韶關(guān)市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，五邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）3．如圖，將(其中∠B=33°，∠C=90°)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于()A． B． C． D．4．若的半徑為3，且點(diǎn)到的圓的距離是5，則點(diǎn)在()A．內(nèi) B．上 C．外 D．都有可能5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE與BC不平行，那么下列條件中，不能判斷△ADE∽△ACB的是（）A．∠ADE＝∠C B．∠AED＝∠B C． D．6．方程的根是（）A． B． C．， D．，7．如圖，將繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若，則CD的長(zhǎng)為（）A．1 B． C． D．28．已知=3，=5，且與的方向相反，用表示向量為（）A． B． C． D．9．如圖是二次函數(shù)y＝ax1+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣3，0)，對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，下列結(jié)論：①b1＞4ac；②1a+b＝0；③a+b+c＞0；④若B(﹣5，y1)、C(﹣1，y1)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y1．其中正確結(jié)論是（）A．②④ B．①③④ C．①④ D．②③10．如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，在下列結(jié)論中：①；②；③有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④；其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖，，點(diǎn)O在直線上，若，，則的度數(shù)為（）A．65° B．55° C．45° D．35°12．如圖，把一張圓形紙片和一張含45°角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個(gè)正方形，如果所剪得的兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)都是1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（）A．4：5 B．2：5 C．：2 D．：二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖,從一塊直徑是的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是的扇形，如果將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，那么圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)__________．14．分解因式：4x3﹣9x＝_____．15．拋物線（a>0）過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）和點(diǎn)（0，﹣3），且頂點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍是____．16．菱形有一個(gè)內(nèi)角為60°，較短的對(duì)角線長(zhǎng)為6，則它的面積為_(kāi)____．17．如圖，已知⊙O的半徑為10，AB⊥CD，垂足為P，且AB＝CD＝16，則OP＝_____．18．已知x＝2y﹣3，則代數(shù)式4x﹣8y+9的值是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）2019年鞍山市出現(xiàn)了豬肉價(jià)格大幅上漲的情況，經(jīng)過(guò)對(duì)我市某豬肉經(jīng)銷商的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)豬肉售價(jià)為60元/千克時(shí)，每天可以銷售80千克，日銷售利潤(rùn)為1600元（不考慮其他因素對(duì)利潤(rùn)的影響）：售價(jià)每上漲1元，則每天少售出2千克；若設(shè)豬肉售價(jià)為x元/千克，日銷售量為y千克．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若物價(jià)管理部門規(guī)定豬肉價(jià)格不高于68元/千克，當(dāng)售價(jià)是多少元/千克時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元．20．（8分）如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出四邊形關(guān)于原點(diǎn).對(duì)稱的四邊形．21．（8分）如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)30海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30°的方向，求海島C到航線AB的距離CD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．22．（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC＝．（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)D，連接BD，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/秒的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/秒的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．問(wèn)是否存在這樣的t使得△APQ與△ADB相似？如存在，請(qǐng)求出t的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃用96米的竹籬笆圍成如圖所示的①、②、③三個(gè)養(yǎng)殖區(qū)域，其中區(qū)域①是正方形，區(qū)域②和③是矩形，且AG∶BG＝3∶1．設(shè)BG的長(zhǎng)為1x米．（1）用含x的代數(shù)式表示DF＝；（1）x為何值時(shí)，區(qū)域③的面積為180平方米；（3）x為何值時(shí)，區(qū)域③的面積最大？最大面積是多少？24．（10分）解方程：x2﹣6x﹣7=1．25．（12分）從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者．求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．26．如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)相等，現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)、兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字.小力和小明利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若兩數(shù)之積為非負(fù)數(shù)則小力勝；否則，小明勝.（1）畫樹(shù)狀圖或列表求出各人獲勝的概率。（2）這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到∠B+∠ADC=180°，∠E+∠ACD=180°，然后利用三角形內(nèi)角和求出∠ADC+∠ACD=180°-∠CAD，從而使問(wèn)題得解.【詳解】解：由題意：∠B+∠ADC=180°，∠E+∠ACD=180°∴∠B+∠ADC+∠E+∠ACD=360°又∵∴∠ADC+∠ACD=180°-∠CAD=180°-35°=145°∴∠B+∠E+145°=360°∴∠B+∠E=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)和三角形內(nèi)角和定理，掌握性質(zhì)正確推理計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.2、C【分析】過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，易證△ACO≌△BCD（AAS），從而可求出B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式與A的坐標(biāo)即可得知平移的單位長(zhǎng)度，從而求出C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵∠ACO+∠BCD＝90°，∠OAC+∠ACO＝90°，∴∠OAC＝∠BCD，在△ACO與△BCD中，∴△ACO≌△BCD（AAS）∴OC＝BD，OA＝CD，∵A（0，2），C（1，0）∴OD＝3，BD＝1，∴B（3，1），∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝，將B（3，1）代入y＝，∴k＝3，∴y＝，∴把y＝2代入y＝，∴x＝，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，∴C也移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（，0）故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的綜合問(wèn)題，涉及全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型．3、D【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，然后求出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角．【詳解】解：，，，點(diǎn)、、在同一條直線上，，旋轉(zhuǎn)角等于．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，明確對(duì)應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】解：∵點(diǎn)到圓心的距離5，大于圓的半徑3，

∴點(diǎn)在圓外．故選C．【點(diǎn)睛】判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，也就是比較點(diǎn)與圓心的距離和半徑的大小關(guān)系．5、C【解析】根據(jù)已知條件知∠A＝∠A，再添加選項(xiàng)中的條件依次判斷即可得到答案.【詳解】解：∵∠A＝∠A，∴添加∠ADE＝∠C，△ADE∽△ACB，故A正確；∴添加∠AED＝∠B，△ADE∽△ACB，故B正確；∴添加，△ADE∽△ACB，故D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定定理，已知一個(gè)角相等時(shí)，再確定另一組角相等或是構(gòu)成已知角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，即可證明兩個(gè)三角形相似.6、D【分析】先移項(xiàng)然后通過(guò)因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】或故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】由直角三角形的性質(zhì)可得AB=2，BC=2AB=4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD=AB，可證△ADB是等邊三角形，可得BD=AB=2，即可求解．【詳解】解：∵AC=，∠B=60°，∠BAC=90°

∴AB=2，BC=2AB=4，

∵Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，

∴AD=AB，且∠B=60°

∴△ADB是等邊三角形

∴BD=AB=2，

∴CD=BC-BD=4-2=2

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)=3，=5，且與的方向相反，即可用表示向量.【詳解】=3，=5，=,與的方向相反,故選D.【點(diǎn)睛】考查了平面向量的知識(shí)，注意平面向量的正負(fù)表示的是方向.9、C【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得△＝b1﹣4ac>0，可對(duì)①進(jìn)行判斷；由拋物線的對(duì)稱軸可得﹣＝﹣1，可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱軸方程及點(diǎn)A坐標(biāo)可求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱軸及二次函數(shù)的增減性可對(duì)④進(jìn)行判斷；綜上即可得答案．【詳解】∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b1﹣4ac＞0，即：b1＞4ac，故①正確，∵二次函數(shù)y＝ax1+bx+c的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，∴﹣＝﹣1，∴1a＝b，即：1a﹣b＝0，故②錯(cuò)誤．∵二次函數(shù)y＝ax1+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，∴二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），∴當(dāng)x＝1時(shí)，有a+b+c＝0，故結(jié)論③錯(cuò)誤；④∵拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x＝﹣1，∴當(dāng)x＜﹣1時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，∵﹣5＜﹣1則y1＜y1，則結(jié)論④正確故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，對(duì)于二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右側(cè)；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△=b1-4ac決定：△＞0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．10、C【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：由拋物線的開(kāi)口方向向上可推出a＞0，

與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上可推出c=-1＜0，

對(duì)稱軸為，a＞0，得b＜0，

故abc＞0，故①正確；

由對(duì)稱軸為直線，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)交于（2，0），（3，0）之間，則另一個(gè)交點(diǎn)在（0，0），（-1，0）之間，

所以當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，

所以a-b+c＞0，故②正確；

拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，-1），由圖象知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與直線y=-1有兩個(gè)交點(diǎn)，

故ax2+bx+c+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故③錯(cuò)誤；

由對(duì)稱軸為直線，由圖象可知，所以-4a＜b＜-2a，故④正確．

所以正確的有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．11、B【解析】先根據(jù)，求出的度數(shù)，再由即可得出答案．【詳解】解：∵，，∴．∵，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、A【分析】首先分別求出扇形和圓的半徑，再根據(jù)面積公式求出面積，最后求出比值即可．【詳解】如圖1，連接OD，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=1，∵∠AOB=41°，∴OB=AB=1，由勾股定理得：，∴扇形的面積是；如圖2，連接MB、MC，∵四邊形ABCD是⊙M的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD是正方形，∴∠BMC=90°，MB=MC，∴∠MCB=∠MBC=41°，∵BC=1，∴MC=MB=，∴⊙M的面積是，∴扇形和圓形紙板的面積比是，即圓形紙片和扇形紙片的面積比是4：1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)，扇形的面積公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出扇形和圓的面積，題目比較好，難度適中．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意可知扇形ABC圍成圓錐后的底面周長(zhǎng)就是弧BC的弧長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式和圓周長(zhǎng)公式來(lái)求解.【詳解】解：作于點(diǎn),連結(jié)OA、BC,∵∠BAC=90°∴BC是直徑，OB=OC,,圓錐的底面圓的半徑故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了扇形圍成圓錐形，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)就是原來(lái)扇形的弧長(zhǎng)，找到它們的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、x（2x+3）（2x﹣3）【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】原式＝x（4x2﹣9）＝x（2x+3）（2x﹣3），故答案為：x（2x+3）（2x﹣3）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．15、0＜a＜3.【解析】試題解析：∵二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)(0,?3)、(?1,0)，∴c=?3，a?b+c=0，即b=a?3，∵頂點(diǎn)在第四象限，又∵a>0，∴b<0，∴b=a?3<0，即a<3，故故答案為點(diǎn)睛：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：16、18【分析】根據(jù)菱形對(duì)角線垂直且互相平分，且每條對(duì)角線平分它們的夾角，即可得出菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)，再利用菱形的面積公式求出即可．【詳解】解：如圖所示：∵菱形有一個(gè)內(nèi)角為60°，較短的對(duì)角線長(zhǎng)為6，∴設(shè)∠BAD＝60°，BD＝6，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BAC＝∠DAC＝30°，DO＝BO＝3，∴AO＝＝3，∴AC＝6，則它的面積為：×6×6＝18．故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積公式以及對(duì)角線之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、6【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)垂徑定理、勾股定理即可求得OP的長(zhǎng)，本題得以解決．【詳解】解：作OE⊥AB交AB與點(diǎn)E，作OF⊥CD交CD于點(diǎn)F，連接OB，如圖所示，則AE＝BE，CF＝DF，∠OFP＝∠OEP＝∠OEB=90°，又∵圓O的半徑為10，AB⊥CD，垂足為P，且AB＝CD＝16，∴∠FPE＝90°，OB＝10，BE＝8，∴四邊形OEPF是矩形，OE＝=6，同理可得，OF＝6，∴EP＝6，∴OP＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、-1．【分析】根據(jù)x＝2y﹣1，可得：x﹣2y＝﹣1，據(jù)此求出代數(shù)式4x﹣8y+9的值是多少即可．【詳解】∵x＝2y﹣1，∴x﹣2y＝﹣1，∴4x﹣8y+9＝4（x﹣2y）+9＝4×（﹣1）+9＝﹣12+9＝﹣1故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是由x＝2y﹣1得出x﹣2y＝﹣1.三、解答題（共78分）19、（1）y＝200﹣2x；（2）售價(jià)是68元/千克時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1元【分析】（1）根據(jù)售價(jià)每上漲1元，則每天少售出2千克即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）所得關(guān)系式，銷售利潤(rùn)＝每千克的利潤(rùn)×銷售量列出二次函數(shù)關(guān)系式，再求出最值即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得設(shè)豬肉進(jìn)價(jià)為a元/千克，（60﹣a）×80＝1600，解得a＝40，y＝80﹣2（x﹣60）＝200﹣2x．答：y與x的函數(shù)解析式為：y＝200﹣2x．（2）設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，日銷售利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意，得w＝（x﹣40）（200﹣2x）＝﹣2x2+280x﹣8000；＝﹣2（x﹣70）2+1800∵﹣2＜0，當(dāng)x＜70時(shí)，w隨x的增大而增大，∵物價(jià)管理部門規(guī)定豬肉價(jià)格不高于68元/千克，∴x＝68時(shí)，w有最大值，最大值為1．答：當(dāng)售價(jià)是68元/千克時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系．20、答案見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)畫出四邊形即可.【詳解】如解圖所示，四邊形即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知中心對(duì)稱圖形性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、海里【分析】根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出∠CAD=1°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性質(zhì)得到∠CAD=1°=∠ACB，根據(jù)等角對(duì)等邊得出AB=BC=1，然后解Rt△BCD，求出CD即可．【詳解】解：∵DA⊥AD，∠DAC=60°，∴∠1=1°．∵EB⊥AD，∠EBC=1°，∴∠2=60°．∴∠ACB=1°．∴BC=AB=1．在Rt△ACD中，∵∠CDB=90°，∠2=60°，∴tan∠2=，∴tan60°=，∴CD=．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．22、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3）；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）；（3）存在，當(dāng)t＝s或s時(shí)，△APQ與△ADB相似．【分析】（1）根據(jù)正切的定義求出BC，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)△ABC∽△ADB，得到=，代入計(jì)算求出AD，得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）分△APQ∽△ABD、△AQP∽△ABD兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵A（﹣3，0），C（1，0），∴AC＝4，∵∠ACB＝90°，tan∠BAC＝，∴＝，即＝，解得，BC＝3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3）；（2）如圖1，作BD⊥BA交x軸于點(diǎn)D，則∠ACB＝∠ABD＝90°，又∠A＝∠A，∴△ABC∽△ADB，∴＝，在Rt△ABC中，AB＝＝＝5，∴＝，解得，AD＝，則OD＝AD﹣AO＝，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）；（3）存在，由題意得，AP＝2t，AQ＝﹣t，當(dāng)PQ⊥AB時(shí)，PQ∥BD，∴△APQ∽△ABD，∴＝，即＝，解得，t＝，當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，∠AQP＝∠ABD，∠A＝∠A，∴△AQP∽△ABD，∴＝，即＝，解得，t＝，綜上所述，當(dāng)t＝s或s時(shí)，△APQ與△ADB相似．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23、（1）48－11x；（1）x為1或3；（3）x為1時(shí)，區(qū)域③的面積最大，為140平方米【分析】（1）將DF、EC以外的線段用x表示出來(lái)，再用96減去所有線段的長(zhǎng)再除以1可得DF的長(zhǎng)度；（1）將區(qū)域③圖形的面積用關(guān)于x的代數(shù)式表示出來(lái)，并令其值為180，求出方程的解即可；（3）令區(qū)域③的面積為S，得出x關(guān)于S的表達(dá)式，得到關(guān)于S的二次