE＝∠BCD＝90°，推出D，C，E三點(diǎn)共線(xiàn)，得到CE＝CD＝1，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵矩形ABCD的兩條邊AB＝1，AD＝，∴，∴∠DBC＝30°，∵將對(duì)角線(xiàn)BD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段BE，∴BD＝BE，∠BDE＝60°，∴∠CBE＝∠DBC＝30°，連接CE，∴△DBC≌△EBC（SAS），∴∠BCE＝∠BCD＝90°，∴D，C，E三點(diǎn)共線(xiàn)，∴CE＝CD＝1，∴圖中陰影部分面積＝S△BEF+S△BCD+S扇形DCF﹣S扇形DBE＝+﹣＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，矩形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，能求出各個(gè)部分的面積是解此題的關(guān)鍵．14、9【分析】利用兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似證△BCD∽△BAC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得比例式，代入數(shù)值求解即可.【詳解】解：∵，,∴∠ACB=∠CDB=90°,∵∠B=∠B,∴△BCD∽△BAC,∴,∴,∴BD=9.故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查利用相似三角形的性質(zhì)求線(xiàn)段長(zhǎng)，證明兩三角形相似注意題中隱含條件，如公共角，對(duì)頂角等，利用相似的性質(zhì)得出比例式求解是解答此題的關(guān)鍵.15、1【分析】設(shè)出頂點(diǎn)式，根據(jù)，設(shè)出B（h+3,a），將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可求出a值，即可求出直線(xiàn)l與x軸之間的距離，進(jìn)一步求出答案．【詳解】由題意知函數(shù)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3，可設(shè)函數(shù)頂點(diǎn)式為，因?yàn)槠叫杏谳S的直線(xiàn)交此拋物線(xiàn)，兩點(diǎn)，且，所以可設(shè)B（h+3,a）．將B（h+3,a）代入，得所以點(diǎn)B到x軸的距離是6，即直線(xiàn)l與x軸的距離是6，又因?yàn)镈到x軸的距離是3所以點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：3+6=1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了頂點(diǎn)式的應(yīng)用，能根據(jù)題意設(shè)出頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵．16、1【分析】利用扇形的面積公式S扇形弧長(zhǎng)×半徑，代入可求得弧長(zhǎng)．【詳解】設(shè)弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，則20L×5，解得：L=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式，掌握扇形的面積等于弧長(zhǎng)和半徑乘積的一半是解答本題的關(guān)鍵．17、【分析】把橫坐標(biāo)分別代入關(guān)系式求出縱坐標(biāo)，再比較大小即可.【詳解】∵A（3，y1），B（5，y2）在函數(shù)的圖象上，∴，，∴y1>y2.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.18、?【分析】采用列舉法求概率．【詳解】解：隨機(jī)抽取的所有可能情況為：甲乙；甲丙；甲?。灰冶?；乙??；丙丁六種情況，則符合條件的只有一種情況，則P（抽取的2名學(xué)生是甲和乙）=1÷6=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算，題目比較簡(jiǎn)單．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）D（，+2）；（3）．【分析】（1）連接PA，先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而求出OA、OB、OP和AP的長(zhǎng)，即可確定點(diǎn)A在圓上，根據(jù)相似三角形的判定定理證出△AOB∽△POA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和等量代換證出PA⊥AB，即可證出結(jié)論；（2）連接PA，PD，根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理可求出∠ADP＝∠PDC＝∠ADC＝60°，利用銳角三角函數(shù)求出AD，設(shè)D（m，m+2），根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式求出m的值即可；（3）在BA上取一點(diǎn)J，使得BJ＝，連接BG，OJ，JG，根據(jù)相似三角形的判定定理證出△BJG∽△BGA，列出比例式可得GJ＝AG，從而得出AG+OG＝GJ+OG，設(shè)J點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，n+2），根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式求出n，從而求出OJ的長(zhǎng)，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得GJ+OG≥OJ，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）證明：如圖1中，連接PA．∵一次函數(shù)y＝x+2的圖象與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，∴A（0，2），B（﹣4，0），∴OA＝2，OB＝4，∵P（1，0），∴OP＝1，∴OA2＝OB?OP，AP=∴＝，點(diǎn)A在圓上∵∠AOB＝∠AOP＝90°，∴△AOB∽△POA，∴∠OAP＝∠ABO，∵∠OAP+∠APO＝90°，∴∠ABO+∠APO＝90°，∴∠BAP＝90°，∴PA⊥AB，∴AB是⊙P的切線(xiàn)．（2）如圖1﹣1中，連接PA，PD．∵DA，DC是⊙P的切線(xiàn)，∠ADC＝120°，∴∠ADP＝∠PDC＝∠ADC＝60°，∴∠APD＝30°，∵∠PAD＝90°∴AD＝PA?tan30°＝，設(shè)D（m，m+2），∵A（0，2），∴m2+（m+2﹣2）2＝，解得m＝±，∵點(diǎn)D在第一象限，∴m＝，∴D（，+2）．（3）在BA上取一點(diǎn)J，使得BJ＝，連接BG，OJ，JG．∵OA＝2，OB＝4，∠AOB＝90°，∴AB＝＝＝2，∵BG＝，BJ＝，∴BG2＝BJ?BA，∴＝，∵∠JBG＝∠ABG，∴△BJG∽△BGA，∴＝＝，∴GJ＝AG，∴AG+OG＝GJ+OG，∵BJ＝，設(shè)J點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，n+2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4,0）∴（n+4）2+（n+2）2＝，解得：n=-3或-5（點(diǎn)J在點(diǎn)B右側(cè)，故舍去）∴J（﹣3，），∴OJ＝＝∵GJ+OG≥OJ，∴AG+OG≥，∴AG+OG的最小值為．故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與圓的綜合大題，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、切線(xiàn)的判定及性質(zhì)、切線(xiàn)長(zhǎng)定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)和兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）m=2；（2）P（1+，－9）或P（1－，－9）【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）利用方程組首先求出點(diǎn)D坐標(biāo)．由面積關(guān)系，推出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）∵拋物線(xiàn)y=-x2+mx+3過(guò)（3，0），∴0=-9+3m+3，∴m=2（2）由，得，，∴D（，-），∵S△ABP=4S△ABD，∴AB×|yP|=4×AB×，∴|yP|=9，yP=±9，當(dāng)y=9時(shí)，-x2+2x+3=9，無(wú)實(shí)數(shù)解，當(dāng)y=-9時(shí)，-x2+2x+3=-9，解得：x1=1+，x2=1-，∴P（1+，-9）或P（1-，-9）．21、1．【分析】根據(jù)根式、絕對(duì)值、指數(shù)的運(yùn)算，以及特殊角的三角函數(shù)值，即可求得.【詳解】|1﹣|+（﹣cos60°）2﹣﹣（2+3）0＝﹣1+4﹣+3﹣1＝1【點(diǎn)睛】本題考查根式、絕對(duì)值、指數(shù)的運(yùn)算，以及特殊角的三角函數(shù)值，屬基礎(chǔ)題.22、-4【分析】首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：：|1﹣|+（2019﹣50）0﹣（）﹣2＝﹣1+1﹣4＝﹣4【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)．23、（1）①20＋x，400－10x；②y＝﹣10x＋200x＋8000，60元或80元；（2）①20元，②元．【分析】（1）①每件T恤獲得的利潤(rùn)=實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)，銷(xiāo)售量=售價(jià)為60元時(shí)銷(xiāo)售量-因價(jià)格上漲減少的銷(xiāo)售量；

②根據(jù)：銷(xiāo)售利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量可列函數(shù)解析式，并求y=8000時(shí)x的值；

（2）①根據(jù)：虧損金額=總成本-每件T恤的售價(jià)×銷(xiāo)售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方后可得最值情況；

②根據(jù)與（2）①相同的相等關(guān)系列函數(shù)關(guān)系式配方可得最小值.【詳解】解：（1）①每件T恤所獲利潤(rùn)20＋x元，這種T恤銷(xiāo)售量400－10x個(gè)；②設(shè)應(yīng)季銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，由題意得：y＝(20＋x)(400－10x)＝﹣10x＋200x＋8000把y＝8000代入，得﹣10x＋200x＋8000＝8000，解得x1＝0，x2＝20，∴應(yīng)季銷(xiāo)售利潤(rùn)為8000元時(shí)，T恤的售價(jià)為60元或80元．（2）①設(shè)過(guò)季處理時(shí)虧損金額為y2元，單價(jià)降低z元．由題意得：y2＝40×100－(30－z)(50＋5z)＝5(z－10)2＋2000z＝10時(shí)虧損金額最小為2000元，此時(shí)售價(jià)為20元②∵y2＝40m－(30－z)(50＋5z)＝5(z－10)2＋40m－2000，∴過(guò)季虧損金額最小40m－2000元.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是在不同情形下理清數(shù)量關(guān)系、緊扣相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，根據(jù)解析式結(jié)合自變量取值范圍求函數(shù)最值是基本技能．24、（1），；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再利用配方法求解即可．（2）合并同類(lèi)項(xiàng)，再利用配方法求解即可．【詳解】（1）解得，（2）解得【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的計(jì)算，掌握利用配方法求方程