天津市北辰區(qū)名校2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2．不解方程，則一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．以上都不對(duì)3．關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情況是（）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根4．在平面直角坐標(biāo)系中，開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c的一部分圖象如圖所示，它與x軸交于A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3），對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1．則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)c＞0 B．b2－4ac＝0 C．a(chǎn)－b＋c＜0 D．當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＞05．已知拋物線(xiàn)y＝x2+3向左平移2個(gè)單位，那么平移后的拋物線(xiàn)表達(dá)式是（）A．y＝（x+2）2+3B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝x2+1D．y＝x2+56．下列函數(shù)的圖象，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（）A． B．y＝2x2 C．y＝（x﹣1）2﹣1 D．7．如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過(guò)一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）．在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米8．如圖，的直徑垂直于弦，垂足是點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為()A． B． C．6 D．129．將拋物線(xiàn)y＝x2﹣2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得拋物線(xiàn)的解析式為（）A．y＝（x+3）2 B．y＝（x﹣3）2 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x﹣2）2+110．今年元旦期間，某種女服裝連續(xù)兩次降價(jià)處理，由每件200元調(diào)至72元，設(shè)平均每次的降價(jià)百分率為，則得方程（）A． B．C． D．11．如圖，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，則EF的值為（）A．2 B．3 C．4 D．512．二次函數(shù)y＝(x﹣4)2+2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(﹣4，2) B．(4，﹣2) C．(4，2) D．(﹣4，﹣2)二、填空題（每題4分，共24分）13．在長(zhǎng)8cm，寬6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形面積是_______cm214．有一條拋物線(xiàn)，三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些性質(zhì)：甲說(shuō)：對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)；乙說(shuō)：與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為6；丙說(shuō)：頂點(diǎn)與軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，則這條拋物線(xiàn)解析式的頂點(diǎn)式是______.15．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則為a※b＝a2﹣b，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+2）※9＝0的解為_(kāi)____．16．不透明袋子中裝有11個(gè)球，其中有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是__________．17．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是______.18．如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A，D為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)，若，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____結(jié)果保留．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在邊BC上，∠DAE=∠B=30°，且，那么的值是______．20．（8分）為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺(tái)了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶(hù)貧困戶(hù)都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種4種和5種幫扶措施的貧困戶(hù)分別稱(chēng)為、、、類(lèi)貧困戶(hù)，為檢查幫扶措施是否落實(shí)，隨機(jī)抽取了若干貧困戶(hù)進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查了戶(hù)貧困戶(hù)；（2）本次共抽查了戶(hù)類(lèi)貧困戶(hù)，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該地共有13000戶(hù)貧困戶(hù)，請(qǐng)估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶(hù)？21．（8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長(zhǎng)線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接FD．（1）求證：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．22．（10分）如圖，是的直徑，半徑OC⊥弦AB，點(diǎn)為垂足，連、.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求的半徑.23．（10分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)分別標(biāo)有：﹣1、﹣2、0、1的小球，它們的形狀、大小完全相同，小芳從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)：小華在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方式，寫(xiě)出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝的圖象上的概率．24．（10分）為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有3個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理題目用序號(hào)①、②、③表示，化學(xué)題目用字母a、b、c表示，測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目．（1）小李同學(xué)抽到物理實(shí)驗(yàn)題目①這是一個(gè)事件（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）．（2）小張同學(xué)對(duì)物理的①、②和化學(xué)的c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖（或列表）的方法，求他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率．25．（12分）如圖,點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，的面積為1．點(diǎn)的坐標(biāo)為．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交雙曲線(xiàn)的另一支于點(diǎn)，交軸點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(1)若為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的面積為5，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．26．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，，求的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】分析：細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．詳解：從左邊看豎直疊放2個(gè)正方形．故選：C．點(diǎn)睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)．2、C【分析】根據(jù)?值判斷根的情況【詳解】解：a=2b=3c=-4∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故本題答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了通過(guò)根的判別式判斷根的情況，注意a,b,c有符號(hào)3、D【解析】∵△=＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選D．4、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向下，與y軸交于點(diǎn)B（0，3），∴a＜0，c＞0，∴ac＜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2－4ac＞0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1，∴當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，即a－b＋c＞0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1，與x軸交于A（1，0），∴另一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），∴當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＞0，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】結(jié)合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線(xiàn)y＝x2＋3向左平移2個(gè)單位可得y＝(x＋2)2＋3，故選A.【點(diǎn)睛】此類(lèi)題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進(jìn)行解答.6、D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的函數(shù)圖象，點(diǎn)（0，0）一定在函數(shù)的解析式上；反之，點(diǎn)（0，0）一定不在函數(shù)的解析式上．【詳解】解：A、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x＝0時(shí)，原方程無(wú)解，即該函數(shù)圖象一定不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）．故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象,熟悉正比例函數(shù),二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.7、A【解析】作BM⊥ED交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24°=，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.【詳解】作BM⊥ED交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，CN⊥DM于N．在Rt△CDN中，∵，設(shè)CN=4k，DN=3k，∴CD=10，∴（3k）2+（4k）2=100，∴k=2，∴CN=8，DN=6，∵四邊形BMNC是矩形，∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在Rt△AEM中，tan24°=，∴0.45=，∴AB=21.7（米），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．8、A【分析】先根據(jù)垂徑定理得到，再根據(jù)圓周角定理得到，可得為等腰直角三角形，所以，從而得到的長(zhǎng)．【詳解】∵，AB為直徑，∴，∵∠BOC和∠A分別為所對(duì)的圓心角和圓周角，∠A=22.5°，∴，∴為等腰直角三角形，∵OC=6，∴，∴.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理及圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；垂直于弦的直徑，平分這條弦且平分這條弦所對(duì)的兩條?。?、B【分析】利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案．【詳解】將拋物線(xiàn)y＝x2﹣2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到平移后解析式為：y＝（x﹣3）2﹣2，∴再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線(xiàn)解析式為：y＝（x﹣3）2﹣2+2，即y＝（x﹣3）2；故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.理解性質(zhì)是關(guān)鍵.10、C【分析】設(shè)調(diào)價(jià)百分率為x，根據(jù)售價(jià)從原來(lái)每件200元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件72元，可列方程．【詳解】解：設(shè)調(diào)價(jià)百分率為x，則：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵設(shè)出兩次降價(jià)的百分率，根據(jù)調(diào)價(jià)前后的價(jià)格列方程求解．11、C【分析】根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理即可得出答案．【詳解】∵AD∥BE∥CF，∴．∵AB=3，BC=6，DE=2，∴，∴EF=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，掌握定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式可直接得到拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵y＝(x﹣4)2+2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)，故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式,掌握頂點(diǎn)式各參數(shù)的含義是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】由題意，在長(zhǎng)為8cm寬6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形使留下的矩形與原矩形相似，根據(jù)相似形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比例關(guān)系，就可以求解．【詳解】解：設(shè)寬為xcm，

∵留下的矩形與原矩形相似，解得∴截去的矩形的面積為∴留下的矩形的面積為48-21=1cm2，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題就是考查相似形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，分清矩形的對(duì)應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵．14、，【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為6，可求出與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），（5，0）；再根據(jù)頂點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，可得頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±1，然后利用頂點(diǎn)式求得拋物線(xiàn)的解析式即可．【詳解】解：∵對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為6，∴拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），（5，0），設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，y），∵頂點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，∴，∴y=1或y=-1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）或（2，-1），設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x-2）2+1或y=a（x-2）2-1；把點(diǎn)（5，0）代入y=a（x-2）2+1得a=-；把點(diǎn)（5，0）代入y=a（x-2）2-1得a=；∴滿(mǎn)足上述全部條件的一條拋物線(xiàn)的解析式為y=-（x-2）2+1或y=（x-2）2-1．故答案為：，.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．解題的關(guān)鍵是理解題意，采用待定系數(shù)法求解析式，若給了頂點(diǎn)，注意采用頂點(diǎn)式簡(jiǎn)單．15、x1＝1，x2＝﹣1．【分析】先閱讀題目，根據(jù)新運(yùn)算得出（x+2）2﹣9＝0，移項(xiàng)后開(kāi)方，即可求出方程的解．【詳解】解：（x+2）※9＝0，（x+2）2﹣9＝0，（x+2）2＝9，x+2＝±3，x1＝1，x2＝﹣1，故答案為x1＝1，x2＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程.16、【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．詳解：∵袋子中共有11個(gè)小球，其中紅球有6個(gè)，∴摸出一個(gè)球是紅球的概率是，故答案為：．點(diǎn)睛：此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．17、【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，x＋1≠0，解得x≠?1．故答案為x≠?1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．18、+1．【詳解】解：∵五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，∴AB=BC=CD=DE=EA=1，∠A=∠D=108°，∴==?πAB=，∴C陰影=++BC=+1．故答案為+1．三、解答題（共78分）19、．【分析】由已知可得，從而可知，，設(shè)AB=3x，則BE=2x，再利用勾股定理和等腰三角形性質(zhì)用x表示DE和BC，從而解答【詳解】解：∵∠BAE=∠DAE+∠BAD，∠ADE=∠B+∠BAD，又∵∠DAE=∠B=30°，∴∠BAE=∠ADE，∴，∴，，過(guò)A點(diǎn)作AH⊥BC，垂足為H，設(shè)AB=3x，則BE=2x，∵∠B=30°，∴，，∴，在中，，又∵，∴，∴，∵AB=AC，AH⊥BC，∴，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用三角形相似得到AB與BE的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）500戶(hù)；（2）120戶(hù)，圖見(jiàn)解析；（3）5200戶(hù)【分析】（1）用A類(lèi)貧困戶(hù)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得出答案；（2）用總?cè)藬?shù)減去A,B,D類(lèi)貧困戶(hù)的人數(shù)即可得到類(lèi)貧困戶(hù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以C,D類(lèi)所占的百分比的和即可得出答案．【詳解】解：（1）260÷52%＝500（戶(hù)）；（2）500－260－80－40＝120（戶(hù)），如圖：（3）13000×（24%+16%）＝13000×40%＝5200（戶(hù)）答：估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有5200戶(hù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠?qū)l形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合并掌握用樣本估計(jì)整體的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．理由見(jiàn)解析.【分析】（1）只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問(wèn)題；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形判斷即可；【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠AFC=∠DCG，∵GA=GD，∠AGF=∠CGD，∴△AGF≌△DGC，∴AF=CD，∴AB=AF．（2）解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．理由：∵AF=CD，AF∥CD，∴四邊形ACDF是平行四邊形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD=120°，∴∠FAG=60°，∵AB=AG=AF，∴△AFG是等邊三角形，∴AG=GF，∵△AGF≌△DGC，∴FG=CG，∵AG=GD，∴AD=CF，∴四邊形ACDF是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題.22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)垂徑定理得到，根據(jù)圓周角定理解答；（2）根據(jù)圓周角定理得到∠C=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠AEC=30°，根據(jù)余弦的定義求出AE即可．【詳解】（1）連接.∵，∴，∴，∵，∴.（2）∵是的直徑，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，連接AC∵是的直徑，∴，∴，即解得AE=∴，∴的半徑為.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系及銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖即可得到12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到點(diǎn)（﹣2，1）和點(diǎn)（1，﹣2）滿(mǎn)足條件，然后根據(jù)概率公式計(jì)算，即可．【詳解】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，它們?yōu)椋ī?，﹣2），（﹣1，0），（﹣1，1），（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，1），（0，﹣1），（0，﹣2），（0，1），（1，﹣1），（1，﹣2），（1，0）；（2）∵點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝的圖象上的點(diǎn)有（﹣2，1），（1，﹣2），∴點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝的圖象上的概率＝＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單事件的概率和反比例函數(shù)的綜合，畫(huà)樹(shù)狀圖，是解題的關(guān)鍵.24、（1）隨機(jī)；（2）P（同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好）＝．【分析】（1）根據(jù)三種事件的特點(diǎn)，即可確定答案；（2）先畫(huà)出樹(shù)狀圖，即可快速求出所求事件的概率.【詳解】解：（1）由