固體物理學(xué) 課件 第6章 能帶理論6.5節(jié)

固體物理學(xué)主講教師：胡建民哈爾濱師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院1第六章能帶理論2能帶論的基本模型布洛赫定理緊束縛電子近似法固體的導(dǎo)電性近自由電子近似法晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體絕緣體半導(dǎo)體第六章能帶理論第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)3一、布洛赫電子的運(yùn)動(dòng)速度說明布洛赫函數(shù)不是動(dòng)量算符的本征函數(shù)晶體中電子的動(dòng)量稱為準(zhǔn)動(dòng)量。布洛赫電子的平均速度周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子也稱為布洛赫電子第六章能帶理論第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)4一、布洛赫電子的運(yùn)動(dòng)速度一維晶體中波包的運(yùn)動(dòng)速度三維晶體中可見，電子在晶體中的速度取決于電子的能帶結(jié)構(gòu)。量子理論可知，電子的運(yùn)動(dòng)用德布羅意波描述第六章能帶理論第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)5二、準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)方程一維晶體中電子受到外電場(chǎng)力F作用三維晶體：稱為布洛赫電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)方程。第六章能帶理論6三、有效質(zhì)量一維晶體中電子在外電場(chǎng)力F作用下被加速m*稱為布洛赫電子的有效質(zhì)量三維晶體中是二階張量稱為倒有效質(zhì)量張量第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)α,

β=x,y,z第六章能帶理論7三、有效質(zhì)量第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)第六章能帶理論8三、有效質(zhì)量如果取kx，ky，kz為二階張量的主軸是二階對(duì)角張量第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)第六章能帶理論9三、有效質(zhì)量在主軸坐標(biāo)系中定義的有效質(zhì)量張量第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)第六章能帶理論10四、準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)的物理意義布洛赫電子也稱為準(zhǔn)電子第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)布洛赫電子的動(dòng)量稱為準(zhǔn)動(dòng)量能量有效質(zhì)量布洛赫電子近似地看作是準(zhǔn)經(jīng)典粒子準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)方程第六章能帶理論11第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)第六章能帶理論12四、準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)的物理意義布洛赫電子是質(zhì)量為m*的自由電子第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)布洛赫波在輸運(yùn)過程中無衰減，無散射周期場(chǎng)對(duì)電子的散射作用歸結(jié)為電子的有效質(zhì)量有效質(zhì)量不是電子的真實(shí)質(zhì)量周期場(chǎng)中的電子是以有效質(zhì)量運(yùn)動(dòng)的自由電子第六章能帶理論13五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)求簡(jiǎn)單立方晶格中電子的有效質(zhì)量α,

β=x,y,z可見kx,ky,kz為張量主軸有效質(zhì)量張量為對(duì)角張量第六章能帶理論14五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)第六章能帶理論15五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)第六章能帶理論16五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)布里淵區(qū)中心能帶取極小值能帶底能帶底的有效質(zhì)量為正值，且隨交疊積分的減小而增大。第六章能帶理論17五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)布里淵區(qū)邊界能帶取極大值能帶頂能帶頂?shù)挠行з|(zhì)量為負(fù)值第六章能帶理論18五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)討論布洛赫電子的能量可否表示為下式？布洛赫電子的速度可否表示為第六章能帶理論19五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)討論能帶底附近：k很小接近于零，能量按小量展開第六章能帶理論20五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)討論能帶頂附近：第六章能帶理論21五、例題第五節(jié)晶體中電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)討論能帶頂附近：能帶底附近：電子是勢(shì)能為Emin或Emax

，質(zhì)量為m*的自由電子第六章能帶理論