新高考2025屆高考數(shù)學二輪復習專題突破精練第3講函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性單調(diào)性周期性對稱性學生版

第3講函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性一．選擇題（共34小題）1．函數(shù)的定義域為，若與都是奇函數(shù)，則A．是偶函數(shù) B．是奇函數(shù) C． D．是奇函數(shù)2．（2024?山東三模）已知，且，函數(shù)，設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則A． B． C． D．3．（2024春?昆明期中）設(shè)函數(shù)的定義域為，為奇函數(shù)，且當時，，若最大值為，最小值為．現(xiàn)有下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中全部正確結(jié)論的編號為A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②③④4．（2024?潁州區(qū)校級開學）定義在上的函數(shù)滿意，則的值為A． B． C．2 D．05．（2024?甲卷）設(shè)是定義域為的奇函數(shù)，且．若，則A． B． C． D．6．（2024秋?道里區(qū)校級月考）設(shè)，是定義在上的兩個周期函數(shù)，的周期為4，的周期為2，且是奇函數(shù)，當，時，，，其中，則在區(qū)間，上函數(shù)與與圖象交點個數(shù)是A．7 B．8 C．10 D．117．（2024秋?禪城區(qū)月考）已知函數(shù)，若（1），則的取值范圍A．，， B． C． D．，8．（2024秋?瀘州期末）已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)），若實數(shù)滿意（1），則實數(shù)的取值范圍是A．，， B．，， C．， D．，9．（2024秋?秦州區(qū)校級期末）已知函數(shù)是定義域在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間，單調(diào)遞增，若實數(shù)滿意（1），則的取值范圍是A．， B． C． D．，10．（2024秋?四川期末）已知函數(shù)是定義在，，上的奇函數(shù)，在區(qū)間上是單調(diào)遞增，且．若實數(shù)滿意（1），則實數(shù)的取值范圍是A．， B． C．， D．11．（2024春?海安縣校級期中）若定義在上的函數(shù)滿意：對隨意的，，有為非零常數(shù)），則下列說法肯定正確的是A．為偶函數(shù) B．為奇函數(shù) C．為偶函數(shù) D．為奇函數(shù)12．（2024?西湖區(qū)校級模擬）定義在上的函數(shù)滿意：對隨意，有，則A．是偶函數(shù) B．是奇函數(shù) C．是偶函數(shù) D．是奇函數(shù)13．（2024?新高考Ⅱ）已知函數(shù)的定義域為，為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則A． B． C．（2） D．（4）14．（2024秋?公主嶺市校級期中）若定義在上的函數(shù)滿意：對隨意，有，且時，，記在，上的最大值和最小值為，，則的值為A．2024 B．2024 C．4032 D．403415．（2024秋?吉林校級月考）已知函數(shù)，且，則實數(shù)的取值范圍為A．，， B．，， C．， D．16．（2024秋?長安區(qū)校級期中）已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，滿意．若（1），則（1）（2）（3）A． B．0 C．2 D．6017．（2024?浙江模擬）設(shè)函數(shù)滿意，且當，時，，當時，，又函數(shù)，函數(shù)在，上的零點個數(shù)為A．4 B．5 C．6 D．718．（2024?北京）設(shè)函數(shù)為常數(shù)），則“”是“為偶函數(shù)”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件19．（2024秋?大武口區(qū)校級期末）已知函數(shù)滿意，若函數(shù)與圖象的交點為，，，，，，，則交點的全部橫坐標和縱坐標之和為A．1010 B． C．2024 D．404020．（2024?江西模擬）已知偶函數(shù)滿意，，且當，時，，關(guān)于的不等式在，上有且只有300個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．21．（2024春?興慶區(qū)校級期末）設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是A． B． C． D．22．（2024秋?莊河市校級期末）設(shè)偶函數(shù)在，單調(diào)遞增，則使得成立的的取值范圍是A．， B．，， C．， D．，，23．（2024秋?城中區(qū)校級期末）已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是A． B．， C． D．，，24．（2024秋?平頂山期末）已知函數(shù)，（a），則A． B．2 C． D．325．（2024?河南模擬）已知函數(shù)，若（a），則A．0 B． C． D．26．（2024?杭州模擬）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則，的值可能是A．， B．， C．， D．，27．（2024?內(nèi)江一模）已知函數(shù)，，若與的圖象上分別存在點，，使得，關(guān)于直線對稱，則實數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．，28．（2024春?歷城區(qū)校級月考）已知函數(shù)，與函數(shù)，若與的圖象上分別存在點，，使得關(guān)于直線對稱，則實數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．，29．（2024?寶雞三模）函數(shù)的圖象的對稱性為A．關(guān)于軸對稱 B．關(guān)于軸對稱 C．關(guān)于原點對稱 D．關(guān)于直線對稱30．（2024秋?和平區(qū)校級月考）已知定義域為且函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，并滿意，當時，，則A． B． C． D．31．（2024秋?咸陽月考）已知定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，則A． B． C． D．32．（2024秋?9月份月考）已知函數(shù)關(guān)于直線對稱，對隨意實數(shù)，恒成立，且當，時，，則A．3 B．2 C．1 D．033．（2024春?東城區(qū)校級期中）已知定義在上的奇函數(shù)滿意，關(guān)于對稱且在區(qū)間，上單調(diào)遞增，則A． B． C． D．34．（2024秋?靜寧縣校級月考）已知函數(shù)的定義域為，且函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，對于隨意的，總有成立，當時，，函數(shù)，對隨意，存在，使得成立，則滿意條件的實數(shù)構(gòu)成的集合為A． B． C． D．二．多選題（共2小題）35．（2024春?臨沂期末）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，（2），則A．的圖象關(guān)于點對稱 B． C． D．不等式的解集為，，36．（2024秋?姑蘇區(qū)校級月考）設(shè)函數(shù)的定義域為，且為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則以下說法正確的有A．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱 B．函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱 C．函數(shù)的一個周期為4 D．（2）三．填空題（共14小題）37．（2005?西城區(qū)校級一模）函數(shù)，，中，是奇函數(shù)，是偶函數(shù)．38．設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則．39．（2024秋?廣東期中）設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則．40．（2024秋?上饒縣校級月考）設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則．41．定義在上的奇函數(shù)，設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則．42．（2024?浦東新區(qū)校級模擬）已知，設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則的值為．43．（2012?臨川區(qū)校級模擬）設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，那么．44．（2024秋?東麗區(qū)校級月考）設(shè)函數(shù)的定義域為，滿意，且當，時，．若對隨意，，都有，則的取值范圍是．45．（2024秋?江夏區(qū)校級月考）已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是．46．（2024秋?上城區(qū)校級期末）若函數(shù)滿意：對隨意的實數(shù)，有且，當，時，，則（6），當，時，．47．（2024?梅河口市校級一模）已知函數(shù)，，若與的圖象上分別存在點，，使