專題04 代數(shù)式求值的五種類型（解析版）-七年級數(shù)學(xué)上冊壓軸題攻略（北師大版成都專用）

專題04代數(shù)式求值的五種類型類型一、直接代入求值例.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】a=-3，b=-1時(shí)，==，故選：D．【變式訓(xùn)練1】已知2x＝8，則2x＋3的值為________．【答案】11【解析】∵2x＝8，∴2x＋3=8+3=11，故答案為：11．【變式訓(xùn)練2】當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于______．【答案】-0.3【解析】當(dāng)時(shí)，.故答案為：-0.3【變式訓(xùn)練3】若，，那么的值是_________．【答案】【解析】將，代入中故答案為：．類型二、利用數(shù)的非負(fù)性求值例.若a、b滿足|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，則＝_____．【答案】9【解析】∵|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，∴a＝2，b＝3，∴ba＝32＝9．故答案為9．【變式訓(xùn)練1】已知：，則_________.【答案】0【解析】根據(jù)題意得，x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2，所以2x+y=2×（-1）+2=-2+2=0．故答案為0．【變式訓(xùn)練2】已知，則的值等于______．【答案】2【解析】∵，且，，∴，，∴，，∴；故答案為：2．類型三、整體代入求值例1.已知，則代數(shù)式的值為______．【答案】1【解析】∵∴=故答案為：1例2.已知，則代數(shù)式的值等于__________．【答案】-24【解析】∵，∴，∴=-28+4=-24．故答案為：－24．例3.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為，則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為__________.【答案】-2016【解析】將x=1代入px+qx+1∴p+q+1=2018，∴p+q=2017將x=?1代入px+qx+1∴?p?q+1=?(p+q)+1=?2017+1=?2016，故答案為-2016.例4.如果，那么代數(shù)式的值為______．【答案】-2【解析】，，．即：．故答案為：．【變式訓(xùn)練1】已知的值為6，則的值為________．【答案】-1【解析】∵=6，∴∵，∴將代入得：=2-3=-1故答案為：-1.【變式訓(xùn)練2】若，則的值是_____．【答案】7【解析】將代入原式中，原式故答案為：7．【變式訓(xùn)練3】當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為（）A．0 B． C．1 D．【答案】B【解析】把t=2020代入多項(xiàng)式得：，即，把t=-2020代入多項(xiàng)式得：===-3故選：B．【變式訓(xùn)練4】已知，則__________．【答案】25【解析】∵，∴，，∴故答案為：25．類型四、特殊值法代入求值例.已知：，求的值為_________．【答案】90【解析】令x＝1，得：a+b+c+d+e+f＝243①；令x＝﹣1，得﹣a+b﹣c+d﹣e+f＝1②，①+②得：2b+2d+2f＝244，即b+d+f＝122，令x＝0，得f＝32，則b+d＝b+d+f﹣f＝122﹣32＝90，故答案為：90．【變式訓(xùn)練1】①已知，，則________．②已知關(guān)于a的多項(xiàng)式與的次數(shù)相同，那么________．【答案】-24-27或-12【解析】①令x=0，得，則，當(dāng)x=1時(shí)，得，則，當(dāng)x=-1時(shí)，得，則，①+②，得，∴，又∵，∴；②∵關(guān)于a的多項(xiàng)式與的次數(shù)相同，∴當(dāng)m≠0時(shí)，n=3，則-27；當(dāng)m=0時(shí)，n=2，則-12；故答案為：-24，-27或-12．【變式訓(xùn)練2】已知，則的值為_________，的值為________．【答案】1-364【解析】令x=1得：，①令x=-1得：，②①-②得：，∴，故答案為：1，-364．類型五、方程組法求代數(shù)式的值例.若，則代數(shù)式的值為_______．【答案】2【解析】∵①，②，∴②-①：，∴．故答案為：2．【變式訓(xùn)練1】若a+2b＝8，3a