2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)第2課時(shí) 有理數(shù)的分類教案 （新版）滬科版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第2課時(shí)有理數(shù)的分類教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章第1節(jié)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的第2課時(shí)，即“有理數(shù)的分類”。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：

1.理解有理數(shù)的定義，掌握有理數(shù)的概念。

2.掌握有理數(shù)的分類方法，能夠?qū)o定的數(shù)進(jìn)行正確的分類。

3.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)等概念，并能夠區(qū)分它們。

4.掌握有理數(shù)的大小比較方法，能夠判斷兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小學(xué)數(shù)學(xué)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有一定的了解。

2.學(xué)生需要將已有的正數(shù)和負(fù)數(shù)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展，理解有理數(shù)的概念和分類。

3.學(xué)生需要掌握有理數(shù)的大小比較方法，這需要他們對(duì)整數(shù)和分?jǐn)?shù)有一定的了解。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：學(xué)生能夠通過(guò)已有的正數(shù)和負(fù)數(shù)知識(shí)，推理出有理數(shù)的定義和分類方法，理解有理數(shù)的大小比較方法。

2.數(shù)學(xué)表達(dá)：學(xué)生能夠用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)有理數(shù)的定義、分類和大小比較方法，能夠清晰地闡述自己的思路和觀點(diǎn)。

3.問(wèn)題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，能夠運(yùn)用有理數(shù)的大小比較方法比較實(shí)際情境中的數(shù)的大小。

4.創(chuàng)新思維：學(xué)生能夠在理解有理數(shù)的基礎(chǔ)上，探索有理數(shù)的其他性質(zhì)和規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和探索能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.有理數(shù)的定義和分類方法。

2.有理數(shù)的大小比較方法。

難點(diǎn)：

1.有理數(shù)的分類方法，特別是理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)等概念及它們之間的關(guān)系。

2.運(yùn)用有理數(shù)的大小比較方法解決實(shí)際問(wèn)題。

解決辦法：

1.針對(duì)有理數(shù)的定義和分類方法，可以通過(guò)具體的例子和練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，加深理解。

2.對(duì)于有理數(shù)的大小比較方法，可以通過(guò)比較實(shí)際情境中的數(shù)的大小，讓學(xué)生更好地理解和運(yùn)用。

3.對(duì)于難點(diǎn)，可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、列舉例子等方式，幫助他們更好地理解和解決問(wèn)題。同時(shí)，可以設(shè)置一些有針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我選擇采用講授法、案例研究法和小組討論法進(jìn)行教學(xué)。

講授法：通過(guò)講解有理數(shù)的定義、分類方法和大小比較方法，讓學(xué)生掌握基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

案例研究法：通過(guò)分析實(shí)際情境中的數(shù)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

小組討論法：在課堂中組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，提高學(xué)生的交流和表達(dá)能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

（1）導(dǎo)入：通過(guò)回顧小學(xué)數(shù)學(xué)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)的定義和分類，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）新課講解：運(yùn)用講授法，詳細(xì)講解有理數(shù)的定義、分類方法和大小比較方法，讓學(xué)生掌握基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

（3）案例分析：挑選一些實(shí)際情境中的數(shù)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)知識(shí)進(jìn)行分類和比較，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（4）小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己的思路和觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。

（5）練習(xí)鞏固：布置一些有關(guān)有理數(shù)分類和大小比較的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握知識(shí)點(diǎn)。

3.教學(xué)媒體和資源

為了提高課堂教學(xué)效果，我將使用PPT、視頻和在線工具等教學(xué)媒體和資源。

（1）PPT：制作精美的PPT，展示有理數(shù)的定義、分類方法和大小比較方法，幫助學(xué)生直觀地理解知識(shí)點(diǎn)。

（2）視頻：播放一些與有理數(shù)相關(guān)的實(shí)際情境視頻，讓學(xué)生更好地理解有理數(shù)在生活中的應(yīng)用。

（3）在線工具：利用在線工具，讓學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)的分類和大小比較練習(xí)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解“有理數(shù)的分類”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)“有理數(shù)的分類”內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確“有理數(shù)的分類”教學(xué)目標(biāo)和“有理數(shù)的分類”重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保“有理數(shù)的分類”教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)“有理數(shù)的分類”的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“有理數(shù)的分類”學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的“正數(shù)和負(fù)數(shù)”內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為“有理數(shù)的分類”新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解“有理數(shù)的分類”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出“有理數(shù)的分類”重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“有理數(shù)的分類”難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“有理數(shù)的分類”問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)“有理數(shù)的分類”知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決“有理數(shù)的分類”問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的“有理數(shù)的分類”錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與“有理數(shù)的分類”內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合“有理數(shù)的分類”內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)“有理數(shù)的分類”的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的“有理數(shù)的分類”內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)“有理數(shù)的分類”重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的“有理數(shù)的分類”內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章第1節(jié)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的第2課時(shí)，即“有理數(shù)的分類”。以下是本節(jié)課需要梳理的知識(shí)點(diǎn)：

1.有理數(shù)的定義：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

2.有理數(shù)的分類方法：

-正有理數(shù)：大于零的分?jǐn)?shù)和整數(shù)。

-負(fù)有理數(shù)：小于零的分?jǐn)?shù)和整數(shù)。

-零：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)。

3.有理數(shù)的大小比較方法：

-正有理數(shù)大于零，負(fù)有理數(shù)小于零。

-正有理數(shù)大于負(fù)有理數(shù)。

-兩個(gè)正有理數(shù)，分子大則數(shù)大；兩個(gè)負(fù)有理數(shù)，分子大則數(shù)小。

4.整數(shù)：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱。

5.分?jǐn)?shù)：表示整數(shù)之間比例關(guān)系的數(shù)，包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

6.正有理數(shù)：大于零的整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

7.負(fù)有理數(shù)：小于零的整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

8.零：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)。

9.比較兩個(gè)有理數(shù)的大?。?/p>

-兩個(gè)正有理數(shù)，比較它們的分子和分母，分子大則數(shù)大。

-兩個(gè)負(fù)有理數(shù)，比較它們的分子和分母，分子大則數(shù)小。

-正有理數(shù)大于負(fù)有理數(shù)。

10.有理數(shù)的加減乘除法則：

-同號(hào)有理數(shù)相加，保留同號(hào)，絕對(duì)值相加。

-異號(hào)有理數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值相減。

-同號(hào)有理數(shù)相減，保留同號(hào)，絕對(duì)值相減。

-異號(hào)有理數(shù)相減，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值相加。

-有理數(shù)乘法，正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)，負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)，正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)得負(fù)數(shù)。

-有理數(shù)除法，除以一個(gè)不等于零的有理數(shù)，等于乘以這個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，布置適量的作業(yè)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提高能力。以下是一些建議的作業(yè)題目：

（1）判斷題：

①正有理數(shù)都大于零。

②負(fù)有理數(shù)都小于零。

③兩個(gè)正有理數(shù)，分子越大，數(shù)值越大。

④兩個(gè)負(fù)有理數(shù)，分子越大，數(shù)值越小。

（2）選擇題：

①正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)相加，結(jié)果可能是：

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.正數(shù)或負(fù)數(shù)

②下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)有理數(shù)：

A.-2B.3C.0D.-1/2

（3）填空題：

①負(fù)有理數(shù)是指______的整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

②零是______。

③比較兩個(gè)正有理數(shù)______，數(shù)值較大的那個(gè)數(shù)是______。

（4）解答題：

①計(jì)算下列各題：

a.2+3

b.-5-(-2)

c.4/5×(-3/4)

d.-1/2÷2/3

②判斷下列各題的正確性，并說(shuō)明理由：

a.-2+3=1

b.4/5>1/2

c.-1/2×3/4<0

d.2/3÷4/5=5/6

2.作業(yè)反饋

及時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問(wèn)題并給出改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。以下是一些建議的反饋方式：

（1）用紅筆批改學(xué)生的作業(yè)，用藍(lán)筆寫(xiě)上批改意見(jiàn)。

（2）對(duì)于判斷題和選擇題，要在答題卡上打勾或畫(huà)圈，并在旁邊寫(xiě)上正確或錯(cuò)誤的評(píng)語(yǔ)。

（3）對(duì)于填空題，要在空白處寫(xiě)上正確答案，并在旁邊寫(xiě)上評(píng)語(yǔ)，指出填空錯(cuò)誤的原因。

（4）對(duì)于解答題，要仔細(xì)檢查學(xué)生的解題過(guò)程和答案，用紅筆指出錯(cuò)誤的地方，并在旁邊寫(xiě)上正確的解題步驟或提示。

（5）在作業(yè)批改后，將學(xué)生的作業(yè)反饋給他們，并與他們進(jìn)行面對(duì)面的交流，解答他們心中的疑惑。

（6）鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)找老師請(qǐng)教問(wèn)題，及時(shí)解決自己在作業(yè)中遇到的問(wèn)題。教學(xué)反思與改進(jìn)在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解有理數(shù)的分類和大小比較方面存在一定的困難。部分學(xué)生對(duì)有理數(shù)的分類方法不夠清晰，對(duì)正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念的理解不夠深入。此外，學(xué)生在運(yùn)用有理數(shù)的大小比較方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，也出現(xiàn)了一些問(wèn)題。

針對(duì)這些問(wèn)題，我制定了以下改進(jìn)措施：

1.在未來(lái)的教學(xué)中，我會(huì)更加注重有理數(shù)的分類方法的講解，通過(guò)具體的例子和練習(xí)題，幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的分類方法。

2.我會(huì)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，讓他們?cè)谡n堂上多參與討論和互動(dòng)，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，提高他們的理解和應(yīng)用能力。

3.我會(huì)設(shè)計(jì)一些針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中更好地理解和掌握有理數(shù)的大小比較方法，提高他們的解決問(wèn)題的能力。

4.我會(huì)在課堂上更多地使用多媒體資源和在線工具，幫助學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)的分類方法和大小比較方法。

5.我會(huì)加強(qiáng)與學(xué)生的溝通和交流，及時(shí)了解他們的學(xué)習(xí)情況，對(duì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題給予及時(shí)的指導(dǎo)和幫助。板書(shū)設(shè)計(jì)1.板書(shū)內(nèi)容：

①有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

②有理數(shù)的分類方法：

-正有理數(shù)：大于零的分?jǐn)?shù)和整數(shù)。

-負(fù)有理數(shù)：小于零的分?jǐn)?shù)和整數(shù)。

-零：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)。

③有理數(shù)的大小比較方法：

-正有理數(shù)大于零，負(fù)有理數(shù)小于零。

-正有理數(shù)大于負(fù)有理數(shù)。

-兩個(gè)正有理數(shù)，分子大則數(shù)大；兩個(gè)負(fù)有理數(shù)，分子大則數(shù)小。

④整數(shù)：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱。

⑤分?jǐn)?shù)：表示整數(shù)之間比例關(guān)系的數(shù)，包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

⑥正有理數(shù)：大于零的整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

⑦負(fù)有理數(shù)：小于零的整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

⑧零：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)。

⑨比較兩個(gè)有理數(shù)的大?。?/p>

-兩個(gè)正有理數(shù)，比較它們的分子和分母，分子大則數(shù)大。

-兩個(gè)負(fù)有理數(shù)，比較它們的分子和分母，分子大則數(shù)小。

-正有理數(shù)大于負(fù)有理數(shù)。

⑩有理數(shù)的加減乘除法則：

-同號(hào)有理數(shù)相加，保留同號(hào)，絕對(duì)值相加。

-異號(hào)有理數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值相減。

-同號(hào)有理數(shù)相減，保留同號(hào)，絕對(duì)值相減。

-異號(hào)有理數(shù)相減，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值相加。

-有理數(shù)乘法，正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)，負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)，正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)得負(fù)數(shù)。

-有理數(shù)除法，除以一個(gè)不等于零的有理數(shù)，等于乘以這個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。

2.板書(shū)設(shè)計(jì)：

（1）采用圖文并茂的方式，用不同顏色的粉筆標(biāo)注正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，以便于學(xué)生直觀地理解和記憶。

（2）在板書(shū)中加入一些趣味性的插圖和圖案，如正有理數(shù)的笑臉圖案和負(fù)有理數(shù)的哭臉圖案，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

（3）用簡(jiǎn)潔明了的句子概括每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，便于學(xué)生理解和記憶。

（4）板書(shū)設(shè)計(jì)條理清楚，重點(diǎn)突出，便于學(xué)生跟隨教師的講解思路。

（5）在板書(shū)下方留出一定的空間，以便于學(xué)生在課堂上進(jìn)行筆記記錄。課后作業(yè)1.請(qǐng)根據(jù)有理數(shù)的分類方法，將下列數(shù)進(jìn)行分類：-2,3/4,0,-3,2。

2.請(qǐng)比較下列有理數(shù)的大?。?2,-1/2,-3/4。

3.請(qǐng)計(jì)算下列各題：

a.-2+(-1)

b.-5×(-3)

c.4/5÷(-3/4)

4.請(qǐng)判斷下列各題的正確性，并說(shuō)明理由：

a.-2+(-1)=3

b.4/5>1/2

c.-1/2×3/4<0

5.請(qǐng)用有理數(shù)的大小比較方法，比較下列各題的正確性，并說(shuō)明理由：

a.2/3<1/2