福建省2024五年級數(shù)學(xué)下冊第3單元長方體和正方體3長方體和正方體的體積第3課時長方體和正方體體積公式的統(tǒng)一課件新人教版

第3單元長方體和正方體3.長方體和正方體的體積第3課時長方體和正方體體積公式的統(tǒng)一知識點長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式1.填出下表中長方體或正方體的相關(guān)數(shù)據(jù)。底面積高體積15cm28cm120cm336dm26dm216dm378m28m624m316m240.5m648m3120cm336dm2624m340.5m2.計算下列圖形的體積。50×4.8＝240(cm3) 0.36×0.6＝0.216(dm3)點撥：運用底面積×高即可求出各圖形的體積。3.【新情境】福州木雕是福建傳統(tǒng)雕刻藝術(shù)之一。一塊長

方體木料，長4m，橫截面是一個邊長為5dm的正方

形。這塊木料的體積是多少立方米？5dm＝0.5m0.5×0.5×4＝1(m3)答：這塊木料的體積是1m3。點撥：橫截面就是底面，長相當(dāng)于高，注意要統(tǒng)一單位。4.【易錯題】典典的計算方法對嗎？如果不對請改正。一根長1.8m的長方體鋼條，它的橫截面是邊長為5cm的

正方形，如果每立方厘米鋼重7.8g，這根鋼條共重多少

千克？典典的計算方法不對。改正：1.8m＝180cm5×5×180×7.8＝35100(g)35100g＝35.1kg答：這根鋼條共重35.1kg。點撥：單位不同要先統(tǒng)一單位。提升點1根據(jù)增加的表面積求體積5.如圖，一根長2m的長方體木料，將它截成5段后，表

面積增加了40dm2，原來這根木料的體積是多少立方

分米？40÷8＝5(dm2)

2m＝20dm20×5＝100(dm3)答：原來這根木料的體積是100dm3。點撥：截成5段會增加8個面。提升點2已知棱長總和求體積6.【三明市期末】一根鐵絲恰好可以焊成一個棱長是5cm

的正方體框架，如果用這根鐵絲正好焊成一個長8cm，

寬3cm的長方體框架，這個長方體框架的體積是多少立

方厘米？5×12＝60(cm)

60÷4－8－3＝4(cm)8×3×4＝96(cm3)答：這個長方體框架的體積是96cm3。點撥：用同一根鐵絲分別焊成正方體框架和長方體框架，說明正

方體和長方體的棱長總和相等，所以先求出正方體的棱長總和，

即為長方體的棱長總和，再根據(jù)長方體的長和寬求出長方體的

高，就可以求出長方體的體積。提升點3已知表面積求體積7.一個長方體，表面積是368cm2，底面是一個正方形，它

的邊長是8cm，這個長方體的體積是多少立方厘米？368－8×8×2＝240(cm2)240÷4÷8＝7.5(cm)8×8×7.5＝480(cm3)答：這個長方體的體積是480cm3。點撥：表面積減去兩個底面的面積，就是4個側(cè)面的面積，再除

以4就是一個側(cè)面的面積，再用一個側(cè)面的面積除以底面的邊長

就是長方體的高，再利用公式求出長方體的體積即可。8.一個長方體的底面是一個正方形，將它的側(cè)面展開后正

好是一個周長為32cm的正方形，這個長方體的體積是多少立方厘米？32÷4＝8(cm)

8÷4＝2(cm)2