2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 直線與角4.4 角教案 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第4章直線與角4.4角教案（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：2023七年級數(shù)學(xué)上冊第4章直線與角4.4角教案（新版）滬科版

2.教學(xué)年級和班級：七年級1班

3.授課時(shí)間：2023年5月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.知識與技能：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握角的定義、分類和性質(zhì)，能夠運(yùn)用角的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、分析、歸納等方法，探索角的性質(zhì)和規(guī)律，提高邏輯思維能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識，使其能夠積極參與課堂討論和實(shí)踐活動。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）角的定義：本節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生掌握角的定義，即角是由一點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形。

（2）角的分類：本節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生掌握角的分類，包括銳角、直角、鈍角、平角和周角。

（3）角的性質(zhì)：本節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生掌握角的性質(zhì)，包括角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)；角的兩邊分別位于射線的兩側(cè)，等等。

（4）運(yùn)用角的性質(zhì)解決實(shí)際問題：本節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生能夠運(yùn)用角的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如計(jì)算角度、判斷圖形性質(zhì)等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）角的定義：學(xué)生可能對角的概念理解不清晰，難以想象和理解角是由一點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形。

（2）角的分類：學(xué)生可能對各種角的分類混淆，難以區(qū)分銳角、直角、鈍角、平角和周角。

（3）角的性質(zhì)：學(xué)生可能對角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)這一性質(zhì)理解不深刻，難以運(yùn)用到實(shí)際問題中。

（4）運(yùn)用角的性質(zhì)解決實(shí)際問題：學(xué)生可能對如何運(yùn)用角的性質(zhì)解決實(shí)際問題感到困惑，如計(jì)算角度、判斷圖形性質(zhì)等。

針對以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師應(yīng)采取有針對性的教學(xué)方法，如通過實(shí)物模型、圖片、動畫等方式直觀展示角的概念，通過列舉實(shí)例、圖形演示等方式解釋角的分類和性質(zhì)，以及通過練習(xí)題、小組討論等方式引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用角的性質(zhì)解決實(shí)際問題。同時(shí)，教師應(yīng)加強(qiáng)課堂互動，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，提問解答，以提高學(xué)生的理解和掌握程度。教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、直尺、量角器、多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)。

2.課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程教學(xué)資源包。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)搜索引擎、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件。

4.教學(xué)手段：講授法、示范法、練習(xí)法、小組討論法、互助合作法。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本節(jié)課的教學(xué)PPT、相關(guān)視頻和文檔，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“角的定義與分類”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“什么是角？角有哪些分類？它們的特點(diǎn)是什么？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過教學(xué)管理系統(tǒng)或微信群，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保每個(gè)學(xué)生都完成了預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀教學(xué)PPT、視頻和文檔，理解角的定義與分類知識點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解角的定義與分類，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：教師通過一個(gè)有趣的案例或視頻，引出“角的性質(zhì)”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：教師詳細(xì)講解角的性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：教師設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握角的性質(zhì)。

-解答疑問：教師針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演等活動，體驗(yàn)角的性質(zhì)的應(yīng)用。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解角的性質(zhì)。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握角的性質(zhì)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解角的性質(zhì)，掌握相關(guān)技能。通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)角的性質(zhì)，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與角的性質(zhì)相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的角的性質(zhì)知識點(diǎn)和技能。通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點(diǎn)梳理1.角的定義

-角是由一點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形。

-角的度量單位是度，用符號“°”表示。

2.角的分類

-銳角：大于0°且小于90°的角。

-直角：等于90°的角。

-鈍角：大于90°且小于180°的角。

-平角：等于180°的角。

-周角：等于360°的角。

3.角的性質(zhì)

-角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)。

-角的兩邊分別位于射線的兩側(cè)。

-角的度量方法：使用量角器，將量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，使量角器的零刻度線與角的一條邊重合，讀取另一條邊與量角器上的刻度線的交點(diǎn)處的刻度值。

4.角的計(jì)算

-角的和差：兩個(gè)角相加或相減，得到的結(jié)果角的度數(shù)等于兩個(gè)角各自的度數(shù)之和或差。

-角的乘除：角與實(shí)數(shù)的乘除運(yùn)算，角的度數(shù)乘以或除以一個(gè)實(shí)數(shù)，得到的結(jié)果角的度數(shù)等于原角的度數(shù)乘以或除以該實(shí)數(shù)。

5.角的應(yīng)用

-判斷圖形的性質(zhì)：如判斷一個(gè)圖形是否為三角形，可以通過觀察圖形的角的數(shù)量和度數(shù)來判斷。

-解決實(shí)際問題：如計(jì)算建筑物的角度、判斷機(jī)械設(shè)備的運(yùn)動角度等，都可以運(yùn)用角的性質(zhì)和計(jì)算方法來解決。板書設(shè)計(jì)1.角的定義與分類

-定義：角是由一點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形。

-分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角

2.角的性質(zhì)

-大小與邊長無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)

-兩邊分別位于射線的兩側(cè)

3.角的計(jì)算

-和差：兩個(gè)角相加或相減，得到的結(jié)果角的度數(shù)等于兩個(gè)角各自的度數(shù)之和或差。

-乘除：角與實(shí)數(shù)的乘除運(yùn)算，角的度數(shù)乘以或除以一個(gè)實(shí)數(shù)，得到的結(jié)果角的度數(shù)等于原角的度數(shù)乘以或除以該實(shí)數(shù)。

4.角的應(yīng)用

-判斷圖形的性質(zhì)：如判斷一個(gè)圖形是否為三角形，可以通過觀察圖形的角的數(shù)量和度數(shù)來判斷。

-解決實(shí)際問題：如計(jì)算建筑物的角度、判斷機(jī)械設(shè)備的運(yùn)動角度等，都可以運(yùn)用角的性質(zhì)和計(jì)算方法來解決。

板書設(shè)計(jì)要求：

-目的明確，緊扣教學(xué)內(nèi)容：板書設(shè)計(jì)要明確教學(xué)目的，緊密圍繞教學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)知識點(diǎn)。

-結(jié)構(gòu)清晰，條理分明：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有清晰的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能夠一目了然地了解教學(xué)內(nèi)容的組織和邏輯關(guān)系。

-簡潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)：板書設(shè)計(jì)要簡潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉地表達(dá)教學(xué)內(nèi)容，具有很強(qiáng)的概括性。

-藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。反思改進(jìn)措施-引入實(shí)際問題：在教學(xué)中引入實(shí)際問題，如建筑物的角度、機(jī)械設(shè)備的運(yùn)動角度等，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

-采用信息技術(shù)手段：利用多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)手段，通過圖片、動畫等方式直觀展示角的概念，幫助學(xué)生更好地理解和掌握角的知識。

-小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相討論和交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

2.存在主要問題

-學(xué)生對角的定義和分類的理解不夠深入：有些學(xué)生在學(xué)習(xí)角的概念和分類時(shí)，可能對各種角的分類混淆，難以區(qū)分銳角、直角、鈍角等。

-學(xué)生對角的大小和計(jì)算的理解不夠準(zhǔn)確：有些學(xué)生在學(xué)習(xí)角的大小和計(jì)算時(shí)，可能對角的大小與邊的長短無關(guān)這一性質(zhì)理解不深刻，難以運(yùn)用到實(shí)際問題中。

-學(xué)生對角的應(yīng)用能力有待提高：有些學(xué)生在學(xué)習(xí)角的應(yīng)用時(shí)，可能對如何運(yùn)用角的性質(zhì)解決實(shí)際問題感到困惑，如計(jì)算角度、判斷圖形性質(zhì)等。

3.改進(jìn)措施

-加強(qiáng)角的定義和分類的教學(xué)：通過實(shí)物模型、圖片、動畫等方式直觀展示角的概念，通過列舉實(shí)例、圖形演示等方式解釋角的分類和性質(zhì)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握角的知識。

-加強(qiáng)對角的大小和計(jì)算的講解：通過詳細(xì)講解角的性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)這一性質(zhì)，并通過練習(xí)題、小組討論等方式引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用角的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

-提高角的應(yīng)用能力：通過設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，如計(jì)算角度、判斷圖形性質(zhì)等，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握角的應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。典型例題講解1.例題1：判斷一個(gè)角是否為直角。

答案：一個(gè)角是直角，當(dāng)且僅當(dāng)它的度數(shù)等于90°。

2.例題2：計(jì)算兩個(gè)角的和。

答案：兩個(gè)角相加，得到的結(jié)果角的度數(shù)等于兩個(gè)角各自的度數(shù)之和。

3.例題3：判斷一個(gè)角是否為銳角。

答案：一個(gè)角是銳角，當(dāng)且僅當(dāng)它的度數(shù)大于0°且小于90°。

4.例題4：計(jì)算兩個(gè)角的差。

答案：兩個(gè)角相減，得到的結(jié)果角的度數(shù)等于兩個(gè)角各自的度數(shù)之差。

5.例題5：判斷一個(gè)角是否為鈍角。

答案：一個(gè)角是鈍角，當(dāng)且僅當(dāng)它的度數(shù)大于90°且小于180°。

6.例題6：計(jì)算一