11.2.1第一課時(shí)三角形的內(nèi)角和課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

三角形的內(nèi)角11.2與三角形有關(guān)的角第1課時(shí)三角形的內(nèi)角和1.讓學(xué)生通過量、剪、拼、探等活動發(fā)現(xiàn)并證明三角形的內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決實(shí)際問題，讓學(xué)生在動手操作、獲取知識的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新意識、探索精神，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.2.通過具體題目練習(xí)，讓學(xué)生感受三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)用橡皮筋構(gòu)成△ABC，讓其中兩個(gè)點(diǎn)固定，移動第三個(gè)點(diǎn).這個(gè)三角形的內(nèi)角和又有什么變化呢？請同學(xué)們觀察一下第三個(gè)點(diǎn)變化時(shí)所形成的一系列三角形，它們的內(nèi)角會發(fā)生怎樣的變化呢？它們在爭論什么？誰能說說自己的想法？一個(gè)大的直角三角形說：我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大.一個(gè)鈍角三角形說：我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的.一個(gè)小的銳角三角形很委屈的說：是這樣嗎？泰勒斯是公元前6世紀(jì)古希臘思想家、哲學(xué)家.有一次，他家裝修房子，他從市場上買來了等邊三角形地磚.當(dāng)他鋪好地板，欣賞著漂亮的地板時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常有趣的事實(shí)：六塊同樣的正三角形地磚恰好鋪滿某一點(diǎn)的四周而不重疊，也不留任何縫隙.也就是說，6個(gè)大小相同的角相加恰好等于360°，那么3個(gè)角相加得180°，由于等邊三角形三個(gè)角都相等，所以泰勒斯得出等邊三角形的內(nèi)角和是180°，后面他又通過類似拼圖發(fā)現(xiàn)了——無論是等腰三角形還是不等邊三角形，三個(gè)內(nèi)角的和都是180°.1.請同學(xué)們閱讀課本11頁，動手拼一拼.2.根據(jù)你拼出的圖，思考：①剪、拼改變的是什么？②移動角的目的是什么？③和180°有關(guān)的結(jié)論有哪些？④你能得到證明“三角形的內(nèi)角和等于180°”的方法嗎？

（改變的是角的位置）（目的是將三個(gè)角的頂點(diǎn)重合）（平角、周角的一半、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）3.請同學(xué)們完成課本12頁例1、例2.小組學(xué)生互相交流自己的證明思路，合作討論還有其他證明三角形內(nèi)角和定理的方法嗎？小組展示我提問我回答我拓展資料我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.2.證明：證明方法不唯一，設(shè)法將三角形的三個(gè)內(nèi)角移到一起，或利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)來證明，需要作輔助線.3.三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用：①直接根據(jù)兩個(gè)已知角求第三個(gè)角.②結(jié)合角平分線、高求角的度數(shù).知識點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理（重難點(diǎn)）【題型一】利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算

例1：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，則最小的角的度數(shù)為（）A.20°

B.30°

C.40°

D.60°例2：如圖，在△ABC中，∠ACB=68°，∠1=∠2，則∠BPC=_____.A112°例3：在△ABC中，已知∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋25°，求∠A的度數(shù)．解：∵∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋25°，∴∠C＝∠A＋10°＋25°＝∠A＋35°，由三角形內(nèi)角和定理得∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠A＋∠A＋10°＋∠A＋35°＝180°，解得∠A＝45°.【題型二】三角形內(nèi)角和定理與角平分線、高的綜合

例4：如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于點(diǎn)E，則∠ADB的度數(shù)為(

)A.100°B.90°C.80°D.50°A例5：如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE＝∠BED，∠A＝100°，求∠DEC的度數(shù)．解：∵∠ABC＝∠C，∠A＝100°，∴∠ABC＝∠C＝(180°－100°)÷2＝40°.∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠DBE＝

∠ABC＝20°.∵∠BDE＝∠BED，∴∠BED＝(180°－20°)÷2＝80°，∴∠DEC＝100°.1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2.你是怎么找到三角形內(nèi)角和定理的證明思路的？（三角形內(nèi)角和定理）（在剪、拼圖形的過程中受到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)了添加輔助線，證明定理的方法）