名義利率與實際利率 (2)課件講解

交通工程專業(yè)群《結構設計原理》課件1總論-基本知識主講：戚豹江蘇建筑職業(yè)技術學院在經濟活動中，區(qū)別名義利率和實際利率，至關重要。是賠是賺不能看名義利率，而要看實際利率。實際利率是剔除了通貨膨脹因素影響后的利率。基本原理

名義利率與實際利率當通貨膨脹率很高時，實際利率將遠遠低于名義利率。由于人們往往關心的是實際利率，因此若名義利率不能隨通貨膨脹率進行相應的調整，人們儲蓄的積極性就會受到很大的打擊。1988年，中國的通貨膨脹率高達18.5％，而當時銀行存款的利率遠遠低于物價上漲率，所以在1988年的前三個季度，居民在銀行的儲蓄不僅沒給存款者帶來收入，就連本金的實際購買力也在日益下降。老百姓的反應就是到銀行排隊取款，然后搶購，以保護自己的財產，因此就發(fā)生了1988年夏天銀行擠兌和搶購之風，銀行存款急劇減少。案例表中國的銀行系統(tǒng)對三年定期存款的保值率（%）季度年利率通貨膨脹補貼率總名義利率1988.49.717.2816.991989.113.1412.7125.851989.213.1412.5925.731989.313.1413.6426.781989.412.148.362l.50其中：總名義利率等于年利率和通貨膨脹補貼之和。針對這一現(xiàn)象，中國的銀行系統(tǒng)于1988年第四季度推出了保值存款，將名義利率大幅度提高，并對通貸膨脹所帶來的損失進行補償。以1989年第四季度到期的三年定期存款為例，從1988年9月l0日（開始實行保值貼補政策的時間）到存款人取款這段時間內的總名義利率為21.5％，而這段時間內的通貨膨脹率，如果按照1989年的全國商品零售物價上漲率來計算的話，僅為17.8%，因此實際利率為3.7％。實際利率的上升使存款的利益得到了保護，他們又開始把錢存入銀行，使存款下滑的局面很快得到了扭轉。在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當利率周期與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。有效利率又稱為實際利率。名義利率與有效利率例如：按月計算利息，月利率為1％，也就是說：“年利率為12％，每月計息一次”，年利率12％稱為名義利率。

名義利率含義名義利率是計息周期的利率與一年的計息次數(shù)的乘積。計息周期利率i乘以利率周期內的計息周期數(shù)m所得的利率r=i×m例如：有本金1000元，若按年利率12％，每年計息一次，一年后的本利和為：F＝1000×（1+12％）＝1120（元）若按月利率1％，每月單利計息一次，一年后的本利和為：F=1000×（1+1％×12）＝1120（元）可見這種條件下的計算結果是相等的。名義利率含義

如果按單利計息，名義利率與實際利率是一致的實際利率實際利率：資金在計息期所發(fā)生的實際利率。設：名義利率為r，一年中計息次數(shù)為m，則一個計息周期的利率為r/m，一年后本利和為：

設名義利率為r=10%，則半年、季度、月、日的年實際利率為：為什么每年的計息周期越多，年實際利率就越高？年名義利率為12％，不同計息期的實際利率計算復利的方式一年中的計息期數(shù)各期的有效利率年有效利率按年112.000％12.000％按半年26.000％12.360％按季43.000％12.551％按月121.000％12.683％按日3650.0329％12.748％

結論（1）當計息期數(shù)m=1時，名義利率等于實際利率。（2）當m>1時，實際利率大于名義利率，且m越大，即一年中計算復利的有限次數(shù)越多，則年實際利率相對與名義利率就越高。

有本金1000元，年利率12％，每月復利計息一次，一年后的本利和為多少？解：F＝1000×（1+12％÷12）12＝1126.8（元）例題

有本金1000元，年利率12％，每月復利計息一次，一年后的本利和為多少？解：F＝1000×（1+12％÷12）12＝1126.8（元）

某人向銀行借款10000元，年利率為8%，按季度計息，一年后應償還的金額為多少？并計算實際年利率。訓練題例題：年利率為12％，每半年計息1次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年每半年等額年末存款200元，問與其等值的第0年的現(xiàn)值是多少？

解：計息期為半年的有效利率i=r/m＝12％÷2＝6％,

計息期數(shù)n=m×年數(shù)＝2×3＝6次

則P=A×（P/A,i,n）＝200×（P/A,6％,6）＝200×4.9173＝983.46元實際利率運用（1）計息期與支付期相同有效利率i=r/m,計息期數(shù)n=m×年數(shù)例題：年利率為12%，每季度計息一次計算利息，從現(xiàn)在起連續(xù)3年的等額年末借款為1000元，問與其等值的第3年年末的借款金額為多少？F=?0123456789101112季度1000元1000元1000元ⅠⅡⅢ年度（2）計息期短于支付期實際利率運用計息期為三個月，支付期為一年，即3個月，計息期短于支付期。這樣，計息期末不一定有支付，所以不能直接采用利息公式計算，需要進行修改，使之符合計息公式，修改方法有如下二種：分析方法一：取一個循環(huán)周期，使這個周期的年末支付轉變成等值的計息期末的等額支付系列012341000元01234239239239239將年度支付轉換為計息期末支付A=F(A/F,i,n)=1000(0.2390)=239（元）r=12%,n=4,則I=12%÷4＝3％經過轉變后，計息期和支付期完全重合，可直接利用利息公式進行計算，并適用于后兩年。解決方法支付期為1年，名義利率為12％，計息4次年有效利率：i=(1+r/m)m–1=(