第三章分子物理學(xué)課件

第三章分子物理學(xué)第一節(jié)理想氣體壓強(qiáng)公式第一節(jié)理想氣體壓強(qiáng)公式體積V

m3溫度T

K壓強(qiáng)

p

Pa狀態(tài)參量:第一節(jié)理想氣體壓強(qiáng)公式在壓強(qiáng)不太高.溫度不太低的實(shí)際氣體都可視為理想氣體,遵守理想氣體的狀態(tài)方程

式中,m:氣體質(zhì)量,kg.M:氣體摩爾質(zhì)量,kg.R=8.314Jmol-1K-1第一節(jié)理想氣體壓強(qiáng)公式理想氣體的微觀模型

氣體分子的大小與分子間的平均距離相比可以忽略.

分子除碰撞瞬間外,無其它相互作用.

碰撞視為完全彈性碰撞.理想氣體是大量無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的彈性質(zhì)點(diǎn)的集合

分子沿任何方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等第一節(jié)理想氣體壓強(qiáng)公式二、理想氣體壓強(qiáng)公式統(tǒng)計(jì)假設(shè):容器內(nèi)任一位置處單位體積中的分子數(shù)相同,也就是說分子數(shù)密度相等。分子沿任何方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等,即朝任何方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)相等第一節(jié)理想氣體壓強(qiáng)公式推導(dǎo):

設(shè)邊長為

長方體中有N個(gè)質(zhì)量為m′的氣體分子，計(jì)算A1壁面所受壓強(qiáng).第一節(jié)理想氣體壓強(qiáng)公式一個(gè)分子與器壁A1碰撞一次動(dòng)量的改變量一個(gè)分子與器壁A1碰撞一次施于A1沖量碰撞一次所需的時(shí)間在時(shí)間內(nèi)碰撞的次數(shù)為第一節(jié)理想氣體壓強(qiáng)公式一個(gè)分子在時(shí)間內(nèi)施于A1的沖量N個(gè)分子時(shí)間內(nèi)施于器壁A1的沖量為N個(gè)分子施于器壁的平均沖力第一節(jié)理想氣體壓強(qiáng)公式第一節(jié)理想氣體壓強(qiáng)公式關(guān)于理想氣體壓強(qiáng)公式的說明1,理想氣體壓強(qiáng)的實(shí)質(zhì)2,壓強(qiáng)公式是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律,而不是一個(gè)力學(xué)規(guī)律3,壓強(qiáng)公式不能直接用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證第一節(jié)理想氣體壓強(qiáng)公式三、溫度與分子平均平動(dòng)能的關(guān)系阿佛伽德羅定律:在相同溫度和壓強(qiáng)下，各種氣體在相同體積內(nèi)所包含的分子數(shù)都相同第一節(jié)理想氣體壓強(qiáng)公式溫度標(biāo)志著物體內(nèi)部分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的劇烈程度,或者說,溫度是分子平均平動(dòng)能的量度第一節(jié)理想氣體壓強(qiáng)公式道爾頓分壓定律:混合氣體的壓強(qiáng)等于組成混合氣體的各成分的分壓強(qiáng)之和。第二節(jié)能量按自由度均分的原理一自由度數(shù)自由度數(shù):決定一個(gè)物體空間位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)質(zhì)點(diǎn)的自由度數(shù)剛體的自由度數(shù)空間中的質(zhì)點(diǎn)(3個(gè))受限制的質(zhì)點(diǎn)(1,2,3)質(zhì)心的位置（3個(gè)）轉(zhuǎn)軸的方位（2個(gè)）剛體對(duì)起始位置轉(zhuǎn)過的角度（1個(gè)）第二節(jié)能量按自由度均分的原理分子的自由度數(shù)單原子分子:(3個(gè))雙原子分子:(5個(gè))多原子分子:(6個(gè))n個(gè)原子組成的非剛性分子:最多有3n個(gè)自由度第二節(jié)能量按自由度均分的原理能量按自由度均分定理：在溫度為T的平衡狀態(tài)下，物質(zhì)分子的每一個(gè)自由度均具有相同的平均動(dòng)能，其大小為二能量按自由度數(shù)均分定理第二節(jié)能量按自由度均分的原理處于平衡態(tài)溫度為

T

的理想氣體,若將氣體分子看作剛性分子,如果分子有

t

個(gè)平動(dòng)自由度,r個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,s個(gè)振動(dòng)自由度則氣體分子的平均總動(dòng)能:

氣體分子的平均總能量:第二節(jié)能量按自由度均分的原理一定量理想氣體的內(nèi)能--組成氣體的全部分子的能量之和.1mol理想氣體的內(nèi)能分子的平均總能量為一定質(zhì)量m理想氣體的內(nèi)能三理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能與其質(zhì)量,自由度,溫度成正比.麥克斯韋1859年首次用統(tǒng)計(jì)方法從理論上解決了氣體分子運(yùn)動(dòng)速率問題,并不久就為實(shí)驗(yàn)所證實(shí).麥克斯韋(JamesClerkMaxwell1831-1879)英國物理學(xué)家第三節(jié)分子的速率一麥克斯韋速率分布定律第三節(jié)分子的速率麥克斯韋速率分布定律意義：表示分布在速率v附近的單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。第三節(jié)分子的速率

表示速率在區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.歸一化條件第三節(jié)分子的速率麥克斯韋速率分布函數(shù)m`,T給定,函數(shù)的形式可概括為第三節(jié)分子的速率f(v)f(vp3)vvpf(vp1)f(vp2)T1T3T2溫度越高,速率大的分子數(shù)越多

T1<T2<T3第三節(jié)分子的速率二三種分子速率1）最概然速率第三節(jié)分子的速率2）平均速率第三節(jié)分子的速率3）方均根速率第三節(jié)分子的速率第三節(jié)分子的速率同一溫度下不同氣體的速率分布

N2分子在不同溫度下的速率分布第三節(jié)分子的速率

例如圖示兩條曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，從圖上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最概然速率.2000第三節(jié)分子的速率三.玻爾茲曼能量分布率

玻爾茲曼在麥克斯韋速率分布的基礎(chǔ)上,研究了氣體在保守力場中,各種速度的分子在空間的分布規(guī)律.德裔奧地利物理學(xué)家玻爾茲曼

(LudwigBoltzmann,1844-1906)第三節(jié)分子的速率在坐標(biāo)區(qū)間x~x+dx,y~y+dy,z~z+dz

；在速度區(qū)間vx~vx+dvx,vy~vy+dvy,vz~vz+dvz內(nèi)具有所有各種速度的分子數(shù)為:第三節(jié)分子的速率此式即分子按勢能的分布規(guī)律,是玻爾茲曼分布律的一種常用形式.表示分子處于勢