浙江省2024五年級數(shù)學下冊第3單元長方體和正方體階段素養(yǎng)提升練4課件新人教版

第3單元長方體和正方體階段素養(yǎng)提升練(4)1.填空。(每空2分，共34分)(1)在括號里填上適當?shù)膯挝弧?/p>

①天和核心艙內(nèi)部空間約100(

m3

)。

②一瓶礦泉水約500(

mL

)。m3mL(2)8.7dm3＝(

8700

)cm3(

0.36

)L＝360cm34.08m3＝(

4

)m3(

80

)dm3點撥：高級單位換算成低級單位乘進率，低級單位換算成高級單位

除以進率。87000.36480(3)一個長方體魚缸長6dm，寬2.5dm，高3dm，這個魚缸

的占地面積是(

15

)dm2，如果把30L水倒入魚缸中，水深

(

2

)dm。(缸壁厚度不計)點撥：求魚缸的占地面積就是求魚缸的底面積。把30L水倒入魚

缸，用水的體積除以魚缸的底面積即可得到水深。152(4)一個正方體的表面積是96m2，這個正方體的棱長總和是

(

48

)m，體積是(

64

)m3。點撥：一個正方體的表面積是96m2，那么這個正方體每個面的

面積是96÷6＝16(m2)，因為16＝4×4，所以這個正方體的棱長

是4m，棱長×12即可求出棱長總和，棱長×棱長×棱長即可

求出體積。4864(5)一根長方體水泥柱子長5m，底面是周長為120cm的正

方形，這根柱子的體積是(

450

)dm3。點撥：一根長方體水泥柱子的底面是周長為120cm的正方形，則長

方體水泥柱子的長和寬都是120÷4＝30(cm)，底面積是30×30＝

900(cm2)，900cm2＝9dm2。最后根據(jù)V＝Sh，求出體積。注意高

的單位是“m”，需要換算成“dm”。450(6)一個棱長為5dm的正方體水池，蓄水的水面低于池口2

dm，水的體積是(

75

)L。點撥：水池里的水面高為5－2＝3(dm)，所以水的體積是5×5×3＝

75(dm3)，75dm3＝75L。75(7)【杭州市·錢塘區(qū)】如圖，把一根長2m且橫截面是正方

形的長方體木料截成3段，表面積增加了64dm2。原來這根

木料的體積是(

0.32

)m3，表面積是(

3.52

)m2。0.323.52點撥：長方體木料截成3段只需要截2次，每截一次會增加2個正方

形的橫截面，2次一共增加4個面，所以每個橫截面的面積是64÷4

＝16(dm2)，木料橫截面的面積乘木料的長即為它的體積。長方體

木料的正方形橫截面的面積是16dm2，正方形橫截面的邊長就是4

dm，也就是說長方體木料的寬和高都是4dm，據(jù)此即可求出這根

木料的表面積。注意單位換算。(8)如圖，把一張正方形鐵皮沿虛線圍成一個長方體水箱的

側(cè)面。給水箱配的下底面的面積是(

16

)dm2，做好后的水

箱最多能存水(

256

)L。16256點撥：根據(jù)題圖可知，底面周長為16dm，所以底面邊長為16÷4

＝4(dm)，底面面積為4×4＝16(dm2)。因為側(cè)面展開圖是正方形，

所以水箱的高也是16dm，這個水箱最多能存水4×4×16＝

256(dm3)，256dm3＝256L。(9)泥塑藝術(shù)是我國一種古老常見的民間藝術(shù)，它以泥土為

原料，以手工捏制成形。夢夢在泥塑課上把一塊棱長為6

cm的正方體彩泥捏成了一個長是5cm、寬是4cm的長方

體，捏成的長方體的高是(

10.8

)cm。點撥：在捏的過程中，彩泥的體積沒有改變。正方體的體積公式是

V＝a3，長方體的體積公式是V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把數(shù)據(jù)代

入公式計算即可。10.82.選擇。(每題3分，共18分)(1)如圖長方體是由棱長為1cm的小正方體拼搭成的。這

個長方體的體積是(

B

)cm3。BA.64B.48C.36D.24(2)一個橫截面是正方形的長方體表面積是160cm2，它可

以分割成兩個相同的正方體，這兩個正方體的表面積都

是(

B

)cm2。A.80B.96C.100D.120點撥：因為這個長方體可以分成兩個相同的正方體，所以它的表

面積相當于10個正方體底面的面積，所以正方體的底面積是

160÷10＝16(cm2)，表面積是16×6＝96(cm2)。B(3)一個長方體的底面積是28dm2，如果它的高增加6

cm，那么體積增加(

A

)。A.16.8dm3B.16.8cm3C.168cm3D.168dm3點撥：高增加6cm，底面積不變，所以增加的體積就是底面面積

為28dm2，高為6cm的長方體的體積。計算時注意需統(tǒng)一單位。A(4)一個長方體水箱，從里面量長0.5m，寬0.2m，高0.3

m，這個水箱可以裝(

C

)L水。A.256B.64C.30D.4C(5)一個密封的長方體玻璃水缸，里面放了一些水，當水

缸如圖1所示放置時，水深4dm。當水缸如圖2所示放置

時，水深(

B

)dm。(圖中單位：dm)BA.20B.16C.6D.5點撥：無論橫放還是豎放，水缸里水的體積不變。先求出橫放時

水的體積，再根據(jù)h＝V÷a÷b，求出豎放時的水深。(6)一個長方體的底面是周長為24dm的長方形，高是5

dm，如果長和寬的分米數(shù)都是質(zhì)數(shù)，那么這個長方體的

體積是(

D

)dm3。A.100B.135C.160D.175D點撥：因為長方體的底面是周長為24dm的長方形，所以長＋寬

＝24÷2＝12(dm)。又因為長和寬的分米數(shù)都是質(zhì)數(shù)，而12＝5＋

7，所以長為7dm，寬為5dm。接下來根據(jù)長方體的體積公式可

以求出長方體的體積。3.【紹興市改編】計算下面圖形的表面積和體積。(單位：

dm)(8分)(6×1＋6×3＋1×3)×2－1×1×4＝50(dm2)6×1×3－1×1×1×2＝16(dm3)點撥：圖形的表面積等于長6dm，寬1dm，高3dm的長方體的

表面積減去4個邊長為1dm的正方形的面積。圖形的體積等于長6

dm，寬1dm，高3dm的長方體體積減去2個棱長為1dm的正方

體的體積。4.解決問題。(共40分)(1)某小學生態(tài)園新建了一個長方體水池，水池長10米，

寬5米，深2米。①要在水池四周和池底貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少

平方米？(8分)10×5＋(10×2＋5×2)×2＝110(平方米)答：貼瓷磚的面積是110平方米。點撥：水池四周的面積指長方體水池的前、后、左、右四個面的

面積和，池底的面積指長方體水池的底面積，根據(jù)“長×寬＋(長

×高＋寬×高)×2”可求出貼瓷磚的面積，此處的高是2米。②如果現(xiàn)在往水池里放40立方米的水，然后再放入彩色

的鵝卵石(完全浸沒)，這時水深是1.2米，放入的彩色鵝

卵石體積是多少立方米？(8分)10×5×1.2－40＝20(立方米)答：放入的彩色鵝卵石體積是20立方米。點撥：先用水池的長×寬×水深求出水和鵝卵石的體積和，再減

去水的體積即可求出鵝卵石的體積。(2)從里面量一個汽車油箱，長是8dm，寬是3dm，高是

25cm。這個油箱最多能裝多少升汽油？如果一輛汽車每

千米的耗油量是0.08L，那么這箱汽油最多可以供汽車行

駛多少千米？(7分)25cm＝2.5dm

8×3×2.5＝60(dm3)60dm3＝60L60÷0.08＝750(km)答：這個油箱最多能裝60L汽油。這箱汽油最多可以供

汽車行駛750km。點撥：先統(tǒng)一單位求出油箱容積，再除以每千米的耗油量即可求

出汽車行駛的路程。(3)人民公園的一角有4個水泥休閑小方桌。小方桌桌面

的長、寬、高分別是80cm、80cm、5cm，每個小方桌

周圍的4個小方凳的長、寬、高分別是30cm、30cm、50

cm。做這些小方桌的桌面和小方凳至少要用多少方的水

泥？(1方＝1立方米) (7分)(80×80×5＋30×30×50×4)×4＝848000(cm3)848000cm3＝0.848m3＝0.848方答：