新人教小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)《分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化》示范教學(xué)設(shè)計(jì)方案

《分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第77頁(yè)例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的必要性，能將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．在具體的問(wèn)題情境中，通過(guò)自主探究與合作交流的方式，掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。3．讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的理念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)選擇合適的方法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入（一）復(fù)習(xí)舊知師：上課之前，我們完成了兩道題，現(xiàn)在一起來(lái)看，先看第1題。課件出示第1題，并出示正確答案，供學(xué)生自行訂正。師：你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。課件出示第2題，并出示正確答案，供學(xué)生自行訂正。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)小數(shù)的意義是什么？預(yù)設(shè)：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一、…分別寫作0.1，0.01，0.001，…（二）導(dǎo)入新知師：老師這里有一道題：某班的男、女同學(xué)進(jìn)行登山比賽，從山下到山頂，男生用了時(shí)，女生用了0.8時(shí)，誰(shuí)登得快？這道題應(yīng)該怎么解決？你會(huì)比較這兩個(gè)數(shù)的大小嗎？預(yù)設(shè)：這兩個(gè)數(shù)一個(gè)是分?jǐn)?shù)，一個(gè)是小數(shù)，怎么比較大小呢？師：這節(jié)課我們就來(lái)研究分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。二、探究新知（一）學(xué)習(xí)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)課件出示例1：把一條3m長(zhǎng)的繩子平均分成10段，每段長(zhǎng)多少米？如果平均分成5段呢？師：要“平均分”就要用到什么運(yùn)算？預(yù)設(shè)：除法。師：現(xiàn)在同學(xué)們就來(lái)解決一下這個(gè)問(wèn)題吧。學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，教師巡視指導(dǎo)，然后選取代表進(jìn)行匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：3÷10＝0.3（m），3÷5＝0.6（m）。預(yù)設(shè)2：3÷10＝（m），3÷5＝（m）。師：那么米和0.3米，米和0.6米之間分別有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：是相等的。師：看來(lái)，這里的結(jié)果雖然用的是分?jǐn)?shù)和小數(shù)這兩種不同的表達(dá)形式，但它們表示的都是每一段繩子的長(zhǎng)度，所以是相等的，我們將它們直接用等號(hào)連接起來(lái)?，F(xiàn)在請(qǐng)大家想一想，怎樣能較快地把0.3轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)呢？預(yù)設(shè)：表示3個(gè)十分之一也就是十分之三。師：0.6表示什么？預(yù)設(shè)：表示6個(gè)十分之一也就是十分之六。教師說(shuō)明：不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，需要約分，約分后是。使學(xué)生明確：一位小數(shù)表示的是十分之幾，0.3是一位小數(shù)，表示的就是十分之三，所以可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。師：接下來(lái)，大家試著把下面這幾個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。集體匯報(bào)。預(yù)設(shè)：把0.7化成分?jǐn)?shù)，可以想，0.7是一位小數(shù)，表示十分之幾，0.7就是十分之七，寫成分?jǐn)?shù)是；把0.24化成分?jǐn)?shù)，可以想，0.24是兩位小數(shù)，表示百分之幾，寫成分?jǐn)?shù)是，再化簡(jiǎn)，最后得到0.24＝；把0.123化成分?jǐn)?shù)，可以想，0.123是一千分之一百二十三，寫成分?jǐn)?shù)是。師：那根據(jù)這幾道題，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？需要注意什么？教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納：小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾、…的數(shù)，所以可以直接寫成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。需要注意：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（二）學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)課件出示例2。把，，，，，化成小數(shù)（除不盡的保留兩位小數(shù)）。師：觀察這幾個(gè)分?jǐn)?shù)，你能給它們分分類嗎？預(yù)設(shè)：可以分為分母是整十、整百數(shù)的分?jǐn)?shù)和分母不是整十、整百數(shù)的分?jǐn)?shù)。師：分母是整十、整百數(shù)的分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣化成小數(shù)？預(yù)設(shè)1：把化成小數(shù)，直接去掉分母，把分子縮小到原來(lái)的，就是0.7，所以＝0.7。把化成小數(shù)，直接去掉分母，把分子縮小到原來(lái)的，就是0.39，所以＝0.39。預(yù)設(shè)2：我是運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝7÷10＝0.7，＝39÷100＝0.39。師：觀察這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納：分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看1后面有幾個(gè)0，就從分子的右邊起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)不夠的用0補(bǔ)足。師：分母不是整十、整百數(shù)的分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣化成小數(shù)呢？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生小組交流后嘗試解決，教師巡視指導(dǎo)。集體匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，轉(zhuǎn)化為分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，再化成小數(shù)。例如：＝＝，再化成分?jǐn)?shù)，是0.75。師：那如果分母不能轉(zhuǎn)化成整十、整百的數(shù)呢？還能怎么做？預(yù)設(shè)2：可以利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母得出小數(shù)。師：我們用這種方法一起來(lái)做一做吧。＝3÷4＝0.75；＝9÷40＝0.225。＝2÷9，除不盡怎么辦？預(yù)設(shè)：保留兩位小數(shù)。＝2÷9≈0.22＝5÷14≈0.36師：想一想，我們?cè)诎逊謹(jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，哪些分?jǐn)?shù)有兩種轉(zhuǎn)化方法，哪些分?jǐn)?shù)只有一種轉(zhuǎn)化方法？教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納：一般方法：用分子÷分母（除不盡時(shí)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)）。特殊方法：（1）分母是10，100，1000，…時(shí)，直接寫成小數(shù)；（2）分母是10，100，1000，…的因數(shù)時(shí)，可化成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。師：我們?cè)倩氐阶铋_(kāi)始的這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在你會(huì)比較誰(shuí)用時(shí)少了嗎？預(yù)設(shè)1：把化成小數(shù)，是0.75，0.75＜0.8，所以男生登得快。師：很好，在這里還可以把0.8化成分?jǐn)?shù)比較，結(jié)果也是一樣的。三、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？◆小數(shù)化成分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎么做？小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾、…的數(shù)，所以可以直接寫成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。需要注意：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！舴?jǐn)?shù)化成小數(shù)應(yīng)該怎么做？一般方法：用分子÷分母（除不盡時(shí)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)）。特