高考數(shù)學一輪復習素養(yǎng)訓練(五)數(shù)據分析

素養(yǎng)訓練(五)__數(shù)據分析1．有24名投資者想到某地投資，他們年齡的莖葉圖如圖所示，先將他們的年齡從小到大編號為1～24號，再用系統(tǒng)抽樣方法抽出6名投資者，邀請他們到實地進行考察．其中年齡不超過55歲的人數(shù)為()A.1B．2C．3D．42．某學校為了了解本校學生的上學方式，在全校范圍內隨機抽查部分學生，了解到上學方式主要有：A結伴步行，B自行乘車，C家人接送，D其他方式，并將收集的數(shù)據整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據圖中信息，可知本次抽查的學生中A類人數(shù)是()A．30B．40C．42D．483．某研究機構在對具有線性相關的兩個變量x和y進行統(tǒng)計分析時，得到如表數(shù)據．由表中數(shù)據求得y關于x的回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.65x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則在這些樣本點中任取一點，該點落在回歸直線下方的概率為()x4681012y12356A.eq\f(2,5)B．eq\f(3,5)C．eq\f(3,4)D．eq\f(1,2)4．某電動汽車“行車數(shù)據”的兩次記錄如表：記錄時間累計里程(單位：千米)平均耗電量(單位：kW·h/千米)剩余續(xù)航里程(單位：千米)2019年1月1日40000.1252802019年1月2日41000.126146(注：累計里程指汽車從出廠開始累計行駛的路程，累計耗電量指汽車從出廠開始累計消耗的電量，平均耗電量＝eq\f(累計耗電量,累計里程)，剩余續(xù)航里程＝eq\f(剩余電量,平均耗電量))下面對該車在兩次記錄時間段內行駛100千米的耗電量估計正確的是()A．等于12.5B．在12.5到12.6之間C．等于12.6D．大于12.65．在某個物理實驗中，測量得變量x和變量y的幾組數(shù)據，如下表：x0.500.992.013.98y－0.990.010.982.00則對x，y最適合的擬合函數(shù)是()A．y＝2xB．y＝x2－1C．y＝2x－2D．y＝log2x6．將某校100名學生的數(shù)學測試成績(單位：分)按照[90，100)，[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分成6組，制成的頻率分布直方圖如圖所示，若分數(shù)不低于a為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為25，則a的值是()A．130B．140C．133D．1377．下圖為國家統(tǒng)計局發(fā)布的2018年上半年全國居民消費價格指數(shù)(CPI)數(shù)據折線圖，(注：同比是今年第n個月與去年第n個月之比，環(huán)比是現(xiàn)在的統(tǒng)計周期和上一個統(tǒng)計周期之比)下列說法錯誤的是()A．2018年6月CPI環(huán)比下降0.1%，同比上漲1.9%B．2018年3月CPI環(huán)比下降1.1%，同比上漲2.1%C．2018年2月CPI環(huán)比上漲0.6%，同比上漲1.4%D．2018年6月CPI同比漲幅比上月略微擴大0.1個百分點8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出n的值是()A．3B．5C．7D．99．甲、乙兩名同學6次考試的成績統(tǒng)計如圖，甲、乙兩組數(shù)據的平均數(shù)分別為eq\o(x,\s\up6(－))甲、eq\o(x,\s\up6(－))乙，標準差分別為σ甲、σ乙，則()A．eq\o(x,\s\up6(－))甲<eq\o(x,\s\up6(－))乙，σ甲<σ乙B．eq\o(x,\s\up6(－))甲<eq\o(x,\s\up6(－))乙，σ甲>σ乙C．eq\o(x,\s\up6(－))甲>eq\o(x,\s\up6(－))乙，σ甲<σ乙D．eq\o(x,\s\up6(－))甲>eq\o(x,\s\up6(－))乙，σ甲>σ乙10．某商場對某一商品搞活動，已知該商品每一個的進價為3元，銷售價為8元，每天售出的第20個及之后的半價出售．該商場統(tǒng)計了近10天這種商品的銷量，如圖所示，設x(個)為每天商品的銷量，y(元)為該商場每天銷售這種商品的利潤．從日利潤不少于96元的幾天里任選2天，則選出的這2天日利潤都是97元的概率為()A．eq\f(1,9)B．eq\f(1,10)C．eq\f(1,5)D．eq\f(1,8)11．如圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊(包括兩個端點)有n(n>1，n∈N)個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為an，則eq\f(9,a2a3)＋eq\f(9,a3a4)＋eq\f(9,a4a5)＋…＋eq\f(9,a2019a2020)＝()A．eq\f(2012,2013)B．eq\f(2014,2015)C．eq\f(2016,2017)D．eq\f(2018,2019)12．對于函數(shù)y＝f(x)，部分x與y的對應關系如下表：x123456789y375961824數(shù)列{xn}滿足：x1＝1，且對于任意n∈N*，點(xn，xn＋1)都在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，則x1＋x2＋…＋x2022＝()A．7564B．7565C．7566D．757913．已知某區(qū)中小學學生人數(shù)如圖所示．為了解該區(qū)學生參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法來進行調查．若高中需抽取20名學生，則小學與初中共需抽取的學生人數(shù)為________．14．甲、乙、丙、丁四人參加國際奧林匹克數(shù)學競賽選拔賽，四人的平均成績和方差如下表：甲乙丙丁平均成績eq\o(x,\s\up6(－))86898985方差s22.13.52.15.6從這四人中選擇一人參加國際奧林匹克數(shù)學競賽，最佳人選是________．15．如下分組的正整數(shù)對：第1組為{(1，2)，(2，1)}，第2組為{(1，3)，(3，1)}，第3組為{(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)}，第4組為{(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，1)}，……，則第40組的第21個數(shù)對為________．16．已知某次考試之后，班主任從全班同學中隨機抽取一個容量為8的樣本，他們的數(shù)學、物理成績(單位，分)對應如下表：學生編號12345678數(shù)學成績6065707580859095物理成績7277808488909395給出散點圖如下：根據以上信息，判斷下列結論：①根據散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有線性相關關系；②根據散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有一次函數(shù)關系；③從全班隨機抽取甲、乙兩名同學，若甲同學數(shù)學成績?yōu)?0分，乙同學數(shù)學成績?yōu)?0分，則甲同學的物理成績一定比乙同學的物理成績高．其中正確的個數(shù)為________．素養(yǎng)訓練（五）數(shù)據分析1．答案：B解析：樣本間隔為24÷6＝4，年齡不超過55歲的有8人，則需要抽取8÷4＝2人，故選B.2．答案：A解析：根據選擇D方式的有18人，占15%，得總人數(shù)為eq\f(18,15%)＝120，故選擇A方式的人數(shù)為120－42－30－18＝30.故選A.3．答案：A解析：∵eq\o(x,\s\up6(－))＝8，eq\o(y,\s\up6(－))＝3.4，∴3.4＝0.65×8＋eq\o(a,\s\up6(^))，解得eq\o(a,\s\up6(^))＝－1.8，則eq\o(y,\s\up6(^))＝0.65x－1.8，樣本點中落在回歸直線下方的有（6，2），（8，3），共2個，所求概率P＝eq\f(2,5)，故選A.4．答案：D解析：4100×0.126－4000×0.125＝516.6－500＝16.6，故選D.5．答案：D解析：根據x＝0.50，y＝－0.99，代入各選項計算，可以排除A；根據x＝2.01，y＝0.98，代入各選項計算，可以排除B，C；將各數(shù)據代入函數(shù)y＝log2x，可知滿足題意．故選D.6．答案：A解析：由題意可知，成績在[90，100）內的頻率為0.005×10＝0.05.頻數(shù)為5，成績在[100，110）內的頻率為0.018×10＝0.18，頻數(shù)為18，成績在[110，120）內的頻率為0.030×10＝0.3，頻數(shù)為30，成績在[120，130）內的頻率為0.022×10＝0.22，頻數(shù)為22，成績在[130，140）內的頻率為0.015×10＝0.15，頻數(shù)為15，成績在[140，150]內的頻率為0.010×10＝0.1，頻數(shù)為10，而優(yōu)秀的人數(shù)為25，成績在[140，150]內的有10人，成績在[130，140）內的有15人，所以成績在[130，150]內的共25人，所以分數(shù)不低于130為優(yōu)秀，故選A.7．答案：C解析：觀察題圖中數(shù)據知A，B，D正確，對選項C，2018年2月CPI同比上漲2.9%，環(huán)比上漲1.2%，故C錯誤，故選C.8．答案：D解析：由程序框圖知：S初始值為0，不滿足S≥eq\f(4,9)，故S＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,3)，n＝3；S＝eq\f(1,3)，不滿足S≥eq\f(4,9)，故S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＝eq\f(2,5)，n＝5；S＝eq\f(2,5)，不滿足S≥eq\f(4,9)，故S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＝eq\f(3,7)，n＝7；S＝eq\f(3,7)，不滿足S≥eq\f(4,9)，故S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋eq\f(1,7×9)＝eq\f(4,9)，n＝9，此時，滿足S≥eq\f(4,9)，退出循環(huán)，輸出n＝9，故選D.9．答案：C解析：由題圖可知，甲同學除第二次考試成績略低于乙同學外，其他考試成績都高于乙同學，可知eq\o(x,\s\up6(－))甲>eq\o(x,\s\up6(－))乙，題圖中數(shù)據顯示甲同學的成績比乙同學的成績穩(wěn)定，故σ甲<σ乙，故選C.10．答案：B解析：由題意知y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x，x＝18，19，,95＋（x－19）（4－3），x＝20，21，))即y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x，x＝18，19，,76＋x，x＝20，21.))當日銷量不少于20個時，日利潤不少于96元．當日銷量為20個時，日利潤為96元，當日銷量為21個時，日利潤為97元，日利潤為96元的有3天，記為a，b，c，日利潤為97元的有2天，記為A，B，從中任選2天有（a，A），（a，B），（a，b），（a，c），（b，A），（b，B），（b，c），（c，A），（c，B），（A，B）共10種情況，其中選出的這2天日利潤都是97元的有（A，B），1種情況，故所求概率為eq\f(1,10)，故選B.11．答案：D解析：每條邊有n個點，所以3條邊有3n個點，三角形的3個頂點重復計算了一次，所以減3個頂點，即an＝3n－3，那么eq\f(9,anan＋1)＝eq\f(9,（3n－3）×3n)＝eq\f(1,（n－1）n)＝eq\f(1,n－1)－eq\f(1,n)，即eq\f(9,a2a3)＋eq\f(9,a3a4)＋eq\f(9,a4a5)＋…＋eq\f(9,a2019a2020)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,1)－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2018)－\f(1,2019)))＝1－eq\f(1,2019)＝eq\f(2018,2019)，故選D.12．答案：D解析：因為數(shù)列{xn}滿足x1＝1，且對任意n∈N*，點（xn，xn＋1）都在函數(shù)y＝f（x）的圖象上，所以xn＋1＝f（xn），所以由圖表可得x2＝f（x1）＝3，x3＝f（x2）＝5，x4＝f（x3）＝6，x5＝f（x4）＝1，…，所以數(shù)列{xn}是周期為4的周期數(shù)列，所以x1＋x2＋…＋x2022＝505（x1＋x2＋x3＋x4）＋x1＋x2＝505×15＋1＋3＝7579.故選D.13．答案：85解析：設小學與初中共需抽取的學生人數(shù)為x，依題意可得eq\f(1200,2700＋2400＋1200)＝eq\f(20,x＋20)，解得x＝85.14．答案：丙解析：乙、丙的平均成績最高，且丙的方差小于乙的