第七單元數(shù)學(xué)廣角導(dǎo)學(xué)案

《數(shù)學(xué)廣角一烙餅問題》導(dǎo)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過生活中的簡單事例，初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

2、2、認(rèn)識(shí)解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化

方案的意識(shí)。

3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際

生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。

教學(xué)過程

一、激趣導(dǎo)入，揭示目標(biāo)，啟動(dòng)情智。

導(dǎo)入語：同學(xué)們家里有廚房嗎？你們進(jìn)過廚房嗎？進(jìn)去做什么？廚房

里有什么數(shù)學(xué)問題嗎？

那么我們來看看小麗家廚房里的數(shù)學(xué)問題。（課件出示例1圖）小麗

媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活—烙餅。（板書課題：烙餅問題）

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、自學(xué)交流，質(zhì)疑問難，生成情智。

自學(xué)提示：

1、從圖上你能得到哪些信息？

2、媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？

3、如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？〃

三、展示交流，點(diǎn)撥歸納，深化情智

小組展示，其他組員補(bǔ)充質(zhì)疑。

我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘；再同時(shí)烙餅

的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。

追問：爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)兀?/p>

質(zhì)疑：要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)

間最短呢？

自學(xué)操作，小組內(nèi)進(jìn)行探究。

匯報(bào)：A方案B方案C方案（課件展示）

得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的，我們就把（烙3張餅

所需時(shí)間最短的）這種方法，叫快速烙餅法。（教師板書快速烙餅法）

師點(diǎn)撥小結(jié)：先把餅1、餅2同時(shí)放進(jìn)鍋里，先烙餅1、餅2的正面，

3分鐘后，取出餅1,放入餅3,再同時(shí)烙餅2的反面和餅3的正面，3分

鐘后，餅2烙好了，取出餅2,再放入餅1,再同時(shí)烙餅1和餅3的反面，

又過了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9分鐘。

四、鞏固練習(xí)，反饋矯正，發(fā)展情智

師：（出示表格，邊說邊點(diǎn)擊表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙,

所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9

分鐘。想一想，如果烙4張餅，5張餅，6張餅,7張餅、8張餅……10張餅

最少需幾分鐘？"（課件出示）

餅數(shù)烙餅方法最少所需的時(shí)間（分）

2同時(shí)烙兩張餅6

3快速烙餅法9

4兩張兩張地烙12

先烙兩張，后三張用快速烙餅

515

法

6兩張兩張地烙18

721

824

927

1030

探究規(guī)律，小組談?wù)摻涣鳌?/p>

要求：仔細(xì)觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。（根據(jù)情況

決定是否給學(xué)生啟示：1、仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)

現(xiàn)了什么？2、仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？）

匯報(bào)：

如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的

張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。

老師點(diǎn)撥總結(jié)得出結(jié)論：

每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就

是所用的最短時(shí)間。（餅數(shù)x3=所需最少的時(shí)間。）

五、學(xué)生達(dá)標(biāo)，歸納總結(jié)，深化情智

課件出示114頁做一做第1題。

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

板書設(shè)計(jì)：

烙餅問題

每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘，

用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就是所用的最短時(shí)間。

餅數(shù)x3=所需最少的時(shí)間。

《數(shù)學(xué)廣角一烙餅問題》學(xué)案

設(shè)計(jì)者：楊曉麗審核者：呂巧紅

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)我知道：

通過烙餅問題，我體會(huì)到在生活中能節(jié)省時(shí)間的事情，采用節(jié)省時(shí)間的方

法，高效利用時(shí)間。

二、我能獨(dú)立完成這些學(xué)習(xí)問題。

1、從圖上你能得到哪些信息？

2、媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？

3、如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？〃

4、爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)兀?/p>

5、要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最

短呢？

6、操作，探究烙3張餅的方法。

三、我展示，我提高

匯報(bào)：A方案B方案C方案（課件展示）

得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的，我們就把（烙3張餅

所需時(shí)間最短的）這種方法，叫快速烙餅法。

用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就是所用的最短時(shí)間。

餅數(shù)x3=所需最少的時(shí)間。

四、學(xué)的怎么樣，練練就知道

（課件出示）

餅數(shù)烙餅方法最少所需的時(shí)間（分）

2同時(shí)烙兩張餅6

3快速烙餅法9

4兩張兩張地烙12

先烙兩張，后三張用快速烙餅

515

法

6兩張兩張地烙18

721

824

927

1030

五、我的達(dá)標(biāo)測(cè)試題

課件出示114頁做一做第1題。

六、我的自我評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)廣角一一沏茶問題導(dǎo)案

設(shè)計(jì)者：楊曉麗審核者：呂巧紅

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過簡單的實(shí)例初步體會(huì)合理安排時(shí)間在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.通過簡單的實(shí)例認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)

方案的意識(shí)。重點(diǎn)

3.理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解

決問題的能力。難點(diǎn)

教學(xué)過程

-、激趣導(dǎo)入，揭示目標(biāo)，啟動(dòng)情智

導(dǎo)入語：

星期天的上午，小明家的門鈴響了，原來是李阿姨來到小明家做客。

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、自學(xué)交流，質(zhì)疑問難，生成情智

自學(xué)提示：

1、從圖上你了解到了什么？誰來說給大家聽一聽？

2、想一想，你平時(shí)沏茶的時(shí)候都需要做那些事情呢？

3、我們來看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時(shí)間？誰說給大

家聽一聽？

4小明需要做這么多事，請(qǐng)你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么？再做什

么？怎樣才能讓客人盡快喝上茶？用你們準(zhǔn)備好的工具圖片擺一擺，然

后算一算你們安排的方法需要多長時(shí)間？

三、展示交流，點(diǎn)撥歸納，深化情智

交流展示，其他小組補(bǔ)充質(zhì)疑：

組1：先洗水壺，然后接水，再燒水（在燒水的同時(shí)洗茶杯）然后找茶

葉，最后沏茶，共需要12分鐘。

組2：先洗水壺，然后接水，再燒水（在燒水的同時(shí)洗茶杯，找茶葉），

最后沏茶，總共需要11分鐘。

師追問：你認(rèn)為這兩種方法那種方法能讓客人盡快喝上茶呢？

點(diǎn)撥小結(jié)：剛才這兩種方法都是通過同時(shí)做幾件事才節(jié)省了時(shí)間，第一

種方法是同時(shí)做了兩件事，第二種方法是同時(shí)做了三件事，所以最節(jié)省

時(shí)間。我們?cè)谧鲆恍┦聲r(shí)，能同時(shí)做的事情越多，所用的時(shí)間就越短。

提醒：必須列出算式，計(jì)算準(zhǔn)確。

小組補(bǔ)充算式，師巡視。

四、鞏固練習(xí)，反饋矯正，發(fā)展情智

課件出示

小李、小徐、小周、小衛(wèi)四人分別拿著3個(gè)、1個(gè)、2個(gè)、4個(gè)熱水瓶去

打水，熱水龍頭只有1個(gè)，怎樣安排他們打水的順序，可使他們打完水

所花的總時(shí)間（包括等候時(shí)間）最短。加入打滿1瓶水要1分鐘，那么

打水總時(shí)間是多少分？

五、學(xué)生達(dá)標(biāo)，歸納總結(jié)，深化情智

教材114頁第二題。

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

板書設(shè)計(jì)：沏茶問題

洗水壺一接水一燒水一沏茶

洗茶杯

找茶葉

數(shù)學(xué)廣角一一沏茶問題學(xué)案

設(shè)計(jì)者：楊曉麗審核者：呂巧紅

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)我知道：

我會(huì)通過簡單的實(shí)例知道合理安排時(shí)間在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

二、我能獨(dú)立完成這些學(xué)習(xí)問題

1、從圖上你了解到了什么？誰來說給大家聽一聽？

2、想一想，你平時(shí)沏茶的時(shí)候都需要做那些事情呢？

3、我們來看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時(shí)間？誰說

給大家聽一聽？

4、小明需要做這么多事，請(qǐng)你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么？再

做什么？怎樣才能讓客人盡快喝上茶？用你們準(zhǔn)備好的工具圖片

擺一擺，然后算一算你們安排的方法需要多長時(shí)間？

三、我展示、我提高

學(xué)生演示沏茶法

組1：先洗水壺，然后接水，再燒水（在燒水的同時(shí)洗茶杯）然后找茶

葉，最后沏茶，共需要12分鐘。

組2：先洗水壺，然后接水，再燒水（在燒水的同時(shí)洗茶杯，找茶葉）,

最后沏茶，總共需要11分鐘。

四、學(xué)的怎樣，練練就知道

課件出示

小李、小徐、小周、小衛(wèi)四人分別拿著3個(gè)、1個(gè)、2個(gè)、4個(gè)熱水瓶去

打水，熱水龍頭只有1個(gè)，怎樣安排他們打水的順序，可使他們打完水

所花的總時(shí)間（包括等候時(shí)間）最短。加入打滿1瓶水要1分鐘，那么

打水總時(shí)間是多少分？

五、我的達(dá)標(biāo)測(cè)試題

教材114頁第二題。

六、我的自我評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)廣角第三課時(shí)排隊(duì)等候時(shí)間

----------教師導(dǎo)案

設(shè)計(jì)者：楊曉麗審核者：呂巧紅

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過情景圖，了解卸貨可能出現(xiàn)的順序。

2、通過可能出現(xiàn)的卸貨順序的對(duì)比，找出等候時(shí)間的總和最少的卸貨順

序，總結(jié)出等候時(shí)間最少的卸貨方法。

3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡

單問題。

教學(xué)流程：

一、激趣導(dǎo)入，揭示目標(biāo)，啟動(dòng)情智

導(dǎo)入語：上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了合理的安排事情的順序能提高效率,節(jié)

省時(shí)間。在我們的生活中、學(xué)習(xí)中和將來的工作中，處處都存在著這樣

的問題。今天我們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還是和節(jié)省時(shí)間有關(guān)系，下面請(qǐng)同學(xué)

們一起來研究學(xué)習(xí)。

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、自學(xué)交流，質(zhì)疑問難，生成情智

自學(xué)提示：

1.觀察圖，然后用自己的語言敘述畫面內(nèi)容。說說可以得到哪些信息？

2.要使三艘貨船的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？

三艘貨船的等候時(shí)間的總和是指什么？

3.可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時(shí)間是多少？

4.以小組為單位，按照課件表格的提示，根據(jù)投影中的情景圖討論并填寫

表格。

5.從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

三、展示交流，點(diǎn)撥歸納，展現(xiàn)情智

展示交流，其他組員補(bǔ)充質(zhì)疑。

（課件展示）

.X*C12K

力:茶卸貨順杼的第船燈的等邸假時(shí)

候時(shí)間候時(shí)間候時(shí)間間的劇

（時(shí)）（時(shí)）（時(shí)）湘『（時(shí)）

'||

◎

3

嬌

師點(diǎn)撥總結(jié)：從上面表格中的數(shù)據(jù)可以看出，從卸貨時(shí)間較短的船依次卸

貨，等待的時(shí)間最短。

四、鞏固練習(xí)，反饋矯正，發(fā)展情智

教材115頁做一做。

五、學(xué)生達(dá)標(biāo)，歸納總結(jié)，深化情智

課件習(xí)題

1.李曉紅同學(xué)每天的家庭作業(yè)都要爸爸或媽媽檢查一遍。

今天，李曉紅做家庭作業(yè)時(shí)先估計(jì)一下做作業(yè)的時(shí)間。

語文作業(yè)要20分鐘，數(shù)學(xué)作業(yè)要15分鐘，英語作業(yè)5分鐘就寫完了。

李曉紅先做哪項(xiàng)作業(yè)，才能使爸爸媽媽檢查作業(yè)的等候時(shí)間的總和最少？

輕松演練

選擇正確答案的序號(hào)填在（）里。

1、一個(gè)理發(fā)店，同時(shí)來了四位顧客，按他們所要理的發(fā)型，甲需要15分

鐘，乙需要25分鐘，丙需要18分鐘，丁需要40分鐘。理發(fā)師應(yīng)該按（）

順序安排，才能使這四個(gè)人等候時(shí)間的總和最少。

A丁、乙、丙、甲B、甲、乙、丙、丁

C、甲、丙、乙、丁D、甲、丙、丁、乙

2、上題中，理發(fā)時(shí)間的總和是（）0

A、98分鐘B、63分鐘C、141分鐘D、204分鐘

2、李紅、王豐和趙月三人同時(shí)去醫(yī)務(wù)室治病。李紅打針需4分鐘，王豐開

藥需要2分鐘，趙月按摩治療需要25分鐘。于大夫合理地安排了他們?nèi)?/p>

的治療順序，使他們等候時(shí)間的總和最少。等候時(shí)間的總和為（）。

A、31分鐘B、28分鐘C、39分鐘D、29分鐘

1、4個(gè)同學(xué)排隊(duì)打水，只有一個(gè)水龍頭。甲同學(xué)需要6分鐘，乙同學(xué)需要

4分鐘，丙同學(xué)需要5分鐘，丁同學(xué)需要3分鐘。怎樣安排他們的打水順序,

才能使這四位同學(xué)等候時(shí)間的總和最少？

2、李老師、王老師和徐老師三人同時(shí)去財(cái)會(huì)室交書費(fèi)。李老師需要7分鐘，

王老師需要5分鐘，徐老師需要4分鐘。怎樣安排他們的交費(fèi)順序，才能

使三個(gè)人等候時(shí)間的總和最少？最少需要幾分鐘？

師總結(jié)：從卸貨時(shí)間較短的船依次卸貨，等待的時(shí)間最短。類似這種問題,

要讓等待時(shí)間最短，就從用時(shí)最短的開始計(jì)算。

板書設(shè)計(jì)：

排隊(duì)問題

從卸貨時(shí)間較短的船依次卸貨，等待的時(shí)間最短。

教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)廣角第三課時(shí)排隊(duì)等候時(shí)間

--------------學(xué)生學(xué)案

設(shè)計(jì)者：楊曉麗審核者：呂巧紅

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)我知道：

1.我會(huì)看情景圖，記錄卸貨可能出現(xiàn)的順序。

2、我會(huì)對(duì)比卸貨順序，找出等候時(shí)間的總和最少的卸貨順序，總

結(jié)出等候時(shí)間最少的卸貨方法。

二、我能獨(dú)立完成這些學(xué)習(xí)問題

1.觀察圖，然后用自己的語言敘述畫面內(nèi)容。說說可以得到哪些信息？

2.要使三艘貨船的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？

三艘貨船的等候時(shí)間的總和是指什么？

3.可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時(shí)間是多少？

4.以小組為單位，按照課件表格的提示，根據(jù)投影中的情景圖討論并填寫

表格。

5.從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

三、我展示，我提高

力:桑卸貨順序?1時(shí)笑船父的盛第聯(lián)時(shí)

候時(shí)剛候時(shí)間候時(shí)間間的忠、

（時(shí)）（時(shí)）（附D《時(shí)》

1

3

/

V))

嬌

我知道了：從上面表格中的數(shù)據(jù)可以看出，從卸貨時(shí)間較短的船依次卸貨,

等待的時(shí)間最短。

四、學(xué)得怎么樣，練練就知道：

教材115頁做一做。

五、我的達(dá)標(biāo)測(cè)試題

1.李曉紅同學(xué)每天的家庭作業(yè)都要爸爸或媽媽檢查一遍。

今天，李曉紅做家庭作業(yè)時(shí)先估計(jì)一下做作業(yè)的時(shí)間。

語文作業(yè)要20分鐘，數(shù)學(xué)作業(yè)要15分鐘，英語作業(yè)5分鐘就寫完了。

李曉紅先做哪項(xiàng)作業(yè)，才能使爸爸媽媽檢查作業(yè)的等候時(shí)間的總和最少？

輕松演練

選擇正確答案的序號(hào)填在（）里。

1、一個(gè)理發(fā)店，同時(shí)來了四位顧客，按他們所要理的發(fā)型，甲需要15分

鐘，乙需要25分鐘，丙需要18分鐘，丁需要40分鐘。理發(fā)師應(yīng)該按（）

順序安排，才能使這四個(gè)人等候時(shí)間的總和最少。

A、丁、乙、丙、甲B、甲、乙、丙、丁

C、甲、丙、乙、丁D、甲、丙、丁、乙

2、上題中，理發(fā)時(shí)間的總和是（）。

A、98分鐘B、63分鐘C、141分鐘D、204分鐘

2、李紅、王豐和趙月三人同時(shí)去醫(yī)務(wù)室治病。李紅打針需4分鐘，王豐開

藥需要2分鐘，趙月按摩治療需要25分鐘。于大夫合理地安排了他們?nèi)?/p>

的治療順序，使他們等候時(shí)間的總和最少。等候時(shí)間的總和為（）?

A、31分鐘B、28分鐘C、39分鐘D、29分鐘

1、4個(gè)同學(xué)排隊(duì)打水，只有一個(gè)水龍頭。甲同學(xué)需要6分鐘，乙同學(xué)需要

4分鐘，丙同學(xué)需要5分鐘，丁同學(xué)需要3分鐘。怎樣安排他們的打水順序,

才能使這四位同學(xué)等候時(shí)間的總和最少？

2、李老師、王老師和徐老師三人同時(shí)去財(cái)會(huì)室交書費(fèi)。李老師需要7分鐘,

王老師需要5分鐘，徐老師需要4分鐘。怎樣安排他們的交費(fèi)順序，才能

使三個(gè)人等候時(shí)間的總和最少？最少需要幾分鐘？

師總結(jié)：從卸貨時(shí)間較短的船依次卸貨，等待的時(shí)間最短。類似這種問題,

要讓等待時(shí)間最短，就從用時(shí)最短的開始計(jì)算。

六、我的自我評(píng)價(jià)

對(duì)策問題教師導(dǎo)案

設(shè)計(jì)者：楊曉麗審核者：呂巧紅

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、認(rèn)識(shí)解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方

案的意識(shí)。

2、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生

活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。

教學(xué)流程：

一、激趣導(dǎo)入，揭示目標(biāo)，啟動(dòng)情智

導(dǎo)入語：玩撲克牌，比大小

1、出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8

問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學(xué)生現(xiàn)出，老師幾次比賽都贏

了。

2、質(zhì)疑：為什么老是總能贏？老師總能贏是因?yàn)橛玫搅藬?shù)學(xué)中的對(duì)

策。今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)“對(duì)策問題”，數(shù)學(xué)廣角。

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、自學(xué)交流，質(zhì)疑問難，生成情智

播放故事：田忌賽馬

聽了這個(gè)故事，你有什么感受？這個(gè)故事雖然發(fā)生在很久以前，但田忌

賽馬的策略卻被廣泛應(yīng)用，下面我們一起來了解田忌與齊王賽馬的對(duì)策。

自學(xué)提示：

第二次比賽，田紀(jì)是怎樣贏齊王的？我們從數(shù)學(xué)的角度來研究，你能

根據(jù)故事情節(jié)邊研究邊填寫這張表格嗎？

(1)出示表格：

齊王田忌本場(chǎng)勝者

第一場(chǎng)上等馬上等馬齊王勝

第二場(chǎng)中等馬中等馬齊王勝

第三場(chǎng)下等馬下等馬齊王勝

三、展示交流，點(diǎn)撥歸納，展現(xiàn)情智

學(xué)生匯報(bào)，交流：雖然田忌每個(gè)等級(jí)的馬都不如齊王的，但田紀(jì)所采用

的策略卻讓他贏了。

田忌用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？我們來驗(yàn)證一下。

(2)表格驗(yàn)證，介紹填表(課件出示)

同學(xué)們，田忌一共有多少種可以應(yīng)對(duì)齊王的策略，結(jié)果如何？下面我們分

小組找一找，把田忌對(duì)齊王的所有策略找出來。師：怎樣找，才能有順序,

不重復(fù)、不遺漏呢？

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以前學(xué)過的搭配知識(shí)來解決問題。

提示：

小組合作交流，探討田忌所有可能采取的策略

匯報(bào)交流，驗(yàn)證田忌賽馬的最優(yōu)策略的唯一性

第一場(chǎng)第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方

齊威王上