中心投影教案 北師大版

中心投影教案北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是中心投影。中心投影是指在一個固定的點（即投影中心）向一個平面投射光線，平面上的每個點都有一個對應(yīng)的陰影點，這個陰影點的位置和大小與光源的位置和物體的形狀有關(guān)。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)中心投影之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行投影的基本概念和特點。中心投影可以看作是平行投影的一種特殊情況，即當平行光線從一個點發(fā)出時，產(chǎn)生的投影就是中心投影。通過已有的平行投影知識，學(xué)生可以更好地理解和掌握中心投影的原理和特點。

在課程中，我們將通過實際操作和觀察，讓學(xué)生親身體驗中心投影的現(xiàn)象，并通過問題引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)中心投影的規(guī)律。同時，我們也會結(jié)合具體的例子，讓學(xué)生了解中心投影在實際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實際解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括數(shù)學(xué)直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模。

首先，通過觀察和操作中心投影的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象能力，使學(xué)生能夠直觀地理解和描述中心投影的特點和規(guī)律。

其次，通過問題引導(dǎo)和探索，培養(yǎng)學(xué)生運用邏輯推理的能力，使學(xué)生能夠運用已有的平行投影知識，推理和解釋中心投影的原理和特點。

最后，通過實際例子和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模的能力，使學(xué)生能夠?qū)⒅行耐队暗脑砗头椒ㄟ\用到實際問題中，解決實際問題。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是中心投影的原理、特點和規(guī)律。具體包括以下幾個方面：

（1）理解中心投影的定義和基本原理，掌握中心投影的數(shù)學(xué)表達方法。

（2）掌握中心投影的特點，包括光線與平面的相對位置關(guān)系、物體的影子形狀和大小與光源位置的關(guān)系等。

（3）學(xué)會運用中心投影的原理解決實際問題，如計算物體的影子長度、確定物體的位置等。

2.教學(xué)難點：

（1）理解中心投影的原理和規(guī)律，尤其是對于光線、物體和影子三者之間的相互關(guān)系。

（2）掌握中心投影在實際問題中的應(yīng)用，能夠靈活運用中心投影的原理解決實際問題。

（3）理解并應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想，將中心投影的原理和方法運用到實際問題中。

教學(xué)重點與難點的關(guān)聯(lián)性：

教學(xué)重點是本節(jié)課的基本知識和技能，是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容。而教學(xué)難點則是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的問題和困難，需要教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破。兩者之間存在密切的關(guān)聯(lián)性，學(xué)生只有在掌握了重點知識的基礎(chǔ)上，才能更好地理解和解決難點問題。

舉例說明：

例如，在學(xué)習(xí)中心投影的特點時，重點是讓學(xué)生理解光線與平面的相對位置關(guān)系對影子形狀和大小的影響。而難點則可能是學(xué)生對于光線與平面不同位置關(guān)系時的影子形狀和大小的判斷和理解。教師可以通過實際操作和觀察，引導(dǎo)學(xué)生親身體驗不同位置關(guān)系下的影子變化，從而幫助學(xué)生突破難點，理解和掌握中心投影的原理和規(guī)律。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法：

針對本節(jié)課的中心投影內(nèi)容，我將采用講授法、討論法和實驗法相結(jié)合的教學(xué)方法。

首先，講授法用于向?qū)W生系統(tǒng)地傳授中心投影的基本概念、原理和規(guī)律，使學(xué)生能夠掌握扎實的基礎(chǔ)知識。通過教師的講解，學(xué)生可以對中心投影有一個全面的認識。

其次，討論法用于激發(fā)學(xué)生的思考和探索，培養(yǎng)學(xué)生運用邏輯推理的能力。在討論環(huán)節(jié)，我將提出一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并探討中心投影的特點和應(yīng)用，從而提高學(xué)生對知識的理解深度。

最后，實驗法用于增強學(xué)生的直觀想象能力和實踐操作能力。通過實際操作和觀察，學(xué)生可以親身體驗中心投影的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)中心投影的規(guī)律，從而更好地理解和掌握知識。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：

為了促進學(xué)生的參與和互動，我將設(shè)計以下教學(xué)活動：

（1）角色扮演：學(xué)生分組扮演“光源”、“物體”和“觀察者”的角色，通過實際操作和互動，讓學(xué)生親身體驗中心投影的現(xiàn)象，從而更好地理解和掌握知識。

（2）實驗：安排學(xué)生進行中心投影實驗，讓學(xué)生通過實際操作和觀察，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)中心投影的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的實踐操作能力和科學(xué)探究精神。

（3）游戲：設(shè)計一個中心投影的趣味游戲，讓學(xué)生在游戲中運用所學(xué)知識，解決實際問題，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力和解決問題的能力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

為了提高教學(xué)效果，我將使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，通過圖文并茂的形式，向?qū)W生展示中心投影的基本概念、原理和規(guī)律，增強學(xué)生的直觀感受。

（2）視頻：播放有關(guān)中心投影的實驗操作和現(xiàn)象的視頻，讓學(xué)生更直觀地了解中心投影的特點，提高學(xué)生的興趣和參與度。

（3）在線工具：運用在線工具進行中心投影的模擬實驗，讓學(xué)生更加方便地進行操作和觀察，培養(yǎng)學(xué)生的實踐操作能力。五、教學(xué)流程（一）課前準備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解中心投影的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)中心投影內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確中心投影教學(xué)目標和中心投影重難點。

準備教學(xué)用具和多媒體資源，確保中心投影教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)中心投影的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入中心投影學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的平行投影內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為中心投影新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解中心投影知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出中心投影重點，強調(diào)中心投影難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞中心投影問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗中心投影知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在中心投影新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對中心投影知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)中心投影的重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對中心投影知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決中心投影問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的中心投影錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與中心投影內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合中心投影內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)中心投影的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的中心投影內(nèi)容，強調(diào)中心投影重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的中心投影內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《幾何光學(xué)導(dǎo)論》：該書詳細介紹了幾何光學(xué)的基本原理和應(yīng)用，包括中心投影的原理和規(guī)律，適合有興趣深入了解幾何光學(xué)的學(xué)生閱讀。

《光學(xué)原理》：該書系統(tǒng)地介紹了光學(xué)的基本原理和現(xiàn)象，包括中心投影的數(shù)學(xué)模型和實際應(yīng)用，適合有一定物理學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生閱讀。

《影子與光照》：該書通過豐富的實例和圖片，詳細講解了影子產(chǎn)生的原理和光照對影子形態(tài)的影響，適合學(xué)生通過實例來加深對中心投影的理解。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

(1)讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找中心投影在現(xiàn)代科技和藝術(shù)中的應(yīng)用實例，如建筑設(shè)計、電影特效等，并嘗試分析其原理。

(2)設(shè)計一個中心投影的實際應(yīng)用項目，如利用中心投影原理設(shè)計一個室內(nèi)光照布局方案，提高學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實際問題的能力。

(3)讓學(xué)生探索中心投影的數(shù)學(xué)原理，如通過查閱資料或自主研究，了解中心投影的數(shù)學(xué)模型和計算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

(4)鼓勵學(xué)生參加與光學(xué)或中心投影相關(guān)的競賽或活動，如科學(xué)展覽、創(chuàng)新項目等，提高學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力。七、課后拓展拓展內(nèi)容：

1.閱讀材料：《光學(xué)原理與應(yīng)用》：該書深入淺出地介紹了光學(xué)的基本原理，包括幾何光學(xué)、波動光學(xué)等內(nèi)容，適合學(xué)生拓展學(xué)習(xí)。

2.閱讀材料：《光的影子》：該書通過豐富的實例和圖片，詳細講解了光與影子的關(guān)系，適合學(xué)生通過實例來加深對中心投影的理解。

3.閱讀材料：《光學(xué)設(shè)計與應(yīng)用》：該書介紹了光學(xué)設(shè)計的基本原理和應(yīng)用，適合學(xué)生了解光學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。

4.視頻資源：《光學(xué)之美》：該視頻通過生動的實例和動畫，展示了光學(xué)現(xiàn)象的美麗和奇妙，適合學(xué)生拓展視野。

5.視頻資源：《光學(xué)實驗》：該視頻介紹了光學(xué)實驗的基本操作和原理，適合學(xué)生通過實驗來加深對光學(xué)知識的理解。

拓展要求：

1.學(xué)生需要利用課后時間閱讀以上推薦的材料，并完成相應(yīng)的閱讀筆記和思考題。

2.學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找與中心投影相關(guān)的實際應(yīng)用案例，如建筑設(shè)計、電影特效等，并嘗試分析其原理。

3.學(xué)生可以嘗試設(shè)計一個簡單的中心投影實驗，如利用手電筒和墻面來模擬中心投影，并記錄實驗結(jié)果。

4.學(xué)生可以與同學(xué)進行討論和交流，分享自己的學(xué)習(xí)心得和疑問，共同提高對中心投影的理解。

5.學(xué)生如有疑問，可以及時向教師請教，教師會提供必要的指導(dǎo)和幫助。八、反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實踐操作與理論結(jié)合：在教學(xué)過程中，通過實驗和實踐活動，讓學(xué)生親身體驗中心投影的現(xiàn)象，加深對知識的理解和記憶。

2.問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)：提出與中心投影相關(guān)的問題，激發(fā)學(xué)生的思考和探索，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和問題解決能力。

3.互動式教學(xué)：鼓勵學(xué)生參與課堂討論和小組合作，提高學(xué)生的參與度和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生理解困難：部分學(xué)生對中心投影的原理和規(guī)律理解不夠深入，需要教師在教學(xué)中加強對難點的講解和輔導(dǎo)。

2.課堂氛圍不夠活躍：部分學(xué)生在課堂上不夠活躍，缺乏積極參與和互動，需要教師采取更多有效的教學(xué)方法來提高學(xué)生的參與度。

3.教學(xué)資源不足：在實驗和實踐活動方面，教學(xué)資源不夠充足，需要教師尋求更多的資源和支持，提供更多的實踐機會。

（三）改進措施

1.加強對難點的講解和輔導(dǎo)：針對學(xué)生對中心投影原理和規(guī)律的理解困難，教師可以通過多種方式加強對難點的講解和輔導(dǎo)，如使用直觀的教具、設(shè)置實例和案例等，幫助學(xué)生理解和掌握知識。

2.提高課堂氛圍的活躍度：教師可以通過組織更多的課堂活動，如小組討論、角色扮演、游戲等，提高學(xué)生的參與度和積極性，營造活躍的課堂氛圍。

3.尋求更多的教學(xué)資源和支持：教師可以積極尋求學(xué)校和其他機構(gòu)的支持，獲取更多的教學(xué)資源，如實驗器材、多媒體資源等，提供更多的實踐機會，讓學(xué)生在實踐中加深對中心投影知識的理解和掌握。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問和回答問題的積極性，以及與同學(xué)的合作和互動情況，評估學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)。

2.小組討論成果展示：通過小組討論的成果展示，評估學(xué)生在小組合作中的貢獻和討論的深度，以及他們對中心投影知識的理解和應(yīng)用能力。

3.隨堂測試：通過隨堂測試題，評估學(xué)生對中心投影知識的掌握程度，包括對概念的理解、原理的運用和實際問題的解決能力。

4.課后作業(yè)完成情況：通過檢查學(xué)生完成課后作業(yè)的情況，評估他們對中心投影知識的鞏固和應(yīng)用能力。

5.學(xué)生自我評價與反思：鼓勵學(xué)生進行自我評價和反思，評估他們對中心投影知識的理解和掌握情況，以及他們在學(xué)習(xí)過程中的收獲和存在的問題。

教師評價與反饋：針對學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測試和課后作業(yè)完成情況等方面的表現(xiàn)，教師需要給予及時的評價和反饋。

1.對于課堂表現(xiàn)積極的學(xué)生，教師需要給予表揚和鼓勵，讓他們繼續(xù)保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

2.對于小組討論成果展示中表現(xiàn)突出的學(xué)生，教師需要給予肯定和表揚，鼓勵他們繼續(xù)發(fā)揮團隊合作的優(yōu)勢。

3.對于隨堂測試中成績優(yōu)秀的學(xué)生，教師需要給予表揚和獎勵，讓他們繼續(xù)保持對知識的學(xué)習(xí)和掌握。

4.對于課后作業(yè)完成情況良好的學(xué)生，教師需要給予肯定和鼓勵，讓他們繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5.對于表現(xiàn)不佳的學(xué)生，教師需要給予關(guān)心和指導(dǎo)，幫助他們找到問題所在，并提供必要的支持和幫助。內(nèi)容邏輯關(guān)系①中心投影的定義與原理

-定義：從一個固定點向一個平面投射光線，形成物體陰影的投影方式。

-原理：中心投影的產(chǎn)生與光源位置、物體形狀、投影面位置等因素有關(guān)。

②中心投影的特點

-特點1：陰影與光源位