2025版新教材高中數(shù)學(xué)第九章統(tǒng)計9.1隨機(jī)抽樣9.1.1簡單隨機(jī)抽樣課時作業(yè)新人教A版必修第二冊

9．1.1簡潔隨機(jī)抽樣必備學(xué)問基礎(chǔ)練1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()A．了解某市高一年級學(xué)生的身高狀況，選擇普查B．了解長征運載火箭的設(shè)備零件質(zhì)量狀況，選擇抽樣調(diào)查C．了解一批待售袋裝牛奶的細(xì)菌數(shù)是否達(dá)標(biāo)，選擇普查D．了解病人血液中血脂的含量，選擇抽樣調(diào)查2．有甲、乙兩箱籃球，其中甲箱27個，乙箱9個，現(xiàn)從這兩箱籃球中隨機(jī)抽取4個，甲箱抽3個，乙箱抽1個．下列說法不正確的是()A．總體是36個籃球B．樣本是4個籃球C．樣本容量是4D．每個籃球被抽到的可能性不同3．某班有55人，要抽出3人，班長給全班同學(xué)編號：01，02，03，…，55.用隨機(jī)數(shù)表法確定人選，依次得到4個隨機(jī)數(shù)為03，25，98，47，其中，不能作為編號的隨機(jī)數(shù)是()A．03B．25C．98D．474．某校為了解學(xué)生的課外閱讀狀況，通過簡潔隨機(jī)抽樣抽取了40名學(xué)生，對他們一周的讀書時間進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：讀書時間(小時)7891011學(xué)生人數(shù)610987則該校學(xué)生一周讀書時間的平均數(shù)()A．肯定為9小時B．高于9小時C．低于9小時D．約為9小時5．已知總體容量為106，若用隨機(jī)數(shù)表法抽取一個容量為10的樣本，下面對總體的編號正確的是()A．1，2，…，106B．0，1，2，…，105C．00，01，…，105D．000，001，…，1056．下列抽樣方法中是簡潔隨機(jī)抽樣的是()A．從100個零件中隨機(jī)依次抽取5個做質(zhì)量檢驗B．從100個零件中有放回地抽取5個做質(zhì)量檢驗C．從實數(shù)集中隨機(jī)抽取10個數(shù)分析奇偶性D．從100個運動員中選擇優(yōu)秀的10人參與競賽7．某市新增本土新冠肺炎確診病例后，應(yīng)采納________(選填“普查”或“抽樣調(diào)查”)的方式對全市市民進(jìn)行核酸檢測．8．將全班同學(xué)按學(xué)號編號，制作相應(yīng)的卡片號簽，放入同一個箱子里攪拌勻稱，從中抽出15個號簽，就相應(yīng)的15名學(xué)生對看足球競賽的寵愛程度(很寵愛、寵愛、一般、不寵愛、很不寵愛)進(jìn)行調(diào)查，該調(diào)查運用的是________法．關(guān)鍵實力綜合練1．(多選)下列調(diào)查采納的方式比較合理的是()A．了解電影《我和我的家鄉(xiāng)》的上座率，采納抽樣調(diào)查的方式B．了解某漁場中青魚的平均質(zhì)量，采納抽樣調(diào)查的方式C．了解某手機(jī)的運用壽命，采納普查的方式D．了解一批新能源電動汽車的剎車性能，采納普查的方式2．某市場監(jiān)管局從所管轄的某超市在售的40種冷凍飲品中抽取了20種冷凍飲品，對其質(zhì)量進(jìn)行了檢查，則()A．該市場監(jiān)管局的調(diào)查方法是普查B．樣本容量是該超市的20種冷凍飲品C．總體是超市在售的40種冷凍飲品D．樣本的個體是20種冷凍飲品中每種冷凍飲品的質(zhì)量3．某校高一共有20個班，編號為01，02，…，20，現(xiàn)用抽簽法從中抽取3個班進(jìn)行調(diào)查，設(shè)高一(1)班被抽到的可能性為a，高一(2)班被抽到的可能性為b，則()A．a(chǎn)＝eq\f(3,20)，b＝eq\f(2,19)B．a(chǎn)＝eq\f(1,20)，b＝eq\f(1,19)C．a(chǎn)＝eq\f(3,20)，b＝eq\f(3,20)D．a(chǎn)＝eq\f(1,20)，b＝eq\f(1,19)4．嫦娥五號的勝利放射，實現(xiàn)了中國航天史上的五個“首次”，某中學(xué)為此實行了“講好航天故事”演講競賽．若將報名的30位同學(xué)編號為01，02，…，30，利用下面的隨機(jī)數(shù)表來確定他們的出場依次，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右依次選取兩個數(shù)字，重復(fù)的跳過，則選出來的第6個個體的編號為()4567321212310201045215200112512932049234493582003623486969387481A．12B．20C．29D．235．下列抽樣方法是簡潔隨機(jī)抽樣的是()A．在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機(jī)抽取的方法確定號碼的后四位是2709的為三等獎B.某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C．從8臺電腦中逐個不放回地隨機(jī)抽取2臺，進(jìn)行質(zhì)量檢驗，假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機(jī)抽取D．從20個零件中一次性抽出3個進(jìn)行質(zhì)量檢查6．假設(shè)要檢驗?zāi)彻旧a(chǎn)的狂犬疫苗的劑量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500支疫苗中抽取50支進(jìn)行檢驗，利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時，先將500支疫苗按000，001，…，499進(jìn)行編號，假如從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)起先向右讀，則抽取的第3支疫苗的編號為()(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A．331B．068C．455D．5727．總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為________.78166572080263140214431997140198320492344936820036234869693871818．炎炎夏日，冰淇淋成為很多人的熱寵，現(xiàn)用簡潔隨機(jī)抽樣的方法檢測某品牌冰淇淋是否符合食品平安標(biāo)準(zhǔn)，若從21個冰淇淋中逐個抽取一個容量為3的樣本，則其中某一個體A“第一次被抽到”的可能性是________，“其次次被抽到”的可能性是________.9．某單位擬從40名員工中選1人贈送電影票，可采納下面兩種選法：選法一：將這40名員工按1至40進(jìn)行編號，并相應(yīng)地制作號碼為1至40的40個號簽，把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻，最終隨機(jī)地從中抽取1個號簽，與這個號簽編號一樣的員工是幸運人選；選法二：將39個白球與1個紅球(除顏色外，其他完全相同)混合放在一個暗箱中攪勻，讓40名員工逐一從中不放回地摸取1個球，則摸到紅球的員工是幸運人選．試問：(1)這兩種選法是否都是抽簽法，為什么？(2)這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等？10．在唱歌競賽中，10名專業(yè)人士和10名觀眾代表各組成一個評委小組，給參賽選手打分．下面是兩組評委對同一名選手的打分：小組A42454846524749554251小組B55367066754946684262(1)求兩組評委打分的平均分；(2)你能據(jù)此推斷小組A與小組B中哪一個更像是由專業(yè)人士組成的嗎？核心素養(yǎng)升級練1．已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x200的平均數(shù)是6，數(shù)據(jù)y1，y2，y3，…，y300的平均數(shù)是20，則eq\f(\i\su(i＝1,200,x)i＋\i\su(i＝1,300,y)i,500)＝()A．13B．14.4C．15D．15.42．“二十四節(jié)氣歌”是以“春、夏、秋、冬”起先的四句詩．某小學(xué)三年級共有學(xué)生600名，隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問二十四節(jié)氣歌，只能說出一句的有45人，能說出兩句及以上的有38人，據(jù)此估計該校三年級的600名學(xué)生中，對二十四節(jié)氣歌一句也說不出的有______人．3．利用簡潔隨機(jī)抽樣的方法，從n個個體(n>13)中抽取13個個體，若其次次抽取時，余下的每個個體被抽到的概率為eq\f(1,3)，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的可能性為________．9．1.1簡潔隨機(jī)抽樣必備學(xué)問基礎(chǔ)練1．答案：D解析：AC的總量太大，不適合普查，AC不正確；火箭的設(shè)備零件質(zhì)量狀況應(yīng)當(dāng)選擇普查，B不正確；病人血液中血脂的含量應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，D正確．故選D.2．答案：D解析：依題意，總體是36個籃球，樣本是4個籃球，樣本容量是4，選項A，B，C都正確；甲箱抽3個，每個球被抽到的概率為eq\f(3,27)＝eq\f(1,9)，乙箱抽1個，每個球被抽到的概率為eq\f(1,9)，則每個籃球被抽到的可能性相同，D不正確．故選D.3．答案：C解析：由于98>55，所以98不能作為編號．故選C.4．答案：D解析：由題目所給數(shù)據(jù)可知平均數(shù)為eq\f(1,40)×(7×6＋8×10＋9×9＋10×8＋11×7)＝9(小時)，用樣本的平均數(shù)估計總體，故該校學(xué)生一周讀書時間的平均數(shù)約為9小時，故選D.5．答案：D解析：由隨機(jī)數(shù)表法抽取原則可知對總體的編號為000，001，…，105.故選D.6．答案：A解析：從100個零件中隨機(jī)依次抽取5個做質(zhì)量檢驗，符合簡潔隨機(jī)抽樣的要求，故A是簡潔隨機(jī)抽樣；從100個零件中有放回地抽取5個做質(zhì)量檢驗，而簡潔隨機(jī)抽樣是不放回抽樣，因此B不是簡潔隨機(jī)抽樣；由于實數(shù)集里面有無限個實數(shù)，故從實數(shù)集中隨機(jī)抽取10個數(shù)分析奇偶性，故C不是簡潔隨機(jī)抽樣；簡潔隨機(jī)抽樣是等可能抽樣，而從100個運動員中選擇優(yōu)秀的10人參與競賽不是等可能的，故D不是簡潔隨機(jī)抽樣．故選A.7．答案：普查解析：本題是要確定本市全部的確診病例，所以要全面調(diào)查．8．答案：抽簽解析：抽簽法分為編號、制簽、取樣三步，這里用了學(xué)生的學(xué)號作為編號，后面的抽取過程符合抽簽法的實施步驟，所以采納的是抽簽法．關(guān)鍵實力綜合練1．答案：ABD解析：“了解電影《我和我的家鄉(xiāng)》的上座率”可采納抽樣調(diào)查的方式，故A正確；“了解某漁場中青魚的平均質(zhì)量”可采納抽樣調(diào)查的方式，故B正確；“了解某手機(jī)的運用壽命”，應(yīng)采納抽樣調(diào)查的方式，故C錯誤；“了解一批新能源電動汽車的剎車性能”，因涉及人身平安，對汽車沒有破壞性，應(yīng)采納普查的方式，故D正確．故選ABD.2．答案：D解析：該市場監(jiān)管局的調(diào)查方法是隨機(jī)抽樣，總體是超市在售的40種冷凍飲品的質(zhì)量，樣本的個體是20種冷凍飲品中每種冷凍飲品的質(zhì)量，樣本容量是20.故選D.3．答案：C解析：由抽簽法特征知：每個班被抽到的可能性均相等，則a＝b＝eq\f(3,20).故選C.4．答案：B解析：依次從數(shù)表中讀出的有效編號為12，02，01，04，15，20，得到選出來的第6個個體的編號為20.故選B.5．答案：C解析：依據(jù)簡潔隨機(jī)抽樣的特點，可知：A不符合等可能性，故不是簡潔隨機(jī)抽樣；B傳送帶上產(chǎn)品的數(shù)量不確定，故不是簡潔隨機(jī)抽樣；D中的“一次性隨機(jī)抽出3個”不是“逐個不放回地隨機(jī)抽取3個”，故不是簡潔隨機(jī)抽樣．故選C.6．答案：B解析：從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)起先向右讀，331，572(舍去)，455，068，…，則第3支疫苗的編號為068.故選B.7．答案：01解析：從隨機(jī)數(shù)表的第一行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右選取的編號依次為08，02，14，19，01.8．答案：eq\f(1,21)eq\f(1,21)解析：在抽樣過程中，個體A每一次被抽到的可能性是相等的，因為總體容量為21，所以個體A“第一次被抽到”的可能性與“其次次被抽到”的可能性均為eq\f(1,21).9．解析：(1)選法一：滿意抽簽法的特征，是抽簽法．選法二不是抽簽法，因為抽簽法要求全部的號簽編號互不相同，而選法二中的39個白球無法相互區(qū)分．(2)由于選法一中抽取每個簽和選法二中摸到每個球都是等可能的，因此選法一中抽取1個號簽的可能性和選法二中摸到紅球的可能性相等，均為eq\f(1,40)，故這兩種選法中每名員工被選中的可能性相等，均為eq\f(1,40).10．解析：(1)A組的平均分＝eq\f(42＋45＋48＋46＋52＋47＋49＋55＋42＋51,10)＝47.7.B組的平均分＝eq\f(55＋36＋70＋66＋75＋49＋46＋68＋42＋62,10)＝56.9.(2)A組更像專業(yè)人士．因為各個分?jǐn)?shù)比較勻稱的分布在平均分上下，沒出現(xiàn)偏差較大的數(shù)據(jù)．核心素養(yǎng)升級練1．答案：B解析：由已知得eq\f(\i\su(i＝1,200,x)i＋\i\su(i＝1,300,y)i,500)＝eq\f(200×6,500)＋eq\f(300×20,5