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文檔簡介
《數(shù)學(xué)廣角一烙餅問題》導(dǎo)案
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、通過生活中的簡單事例,初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、2、認(rèn)識解決問題中的策略的多樣性,初步形成尋找解決問題最優(yōu)化
方案的意識。
3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際
生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。
教學(xué)過程
一、激趣導(dǎo)入,揭示目標(biāo),啟動情智。
導(dǎo)入語:同學(xué)們家里有廚房嗎?你們進過廚房嗎?進去做什么?廚房
里有什么數(shù)學(xué)問題嗎?
那么我們來看看小麗家廚房里的數(shù)學(xué)問題。(課件出示例1圖)小麗
媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活—烙餅。(板書課題:烙餅問題)
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、自學(xué)交流,質(zhì)疑問難,生成情智。
自學(xué)提示:
1、從圖上你能得到哪些信息?
2、媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘?
3、如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘,怎樣烙?〃
三、展示交流,點撥歸納,深化情智
小組展示,其他組員補充質(zhì)疑。
我們烙兩張餅時,可以先同時烙餅的正面,用了3分鐘;再同時烙餅
的反面,用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
追問:爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅,一共要烙幾張餅?zāi)兀?/p>
質(zhì)疑:要烙3張餅,鍋里每次最多只能烙2張餅,那3張餅怎樣烙時
間最短呢?
自學(xué)操作,小組內(nèi)進行探究。
匯報:A方案B方案C方案(課件展示)
得出結(jié)論:9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的,我們就把(烙3張餅
所需時間最短的)這種方法,叫快速烙餅法。(教師板書快速烙餅法)
師點撥小結(jié):先把餅1、餅2同時放進鍋里,先烙餅1、餅2的正面,
3分鐘后,取出餅1,放入餅3,再同時烙餅2的反面和餅3的正面,3分
鐘后,餅2烙好了,取出餅2,再放入餅1,再同時烙餅1和餅3的反面,
又過了3分鐘,餅1和餅3烙好了,這樣烙3張餅就用了9分鐘。
四、鞏固練習(xí),反饋矯正,發(fā)展情智
師:(出示表格,邊說邊點擊表格)剛才烙2張餅時可以2張2張烙,
所需時間是6分鐘,烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法,所需時間是9
分鐘。想一想,如果烙4張餅,5張餅,6張餅,7張餅、8張餅……10張餅
最少需幾分鐘?"(課件出示)
餅數(shù)烙餅方法最少所需的時間(分)
2同時烙兩張餅6
3快速烙餅法9
4兩張兩張地烙12
先烙兩張,后三張用快速烙餅
515
法
6兩張兩張地烙18
721
824
927
1030
探究規(guī)律,小組談?wù)摻涣鳌?/p>
要求:仔細(xì)觀察表格、小組討論交流,說一說自己的發(fā)現(xiàn)。(根據(jù)情況
決定是否給學(xué)生啟示:1、仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時間,你發(fā)
現(xiàn)了什么?2、仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同?)
匯報:
如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的
張數(shù)是單數(shù),可以先2張2張的烙,最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。
老師點撥總結(jié)得出結(jié)論:
每多烙一張餅,時間就增加3分鐘,用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間,就
是所用的最短時間。(餅數(shù)x3=所需最少的時間。)
五、學(xué)生達標(biāo),歸納總結(jié),深化情智
課件出示114頁做一做第1題。
這節(jié)課你學(xué)到了什么?
板書設(shè)計:
烙餅問題
每多烙一張餅,時間就增加3分鐘,
用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間,就是所用的最短時間。
餅數(shù)x3=所需最少的時間。
《數(shù)學(xué)廣角一烙餅問題》學(xué)案
設(shè)計者:楊曉麗審核者:呂巧紅
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)我知道:
通過烙餅問題,我體會到在生活中能節(jié)省時間的事情,采用節(jié)省時間的方
法,高效利用時間。
二、我能獨立完成這些學(xué)習(xí)問題。
1、從圖上你能得到哪些信息?
2、媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘?
3、如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘,怎樣烙?〃
4、爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅,一共要烙幾張餅?zāi)兀?/p>
5、要烙3張餅,鍋里每次最多只能烙2張餅,那3張餅怎樣烙時間最
短呢?
6、操作,探究烙3張餅的方法。
三、我展示,我提高
匯報:A方案B方案C方案(課件展示)
得出結(jié)論:9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的,我們就把(烙3張餅
所需時間最短的)這種方法,叫快速烙餅法。
用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間,就是所用的最短時間。
餅數(shù)x3=所需最少的時間。
四、學(xué)的怎么樣,練練就知道
(課件出示)
餅數(shù)烙餅方法最少所需的時間(分)
2同時烙兩張餅6
3快速烙餅法9
4兩張兩張地烙12
先烙兩張,后三張用快速烙餅
515
法
6兩張兩張地烙18
721
824
927
1030
五、我的達標(biāo)測試題
課件出示114頁做一做第1題。
六、我的自我評價
數(shù)學(xué)廣角一一沏茶問題導(dǎo)案
設(shè)計者:楊曉麗審核者:呂巧紅
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過簡單的實例初步體會合理安排時間在解決實際問題中的應(yīng)用。
2.通過簡單的實例認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)
方案的意識。重點
3.理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高學(xué)生解
決問題的能力。難點
教學(xué)過程
-、激趣導(dǎo)入,揭示目標(biāo),啟動情智
導(dǎo)入語:
星期天的上午,小明家的門鈴響了,原來是李阿姨來到小明家做客。
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、自學(xué)交流,質(zhì)疑問難,生成情智
自學(xué)提示:
1、從圖上你了解到了什么?誰來說給大家聽一聽?
2、想一想,你平時沏茶的時候都需要做那些事情呢?
3、我們來看看小明沏茶都需要做哪些事?分別需要多長時間?誰說給大
家聽一聽?
4小明需要做這么多事,請你幫小明想一想,他應(yīng)該先做什么?再做什
么?怎樣才能讓客人盡快喝上茶?用你們準(zhǔn)備好的工具圖片擺一擺,然
后算一算你們安排的方法需要多長時間?
三、展示交流,點撥歸納,深化情智
交流展示,其他小組補充質(zhì)疑:
組1:先洗水壺,然后接水,再燒水(在燒水的同時洗茶杯)然后找茶
葉,最后沏茶,共需要12分鐘。
組2:先洗水壺,然后接水,再燒水(在燒水的同時洗茶杯,找茶葉),
最后沏茶,總共需要11分鐘。
師追問:你認(rèn)為這兩種方法那種方法能讓客人盡快喝上茶呢?
點撥小結(jié):剛才這兩種方法都是通過同時做幾件事才節(jié)省了時間,第一
種方法是同時做了兩件事,第二種方法是同時做了三件事,所以最節(jié)省
時間。我們在做一些事時,能同時做的事情越多,所用的時間就越短。
提醒:必須列出算式,計算準(zhǔn)確。
小組補充算式,師巡視。
四、鞏固練習(xí),反饋矯正,發(fā)展情智
課件出示
小李、小徐、小周、小衛(wèi)四人分別拿著3個、1個、2個、4個熱水瓶去
打水,熱水龍頭只有1個,怎樣安排他們打水的順序,可使他們打完水
所花的總時間(包括等候時間)最短。加入打滿1瓶水要1分鐘,那么
打水總時間是多少分?
五、學(xué)生達標(biāo),歸納總結(jié),深化情智
教材114頁第二題。
這節(jié)課你學(xué)到了什么?
板書設(shè)計:沏茶問題
洗水壺一接水一燒水一沏茶
洗茶杯
找茶葉
數(shù)學(xué)廣角一一沏茶問題學(xué)案
設(shè)計者:楊曉麗審核者:呂巧紅
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)我知道:
我會通過簡單的實例知道合理安排時間在解決實際問題中的應(yīng)用。
二、我能獨立完成這些學(xué)習(xí)問題
1、從圖上你了解到了什么?誰來說給大家聽一聽?
2、想一想,你平時沏茶的時候都需要做那些事情呢?
3、我們來看看小明沏茶都需要做哪些事?分別需要多長時間?誰說
給大家聽一聽?
4、小明需要做這么多事,請你幫小明想一想,他應(yīng)該先做什么?再
做什么?怎樣才能讓客人盡快喝上茶?用你們準(zhǔn)備好的工具圖片
擺一擺,然后算一算你們安排的方法需要多長時間?
三、我展示、我提高
學(xué)生演示沏茶法
組1:先洗水壺,然后接水,再燒水(在燒水的同時洗茶杯)然后找茶
葉,最后沏茶,共需要12分鐘。
組2:先洗水壺,然后接水,再燒水(在燒水的同時洗茶杯,找茶葉),
最后沏茶,總共需要11分鐘。
四、學(xué)的怎樣,練練就知道
課件出示
小李、小徐、小周、小衛(wèi)四人分別拿著3個、1個、2個、4個熱水瓶去
打水,熱水龍頭只有1個,怎樣安排他們打水的順序,可使他們打完水
所花的總時間(包括等候時間)最短。加入打滿1瓶水要1分鐘,那么
打水總時間是多少分?
五、我的達標(biāo)測試題
教材114頁第二題。
六、我的自我評價
數(shù)學(xué)廣角第三課時排隊等候時間
----------教師導(dǎo)案
設(shè)計者:楊曉麗審核者:呂巧紅
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、通過情景圖,了解卸貨可能出現(xiàn)的順序。
2、通過可能出現(xiàn)的卸貨順序的對比,找出等候時間的總和最少的卸貨順
序,總結(jié)出等候時間最少的卸貨方法。
3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡
單問題。
教學(xué)流程:
一、激趣導(dǎo)入,揭示目標(biāo),啟動情智
導(dǎo)入語:上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了合理的安排事情的順序能提高效率,節(jié)
省時間。在我們的生活中、學(xué)習(xí)中和將來的工作中,處處都存在著這樣
的問題。今天我們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容,還是和節(jié)省時間有關(guān)系,下面請同學(xué)
們一起來研究學(xué)習(xí)。
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、自學(xué)交流,質(zhì)疑問難,生成情智
自學(xué)提示:
1.觀察圖,然后用自己的語言敘述畫面內(nèi)容。說說可以得到哪些信息?
2.要使三艘貨船的等候時間的總和最少,應(yīng)該按怎樣的順序卸貨?
三艘貨船的等候時間的總和是指什么?
3.可以有哪些卸貨的順序?每種方案總的等候時間是多少?
4.以小組為單位,按照課件表格的提示,根據(jù)投影中的情景圖討論并填寫
表格。
5.從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
三、展示交流,點撥歸納,展現(xiàn)情智
展示交流,其他組員補充質(zhì)疑。
(課件展示)
.X*C12K
力:茶卸貨順杼的第船燈的等邸假時
候時間候時間候時間間的劇
(時)(時)(時)湘『(時)
'||
◎
3
嬌
師點撥總結(jié):從上面表格中的數(shù)據(jù)可以看出,從卸貨時間較短的船依次卸
貨,等待的時間最短。
四、鞏固練習(xí),反饋矯正,發(fā)展情智
教材115頁做一做。
五、學(xué)生達標(biāo),歸納總結(jié),深化情智
課件習(xí)題
1.李曉紅同學(xué)每天的家庭作業(yè)都要爸爸或媽媽檢查一遍。
今天,李曉紅做家庭作業(yè)時先估計一下做作業(yè)的時間。
語文作業(yè)要20分鐘,數(shù)學(xué)作業(yè)要15分鐘,英語作業(yè)5分鐘就寫完了。
李曉紅先做哪項作業(yè),才能使爸爸媽媽檢查作業(yè)的等候時間的總和最少?
輕松演練
選擇正確答案的序號填在()里。
1、一個理發(fā)店,同時來了四位顧客,按他們所要理的發(fā)型,甲需要15分
鐘,乙需要25分鐘,丙需要18分鐘,丁需要40分鐘。理發(fā)師應(yīng)該按()
順序安排,才能使這四個人等候時間的總和最少。
A丁、乙、丙、甲B、甲、乙、丙、丁
C、甲、丙、乙、丁D、甲、丙、丁、乙
2、上題中,理發(fā)時間的總和是()0
A、98分鐘B、63分鐘C、141分鐘D、204分鐘
2、李紅、王豐和趙月三人同時去醫(yī)務(wù)室治病。李紅打針需4分鐘,王豐開
藥需要2分鐘,趙月按摩治療需要25分鐘。于大夫合理地安排了他們?nèi)?/p>
的治療順序,使他們等候時間的總和最少。等候時間的總和為()。
A、31分鐘B、28分鐘C、39分鐘D、29分鐘
1、4個同學(xué)排隊打水,只有一個水龍頭。甲同學(xué)需要6分鐘,乙同學(xué)需要
4分鐘,丙同學(xué)需要5分鐘,丁同學(xué)需要3分鐘。怎樣安排他們的打水順序,
才能使這四位同學(xué)等候時間的總和最少?
2、李老師、王老師和徐老師三人同時去財會室交書費。李老師需要7分鐘,
王老師需要5分鐘,徐老師需要4分鐘。怎樣安排他們的交費順序,才能
使三個人等候時間的總和最少?最少需要幾分鐘?
師總結(jié):從卸貨時間較短的船依次卸貨,等待的時間最短。類似這種問題,
要讓等待時間最短,就從用時最短的開始計算。
板書設(shè)計:
排隊問題
從卸貨時間較短的船依次卸貨,等待的時間最短。
教學(xué)反思:
數(shù)學(xué)廣角第三課時排隊等候時間
--------------學(xué)生學(xué)案
設(shè)計者:楊曉麗審核者:呂巧紅
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)我知道:
1.我會看情景圖,記錄卸貨可能出現(xiàn)的順序。
2、我會對比卸貨順序,找出等候時間的總和最少的卸貨順序,總
結(jié)出等候時間最少的卸貨方法。
二、我能獨立完成這些學(xué)習(xí)問題
1.觀察圖,然后用自己的語言敘述畫面內(nèi)容。說說可以得到哪些信息?
2.要使三艘貨船的等候時間的總和最少,應(yīng)該按怎樣的順序卸貨?
三艘貨船的等候時間的總和是指什么?
3.可以有哪些卸貨的順序?每種方案總的等候時間是多少?
4.以小組為單位,按照課件表格的提示,根據(jù)投影中的情景圖討論并填寫
表格。
5.從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
三、我展示,我提高
力:桑卸貨順序?1時笑船父的盛第聯(lián)時
候時剛候時間候時間間的忠、
(時)(時)(附D《時》
1
3
/
V))
嬌
我知道了:從上面表格中的數(shù)據(jù)可以看出,從卸貨時間較短的船依次卸貨,
等待的時間最短。
四、學(xué)得怎么樣,練練就知道:
教材115頁做一做。
五、我的達標(biāo)測試題
1.李曉紅同學(xué)每天的家庭作業(yè)都要爸爸或媽媽檢查一遍。
今天,李曉紅做家庭作業(yè)時先估計一下做作業(yè)的時間。
語文作業(yè)要20分鐘,數(shù)學(xué)作業(yè)要15分鐘,英語作業(yè)5分鐘就寫完了。
李曉紅先做哪項作業(yè),才能使爸爸媽媽檢查作業(yè)的等候時間的總和最少?
輕松演練
選擇正確答案的序號填在()里。
1、一個理發(fā)店,同時來了四位顧客,按他們所要理的發(fā)型,甲需要15分
鐘,乙需要25分鐘,丙需要18分鐘,丁需要40分鐘。理發(fā)師應(yīng)該按()
順序安排,才能使這四個人等候時間的總和最少。
A、丁、乙、丙、甲B、甲、乙、丙、丁
C、甲、丙、乙、丁D、甲、丙、丁、乙
2、上題中,理發(fā)時間的總和是()。
A、98分鐘B、63分鐘C、141分鐘D、204分鐘
2、李紅、王豐和趙月三人同時去醫(yī)務(wù)室治病。李紅打針需4分鐘,王豐開
藥需要2分鐘,趙月按摩治療需要25分鐘。于大夫合理地安排了他們?nèi)?/p>
的治療順序,使他們等候時間的總和最少。等候時間的總和為()?
A、31分鐘B、28分鐘C、39分鐘D、29分鐘
1、4個同學(xué)排隊打水,只有一個水龍頭。甲同學(xué)需要6分鐘,乙同學(xué)需要
4分鐘,丙同學(xué)需要5分鐘,丁同學(xué)需要3分鐘。怎樣安排他們的打水順序,
才能使這四位同學(xué)等候時間的總和最少?
2、李老師、王老師和徐老師三人同時去財會室交書費。李老師需要7分鐘,
王老師需要5分鐘,徐老師需要4分鐘。怎樣安排他們的交費順序,才能
使三個人等候時間的總和最少?最少需要幾分鐘?
師總結(jié):從卸貨時間較短的船依次卸貨,等待的時間最短。類似這種問題,
要讓等待時間最短,就從用時最短的開始計算。
六、我的自我評價
對策問題教師導(dǎo)案
設(shè)計者:楊曉麗審核者:呂巧紅
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、認(rèn)識解決問題中的策略的多樣性,初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方
案的意識。
2、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生
活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。
教學(xué)流程:
一、激趣導(dǎo)入,揭示目標(biāo),啟動情智
導(dǎo)入語:玩撲克牌,比大小
1、出示兩組撲克牌,分別是3、5、7和4、6、8
問:你選擇哪一組牌和老師比大小,讓學(xué)生現(xiàn)出,老師幾次比賽都贏
了。
2、質(zhì)疑:為什么老是總能贏?老師總能贏是因為用到了數(shù)學(xué)中的對
策。今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)“對策問題”,數(shù)學(xué)廣角。
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、自學(xué)交流,質(zhì)疑問難,生成情智
播放故事:田忌賽馬
聽了這個故事,你有什么感受?這個故事雖然發(fā)生在很久以前,但田忌
賽馬的策略卻被廣泛應(yīng)用,下面我們一起來了解田忌與齊王賽馬的對策。
自學(xué)提示:
第二次比賽,田紀(jì)是怎樣贏齊王的?我們從數(shù)學(xué)的角度來研究,你能
根據(jù)故事情節(jié)邊研究邊填寫這張表格嗎?
(1)出示表格:
齊王田忌本場勝者
第一場上等馬上等馬齊王勝
第二場中等馬中等馬齊王勝
第三場下等馬下等馬齊王勝
三、展示交流,點撥歸納,展現(xiàn)情智
學(xué)生匯報,交流:雖然田忌每個等級的馬都不如齊王的,但田紀(jì)所采用
的策略卻讓他贏了。
田忌用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢?我們來驗證一下。
(2)表格驗證,介紹填表(課件出示)
同學(xué)們,田忌一共有多少種可以應(yīng)對齊王的策略,結(jié)果如何?下面我們分
小組找一找,把田忌對齊王的所有策略找出來。師:怎樣找,才能有順序,
不重復(fù)、不遺漏呢?
引導(dǎo)學(xué)生運用以前學(xué)過的搭配知識來解決問題。
提示:
小組合作交流,探討田忌所有可能采取的策略
匯報交流,驗證田忌賽馬的最優(yōu)策略的唯一性
第一場第一場第二場第三場獲勝方
齊威王上
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