【第1部分復習進階】專題04《分數(shù)的意義和性質(zhì)》-數(shù)學五升六銜接講義（教師版）人教版

人教版數(shù)學五升六銜接講義（復習進階）專題04分數(shù)的意義和性質(zhì)知識互聯(lián)網(wǎng)知識互聯(lián)網(wǎng)知識導航知識導航1、分數(shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。2、單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。如的分數(shù)單位是。4、分數(shù)與除法：A÷B=（B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0）例如：4÷5=5、真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù)1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)<1。2、假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)≧13、帶分數(shù)：帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)。帶分數(shù)＞1.4、真分數(shù)＜1≤假分數(shù)真分數(shù)＜1＜帶分數(shù)6、假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化（1）假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：=10÷5=2=21÷5=4（2）整數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：把2化成分母是4的假分數(shù);2=2×4=8（8作分子）（3）帶分數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分數(shù)的分子，分母不變，如：5=5×5+1=2（4）1等于任何分子和分母相同的分數(shù)。如：1=====…==…7、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)的大小不變。8、最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。9、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。如：=10、最簡分數(shù);分子分母互質(zhì)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)（最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)）11、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。如：和可以化成和12、分數(shù)和小數(shù)的互化（1）小數(shù)化為分數(shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100……能約分的要約分如：0.3=0.03=0.003=（2）分數(shù)化為小數(shù)：方法一：把分數(shù)化為分母是10、100、1000……如：=0.3==0.6==0.25方法二：用分子÷分母，分子除以分母，除不盡的取近似值如：=3÷4=0.75（3）帶分數(shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)如：2=2+0.3=2.313、比分數(shù)的大?。悍帜赶嗤肿哟?，分數(shù)就大；分子相同，分母小，分數(shù)才大。分數(shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。14、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04。百分能力達標百分能力達標一、選擇題(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）（2022五下·德江期中）米表示的意義是把（）平均分成7份，表示其中的4份。A．4米 B．單位1 C．1米【答案】C【完整解答】解：米表示的意義是把1米平均分成7份，表示其中的4份。

故答案為：C?！舅悸芬龑А糠謹?shù)的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。本題據(jù)此解答。2．（2分）分數(shù)、、、、、中，比大的分數(shù)有（）個。A．3 B．4 C．2 D．5【答案】A【完整解答】解：比大的分數(shù)有：、、，共3個。

故答案為：A。

【思路引導】的分子是分母的一半，因此分數(shù)的分子大于分母的一半，這個分數(shù)就大于；分子小于分母的一半，這個分數(shù)就小于。3．（2分）（2021五下·紅塔期末）當a（）時，是假分數(shù)。A．小于11 B．大于11 C．大于或等于11【答案】C【完整解答】解：當a大于等于11時，是假分數(shù)。

故答案為：C?！舅悸芬龑А考俜謹?shù)，分子大于或等于分母的分數(shù)，假分數(shù)均大于等于1，本題據(jù)此解答。4．（2分）（2022五下·濟南期中）下列分數(shù)中，（）是最簡分數(shù)。A． B． C． D．【答案】B【完整解答】解：A：=，不是最簡分數(shù)；

B：是最簡分數(shù)；

C：=，不是最簡分數(shù)；

D：=，不是最簡分數(shù)。

故答案為：B?！舅悸芬龑А糠肿雍头帜钢挥泄驍?shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。5．（2分）化成小數(shù)是（）。A．0.2 B．0.25 C．0.35【答案】B【完整解答】解：化成小數(shù)是0.25。

故答案為：B。

【思路引導】分數(shù)化小數(shù)，用分子除以分母即可。二、判斷題(共5題；每題2分，共10分)6．（2分）（2022五下·通遼期中）小明吃了一個西瓜的。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：因為＞1，所以小明不可能吃了一個西瓜的，即原題說法錯誤。

故答案為：錯誤?！舅悸芬龑А繉⑦@個西瓜看作1，將小明吃了西瓜的幾分之幾與1進行比較，大于1即錯誤，小于等于1即正確。7．（2分）（2022五下·淅川月考）分數(shù)的分子越大，這個分數(shù)就越大。()【答案】（1）錯誤【完整解答】解：同分母分數(shù)，分子越大，這個分數(shù)就越大。

故答案為：錯誤。【思路引導】分數(shù)比較大小，同分母分數(shù)，分子大的就大；同分子分數(shù)，分母小的就大。8．（2分）一個蛋糕的和它的同樣大。（）【答案】（1）正【完整解答】因為=，所以一個蛋糕的和它的同樣大，原題說法正確。

故答案為：正確。【思路引導】根據(jù)題意，先將異分母分數(shù)通分，變成同分母分數(shù)，再比較大小即可。9．（2分）完成同樣的題，王華用了小時，張明用了0.3小時，王華快一些。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：＞0.3，所以張明快一些。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤?！舅悸芬龑А堪逊謹?shù)化成小數(shù)，然后比較大小，誰用的時間少，誰就快一些。10．（2分）、、、、這些分數(shù)中，只有2個數(shù)能化成有限小數(shù)。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：、、，這三個分數(shù)都能化成有限小數(shù)。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤?！舅悸芬龑А恳粋€最簡分數(shù)的分母只含有因數(shù)2和5，這個小數(shù)就能化成有限小數(shù)，如果除了2和5外還有其它因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。三、填空題(共8題；每空1分，共21分)11．（2分）（2022五下·濟南期中）一根木料長3米，把它平均鋸成5段，每段是這根木料的，每段長米?！敬鸢浮?；【完整解答】解：每段是這根木料的1÷5=；每段長3÷5=（米）。

故答案為：；?！舅悸芬龑А磕玖系拈L度看做單位1，單位1÷平均分成的段數(shù)=每段占全長的幾分之幾；木料的長度÷平均分成的段數(shù)=每段的長度。12．（3分）（2022五下·金鄉(xiāng)期中）用分數(shù)表示下面各圖的陰影部分?！敬鸢浮?；；【完整解答】解：陰影部分用分數(shù)表示依次是：；；。

故答案為：；；。

【思路引導】分數(shù)中的分母表示把單位“1”平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)，陰影部分占幾份，分子就是幾。13．（4分）在橫線上填“>”“<”或“=”。50.85【答案】=；<；<；>【完整解答】解：==；5=，所以5＜；=0.8，所以＜0.85；＞。

故答案為：=；＜；＜；＞。

【思路引導】第一組：把第一個分數(shù)的分子和分母同時乘2后再比較大小；

第二組：把5轉(zhuǎn)化成分母是5的假分數(shù)再比較大??；

第三組：把分數(shù)化成小數(shù)后再比較大小；

第四組：假分數(shù)大于等于1，真分數(shù)小于1，由此比較大小。14．（2分）（2022五下·同江期中）把1條6米長的繩子平均分成8段，每段是全長的，每段長m。【答案】；【完整解答】解：1÷8=

6÷8=（米）。

故答案為：；?！舅悸芬龑А棵慷问侨L的分率=單位“1”÷平均分的段數(shù)；每段的長度=繩子的總長度÷平均分的段數(shù)。15．（3分）（2022五下·德江期中）全世界的淡水資源是我國的，這個分數(shù)的分數(shù)單位是，里面有個這樣的分數(shù)單位，化成帶分數(shù)為。【答案】；13；2【完整解答】解：全世界的淡水資源是我國的，這個分數(shù)的分數(shù)單位是，里面有13個這樣的分數(shù)單位，化成帶分數(shù)為2。

故答案為：；13；2。【思路引導】把單位“1”平均分成若干份取其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。即分子是1，分母是正整數(shù)的分數(shù)，又叫單位分數(shù)，記為。

一個分數(shù)的分子是幾，就有幾個它的分數(shù)單位。

假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法：假分數(shù)的分子除以分母，得出的商為帶分數(shù)前面的整數(shù)，余數(shù)作為帶分數(shù)后面分數(shù)的分子，分母不變。16．（2分）（2022五下·宿遷期中）有18支鉛筆，平均分給6個同學，每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的，每人分得的鉛筆是鉛筆總數(shù)的?！敬鸢浮浚弧就暾獯稹拷猓?÷18=；6÷18=。

故答案為：；。【思路引導】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法。17．（4分）按從小到大的順序把下面各數(shù)排列起來．﹣0.8，，，0.705＜＜＜【答案】﹣0.8；；0.705；【完整解答】解：=0.75，=0.666……，所以從小到大排列是：-0.8＜＜0.705＜。

故答案為：-0.8；；0.705；?！舅悸芬龑А堪逊謹?shù)都化成小數(shù)，然后根據(jù)小數(shù)大小的比較方法從小到大排列即可，注意負數(shù)一定小于正數(shù)。18．（1分）（2021五下·連平期中）把一個最簡分數(shù)的分子擴大2倍，分母縮小2倍后等于，原來這個最簡分數(shù)是?！敬鸢浮俊就暾獯稹堪岩粋€最簡分數(shù)的分子擴大2倍，分母縮小2倍后等于，原來這個最簡分數(shù)是。

故答案為：。

【思路引導】此題可以采用逆推法解答，先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后進行逆推即可。四、作圖題(共1題；共3分)19．（3分）（2022五下·涇陽月考）一個圖形的是，請畫出這個圖形。（至少畫出2種不同的形狀）【答案】【思路引導】一個圖形的就表示把整個圖形平均分成4份，其中的1份是2個正方形，那么整個圖形就是8個正方形，由此畫出一個由8個正方形組成的圖形即可。五、計算題(共2題；共10分)20．（4分）把下面沒有約成最簡分數(shù)的約成最簡分數(shù)。====【答案】解：==

==

==

==【思路引導】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變；依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)化簡分數(shù)。21．（6分）（2022五下·上思期中）分數(shù)和小數(shù)互化（能化成整數(shù)的化成整數(shù)，除不盡的保留三位小數(shù)）===0.11=0.217==【答案】=4÷9≈0.444=4÷25=0.16=60÷12=50.11=0.217==7÷18≈0.389【思路引導】分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母，商寫成小數(shù)的形式；小數(shù)化分數(shù)：小數(shù)點后有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個0做分母，小數(shù)點去掉做分子。能約分的要約分。六、解答題(共11題；共46分)22．（4分）（2021五下·龍灣期末）觀察下圖數(shù)軸上表示的點，請你在相應位置標上數(shù)?！敬鸢浮俊就暾獯稹拷猓豪ㄌ柪锩娴臄?shù)依次是；3。【思路引導】把單位“1”平均分成了3份，1后面的第1份是；2后面的第3份是，即3。23．（3分）下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)，請你用“○”圈出來?！敬鸢浮俊就暾獯稹拷猓鹤詈喎謹?shù)有：、、、?！舅悸芬龑А糠肿优c分母只有公因數(shù)1（即互質(zhì)數(shù)）的分數(shù)是最簡分數(shù)。24．（4分）（2020五下·嵐山期末）為充分做好開學復課準備，中心小學衛(wèi)生保健室配有紅外線測溫槍54把，水銀體溫計96支。紅外線測溫槍的數(shù)量是水銀體溫計的幾分之幾？【答案】解：54÷96=答：紅外線測溫槍的數(shù)量是水銀體溫計的?！舅悸芬龑А扛鶕?jù)題意可知，紅外線測溫槍的數(shù)量÷水銀體溫計的數(shù)量=紅外線測溫槍的數(shù)量是水銀體溫計的幾分之幾，結(jié)果化成最簡分數(shù)。25．（4分）一個長方體水槽，長1.5米,寬0.5，深0.4米.如果每分鐘排水20升,10分鐘排去整槽水的幾分之幾?【答案】解：水池的面積為：1.5×0.5×0.4＝0.3(立方米)0.3立方米＝300升20×10÷300＝答：十分鐘排去整槽水的?！舅悸芬龑А靠疾炝朔謹?shù)的應用以及單位的換算26．（4分）幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？【答案】解：32顆糖正好分完，說明小朋友的人數(shù)是32的一個因數(shù)所以找32的因數(shù)有：1、2、4、8、16、32根據(jù)題意，小朋友的個數(shù)可能是4、8、16個答：小朋友的人數(shù)可能是4人、8人或16人?！舅悸芬龑А侩m然說1、2、32也是32的因數(shù)，按道理也可能是小朋友的人數(shù)，但是不符合實際，所以人數(shù)可能是4人、8人或16人27．（5分）甲、乙兩個工人制造同樣的機器零件,甲做一個零件用小時,乙做一個零件用小時,誰做的快些?【答案】解：對、分別進行通分得：甲做一個零件需要：＝小時乙做一個零件需要：＝小時所以可以看出﹥答：甲用的時間多，所以乙做的快?！舅悸芬龑А慨悢?shù)分母的分數(shù)比較大小要先通分28．（4分）（2022五下·濟南期中）五（1）班的同學參加了舞蹈小組，的同學參加了書法小組，哪個小組的人數(shù)多？【答案】解：==

答：兩個小組的人一樣多。【思路引導】和一樣大，說明人一樣多。29．（4分）（2022五下·濟南期中）世界讀書日這一天，標價是11元一本的《快樂數(shù)學》售價為9元一本。每本書的售價是標價的幾分之幾？【答案】解：9÷11=

答：每本書的售價是標價的?！舅悸芬龑А渴蹆r÷標價=售價是標價的幾分之幾。30．（4分）一間臥室長40分米,寬28分米,要鋪上正方形瓷磚,盡量不破壞整個瓷磚來進行鋪地,正方形瓷磚的邊長最大是多少分米?共需要