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《圖形與幾何》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第116頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)“觀察物體”“圖形的運(yùn)動(dòng)”,使學(xué)生掌握旋轉(zhuǎn)和平移的特征及性質(zhì);通過復(fù)習(xí)“長方體和正方體”,使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體和正方體的特征,能夠正確地計(jì)算長方體、正方體的表面積和體積。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,感受數(shù)學(xué)在生活中的作用,體會數(shù)學(xué)的價(jià)值,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。3.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)掌握長方體和正方體的特征、表面積和體積的含義,能正確地計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積。教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件,正方體和長方體模型。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知(一)回顧整理,建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1.導(dǎo)入師:同學(xué)們,老師給你們帶來了一個(gè)正方體和一個(gè)長方體(出示模型)??吹剿鼈?,你們能想到什么?師:這節(jié)課,我們就來復(fù)習(xí)觀察物體(三)、圖形的運(yùn)動(dòng)(三)、長方體與正方體這三部分的知識。2.自主整理,實(shí)施創(chuàng)造師:請同學(xué)們回憶一下,在觀察物體(三)、圖形的運(yùn)動(dòng)(三)、長方體與正方體這三部分,我們都學(xué)了哪些知識?在學(xué)習(xí)任務(wù)單上寫一寫。學(xué)生獨(dú)立完成,老師巡視指導(dǎo)。(如果課前已布置任務(wù),可直接交流。)3.交流矯正,優(yōu)化再建集體匯報(bào)交流。師:誰愿意把你整理的結(jié)果說給同學(xué)們聽一聽?學(xué)生匯報(bào)的整理方法可能有多種,如繪制知識網(wǎng)絡(luò)圖、列表整理等等。教師對不同的整理方法應(yīng)及時(shí)給予評價(jià)與肯定。組織其他學(xué)生仔細(xì)聽,并提出補(bǔ)充或不同的意見。課件出示知識網(wǎng)絡(luò)。教師引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完善自己的整理作品,同時(shí),教師完善板書。(二)重點(diǎn)復(fù)習(xí),溝通聯(lián)系1.觀察物體師:我們觀察某一個(gè)物體時(shí),觀察的角度不同,看到的平面圖形也會不同。一般情況下,我們會從正面、左面和上面這三個(gè)不同的方向進(jìn)行觀察。師:請同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識完成下面的問題。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。集體匯報(bào)交流。師:這幾個(gè)圖形分別是從哪個(gè)幾何體的上面看到的?請一名學(xué)生回答,并讓其說一說是怎么想的。師:那怎么求每個(gè)幾何體的體積是多少呢?預(yù)設(shè):數(shù)一數(shù)每個(gè)幾何體中含有多少個(gè)小正方體。學(xué)生數(shù)小正方體個(gè)數(shù)時(shí),提醒學(xué)生:可以一層一層地?cái)?shù),不要漏掉蓋住的小正方體。師:那你們知道①的體積是③的幾分之幾嗎?預(yù)設(shè):求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用除法計(jì)算,列式計(jì)算為6÷11=。師:再來看,如果要把這三個(gè)幾何體分別繼續(xù)補(bǔ)搭成一個(gè)大正方體,每個(gè)幾何體至少還需要多少個(gè)小正方體?預(yù)設(shè):可以用小正方體擺一擺。先擺出①號幾何體,再繼續(xù)擺,把下面一層擺滿,需要添上3個(gè)小正方體,再把上面一層擺滿,需要添上7個(gè)小正方體,一共需要3+7=10(個(gè))小正方體。師:這樣擺對嗎?預(yù)設(shè):不對,這樣搭成的是一個(gè)長方體,不是正方體。師:那要怎么擺呢?預(yù)設(shè):現(xiàn)在小正方體有4列,我們繼續(xù)往上擺,擺成4層。再往前(或后)擺,擺成4排,這樣就擺成了一個(gè)4×4×4的大正方體。師:非常棒,那擺成這個(gè)大正方體,我們添了多少個(gè)小正方體呢?預(yù)設(shè):3+7+8+8+16+16=58(個(gè))。師:為什么這樣列式?學(xué)生說一說這樣列式的原因。師:這樣擺一擺,能得出答案,但是有點(diǎn)麻煩,怎樣想比較簡便呢?引導(dǎo)學(xué)生明確:可以用搭成的大正方體中小正方體的個(gè)數(shù)減去原來幾何體中小正方體的個(gè)數(shù),得到的就是需要添加的小正方體的個(gè)數(shù)。讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)方法計(jì)算另外兩個(gè)幾何體繼續(xù)補(bǔ)搭成一個(gè)大正方體,各需要多少個(gè)小正方體。小結(jié):在解決問題的過程中,通常采用簡便方法。2.圖形的運(yùn)動(dòng)師:什么是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?旋轉(zhuǎn)的三要素是什么?圖形旋轉(zhuǎn)有什么特點(diǎn)?學(xué)生思考后回答。師:下面來解決兩個(gè)問題。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生先獨(dú)立完成,再在小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。集體匯報(bào)。師:左圖可以通過怎樣的變換得到右圖?學(xué)生可能會回答“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)”或“逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)”。需要提醒學(xué)生描述旋轉(zhuǎn)時(shí),要說清所繞的點(diǎn)(即旋轉(zhuǎn)中心)、旋轉(zhuǎn)的方向和角度。師:物體在旋轉(zhuǎn)的過程中,要注意什么呢?引導(dǎo)學(xué)生從“旋轉(zhuǎn)中心”“旋轉(zhuǎn)方向”“旋轉(zhuǎn)角度”以及“形狀”“大小”“位置”等方面回答。師:右圖中,綠色部分和紅色部分各占整個(gè)圖案的幾分之幾?預(yù)設(shè)1:綠色部分占整個(gè)圖案的,紅色部分占整個(gè)圖案的。預(yù)設(shè)2:綠色部分占整個(gè)圖案的,紅色部分占整個(gè)圖案的。使學(xué)生明確,這兩種答案都對。師:紅色部分比綠色部分多占整個(gè)圖案的幾分之幾?預(yù)設(shè)1:-=,約分后等于。預(yù)設(shè)2:-=,約分后等于。強(qiáng)調(diào):計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減法時(shí),計(jì)算的結(jié)果,能約分的要記得約分。小結(jié):同學(xué)們,通過解決圖形的旋轉(zhuǎn)問題,我們知道了旋轉(zhuǎn)時(shí)要說清“旋轉(zhuǎn)中心”“旋轉(zhuǎn)方向”和“旋轉(zhuǎn)角度”等知識,還聯(lián)想到了有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識,感受到了不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識之間的橫向聯(lián)系。3.長方體和正方體師:誰能來說一說長方體和正方體的特征?預(yù)設(shè):長方體有6個(gè)面。師:每個(gè)面都是什么形狀的?預(yù)設(shè):一般6個(gè)面都是長方形,特殊情況下會有兩個(gè)相對的面是正方形。師:哪些面是完全相同的?預(yù)設(shè):相對的兩個(gè)面完全相同。師:長方體有多少條棱?哪些棱的長度相等?長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?你還有什么補(bǔ)充?學(xué)生思考后回答。師:正方體呢?長方體和正方體的特征有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?學(xué)生思考后回答。課件出示表格:師:怎樣計(jì)算長方體和正方體的表面積?請大家獨(dú)立解答下面的問題。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。學(xué)生先獨(dú)立完成,再在小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。集體匯報(bào)。師:這個(gè)長方體的表面積是多少?怎么求?請一名學(xué)生回答。師:如果這是個(gè)沒有蓋子的長方體箱子,制作這個(gè)箱子需要材料的面積是多少?要求的實(shí)際是什么?要去掉哪個(gè)面的面積?需要材料的面積是多少?請一名學(xué)生回答。使學(xué)生明確:沒有蓋子,計(jì)算表面積時(shí),要去掉上面的面積。師:求包裝紙的面積是多少,又要去掉哪些面的面積?請一名學(xué)生回答。使學(xué)生明確:在四周貼包裝紙,求包裝紙的面積,就是求側(cè)面積,也就是要去掉上、下面的面積。計(jì)算幾個(gè)面的面積,需要根據(jù)具體情境靈活處理。師:這個(gè)箱子的容積是多少?怎么求?指名學(xué)生回答。使學(xué)生明確:容積的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法相同,但要從容器里面測量長、寬、高。如果容器厚度忽略不計(jì),方法就完全相同。師:哪個(gè)面是底面?底面面積與體積有什么關(guān)系?請一名學(xué)生回答。師:再來思考幾個(gè)問題,長方體和正方體的表面積和體積計(jì)算公式分別是怎樣的?常用的體積單位有哪些?說一說,你所了解的體積單位間的進(jìn)率。課件出示表格,引導(dǎo)學(xué)生一起回顧知識。二、課堂小結(jié)師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么問題?預(yù)設(shè)1:我們復(fù)習(xí)了觀察物體,觀察物體時(shí),要從不同角度觀察物體;根據(jù)三視圖判斷小正方體的個(gè)數(shù)時(shí),要判斷出有幾層,每一層有多少個(gè)。預(yù)設(shè)2:我們還鞏固了圖形的運(yùn)動(dòng),在描述物體的旋轉(zhuǎn)時(shí),要明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。
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