10.2事件的相對獨立性2課時導學案高一數(shù)學人教A版2019_第1頁
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文檔簡介

10.2《事件的相互獨立性》導學案一.學習目標1.通過有限樣本空間，認識與理解隨機事件獨立性的定義與性質；（數(shù)學抽象）2.能靈活運用相互獨立事件概率的乘法公式與互斥事件概率的加法公式解決相關的實際問題.（數(shù)學運算）二.學習過程（導學、自學）(一)情景問題（導學）1.情景分別拋擲兩枚質地均勻的硬幣，A＝“第一枚硬幣正面朝上”，B＝“第二枚硬幣反面朝上”2.問題（1）事件A發(fā)生與否會影響事件B發(fā)生的概率嗎?（2）分別計算P(A)，P(B)，P(AB)，你有什么發(fā)現(xiàn)？【設計意圖】通過情景問題的創(chuàng)設，自然引申出本節(jié)課的教學重點——隨機事件獨立性的定義及性質.（二）探究新知——相互獨立事件的定義與性質（互學)1.探究1分別用1表示硬幣“”，用0表示硬幣“”，于是可將情景問題中隨機實驗用樹狀圖表示為由樹狀圖可知樣本空間Ω={∴有古典概型概率的計算公式可得于是P(AB積事件AB的概率P(AB)恰好等于P(A2.相互獨立事件的定義對任意兩個事件A與B，如果P(AB)=成立，則稱事件A與事件B相互注：相互獨立事件也可以從感官上來判定——即兩個的事件互為獨立事件.3.探究2互為對立的兩個事件是非常特殊的一種事件關系.如果事件A與事件B相互獨立，那么它們的對立事件是否也相互獨立?以有放回摸球試驗為例，分別驗證A與B,A與B,A與B是否獨立，你有什么發(fā)現(xiàn)?分析：對于A與B，∵A=，而且與∴P∴P=由事件的獨立性定義，A與B相互獨立.類似地，可以證明事件A與B,A與B也都相互獨立4.相互獨立事件的性質如果事件事件A與事件B相互獨立，那么事件與,與,與也相互獨立.三.典例分析（互學）各位同學，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：例1一個袋子中有標號分別為1，2，3，4的4個球，除標號外沒有其他差異.采用不放回方式從中任意摸球兩次.設事件A=“第一次摸出球的標號小于3”，事件B=“第二次摸出球的標號小于3”，那么事件A與事件B例2甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.9，求下列事件的概率:(1)兩人都中靶;(2)恰好有一人中靶;(3)兩人都脫靶;(4)至少有一人中靶.四.達標檢測（遷移變通、檢測實踐）例3甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，已知甲每輪猜對的概率為34，乙每輪猜對

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