人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)教案

認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：第2?4頁(yè)例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0

不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。

教學(xué)重、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)交流

談話(huà)：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作，是什么？（起立、坐下。）今

天的數(shù)學(xué)課我們就從這個(gè)話(huà)題聊起。（板書(shū)：相反。）我們周?chē)泻芏嗟淖匀缓蜕鐣?huì)現(xiàn)

象中都存在著相反的情況，請(qǐng)看屏幕：（課件播放圖片。）太陽(yáng)每天從東方升起，西方

落下；公交車(chē)的站點(diǎn)有人上車(chē)和下車(chē)；繁華的街市上有買(mǎi)也有賣(mài)；激烈的賽場(chǎng)上有輸

也有贏(yíng)……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？

二、教學(xué)新知

1.表示相反意義的量。

（1）引入實(shí)例。

①六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來(lái)6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。

②張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

③與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克，小華輕了1.8千克。

④一個(gè)蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：這些相反的詞語(yǔ)和具體的數(shù)量結(jié)合起來(lái)，就成了一組組“相反意義的量”。（補(bǔ)

充板書(shū)：相反意義的量。）

（2）嘗試。

2.認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。

（1）引入正、負(fù)數(shù)。

談話(huà)：剛才，有同學(xué)在6的前面寫(xiě)上“+”表示轉(zhuǎn)來(lái)6人，添上“一”表示轉(zhuǎn)走6人

（板書(shū)：+6-6）,這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。

介紹：像“一6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書(shū)：負(fù)數(shù)）；這個(gè)數(shù)讀作：負(fù)六。

“一”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號(hào)”?！笆笔钦?hào)。

像“+6”是一個(gè)正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不

寫(xiě)（板書(shū)：6）o其實(shí)，過(guò)去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)。

（2）試一試。

3.聯(lián)系實(shí)際，加深認(rèn)識(shí)。

（1）說(shuō)一說(shuō)存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例2。）

（2）聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示。

①同桌交流。

②全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書(shū)。

強(qiáng)調(diào)指出：像過(guò)去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小

數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號(hào)，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱(chēng)負(fù)數(shù)。

4.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0”。

（1）看一看、讀一讀。

談話(huà)：接下來(lái)，我們一起來(lái)看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課

件出示）。

哈爾濱：一15。^一3℃

北京：一5C?5℃

深圳：12℃~23℃

溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來(lái)。

（2）找一找、說(shuō)一說(shuō)。

我們來(lái)看首都北京當(dāng)天的溫度，“一5C”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表示零

下5度；5c又表示什么？

你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎？現(xiàn)在你能很快找出來(lái)嗎？（給出溫度

計(jì)的刻度數(shù)，生到前面指。）

說(shuō)一說(shuō)，你怎么這么快就找到了？

（課件配合演示：先找0℃,在它的下面找一5℃,在它的上面找5℃。）

你能很快找到12°C、-3C嗎?

（3）提升認(rèn)識(shí)。

請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察溫度計(jì)，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以0C為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度

都用負(fù)數(shù)來(lái)表示。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。）

“0”是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)呢？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

（4）總結(jié)歸納。

如果過(guò)去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話(huà)，那么今天我們可以對(duì)“數(shù)”進(jìn)行重新

分類(lèi)：

（完善板書(shū)。）

5.練一練。

讀一讀，填一填。（練習(xí)一第1題。）

6.出示課題。

同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？認(rèn)識(shí)了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學(xué)

課定一個(gè)課題嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。

7.負(fù)數(shù)的歷史。

（2）交流。

簡(jiǎn)單了解了負(fù)數(shù)的歷史，你有什么感受？

三、練習(xí)應(yīng)用

1.表示海拔高度。（“做一做”第2題。）

通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記

作；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應(yīng)記作

2.表示溫度。（練習(xí)一第2題。）

月球表面白天的平均溫度是零上126℃,記作°C,夜間的平均溫度為零下

150℃,記作℃。

3.（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲(chǔ)藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個(gè)

按鈕？如果到儲(chǔ)藏室取東西呢？

4.表示時(shí)間。（練習(xí)一第3題。）

5.“凈含量：10±0.1kg”表示什么意思？

四、總結(jié)延伸

1.學(xué)生交流收獲。

2.總結(jié)。

簡(jiǎn)要、具體地評(píng)價(jià)學(xué)生的收獲,并強(qiáng)調(diào)：關(guān)于負(fù)數(shù)，生活中還有更廣泛的應(yīng)用；走進(jìn)負(fù)

數(shù)，還有更多的知識(shí)等待我們?nèi)ヌ剿鳎嘈磐瑢W(xué)們?cè)诮窈蟮纳詈蛯W(xué)習(xí)中會(huì)有更多的

收獲。

第二單元圓柱與圓錐

1、圓柱

（1）圓柱的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第10—12頁(yè)圓柱的認(rèn)識(shí)，練習(xí)二的第1—4題.

教學(xué)目標(biāo)：

1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱(chēng)，能看懂圓柱的平

面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。

2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀(guān)察能力和一定的空間想像能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)

公式：C=2Jir或C=nd）

2.求下面各圓的周長(zhǎng)（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評(píng)判答案是

否正確）

（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

二、認(rèn)識(shí)圓柱特征

1.整體感知圓柱

（1）談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)喜歡圓柱的理由。（美觀(guān)、實(shí)用、安全、

可滾動(dòng)...）

（2）找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。

2.圓柱的表面

（1）摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）指導(dǎo)看書(shū)：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周?chē)?/p>

曲面叫什么？（上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）

3.圓柱的高

（1）一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高

低和水柱的什么有關(guān)？

（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān).

（3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書(shū)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。）

（4）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。

①裝滿(mǎn)牙簽的塑料盒，問(wèn)：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能

裝多少根？

②初步感知：面對(duì)圓柱的高，你想說(shuō)些什么？

歸納小結(jié)并板書(shū)：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。

③深化感知：面對(duì)這數(shù)不清的高，測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便？

老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測(cè)量圓柱邊上的這條高最為簡(jiǎn)便，同時(shí)課件上的圓柱

體閃爍邊上的一條高.

4.圓柱的側(cè)面展開(kāi)（例2）

（1）動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱

形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開(kāi)，再打開(kāi)，觀(guān)察商標(biāo)紙的形狀.

（2）尋求發(fā)現(xiàn).展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系.

①師生一起把展開(kāi)的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開(kāi)，在重復(fù)操作中觀(guān)察。

②學(xué)生再觀(guān)察上述過(guò)程.（用彩色線(xiàn)條突出圓柱底面周長(zhǎng)和高轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的

過(guò)程。）

③同學(xué)交流后說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的

另JO

（3）延伸發(fā)現(xiàn).展開(kāi)的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系。

①討論：平行四邊形能否通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

②想一想：當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開(kāi)圖是什么形？

③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形.其

中正方形是特殊的長(zhǎng)方形.

三、鞏固練習(xí)

1.做第11頁(yè)“做一做”的第2題。

2.做第15頁(yè)練習(xí)二的第3題。

教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

3.做第15頁(yè)練習(xí)二的第4題。

四、布置作業(yè)

完成一課三練P15的1、2題。

(2)圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容：P13—14頁(yè)例3一例4,完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表

面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的

問(wèn)題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀(guān)念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、通過(guò)實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力

和探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1.指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征.

2.口頭回答下面問(wèn)題.

(1)一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？

(2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬.

二、新課

1.圓柱的側(cè)面積。

(1)圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

(2)出示圓柱的展開(kāi)圖：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？

(學(xué)生觀(guān)察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)

（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬

與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高）

2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題

（1）學(xué)生審題，回答下面的問(wèn)題：

①這兩道題分別已知什么，求什么？

②計(jì)算結(jié)果要注意什么？

（2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算

中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。

（3）小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里

只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到，在解題前要注意看清

題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義.

（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi)，觀(guān)察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？

（通過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積十底面積義2

4.教學(xué)例4

（1）出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒(méi)有下底面，說(shuō)明它只有

一個(gè)底面）

（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算.教師行間巡視，注意察看最后的得

數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得

數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因

止匕，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位

上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。）

①側(cè)面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（20+2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072,4^2080（平方厘米）

5.小結(jié):

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積.如

計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮

是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用.

三、鞏固練習(xí)

1.做第14頁(yè)“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2.練習(xí)七第6題。

圓柱的表面積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二余下的練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀(guān)念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2）

3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已知圓柱的

底面周長(zhǎng)，對(duì)于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時(shí)，要先應(yīng)用C+"+2來(lái)求出圓

柱的底面半徑）

二、實(shí)際應(yīng)用

1、練習(xí)二第13題

（1）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式：

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)義6

（2）學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。

2、練習(xí)二第7題

（1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路面的面積是指什么？（通過(guò)圓

柱教具的直觀(guān)演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積）

（2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。

3、練習(xí)二第9題

（1）學(xué)生通過(guò)讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面？（側(cè)面和下底面,

也就是只有一個(gè)底面積）

（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

4、練習(xí)二第16題

（1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。

（2）集體評(píng)講，讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計(jì)算硬紙

軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

5、練習(xí)二第19題

（1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？

（2）通過(guò)教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長(zhǎng)方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底

面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長(zhǎng)方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱

的一個(gè)底面積。

（3）提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。

三、布置作業(yè)

練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。

（3）圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：P19—20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第「4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公

式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高，長(zhǎng)方體和正方體體積的

統(tǒng)一公式“底面積X高”，即長(zhǎng)方體的體積=底面積X高）

2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么

求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓

和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)

算公式。

二、新課

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面

的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似

長(zhǎng)方體的立體圖形一一課件演示）

（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成

的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）

（3）通過(guò)觀(guān)察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓

柱的高。（長(zhǎng)方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高,V=Sh）

2、教學(xué)補(bǔ)充例題

（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體

積是多少？

（2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

③計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量

單位）

（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.

①V=Sh

50X2.1=105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50X210=10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5X2.1=1.05(立方米)

答：它的體積是1.05立方米。

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2.1=0.0105(立方米)

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)

單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方.

(4)做第20頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正.

3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？(V

=nr2h)

4、教學(xué)例6

(1)出示例5,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？(應(yīng)

先知道杯子的容積)

(2)學(xué)生嘗試完成例6。

①杯子的底面積:3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容積:50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是都要用圓柱

的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算;

例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)

三、鞏固練習(xí)

1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題.

2、練習(xí)三的第2題.

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題

后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、布置作業(yè)

練習(xí)三第3、4題。

圓柱的體積練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程

長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

長(zhǎng)方體的體積=底面積義高，所以圓柱的體積=底面積X高,即曠=5上

2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

二、解決實(shí)際問(wèn)題

1、練習(xí)三第7題。

學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。

2、練習(xí)三第5題。

(1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂=Sh,所以h=V9S。也可以列方程解答。

(2)學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。

3、練習(xí)三第8題。

(1)學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門(mén)所占的空間，

而月亮門(mén)所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

(2)在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

4、練習(xí)三第9、10題

(1)學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。

(2)評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎

么求？(需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V=Sh)

(3)指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其

中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

三、布置作業(yè)

完成“一課三練”的相關(guān)練習(xí)。

2、圓錐

（1）圓錐的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)P23—26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測(cè)量圓

錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。

2、通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能

力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、新課

1、圓錐的認(rèn)識(shí)

（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀(guān)察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀(guān)察的結(jié)果，從而使

學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。

（2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心0）

（3）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）

（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上

的線(xiàn)都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高）

2、小結(jié)

圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特

征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高.

3、測(cè)量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助一塊平板

來(lái)測(cè)量。

(1)先把圓錐的底面放平；

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；

(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖

(1)學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么圖形呢？

(2)實(shí)驗(yàn)來(lái)得出圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。

三、課堂練習(xí)

1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底

面直徑.教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

2、練習(xí)四的第1題。

(1)讓學(xué)生自由地觀(guān)察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

(2)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周?chē)€有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習(xí)四的第2題。

四、總結(jié)

關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

(2)圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容:第25?26頁(yè)，例2、例3及練習(xí)四的第3?8題。

教學(xué)目的：

1、通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌

握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有

關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主

探索能力。

3、通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)

生的空間觀(guān)念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：”圓柱的體積=底面積義高”。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方

體來(lái)求得的.

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以

通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）

（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是

等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”

（4）先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀(guān)察，倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)？

（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿(mǎn)。）

（5）這說(shuō)明了什么？（這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的1）

1113

板書(shū)：圓錐的體積=±X圓柱的體積=±X底面積X高，字母公式：V=±Sh

333

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后

集體訂正。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3.

（1）出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓

錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再

利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體

積）

（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上.做

完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

四、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話(huà)是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。

2、做練習(xí)四的第8題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題：

①這道題已知什么？求什么？

②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？

(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

(1)指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：

①圓柱的側(cè)面積等于多少？

②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？

③圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

④圓錐的體積公式是什么？

(2)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。

五、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？

3、整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：P29頁(yè)第1一3題，完成練習(xí)五。

教學(xué)目的：

1、復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征

和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱表面積、體積，圓錐體積的計(jì)算公式，

能正確計(jì)算。

2、學(xué)生的空間觀(guān)念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。

3、學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐表面積、體積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)圓柱

1、圓柱的特征

（1）教師出示畫(huà)有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的幻燈片.指名讓學(xué)生回

答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下

兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓.兩個(gè)底面之間的距離叫做高.側(cè)面是一

個(gè)曲面.）

（2）做第29頁(yè)第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側(cè)面積和表面積

（1）出示畫(huà)有圓柱的表面展開(kāi)圖的投影片.先讓學(xué)生觀(guān)察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的

側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長(zhǎng)方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？

（底面的周長(zhǎng)X高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高=長(zhǎng)

方形的寬）

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積）

（3）第29頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積X高）計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（把圓柱切

割開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。根據(jù)長(zhǎng)方體的

體積=底面積X高，推出圓柱體的體積=底面積X高）圓柱體的體積計(jì)算的字母

公式是什么？（V=Sh）

（2）做第29頁(yè)第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。

4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁(yè)第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又

是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時(shí)再計(jì)算）

二、復(fù)習(xí)圓錐

1.圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，

側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）

（2）做第91頁(yè)第1題的下半題和第2題的第（3）小題.

讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡(jiǎn)單的詞匯填寫(xiě)在表中.教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要

填寫(xiě)自己知道的形狀是圓錐的實(shí)物.

2.圓錐的體積.

（1）怎樣計(jì)算圓錐的體積？（用底面積x高，再除以3）計(jì)算圓錐體積的字母公式是

什么？（V=；Sh）這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？（通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等

于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

（2）做第29頁(yè)第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。

三、課堂練習(xí)

1、做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫(huà)出高，小組討論訂正）

2、做練習(xí)五的第2題。

（1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？

（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

3、做練習(xí)五第5題。（可建議學(xué)生用方程解答）

四、作業(yè)

練習(xí)五的第3、4、6題。

三、比例

1、比例的意義和基本性質(zhì)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P32-34比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

2、通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并

舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱(chēng)。

2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？教師板

書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

31

12:164.5:2.710:6

48

學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把

它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書(shū)：4.5:2.7=10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫

做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：比例的意義）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)比例的意義。

（1）出示P32例L

每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的

比。

5:—2.4:1.660:4015:10

3

每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）

5:—=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40

3

象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

比例也可以寫(xiě)成：—=——

40101.640

（2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：

一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表

如下:

時(shí)間（時(shí)）25

路程（千米）80200

指名學(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示

出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。

這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問(wèn)

邊填寫(xiě)表格。）

“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”

教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5

讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80:2=40,200:5

=40o讓學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？"（這兩個(gè)

比的比值都是40,這兩個(gè)比相等。）

教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)組成比例。

（板書(shū)：80:2=200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7=10:6提問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)

生觀(guān)察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并

讓學(xué)生齊讀一遍。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須

具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能

一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩

個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是

不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)

以后再看。例如判斷10:12和35:42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10:

12=-,35:42=2,所以10:12=35:42。（以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。）

66

（3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么

“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)

相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

（4）鞏固練習(xí)。

①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開(kāi)拇指

和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和0.3:0.6

學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。

②做P33“做一做”。

讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上，教師邊

巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。

③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。

④P36練習(xí)六的第1?2題。

對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。組成的比例只要能成

立就可以。

第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)

形式。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

（1）教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。

教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分

的名稱(chēng)是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)P34,看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

指名讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱(chēng)，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我

們就來(lái)研究。（在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)

算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是80X5=400

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2X200=400

“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書(shū)：80X5

=2X200"是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)

的比例式。

通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話(huà)

把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)？

最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？"（指著

80:2=200:5）教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：坦=啰

25

“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,

等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就

是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

3.鞏固練習(xí)。

前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。

學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成

比例。

(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

(2)P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說(shuō)說(shuō)比和比例有什么區(qū)別？

2、填空

5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=():4

3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可

以組成比例。

(1)6:9和9:12(2)1.4:2和7:10(3)0.5:0.2和』：上

84

4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

2、3、4和6

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P36-37第3?6題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、判斷。

(1)如果3Xa=5Xb,那么5:a=如果

(2)能與竺T組成比例的是上」。

536427964

(3)在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8,那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。

2、用上、8、1、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例？

23

3、請(qǐng)你用20以?xún)?nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是5的比例。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P35-37解比例

教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、通過(guò)合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)

積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基

本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？

6:3和8:422：二1和4二：二3

93155

3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例。（板書(shū)課題）

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、什么叫解比例？

我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例

中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的

基本性質(zhì)來(lái)解。

2、教學(xué)例2。

（1）把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。

（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=l:10

（3）讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x=8X15。這變成了什么？（方程。）

教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求

出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙?xiě)“解：”，所以解比例也應(yīng)寫(xiě)“解：”。

（4）學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)解比例的過(guò)程。

教師：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例

變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)X。

3、教學(xué)例3。

出示例3：解比例”=色

25X

提問(wèn)：“這個(gè)比例與例2有什么不同？"（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。）這種分?jǐn)?shù)形

式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎？

學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫(xiě)在等號(hào)的左邊，然后

板書(shū)：1.5X=2.5X6

讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。

4、總結(jié)解比例的過(guò)程。

剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比

例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）

從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例

的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維

P37第7題。

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書(shū)寫(xiě)格式應(yīng)注意什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P37-38第8~11題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、P38第12、13題。

2、4:8=12:24,如果將第二項(xiàng)減少1,要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少？

3、把兩個(gè)比值都是得的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15,請(qǐng)分別求

出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫(xiě)出比例。

4、一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的比值都是?，且第一

2

項(xiàng)比第二項(xiàng)少3,第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)比例。

2、正比例和反比例的意義

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P39?41成正比例的量

教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

教學(xué)過(guò)程：

一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、已知路程和時(shí)間,求速度

2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)

3、已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1：

出示:一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，

3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米,

5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米,

7小時(shí)行駛630千米,8小時(shí)行駛720千米?

（1）出示下表，填表

一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程

時(shí)間

路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么？

時(shí)間變化,路程也隨著變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。（板

書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。

用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度（一定）（板書(shū)）

（2）教師小結(jié):

同學(xué)們通過(guò)填表，交流,知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)

間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：

路程/時(shí)間=速度（一定）

2、教學(xué)例2：

（1）花布的米數(shù)和總價(jià)表

數(shù)量1234567...

總價(jià)8.216.424.632.841.049.257.4...

（2）觀(guān)察圖表，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)（一定）

3、抽象概括正比例的意義。

(1)比較例1、例2,思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？

(2)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中

相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，

它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

(3)看書(shū)P39,進(jìn)一步理解正比例的意義。

(4)如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比

例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？

x/y=k(一定)

(5)根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種

量必須具備哪些條件？

4、看書(shū)P40例2。

(1)題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

(2)體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？

(3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？

(4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

(5)不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是

多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

四、課堂練習(xí)：

1、P41做一做

2、P43?44練習(xí)七第1?5題。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P42成反比例的量

教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反

比例。

2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系

和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,

進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.

教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的價(jià)錢(qián)0.80元，1本；1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征一一成反

比例的量。

2、教學(xué)P42例3。

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問(wèn)題：

A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各

是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

D、這個(gè)積表示什么？寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？

A、學(xué)生討論交流。

B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

(3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變

化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且

高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底

面積叫做成反比例的量。

(4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例

可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：xXy=k(一定)

三、鞏固練習(xí)

1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。

(1)路程一定，速度和時(shí)間。

(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，己做的題和沒(méi)有做的題。

(5)小明拿