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文檔簡(jiǎn)介
廣東省深圳市2020年中考數(shù)學(xué)試題
學(xué)校:姓名:班級(jí):考號(hào):
1.2020的相反數(shù)是()
1I
A.2020B.-2020C.-------D.
20202020
2.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形的是()
3.2020年6月30日,深圳市總工會(huì)啟動(dòng)“百萬(wàn)職工消費(fèi)扶貧采購(gòu)節(jié)”活動(dòng),預(yù)計(jì)撬動(dòng)
扶貧消費(fèi)額約150000000元.將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.0.15X108B.1.5X107C.15X1O7D.1.5X108
4.下列哪個(gè)圖形,主視圖、左視圖和俯視圖相同的是()
5.某同學(xué)在今年的中考體育測(cè)試中選考跳繩.考前一周,他記錄了自己五次跳繩的成
績(jī)(次數(shù)/分鐘):247,253,247,255,263.這五次成績(jī)的干密藜和小便數(shù)分別是()
A.253,253B.255,253C.253,247D.255,247
6.下列運(yùn)算正確的是()
A.a+2a=3a2B.a2-a3=a5
C.(?Z?)3=abyD.(—n3)2=—a6
7.一把直尺與30。的直角三角板如圖所示,/1=40。,則N2=()
A.50°B.60°C.70°D.80°
8.如圖,已知A3=AC,BC=6,尺規(guī)作圖痕跡可求出3。=()
A.2B.3C.4D.5
9.以下說(shuō)法正確的是()
A.平行四邊形的對(duì)邊相等
B.圓周角等于圓心角的一半
1r—1
C.分式方程--=-7-2的解為%=2
X—2x—2
D.三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和
10.如圖,為了測(cè)量一條河流的寬度,一測(cè)量員在河岸邊相距200米的尸、。兩點(diǎn)分別
測(cè)定對(duì)岸一棵樹(shù)T的位置,7在P的正北方向,且7在。的北偏西70。方向,則河寬(PT
,200,,200,
A.200tan700米B.-----------米C.200sin70。米D.----------米
tan70°sin70°
11.二次函數(shù)產(chǎn)以(存0)的圖象如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
A.abc>0B.4ac-b2<0
C.3a+c=0D.ax1+bx+c=n+1無(wú)實(shí)數(shù)根
12.如圖,矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=12.將紙片折疊,使點(diǎn)8落在邊A。的延長(zhǎng)
線上的點(diǎn)G處,折痕為EF,點(diǎn)E、尸分別在邊AO和邊BC上.連接BG,交C3于點(diǎn)
K,FG交CD于點(diǎn)H.給出以下結(jié)論:①EF_LBG;②GE=GF;③△GCK和△GK4的面
積相等;④當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí),ZDEF=75°.其中4摩的結(jié)論共有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
13.分解因式:nt'-m=?
14.口袋內(nèi)裝有編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6,7的七個(gè)球(除編號(hào)外都相同),從中
隨機(jī)摸出一個(gè)球,則摸出編號(hào)為偶數(shù)的球的概率是一.
15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC。為平行四邊形,0(0,0),A(3,1),B(1,
2),反比例函數(shù)y=K(攵。0)的圖象經(jīng)過(guò)口O4BC的頂點(diǎn)C,則依
X
16.如圖,已知四邊形ABC。,AC與3。相交于點(diǎn)O,ZABC=ZDAC=90°,
°AABD
tanZACB=-,—?jiǎng)t
2OD3QACBD
17.計(jì)算:(I)-'-2cos300+1-V3|-(4-.
18.先化簡(jiǎn),再求值:/+1^(2+—),其中斫2.
a~-2a+\a-1
19.以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進(jìn)了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展,新業(yè)態(tài)發(fā)
展對(duì)人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測(cè)試四類
專業(yè)的畢業(yè)生,現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了〃,名新聘畢業(yè)生的專業(yè)情況,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩
幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)m-,n=;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“軟件”所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是;
(4)若該公司新聘600名畢業(yè)生,請(qǐng)你估計(jì)“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有名.
20.如圖,AB為。。的直徑,點(diǎn)C在。。上,AO與過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為
D連接BC并延長(zhǎng),交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
E
(1)求證:AE=AB,
(2)若A8=10,BC=6,求CD的長(zhǎng).
21.端午節(jié)前夕,某商鋪用620元購(gòu)進(jìn)50個(gè)肉粽和30個(gè)蜜棗粽,肉粽的進(jìn)貨單價(jià)比蜜
棗粽的進(jìn)貨單價(jià)多6元.
(1)肉粽和蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元?
(2)由于粽子暢銷,商鋪決定再購(gòu)進(jìn)這兩種粽子共300個(gè),其中肉粽數(shù)量不多于蜜棗
粽數(shù)量的2倍,且每種粽子的進(jìn)貨單價(jià)保持不變,若肉粽的銷售單價(jià)為14元,蜜棗粽
的銷售單價(jià)為6元,試問(wèn)第二批購(gòu)進(jìn)肉粽多少個(gè)時(shí),全部售完后,第二批粽子獲得利潤(rùn)
最大?第二批粽子的最大利潤(rùn)是多少元?
22.背景:一次小組合作探究課上,小明將兩個(gè)正方形按背景圖位置擺放(點(diǎn)E,A,
。在同一條直線上),發(fā)現(xiàn)8E=OG且8ELOG.小組討論后,提出了三個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)你幫
助解答:
(1)將正方形AEFG繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),(如圖1)還能得到8E=QG嗎?如果
能,請(qǐng)給出證明.如若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由:
(2)把背景中的正方形分別改為菱形AE尸G和菱形A8C。,將菱形AE尸G繞點(diǎn)A按順
時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),(如圖2)試問(wèn)當(dāng)NE4G與NBA。的大小滿足怎樣的關(guān)系時(shí),背景中的
結(jié)論BE=DG仍成立?請(qǐng)說(shuō)明理由;
AEA52
(3)把背景中的正方形改成矩形AEFG和矩形ABCD,且——=——=—,AE=4,AB=8,
AGAD3
將矩形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(如圖3),連接OE,BG.小組發(fā)現(xiàn):在旋轉(zhuǎn)
過(guò)程中,是定值,請(qǐng)求出這個(gè)定值.
23.如圖1,拋物線)=0^+法+3(存0)與x軸交于A(-3,0)和8(1,0),與),軸交
于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)求解拋物線解析式;
(2)連接AZ),CD,BC,將△OBC沿著x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左平移,得
到△O'B'C',點(diǎn)。、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)。',B',C,設(shè)平移時(shí)間為,秒,當(dāng)點(diǎn)
0'與點(diǎn)A重合時(shí)停止移動(dòng).記△O'3'C'與四邊形AOCD的重疊部分的面積為S,請(qǐng)稟毯
寫(xiě)出S與時(shí)間f的函數(shù)解析式;
9
(3)如圖2,過(guò)拋物線上任意一點(diǎn)M(機(jī),〃)向直線/:y=—作垂線,垂足為E,試
?,2
問(wèn)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)F,使得?若存在,請(qǐng)求尸點(diǎn)的坐標(biāo);
若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案
1.B
【解析】
【分析】
直接利用相反數(shù)的定義得出答案.
【詳解】
解:2020的相反數(shù)是:-2020.
故選:B.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了相反數(shù),正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.
2.B
【解析】
【分析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.
【詳解】
解:A、既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;
B、既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)符合題意;
C、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;
D、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不符合題意.
故選:B.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形
兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.
3.D
【解析】
【分析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl(r的形式,其中此間<10,n為整數(shù).
【詳解】
解:將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5X108.
故選:D.
答案第1頁(yè),總20頁(yè)
【點(diǎn)睛】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式,其中i<|a|<io,
n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
4.D
【解析】
【分析】
分別得出圓錐體、圓柱體、三棱柱、正方體的三視圖的形狀,再判斷即可.
【詳解】
解:圓錐的主視圖、左視圖都是等腰三角形,而俯視圖是圓,因此選項(xiàng)A不符合題意;
圓柱體的主視圖、左視圖都是矩形,而俯視圖是圓形,因此選項(xiàng)B不符合題意;
三棱柱主視圖、左視圖都是矩形,而俯視圖是三角形,因此選項(xiàng)C不符合題意;
正方體的三視圖都是形狀、大小相同的正方形,因此選項(xiàng)。符合題意;
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,明確圓錐、圓柱、三棱柱、正方體的三視圖的形狀和大小是
正確判斷的前提.
5.A
【解析】
【分析】
根據(jù)題干找出基準(zhǔn)數(shù),排列出新數(shù)列,則找到平均數(shù),再由從小到大排列找出中位數(shù).
【詳解】
求平均數(shù)可用基準(zhǔn)數(shù)法,設(shè)基準(zhǔn)數(shù)為250,則新數(shù)列為-4,3,-3,5,13,新數(shù)列的平均數(shù)
為3,則原數(shù)列的平均數(shù)為253;對(duì)數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排列,可知中位數(shù)為253,故選A.
【點(diǎn)睛】
此題考查中位數(shù)和平均數(shù)相關(guān)知識(shí),難度一般.
6.B
【解析】
【分析】
根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)基的乘法、塞的乘方、積的乘方逐項(xiàng)分析即可.
【詳解】
答案第2頁(yè),總20頁(yè)
A.a+24=3a,該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B./=。5,該選項(xiàng)正確;
C.(6必)3=//,該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.(-/)2=。6,該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了整式的運(yùn)算,熟練掌握暴的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.
7.D
【解析】
【分析】
如圖:根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得N3=60°,然后再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答
即可.
【詳解】
解:如圖:?.?含30°直角三角形
???Z3=60°
?.?直尺兩邊平行
/.Zl+Z2+Z3=180°
,Z2=180°-Z3-Zl=80°.
故答案為D.
【點(diǎn)睛】
答案第3頁(yè),總20頁(yè)
本題考查了直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì),其中靈活運(yùn)用兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)的
性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
8.B
【解析】
【分析】
根據(jù)尺規(guī)作圖的方法步驟判斷即可.
【詳解】
由作圖痕跡可知AD為/BAC的角平分線,
而AB=AC,
由等腰三角形的三線合一知D為BC重點(diǎn),
.'.BD=3,
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考查尺規(guī)作圖-角平分線及三線合一的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記尺規(guī)作圖的方法和三線合一
的性質(zhì).
9.A
【解析】
【分析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、解分式方程以及三角形外角的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.
【詳解】
解:A選項(xiàng)正確;
B選項(xiàng):同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C選項(xiàng):42為增根,原分式方程無(wú)解,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D選項(xiàng):沒(méi)有指明兩個(gè)內(nèi)角為不想鄰的內(nèi)角,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故答案為A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、解分式方程以及三角形外角的性質(zhì)等知識(shí),掌
握相關(guān)性質(zhì)、定理所關(guān)注的細(xì)節(jié)是解答本題的關(guān)鍵.
10.B
答案第4頁(yè),總20頁(yè)
【解析】
【分析】
在直角三角形PQT中,利用PQ的長(zhǎng),以及/PQT的度數(shù),進(jìn)而得到/PTQ的度數(shù),根據(jù)
三角函數(shù)即可求得PT的長(zhǎng).
【詳解】
解:在RtZXPQT中,
VZQPT=90°,ZPQT=90°-70°=20°,
/.ZPTQ=70°,
tan70°=絲,
PT
..PT=PQ200
''tan70°tan70°
200
即河寬米,
tan70°
故選:B.
【點(diǎn)睛】
此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題,掌握方向角與正切函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.
11.B
【解析】
【分析】
根據(jù)函數(shù)圖象確定a、b、c的符號(hào)判斷A;根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)判斷B;利用拋物線的
對(duì)稱軸得到b=2a,再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求得c=-3a即可判斷C;利用拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)判
斷拋物線與直線y=n+l即可判斷D.
【詳解】
由函數(shù)圖象知〃<0,00,由對(duì)稱軸在y軸左側(cè),a與b同號(hào),得A0,故abc>0,選項(xiàng)A正
確;
二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),故小=從一4甌>0,則選項(xiàng)8錯(cuò)誤,
由圖可知二次函數(shù)對(duì)稱軸為4-1,得。=2a,
根據(jù)對(duì)稱性可得函數(shù)與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),
代入解析式尸以2+公+??傻胏=-3a,
3a+c=0,選項(xiàng)C正確;
答案第5頁(yè),總20頁(yè)
?.,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,n),
,拋物線與直線y=n+l沒(méi)有交點(diǎn),故D正確;
故選:B.
【點(diǎn)睛】
此題考查拋物線的性質(zhì),拋物線的圖象與點(diǎn)坐標(biāo),拋物線的對(duì)稱性,正確理解和掌握
y=ax2+bx+c型拋物線的性質(zhì)及特征是解題的關(guān)鍵.
12.C
【解析】
【分析】
由折疊的性質(zhì)可得四邊形EBFG是菱形從而判斷①②正確;由角平分線定理即可判斷
DGKGH,由此推出③錯(cuò)誤;根據(jù)F、C重合時(shí)的性質(zhì)用得NAEB=30。,進(jìn)而算出④正確.
【詳解】
連接BE,由折疊可知BO=GO,
VEG//BF,
.\ZEGO=ZFBO,
XVZEOG=ZFOB,
.,.△EOG^AFOB(ASA),
;.EG=BF,
四邊形EBFG是平行四邊形,
由折疊可知BE=EG,
則四邊形EBFG為菱形,
故EFJ_BG,GE=GF,
①②正確;
:四邊形EBFG為菱形,
答案第6頁(yè),總20頁(yè)
???KG平分NDGH,
.\,DG^GH,
**?S^GDK彳SAGKH,故③錯(cuò)誤;
當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí),BE=BF=BC=12=2AB,
/.ZAEB=30°,ZDEF=-ZDEB=75°,故④正確.
2
綜合,正確的為①②④.
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查矩形的性質(zhì),菱形的判斷,折疊的性質(zhì),關(guān)鍵在于結(jié)合圖形對(duì)線段和角度進(jìn)行轉(zhuǎn)換.
13.m(m+l)(m-l)
【解析】
【分析】
綜合利用提取公因式法和平方差公式法分解因式即可得.
【詳解】
原式=m(m2—1)
故答案為:m(m+1)(/77-1).
【點(diǎn)睛】
本題考查了利用提取公因式法和平方差公式法分解因式,熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)
鍵.
14.之
7
【解析】
【分析】
用袋子中編號(hào)為偶數(shù)的小球的數(shù)量除以球的總個(gè)數(shù)即可得.
【詳解】
解:從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球共有7種等可能結(jié)果,其中摸出編號(hào)為偶數(shù)的球的結(jié)果數(shù)為
3,
答案第7頁(yè),總20頁(yè)
摸出編號(hào)為偶數(shù)的球的概率為士3,
7
3
故答案為:
7
【點(diǎn)睛】
本題主要考查概率公式,解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的
結(jié)果數(shù)+所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).
15.-2
【解析】
【分析】
連接OB,AC,交點(diǎn)為P,根據(jù)O,B的坐標(biāo)求解P的坐標(biāo),再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):對(duì)
角線互相平分即可求出則C點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k的值.
【詳解】
解:連接OB,AC,交點(diǎn)為P,
:四邊形0ABC是平行四邊形,
,AP=CP,0P=BP,
VO(0,0),B(1,2),
;.P的坐標(biāo)弓,1}
VA(3,1),
???C的坐標(biāo)為(-2,1),
?.?反比例函數(shù)y=A(k/0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,
X
/.k=-2x1=-2,
答案第8頁(yè),總20頁(yè)
【點(diǎn)睛】
本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),平行四邊形的性質(zhì),求得C點(diǎn)的坐標(biāo)是解
答此題的關(guān)鍵.
,6.A
17
【解析】
【分析】
過(guò)B點(diǎn)作BE//AD交AC于點(diǎn)E,證明△ADg^EBO,得到AO=3OE,再證明
RFAF1
ZABE=ZACB,利用tanZACB=——=tanNABE=——=一,設(shè)OE=。,利用三角形的
CEBE2
面積公式可得答案.
【詳解】
解:過(guò)B點(diǎn)作BE//AD交AC于點(diǎn)E,ADAC=90°,
???BE1AD,
.,.△ADOSAEBO,
,AODO
??訪一法’
BO_1
.AODO
..----=-----=3a,
EOBO
AO=3OE,
由tanZACB=—,
2
BE1
,?,____,
CE2
:.CE=2BE,
-.■ZABC=90°,BE±AC,
ZABE+ZCBE=90°=ZCBE+ZACB,
答案第9頁(yè),總20頁(yè)
:.ZABE^ZACB,
A171
tanZACB=tanZABE=—=-,
BE2
:.BE=2AE,
:.CE=2BE=4AE,
.SAAB。_S.OAB+S.OAD
SRCBDSdOCB+SsOCD
^AO?AD+^AO?BE_AO(AO+BE)_AO
-OC?AD+-OC?BE"(AD+BE)OC
22
設(shè)OE=a,則AO=3a,
AE=AO+OE=4a,CE=16a,OC=OE+CE=T7a.
SMBO_AO_3a_3
S&CBDOC17a17
D
3
故答案為:—.
17
【點(diǎn)睛】
本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定,銳角三角函數(shù)的應(yīng)用,能正確作出輔助線,借助三角函
數(shù)和相似三角形表示線段的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵.
17.2
【解析】
【分析】
分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)基,銳角三角函數(shù),絕對(duì)值,零次基,再合并即可.
【詳解】
答案第10頁(yè),總20頁(yè)
解:-2cos300+1-y/31-(4-^r)0
=3—+—1
2
=3-V3+V3-l
=2.
【點(diǎn)睛】
本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算,考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕,銳角三角函數(shù),絕對(duì)值,零次第的運(yùn)算,掌握
以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
18.」一,1.
a-1
【解析】
【分析】
先將分式進(jìn)行化簡(jiǎn),再把a(bǔ)的值代入化簡(jiǎn)的結(jié)果中求值即可.
【詳解】
”+1小3—(I.
-------+(2+——)
u—2a+1ci—1
a+12(a—1)+3—a
~(a-1)2"a-}
。+1Q+l
(6Z-1)2a-\
a+1ci—1
—______x____
(Q-1)2Q+]
1
~~a^l
當(dāng)a=2時(shí),原式=―---1.
2-1
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是進(jìn)行分式的化簡(jiǎn).
19.(1)50,10;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析;(3)70。;(4)估計(jì)“總線”專業(yè)的畢業(yè)生
有180名.
答案第11頁(yè),總20頁(yè)
【解析】
【分析】
⑴根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)計(jì)算即可.
(2)先算出硬件專業(yè)的畢業(yè)生人數(shù),再補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖即可.
(3)先算出軟件專業(yè)的占比,再利用周角相乘即可算出圓心角.
(4)用600與總線所占比相乘即可求出.
【詳解】
(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知m=一巴=50,n=—=10%,n=10.
30%50
(2)硬件專業(yè)的畢業(yè)生為50x40%=20人,則統(tǒng)計(jì)圖為
20
15
軟件硬件總線測(cè)試專業(yè)類別
(3)軟件專業(yè)的畢業(yè)生對(duì)應(yīng)的占比為一xl00%=20%,所對(duì)的圓心角的度數(shù)為
20%x360°=72°.
(4)該公司新聘600名畢業(yè)生,“總線”專業(yè)的畢業(yè)生為600x30%=180名.
【點(diǎn)睛】
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)圖和信息獲取,關(guān)鍵在于通過(guò)圖象獲取有用信息.
,八24
20.(1)見(jiàn)解析;(2)CD=—
【解析】
【分析】
(1)連接OC,由同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出AD//OC,可得NOCB=NE,即可推出NABE=NE,AE=AB.
⑵連接AC,由勾股定理求出AC,Ei1AEDCSAECA得出相似比,求出CD即可.
【詳解】
答案第12頁(yè),總20頁(yè)
D
(1)證明:連接。。
???。與。0相切于。點(diǎn)
:.OCLCD
又???CO_LAE
???OC//AE
???NOCB=NE
?/OC=OB
???NABE=NOCB
AZABE=ZE
:.AE=AB
(2)連接AC
TAB為。O的直徑
.\ZACB=90°
,AC=>/102-62=8
":AB=AE,ACA.BE
:.EC=BC=6
":NDEC=ZCEA,NEDC=ZECA
:.AEDCS^ECA
.DCEC
:.CD=—AC=—xS=—.
EA105
【點(diǎn)睛】
答案第13頁(yè),總20頁(yè)
本題考查圓與三角形的綜合性質(zhì)及相似的證明和性質(zhì),關(guān)鍵在于合理作出輔助線將已知條件
轉(zhuǎn)換求解.
21.(1)肉粽得進(jìn)貨單價(jià)為10元,蜜棗粽得進(jìn)貨單價(jià)為4元;(2)第二批購(gòu)進(jìn)肉粽200個(gè)
時(shí),全部售完后,第二批粽子獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為1000元.
【解析】
【分析】
(1)設(shè)肉粽和蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)分別為x、y元,根據(jù)題意列方程組解答:
(2)設(shè)第二批購(gòu)進(jìn)肉粽f(shuō)個(gè),第二批粽子得利潤(rùn)為W,列出函數(shù)關(guān)系式再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)
解答即可.
【詳解】
(1)設(shè)肉粽和蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)分別為X、y元,則根據(jù)題意可得:
50x+30y=620
V
x-y=6
x=10
解此方程組得:\.
[y=4
答:肉粽得進(jìn)貨單價(jià)為10元,蜜棗粽得進(jìn)貨單價(jià)為4元;
(2)設(shè)第二批購(gòu)進(jìn)肉粽t個(gè),第二批粽子得利潤(rùn)為W,則
VK=(14-10)/+(6-4)(300-r)=2/+600,
V^2>0,
二卬隨,的增大而增大,
由題意,<2(300-。,解得Y200,
.?.當(dāng)仁200時(shí),第二批粽子由最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)W=2x200+600=1000,
答:第二批購(gòu)進(jìn)肉粽200個(gè)時(shí),全部售完后,第二批粽子獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為1000
元.
【點(diǎn)睛】
此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用,不等式的實(shí)際應(yīng)用,一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,一次函
數(shù)的性質(zhì),正確理解題意列出方程組或函數(shù)、不等式解決問(wèn)題是關(guān)鍵.
22.(1)見(jiàn)解析;(2)當(dāng)NEAG=NBAD時(shí),BE=DG成立;理由見(jiàn)解析;(3)8G?+。爐=260.
【解析】
答案第14頁(yè),總20頁(yè)
【分析】
(I)根據(jù)四邊形ABC。和AEFG是正方形的性質(zhì)證明△E48絲△GA。即可;
(2)根據(jù)菱形AEFG和菱形ABC。的性質(zhì)以及角的和差證明△E4B之△G4。即可說(shuō)明當(dāng)
/£4G時(shí),BE=DG成立;
(3)如圖:連接EB,8D,設(shè)8E和G。相交于點(diǎn)H,先根據(jù)四邊形AEFG和ABC。為矩形
的性質(zhì)說(shuō)明△EABsaGAO,再根據(jù)相似的性質(zhì)得到NG”E=NE4C=90°,最后運(yùn)用勾
股定理解答即可.
【詳解】
(1)證明:,??四邊形ABC。為正方形
:.AB=AD,ADAB=90°
???四邊形AEFG為正方形
:.AE^AG,NE4G=90°
:./EAB=/GAD
在△£48和4GAO中有:
AE=AG
<NEAB=ZGAD
AB=AD
:./\EAB^/\GAD
:.BE=DG;
(2)當(dāng)NE4G=NB4O時(shí),BE=DG成立。
證明:???四邊形ABC。菱形
:.AB=AD
:四邊形AEFG為正方形
:.AE=AG
;NEAG=NBAD
???ZE4G+/GAB=ZDAB+NCAB
ZEAB=ZGAD
在4胡8和4GAO中有:
答案第15頁(yè),總20頁(yè)
AE^AG
<NEAB=ZGAD
AB=AD
、△EAB^AGAD
:.BE=DG;
(3)連接EB,B£>,設(shè)BE和GO相交于點(diǎn)H
四邊形AEFG和ABCD為矩形
???ZEAG=ZBAD=90a
二NEAB=NGAD
..AEAB
''AG~AD
:.ZAEB=ZAGD
NGHE=NEAC=9(f
:.DE2=EH2+HD2,BG2=GH2+HB'
:.BG1+DE2=GH2+HB-+EH2+HD2=(GH2+EH2)+(HB3+H£>3)=EG2+BD2
EG2=AE2+AG2=42+62=52,BD2=AB2+AD2=82+122=208
.??BG2+£>E2=26().
【點(diǎn)睛】
本題屬于四邊形綜合題,主要考查了正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的
判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.
答案第16頁(yè),總20頁(yè)
37
-5廠+3/(0<f<1)
|d<r<|)9存在,呼,%
23.(1)}^=-x2-2x+3;(2)S=<
22
--r2+-r+-(-<r<3)
5552
【解析】
【分析】
(1)運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可;
33
(2)分0<7<1、—4143三種情況解答即可;
22
(3)設(shè)F點(diǎn)坐標(biāo)為G1,。、點(diǎn)"(機(jī),〃),則有”=一加2一2加+3、進(jìn)而求得ME,然后分
別通過(guò)線段的和差和勾股定理求得MF的長(zhǎng),然后得到等式、化簡(jiǎn)、對(duì)比即可求得t即可.
【詳解】
解:(1)將A(-3,0)和8(1,0)代入拋物線解析式產(chǎn)以2+加+3中,可得:
0=9。-3Z?+3CI=-1
八7O,解得:
0=a+%+3b=-2
二拋物線解析式為尸?右+3;
(2),.j=-x2-2x+3=—(x+1)-+4
,拋物細(xì)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4)
?;A(-3,0)在直線AD上
設(shè)拋物線解析式為y=kx+b
4=-k+bk=2
則有<解得:
0=-3k+bb=6
直線AD的解析式為y=2x+6,
3
當(dāng)C'在AO上時(shí),令y=3,即3=2x+6,解得x=-,
①如圖所示,當(dāng)0?1時(shí),
答案第17頁(yè),
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