2024秋七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù)1.10 有理數(shù)的乘方教學設(shè)計（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.10有理數(shù)的乘方教學設(shè)計（新版）冀教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.10有理數(shù)的乘方教學設(shè)計（新版）冀教版教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于冀教版七年級數(shù)學上冊第一章“有理數(shù)”的1.10節(jié)“有理數(shù)的乘方”。主要內(nèi)容包括：

1.有理數(shù)的乘方的概念與意義；

2.有理數(shù)乘方的計算法則；

3.乘方的運算性質(zhì)及應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.邏輯推理：使學生理解有理數(shù)乘方的概念與意義，能夠運用邏輯推理得出有理數(shù)乘方的計算法則和運算性質(zhì)；

2.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用有理數(shù)乘方解決實際問題的能力，能夠建立數(shù)學模型進行問題分析和解決；

3.數(shù)學抽象：幫助學生從具體實例中抽象出有理數(shù)乘方的概念和性質(zhì)，形成一般的認識和理解；

4.數(shù)學運算：讓學生掌握有理數(shù)乘方的計算方法，提高學生的數(shù)學運算能力和解決實際問題的能力。重點難點及解決辦法重點：有理數(shù)的乘方的概念與意義，計算法則，運算性質(zhì)及應(yīng)用。

難點：有理數(shù)乘方的計算法則和運算性質(zhì)的推導與理解，以及運用乘方解決實際問題的能力。

解決辦法：

1.通過具體實例和引導性問題，幫助學生逐步理解和掌握有理數(shù)乘方的概念與意義；

2.通過合作學習和討論，讓學生參與推導和證明有理數(shù)乘方的計算法則和運算性質(zhì)，加深理解；

3.提供豐富的練習題和實踐問題，讓學生在解決實際問題的過程中，運用和鞏固有理數(shù)乘方的知識和技能。教學方法與策略1.教學方法：本節(jié)課采用講授法、討論法和案例研究法相結(jié)合的教學方法。首先，通過講授法向?qū)W生傳授有理數(shù)乘方的概念、計算法則和運算性質(zhì)；其次，利用討論法讓學生在小組內(nèi)共同探討有理數(shù)乘方的應(yīng)用問題，促進學生之間的思維碰撞和知識共享；最后，通過案例研究法，讓學生分析實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力和問題解決能力。

2.教學活動設(shè)計：

(1)導入環(huán)節(jié)：設(shè)計一個簡單的數(shù)學謎語，引發(fā)學生對有理數(shù)乘方的興趣，激發(fā)學生的求知欲。

(2)新課講解環(huán)節(jié)：在講授有理數(shù)乘方的概念和計算法則時，穿插一些歷史故事和數(shù)學家的趣聞，增強學生的學習興趣，提高課堂趣味性。

(3)實踐環(huán)節(jié)：設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學題目，讓學生分組討論和解答，培養(yǎng)學生的合作精神和團隊意識。

(4)總結(jié)環(huán)節(jié)：讓學生用自己的話總結(jié)有理數(shù)乘方的計算法則和運算性質(zhì)，加深學生對知識點的印象。

3.教學媒體和資源使用：

(1)使用PPT展示有理數(shù)乘方的概念、計算法則和運算性質(zhì)，以及相關(guān)的例題和練習題。PPT中可以插入一些動畫和圖片，幫助學生形象地理解知識點。

(2)利用視頻資源，播放一些與有理數(shù)乘方相關(guān)的數(shù)學講座或教學視頻，讓學生從不同角度了解和掌握有理數(shù)乘方的知識。

(3)引入在線工具，如數(shù)學軟件或在線計算器，讓學生在課堂上實時進行有理數(shù)乘方的計算和驗證，提高學生的動手操作能力。

(4)布置課后作業(yè)，讓學生通過在線平臺提交作業(yè)，方便教師及時批改和反饋。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解有理數(shù)乘方的學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習有理數(shù)乘方內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確有理數(shù)乘方的教學目標和有理數(shù)乘方的重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保有理數(shù)乘方教學過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習有理數(shù)乘方的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入有理數(shù)乘方學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的有理數(shù)乘方的概念，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為有理數(shù)乘方新課學習打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解有理數(shù)乘方的概念和計算法則，結(jié)合實例幫助學生理解。

突出有理數(shù)乘方的重點，強調(diào)有理數(shù)乘方的難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞有理數(shù)乘方的問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒灒寣W生在實踐中體驗有理數(shù)乘方知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在有理數(shù)乘方新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對有理數(shù)乘方的知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)有理數(shù)乘方的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對有理數(shù)乘方的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決有理數(shù)乘方問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與有理數(shù)乘方內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關(guān)注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合有理數(shù)乘方內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習有理數(shù)乘方的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的有理數(shù)乘方內(nèi)容，強調(diào)有理數(shù)乘方的重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的有理數(shù)乘方內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學資源拓展1.拓展資源：

(1)數(shù)學故事：可以向?qū)W生介紹數(shù)學家與有理數(shù)乘方相關(guān)的故事，如艾薩克·牛頓和萊昂哈德·歐拉等數(shù)學家在有理數(shù)乘方領(lǐng)域的研究和貢獻。

(2)數(shù)學史：講述有理數(shù)乘方的起源和發(fā)展歷史，讓學生了解有理數(shù)乘方在數(shù)學發(fā)展中的重要地位。

(3)數(shù)學游戲：設(shè)計一些與有理數(shù)乘方相關(guān)的數(shù)學游戲，如“有理數(shù)乘方大挑戰(zhàn)”、“數(shù)學接力”等，激發(fā)學生的學習興趣和熱情。

(4)數(shù)學競賽：推薦學生參加與有理數(shù)乘方相關(guān)的數(shù)學競賽，如全國中學生數(shù)學奧林匹克競賽等，提高學生的數(shù)學水平和綜合素質(zhì)。

(5)科普讀物：推薦學生閱讀與有理數(shù)乘方相關(guān)的科普讀物，如《數(shù)學的奇思妙想》、《數(shù)學的力量》等，拓寬學生的知識視野。

2.拓展建議：

(1)觀看數(shù)學講座：建議學生觀看與有理數(shù)乘方相關(guān)的數(shù)學講座視頻，如哈佛大學公開課《數(shù)學分析》中有理數(shù)乘方的講解，加深學生對有理數(shù)乘方的理解。

(2)參加數(shù)學社團：鼓勵學生參加學校的數(shù)學社團或興趣小組，與同學一起探討有理數(shù)乘方的問題，提高學生的合作能力和溝通能力。

(3)開展數(shù)學研究：引導學生開展有理數(shù)乘方的數(shù)學研究活動，如撰寫研究性論文、參加數(shù)學研討會等，培養(yǎng)學生的研究精神和創(chuàng)新意識。

(4)應(yīng)用數(shù)學軟件：教授學生使用數(shù)學軟件，如MATLAB、Python等，進行有理數(shù)乘方的計算和驗證，提高學生的實踐能力和技術(shù)素養(yǎng)。

(5)參觀數(shù)學實驗室：組織學生參觀數(shù)學實驗室，親身體驗有理數(shù)乘方的實驗過程，增強學生的實踐操作能力和科學探究精神。板書設(shè)計①藝術(shù)性：

-使用清晰的字體和顏色，突出重點知識，使板書內(nèi)容一目了然。

-采用圖形、符號和圖表等元素，將抽象的有理數(shù)乘方概念形象化，幫助學生直觀理解。

-設(shè)計板書布局，保持整體美觀性和協(xié)調(diào)性，使學生能夠在賞心悅目的環(huán)境中學習。

②趣味性：

-設(shè)計有趣的比喻或類比，將有理數(shù)乘方與生活實際相結(jié)合，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習。

-運用幽默的插圖或表情符號，增加板書的趣味性，引發(fā)學生的笑聲和興趣。

-設(shè)計互動環(huán)節(jié)，讓學生參與板書設(shè)計，例如，讓學生上臺展示自己的板書設(shè)計，并解釋其設(shè)計思路，激發(fā)學生的主動性和創(chuàng)造力。

③實用性：

-板書設(shè)計應(yīng)涵蓋本節(jié)課的主要知識點，便于學生復習和記憶。

-突出有理數(shù)乘方的計算法則和運算性質(zhì)，以及其應(yīng)用，幫助學生掌握核心概念。

-通過板書設(shè)計，引導學生思考和發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘方背后的規(guī)律和聯(lián)系，培養(yǎng)學生的邏輯思維和數(shù)學素養(yǎng)。課后作業(yè)1.請解釋有理數(shù)乘方的概念和意義，并舉例說明。

2.請推導并證明有理數(shù)的乘方計算法則，并舉例驗證。

3.請運用有理數(shù)的乘方計算法則，求解下列各題：

(1)(-2)2

(2)(-3)3

(3)(4)?

(4)(-5)?

4.請分析并解釋有理數(shù)的乘方運算性質(zhì)，并舉例說明。

5.請運用有理數(shù)的乘方運算性質(zhì)，解決下列實際問題：

(1)一個物體以每秒2米的速度勻速直線運動，5秒后它的位移是多少？

(2)一根繩子以每分鐘1米的速度勻速縮短，10分鐘后繩子的長度是多少？

(3)一輛汽車以每小時60公里的速度勻速行駛，3小時后它的行駛距離是多少？

答案：

1.有理數(shù)乘方的概念和意義是有理數(shù)與自身相乘的運算。意義在于簡化計算，例如，計算(3×4)2時，可以直接計算32×42，而不需要先計算3×4。

2.有理數(shù)的乘方計算法則是：正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次方是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)。證明過程涉及數(shù)學歸納法。

3.計算結(jié)果如下：

(1)(-2)2=4

(2)(-3)3=-27

(3)(4)?=1024