2025屆吉林省長(zhǎng)春新區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆吉林省長(zhǎng)春新區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．0是最小的有理數(shù) B．0是最小的整數(shù)C．﹣1的相反數(shù)與1的和是0 D．0是最小的非負(fù)數(shù)2．某商店出售兩件衣服，每件賣(mài)了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中()A．虧了10元錢(qián) B．賺了10錢(qián) C．賺了20元錢(qián) D．虧了20元錢(qián)3．某校飯?zhí)秒S機(jī)抽取了100名學(xué)生，對(duì)他們最喜歡的套餐種類(lèi)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最喜歡的套餐種類(lèi)是（）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四4．下列去括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)－(b－c)=a－b－c B．a(chǎn)＋(－b＋c)=a－b－cC．a(chǎn)＋(b－c)=a＋b－c D．a(chǎn)－(b＋c)=a＋b－c5．已知線段AB=10cm，C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（）A．7cm B．3cm或5cm C．7cm或3cm D．5cm6．正方體的截面不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形7．第七屆軍運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)以133金64銀42銅的好成績(jī)位列第一.軍運(yùn)會(huì)期間，武漢市210000軍運(yùn)會(huì)志愿者深入到4000多個(gè)服務(wù)點(diǎn)，參與文明禮儀、清潔家園、文明交通等各種活動(dòng)中.數(shù)210000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．已知代數(shù)式-3am-1b6和16ab2nA．-1 B．-2 C．-3 D．09．如圖是正方體的一個(gè)表面展開(kāi)圖，則原正方體表面上與“周”相對(duì)的面上的字是（）A．七 B．十 C．華 D．誕10．如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．11．某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷(xiāo)售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．812．下列說(shuō)法中，正確的是（）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；③同角的補(bǔ)角相等；④點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線段AB=1．A．①② B．②③ C．②④ D．③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，那么_________．14．若關(guān)于xy的多項(xiàng)式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次項(xiàng)，2m+3n的值為_(kāi)______.15．已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是_____．16．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看到的圖形的面積是________．17．若有意義，則的取值范圍是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有220人，在乙處植樹(shù)的有96人.（1）若要使甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的3倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處?（2）為了盡快完成植樹(shù)任務(wù)，現(xiàn)調(diào)m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹(shù)的人數(shù)仍然是乙處植樹(shù)人數(shù)的3倍，則應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人?19．（5分）如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．（1）化簡(jiǎn)|a+c|﹣2|c﹣b|；（2）若b的倒數(shù)是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代數(shù)式的值．20．（8分）如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?因?yàn)椤?=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因?yàn)锳C⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).21．（10分）下面是小明的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答下面的問(wèn)題。計(jì)算：解：原式=……第一步=……第二步=……第三步解答過(guò)程是否有錯(cuò)，若有，錯(cuò)在第幾步？錯(cuò)誤原因是什么？最后請(qǐng)寫(xiě)出正確的過(guò)程。22．（10分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）（2）23．（12分）甲乙兩車(chē)分別相距360km的A，B兩地出發(fā)，甲車(chē)的速度為65km/h，乙車(chē)的速度為55km/h．兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后兩車(chē)相距60km．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】利用相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則判斷即可．【詳解】A、沒(méi)有最小的有理數(shù)，不符合題意，B、沒(méi)有最小的整數(shù)，不符合題意，C、﹣1的相反數(shù)與1的和是2，不符合題意，D、0是最小的非負(fù)數(shù)，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則，掌握相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】設(shè)一件的進(jìn)件為x元，另一件的進(jìn)價(jià)為y元，則x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴這家商店這次交易虧了10元.故選A．3、A【分析】通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出套餐一出現(xiàn)了50人，最多，即可得出答案．【詳解】解：通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可得：套餐一一共出現(xiàn)了50人，出現(xiàn)的人數(shù)最多，因此通過(guò)利用樣本估計(jì)總體可以得出學(xué)生最喜歡的套餐種類(lèi)是套餐一；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，明白條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本選項(xiàng)變形正確，符合題意；D、a－(b＋c)=a－b－c，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BM、BN，再分線段BC不在線段AB上和在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，線段BC不在線段AB上時(shí)，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，線段BC在線段AB上時(shí)，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．綜上所述：線段MN的長(zhǎng)度是7cm或3cm．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論．6、D【分析】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，據(jù)此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形.故選.【點(diǎn)睛】本題考查正方體的截面.正方體有六個(gè)面，截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形，不可能是七邊形或多于七邊的圖形.7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：210000=故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、A【解析】由同類(lèi)項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出代數(shù)式的值．【詳解】∵代數(shù)式-3am-1b∴m?1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m?n=2?3=?1，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查同類(lèi)項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于求得m和n的值.9、C【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可確定.【詳解】解：“十”相對(duì)面上的字是“年”，“周”相對(duì)面上的字是“華”，“七”相對(duì)面上的字是“誕”.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對(duì)面是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)題意，先求出BC的長(zhǎng)度，然后得到AB的長(zhǎng)度，由中點(diǎn)的定義，即可求出BD.【詳解】解：∵，，∴，∴，∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，以及線段之間的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段之間的和差關(guān)系進(jìn)行解題.11、B【解析】試題分析：根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．12、D【解析】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯(cuò)誤；②若AB=BC，點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；③同角的補(bǔ)角相等，正確；④點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線段AB=1，正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段；兩點(diǎn)間的距離；余角和補(bǔ)角等知識(shí)，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】分別計(jì)算出和的值，再代入求解即可．【詳解】∵∴∵整數(shù)部分為，小數(shù)部分為∴，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分問(wèn)題，掌握無(wú)理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】將多項(xiàng)式合并后，令三次項(xiàng)系數(shù)為0，求出m與n的值，即可求出2m＋3n的值．【詳解】∵mx3+3nxy2-2x3-xy2+y＝（m?2）x3＋（3n?1）xy2＋y，多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，∴m?2＝0，且3n?1＝0，解得：m＝2，n＝，則2m＋3n＝4＋1＝1．故填：1.【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式，多項(xiàng)式即為幾個(gè)單項(xiàng)式的和，其中每一個(gè)單項(xiàng)式稱(chēng)為項(xiàng)，單項(xiàng)式的次數(shù)即為多項(xiàng)式的幾次項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)稱(chēng)為常數(shù)項(xiàng)．15、-1．【分析】將x﹣2y＝5整體代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【詳解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．16、【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出正面看到的圖形的形狀可得答案．【詳解】解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，

幾何體的正面看到的圖形是長(zhǎng)6cm，寬3cm的矩形，

因此面積為：6×3=18（cm1），

故答案為：18cm1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，以及三視圖，關(guān)鍵是正確找出從幾何體的正面看所得到的圖形．17、【分析】根據(jù)任何除0以外的數(shù)的0次方都是1，即可解得的取值范圍．【詳解】若有意義故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了零次方的問(wèn)題，掌握任何除0以外的數(shù)的0次方都是1是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當(dāng)m=92時(shí)：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當(dāng)m=96時(shí)：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人【分析】（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，根據(jù)甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的3倍得出方程，求出x的值；（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（m-y）人，乙處現(xiàn)有（96+m-y）人，此時(shí)甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的3倍，由此可得方程：．解此方程后即得調(diào)往乙處的人數(shù)，進(jìn)而求出調(diào)往甲處多少人．【詳解】解：（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，列方程得：解得：x=17（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（m-y）人，乙處現(xiàn)有（96+m-y）人，由此可得方程：∴∴∵，y<m,m，y均為整數(shù)當(dāng)m=91時(shí)：（舍去）當(dāng)m=92時(shí)：當(dāng)m=93時(shí)：（舍去）當(dāng)m=94時(shí)：（舍去）當(dāng)m=95時(shí)：（舍去）當(dāng)m=96時(shí)：當(dāng)m=97時(shí)：（舍去）當(dāng)m=98時(shí)：（舍去）當(dāng)m=99時(shí)：（舍去）綜上所述：當(dāng)m=92時(shí)：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當(dāng)m=96時(shí)：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人答：（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當(dāng)m=92時(shí)：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當(dāng)m=96時(shí)：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.19、（1）﹣a﹣3c+2b；（2）-2.1【分析】（1）由已知可得|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）化簡(jiǎn)即可；（2）由倒數(shù)的性質(zhì)可得b＝﹣1，再由已知可得a＝﹣4，c＝1.1，代入（1）的式子即可．【詳解】解：（1）∵|a|＞|c|＞|b|，∴|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）＝﹣a﹣c﹣2c+2b＝﹣a﹣3c+2b；（2）∵b的倒數(shù)是它本身，∴b＝﹣1，∵AB：BO：OC＝6：2：3，∴（b﹣a）：（﹣b）：c＝6：2：3，∴（﹣1﹣a）：1：c＝6：2：3，∴a＝﹣4，c＝1.1，∴﹣a﹣3c+2b＝4﹣4.1﹣2＝﹣2.1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)值求值；熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)解題是關(guān)鍵．20、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據(jù)垂直及等量代換得到∠EAB=∠FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明結(jié)論．【詳解】因?yàn)椤?=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以AC∥BD(同位角相等,兩直線平行).又因?yàn)锳C⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°.(垂直的定義)所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=125°.所以∠EAB=∠FBG(等量代換).所以AE∥BF(同位角相等,兩直線平行).故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于利用垂