2024秋七年級數(shù)學上冊 第三章 代數(shù)式3.3 代數(shù)式的值教案（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學上冊第三章代數(shù)式3.3代數(shù)式的值教案（新版）冀教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2024秋七年級數(shù)學上冊第三章代數(shù)式3.3代數(shù)式的值

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：第10周，星期二第1節(jié)

4.教學時數(shù)：45分鐘

教學內(nèi)容：

1.代數(shù)式的定義與概念復習。

2.代數(shù)式值的計算及應用。

3.代數(shù)式中字母的代入和求值。

4.課本例題解析與演練。

5.課堂練習與討論。

教學步驟：

1.導入（5分鐘）

-復習代數(shù)式的基本概念，通過問題引導進入新課。

2.新課講解（15分鐘）

-講解代數(shù)式的值的概念。

-通過具體例題展示如何求代數(shù)式的值。

3.例題解析（15分鐘）

-使用課本中的例題，詳細解析求解過程。

-強調(diào)代入法的應用和注意事項。

4.課堂練習（10分鐘）

-布置課本練習題，讓學生獨立完成。

-選擇部分學生展示解題過程，進行討論。

5.知識鞏固與拓展（5分鐘）

-對本節(jié)課內(nèi)容進行小結(jié)。

-提出思考問題，為下節(jié)課內(nèi)容做鋪墊。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

-強調(diào)代數(shù)式求值的重要性及解題技巧。

-鼓勵學生在生活中發(fā)現(xiàn)代數(shù)式的應用。

教學目標：

1.理解代數(shù)式的值的概念。

2.學會代入字母求解代數(shù)式的值。

3.能夠應用代數(shù)式的值解決實際問題。

教學評價：

1.課堂練習的正確率和解題速度。

2.學生對例題解析的參與度。

3.課后作業(yè)的完成質(zhì)量。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學生以下能力：通過代數(shù)式求值的學習，提升學生的數(shù)學抽象思維能力，使其能夠?qū)F(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并運用數(shù)學語言進行表達。通過代入法的運用，加強學生的邏輯推理能力和數(shù)學運算能力，培養(yǎng)他們在面對復雜問題時，能夠合理選擇和運用恰當?shù)臄?shù)學方法進行求解。同時，通過課堂討論與練習，激發(fā)學生的合作意識和批判性思維，提高他們的問題解決能力和創(chuàng)新意識，使學生在掌握基礎(chǔ)知識的同時，能夠主動探索代數(shù)式的更多應用，增強數(shù)學在實際生活中的價值認識。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：學生在之前的學習中，已經(jīng)了解了代數(shù)式的概念、組成元素以及基本的代數(shù)運算規(guī)則。他們能夠識別和書寫簡單的代數(shù)式，并能夠進行基本的代數(shù)運算。此外，學生對代入法的初步認識也為本節(jié)課的學習奠定了基礎(chǔ)。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級的學生對新知識充滿好奇心，他們喜歡通過具體的例子來理解抽象的概念。學生在數(shù)學學習中表現(xiàn)出不同的能力水平，有的學生運算能力強，有的學生邏輯思維能力強。學生的學習風格多樣，有的喜歡獨立思考，有的則更傾向于小組合作。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在代數(shù)式的值的學習過程中，學生可能會在以下方面遇到困難：對于代數(shù)式中字母代入的具體操作不夠熟練，可能在進行代入求值時出現(xiàn)錯誤；對于含有多個字母或復雜運算的代數(shù)式求值感到困惑，難以理清思路；部分學生可能對于代數(shù)式的實際應用場景理解不深，難以將理論知識與實際情境聯(lián)系起來。

針對以上分析，教學中應注重通過直觀的示例和實際操作，幫助學生鞏固代入法的應用，同時，設(shè)計不同難度的練習題，以適應不同學生的學習能力，并通過合作學習和討論，促進學生對代數(shù)式求值技巧的理解和掌握。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學資源1.硬件資源：

-投影儀

-電子白板

-學生用計算器

-課堂練習冊

2.軟件資源：

-數(shù)學教學軟件（含代數(shù)式求值模塊）

-課件制作軟件（如PowerPoint等）

3.課程平臺：

-學校教學管理系統(tǒng)（發(fā)布作業(yè)、通知等）

-課堂互動平臺（學生答題、反饋等）

4.信息化資源：

-電子教材

-課堂實時演示工具

-在線題庫與測評系統(tǒng)

5.教學手段：

-課堂講授

-演示與示例

-小組討論與合作學習

-互動問答與即時反饋

-課后作業(yè)與在線測評教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《代數(shù)式的值》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要計算某個量在不同情況下的值的情況？”（如購物時計算總價）這個問題與我們將要學習的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索代數(shù)式求值的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解代數(shù)式求值的基本概念。代數(shù)式的值是指在給定字母的值后，通過代數(shù)運算得到的結(jié)果。它是解決實際問題的重要工具，可以幫助我們在未知數(shù)變化時快速得出答案。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例將展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式求值問題，以及如何求解。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)代入法的步驟和代數(shù)式求值中的運算規(guī)則。對于難點部分，我會通過具體的例題和逐步解析來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與代數(shù)式求值相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作，如計算某個物品不同數(shù)量下的總價，演示代數(shù)式求值的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“代數(shù)式求值在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了代數(shù)式求值的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對代數(shù)式求值的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。學生學習效果1.知識與技能：

-掌握代數(shù)式求值的基本概念和方法，能夠準確地根據(jù)給定的字母值求解代數(shù)式的值。

-熟練運用代入法進行代數(shù)式的求值，減少解題過程中的錯誤。

-能夠識別和構(gòu)建實際問題中的代數(shù)式，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，運用所學的代數(shù)知識進行求解。

-在解決代數(shù)式求值問題時，能夠靈活運用所學的運算規(guī)則和性質(zhì)，提高解題效率。

2.過程與方法：

-通過案例分析和實際操作，學生學會了如何將理論知識應用于具體問題中，增強了學以致用的能力。

-在小組討論和合作學習中，學生培養(yǎng)了團隊協(xié)作能力和交流表達能力，能夠傾聽他人的意見，形成自己的見解。

-學生在解決問題的過程中，學會了如何分析問題、設(shè)計求解策略，并能夠?qū)Y(jié)果進行驗證和解釋。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學生通過解決實際生活中的代數(shù)式求值問題，體驗到了數(shù)學的實用性和趣味性，增強了學習數(shù)學的興趣和自信心。

-學生在探索代數(shù)式的過程中，體會到了數(shù)學的嚴謹性和邏輯性，培養(yǎng)了科學精神和批判性思維。

-學生在小組活動中，學會了尊重他人、分享觀點，形成了積極向上的學習態(tài)度和價值觀。

4.創(chuàng)新與實踐：

-學生在解決代數(shù)式求值問題時，不僅局限于傳統(tǒng)的解題方法，還能夠嘗試創(chuàng)新的方法和思路，展現(xiàn)出一定的創(chuàng)新意識。

-學生在實驗操作和實際應用中，勇于嘗試和探索，將所學知識拓展到新的領(lǐng)域，體現(xiàn)了實踐能力。

具體到本章節(jié)的知識點，學生學習效果如下：

-學生能夠理解并運用代入法求解代數(shù)式的值，例如在遇到形如“x+3”的代數(shù)式時，能夠根據(jù)給定的x值快速計算出結(jié)果。

-學生能夠解決教材中的例題和練習題，如“已知a=5，求代數(shù)式2a+7的值”，并能解釋解題過程。

-學生能夠?qū)⒋鷶?shù)式求值應用于實際情境中，如計算購物時的總價、解決速度與時間的關(guān)系等，體現(xiàn)了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

-學生在小組討論中，能夠共同分析代數(shù)式求值在實際問題中的應用，提出不同的解決方案，并評價各自的優(yōu)缺點。課堂1.課堂評價：

-通過提問：在課堂教學中，我會設(shè)計不同難度的問題，針對不同水平的學生進行提問，以了解學生對代數(shù)式求值概念的理解程度。對于基礎(chǔ)性問題，我會請基礎(chǔ)薄弱的學生回答，以檢驗他們是否掌握了基本概念；對于拓展性問題，我會邀請能力較強的學生回答，以考察他們是否能將所學知識進行靈活運用。通過這種方式，我可以及時發(fā)現(xiàn)學生對知識點的掌握情況，并對存在的問題進行針對性的解答。

-通過觀察：在課堂練習和小組討論環(huán)節(jié)，我會密切觀察學生的表現(xiàn)，包括他們的解題思路、操作過程和合作交流情況。觀察學生的表現(xiàn)可以幫助我了解他們在實際操作中是否能夠正確應用代入法，以及他們在小組合作中是否能夠積極參與、有效溝通。

-通過測試：在課堂的最后階段，我會安排一個小測驗，包括選擇、填空和簡答題等形式，以測試學生對代數(shù)式求值的綜合應用能力。測試結(jié)果將作為評價學生學習效果的重要依據(jù)。

2.作業(yè)評價：

-認真批改：對于學生的課后作業(yè)，我會認真進行批改，不僅關(guān)注答案的正確性，還關(guān)注解題過程和思路的合理性。我會對每一份作業(yè)給出詳細的批改意見，指出學生的錯誤類型和原因，提供改正的建議。

-及時反饋：在作業(yè)批改后，我會及時將結(jié)果反饋給學生，讓他們了解自己的學習效果。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，我會給予表揚和鼓勵，增強他們的自信心；對于表現(xiàn)不足的學生，我會提出改進的建議，并鼓勵他們繼續(xù)努力，克服困難。

-鼓勵學生：在作業(yè)評價中，我會注重激勵性評價，鼓勵學生發(fā)揮自己的潛能。我會強調(diào)努力的重要性，鼓勵學生積極參與課堂討論和課后練習，通過不斷的努力提高自己的數(shù)學能力。典型例題講解例題一：

已知a=4，b=3，求代數(shù)式2a+b的值。

解答：代入a=4，b=3，得到2a+b=2×4+3=8+3=11。

例題二：

已知x=5，y=2，求代數(shù)式3x^2-2y的值。

解答：代入x=5，y=2，得到3x^2-2y=3×5^2-2×2=3×25-4=75-4=71。

例題三：

已知m=7，求代數(shù)式m(m-3)+4的值。

解答：代入m=7，得到m(m-3)+4=7×(7-3)+4=7×4+4=28+4=32。

例題四：

已知n=-1，求代數(shù)式n^2+2n+1的值。

解答：代入n=-1，得到n^2+2n+1=(-1)^2+2×(-1)+1=1-2+1=0。

例題五：

已知p=2，q=-3，求代數(shù)式(p+q)^2的值。

解答：代入p=2，q=-3，得到(p+q)^2=(2+(-3))^2=(-1)^2=1。

補充說明：

1.例題一和例題二是基礎(chǔ)的代數(shù)式求值問題，主要考察學生對代入法的理解和應用。

2.例題三涉及到代數(shù)式的乘法運算，需要注意先進行乘法運算，再進行加法運算。

3.例題四是一個完全平方公式的應用，學生需要掌握完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2的結(jié)構(gòu)。

4.例題五是一個平方運算的例子，需要注意括號內(nèi)的運算先于平方運算。

例題六：

已知x=3，y=-2，求代數(shù)式x^3-2xy+y^3的值。

解答：代入x=3，y=-2，得到x^3-2xy+y^3=3^3-2×3×(-2)+(-2)^3=27+12-8=31。

例題七：

已知a=5，b=4，求代數(shù)式(a+b)(a-b)的值。

解答：代入a=5，b=4，得到(a+b)(a-b)=(5+4)×(5-4)=9×1=9。

例題八：

已知m=6，求代數(shù)式m(m+1)(m+2)的值。

解答：代入m=6，得到m(m+1)(m+2)=6×(6+1)×(6+2)=6×7×8=336。

例題九：

已知x=1，y=2，求代數(shù)式x^2+y^2的值。

解答：代入x=1，y=2，得到x^2+y^2=1^2+2^2=1+4=5。

例題十：

已知a=1，b=2，c=3，求代數(shù)式a^3+b^3+c^3-3abc的值。

解答：代入a=1，b=2，c=3，得到a^3+b^3+c^3-3abc=1^3+2^3+3^3-3×1×2×3=1+8+27-18=18。教學反思與總結(jié)回顧本節(jié)課的教學過程，我感到自己在教學方法、策略和管理方面有一些值得總結(jié)的地方。首先，在教學導入環(huán)節(jié)，我通過一個貼近學生生活的例子引入新課，激發(fā)了學生的學習興趣和好奇心，這對于后續(xù)的學習起到了很好的促進作用。然而，在講解新課時，我發(fā)現(xiàn)部分學生對代入法的概念理解不夠透徹，需要我在課堂上更加注重啟發(fā)式教學，引導學生主動思考和探索。

在學生實踐活動環(huán)節(jié)，我安排了小組討論和實驗操作，讓學生在合作中學習，培養(yǎng)了他們的團隊協(xié)作能力和實際操作能力。但在實際操作中，我發(fā)現(xiàn)部分學生對代入法的應用還不夠熟練，需要我在今后的教學中加強這方面的訓練。

在學生小組討論環(huán)節(jié)，我鼓勵學生積極發(fā)表自己的觀點，培養(yǎng)他們的批判性思維和問題解決能力。然而，我也發(fā)現(xiàn)部分學生在討論中缺乏深度，需要我在今后的教學中更加注重引導學生的思考和總結(jié)。

在教學評價環(huán)節(jié)，我通過提問、觀察和測試等方式，全面了解學生的學習情況，并及時發(fā)現(xiàn)問題，進行解決。同時，在作業(yè)評價中，我認真批改學生的作業(yè)，并及時反饋，鼓勵學生繼續(xù)努力。但在評價過程中，我也發(fā)現(xiàn)部分學生對評價結(jié)果不夠重視，需要我在今后的教學中加強學生的自我評價意識。

針對以上問題和不足，我將在今后的教學中采取以下改進措施：一是加強學生的基礎(chǔ)知識訓練，提高他們的代入法應用能力；二是注重學生的個體差異，因材施教，提高教學效果；三是加強學生的自我評價，提高他們的學習積極性；四是加強與學生的溝通，了解他們的需求和困難，及時調(diào)整