固體物理學(xué) 課件 第6章 能帶理論6.5節(jié)

固體物理學(xué)主講教師：胡建民哈爾濱師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院1第六章能帶理論2能帶論的基本模型布洛赫定理緊束縛電子近似法固體的導(dǎo)電性近自由電子近似法晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動導(dǎo)體絕緣體半導(dǎo)體第六章能帶理論第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動3一、布洛赫電子的運動速度說明布洛赫函數(shù)不是動量算符的本征函數(shù)晶體中電子的動量稱為準(zhǔn)動量。布洛赫電子的平均速度周期場中運動的電子也稱為布洛赫電子第六章能帶理論第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動4一、布洛赫電子的運動速度一維晶體中波包的運動速度三維晶體中可見，電子在晶體中的速度取決于電子的能帶結(jié)構(gòu)。量子理論可知，電子的運動用德布羅意波描述第六章能帶理論第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動5二、準(zhǔn)經(jīng)典運動方程一維晶體中電子受到外電場力F作用三維晶體：稱為布洛赫電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動方程。第六章能帶理論6三、有效質(zhì)量一維晶體中電子在外電場力F作用下被加速m*稱為布洛赫電子的有效質(zhì)量三維晶體中是二階張量稱為倒有效質(zhì)量張量第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動α,

β=x,y,z第六章能帶理論7三、有效質(zhì)量第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動第六章能帶理論8三、有效質(zhì)量如果取kx，ky，kz為二階張量的主軸是二階對角張量第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動第六章能帶理論9三、有效質(zhì)量在主軸坐標(biāo)系中定義的有效質(zhì)量張量第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動第六章能帶理論10四、準(zhǔn)經(jīng)典運動的物理意義布洛赫電子也稱為準(zhǔn)電子第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動布洛赫電子的動量稱為準(zhǔn)動量能量有效質(zhì)量布洛赫電子近似地看作是準(zhǔn)經(jīng)典粒子準(zhǔn)經(jīng)典運動方程第六章能帶理論11第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動第六章能帶理論12四、準(zhǔn)經(jīng)典運動的物理意義布洛赫電子是質(zhì)量為m*的自由電子第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動布洛赫波在輸運過程中無衰減，無散射周期場對電子的散射作用歸結(jié)為電子的有效質(zhì)量有效質(zhì)量不是電子的真實質(zhì)量周期場中的電子是以有效質(zhì)量運動的自由電子第六章能帶理論13五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動求簡單立方晶格中電子的有效質(zhì)量α,

β=x,y,z可見kx,ky,kz為張量主軸有效質(zhì)量張量為對角張量第六章能帶理論14五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動第六章能帶理論15五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動第六章能帶理論16五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動布里淵區(qū)中心能帶取極小值能帶底能帶底的有效質(zhì)量為正值，且隨交疊積分的減小而增大。第六章能帶理論17五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動布里淵區(qū)邊界能帶取極大值能帶頂能帶頂?shù)挠行з|(zhì)量為負(fù)值第六章能帶理論18五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動討論布洛赫電子的能量可否表示為下式？布洛赫電子的速度可否表示為第六章能帶理論19五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動討論能帶底附近：k很小接近于零，能量按小量展開第六章能帶理論20五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動討論能帶頂附近：第六章能帶理論21五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動討論能帶頂附近：能帶底附近：電子是勢能為Emin或Emax

，質(zhì)量為m*的自由電子第六章能帶理論