高中數(shù)學(xué)的教學(xué)案例反思

中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)案例反思

中數(shù)學(xué)是全國(guó)中學(xué)生學(xué)習(xí)的一門學(xué)科。下面是我為大家整理的中學(xué)數(shù)學(xué)的

教學(xué)案例反思，望大家寵愛(ài)。

中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)案例反思篇一

一。對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一點(diǎn)反思

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思索，用數(shù)學(xué)的

眼光去看世界，去了解世界。而對(duì)于數(shù)學(xué)老師來(lái)說(shuō)，他還要從"教”的角度

去看數(shù)學(xué)去挖掘數(shù)學(xué)，他不僅要能"做"、"會(huì)理解"，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人

去"做"、去"理解"，因此老師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、

辨證的等方面去綻開(kāi)。

下面以函數(shù)為例：

lo從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對(duì)應(yīng)法那么三要

素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)和一些具體的特

殊函數(shù)，如：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的根底，但不是

函數(shù)的全部。

2o從關(guān)系的角度來(lái)看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種.種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)

系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。

方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上方的那一局部所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合;

數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；

同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。

老師在教學(xué)生是不能把他們看著“空的容器"，遵照自己的意思往這些"空的

容器"里"灌輸數(shù)學(xué)”這樣時(shí)時(shí)會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)、數(shù)學(xué)

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、愛(ài)好愛(ài)好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使

得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺(jué)通常是不一樣的。

要想多"制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比擬有效的方式就是

在教學(xué)過(guò)程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問(wèn)題“擠”出來(lái)，使他們解決問(wèn)題的

思維過(guò)程暴露出來(lái)。

二。對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的幾點(diǎn)啟示

本人從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作將近30年的時(shí)間了。在新課程背景下，如何

有效利用課堂教學(xué)時(shí)間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，提高學(xué)生在

課堂上40分鐘的學(xué)習(xí)效率，這對(duì)于剛接觸中學(xué)新課改教學(xué)的我來(lái)說(shuō)，也

是一個(gè)很重要的課題。要搞好中學(xué)數(shù)學(xué)新課改，首先要對(duì)新課標(biāo)和新教材

有整體的把握和相識(shí)，這樣才能將學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化，留意學(xué)問(wèn)前后的聯(lián)系，形

成學(xué)問(wèn)框架;其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知構(gòu)造，了解學(xué)生此階段的學(xué)問(wèn)水

平，以便因材施教;再次要處理好課堂教學(xué)中老師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。

課堂教學(xué)是實(shí)施中學(xué)新課程教學(xué)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)展思想品德教化

和素養(yǎng)教化的主渠道。課堂教學(xué)不但要加強(qiáng)雙基而且要提高智力，要開(kāi)展

學(xué)生的締造力;不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，而且要讓學(xué)生會(huì)學(xué)，特殊是自學(xué)。尤其

是在課堂上，不但要開(kāi)展學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂40分

鐘的學(xué)習(xí)效率，在有限的時(shí)間里，精彩地完成教學(xué)任務(wù),不能穿新鞋走老路。

lo要有明確的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)分為三大目標(biāo)，即認(rèn)知目標(biāo)、情感目標(biāo)和動(dòng)作技能目標(biāo)。因此,

在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進(jìn)展必要

的重組。備課時(shí)要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈敏運(yùn)用教材。在數(shù)學(xué)

教學(xué)中，要通過(guò)師生的共同努力，使學(xué)生在學(xué)問(wèn)、實(shí)力、技能、心理、思

想品德等方面到達(dá)預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

20要能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)

每一堂課都要有教學(xué)重點(diǎn)，而整堂的教學(xué)都是圍圍著教學(xué)重點(diǎn)來(lái)逐步綻開(kāi)

的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，老師在上課起先時(shí)，可以在黑

板的一角將這些內(nèi)容簡(jiǎn)短地寫出來(lái)，以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容,

是整堂課的教學(xué)高潮。老師要通過(guò)聲音、手勢(shì)、板書等的變更或應(yīng)用模型、

投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來(lái)，適當(dāng)?shù)剡€可

以插入與此類學(xué)問(wèn)有關(guān)的笑話，對(duì)所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下猛烈的印象，激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，提高學(xué)生對(duì)新學(xué)問(wèn)的承受實(shí)力。尤其是在選擇例題時(shí),

例題最好是呈階梯式呈現(xiàn)，我在準(zhǔn)備一堂課時(shí)，通常是將一節(jié)或一章的題

目先做完，再針對(duì)本節(jié)的學(xué)問(wèn)內(nèi)容選擇相關(guān)題目，往往每節(jié)課都涉及好幾

種題型。

3o要擅長(zhǎng)應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

在新課標(biāo)和新教材的背景下，老師駕馭現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為

重要和迫切。現(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點(diǎn)：一是能有效地增大每一堂課的

課容量，從而把原來(lái)40分鐘的內(nèi)容在35分鐘中就加以解決;二是減輕老

師板書的工作量，使老師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率;三是

直觀性強(qiáng)，簡(jiǎn)潔激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性;

四是有利于對(duì)整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)展回憶和小結(jié)。在課堂教學(xué)完畢時(shí)，老師

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)通過(guò)投影儀，同步

地將內(nèi)容在瞬間躍然"幕"上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和駕馭本堂課的內(nèi)容。在

課堂教學(xué)中，對(duì)于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些

簡(jiǎn)潔但數(shù)量較多的小問(wèn)答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總

結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來(lái)完成?？赡艿脑?，教學(xué)可以

自編電腦課件，借助電腦來(lái)生動(dòng)形象地展示所教內(nèi)容。如講授正弦曲線、

余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程都可以用電腦來(lái)演示。

4。依據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求。所謂"教學(xué)有法，但無(wú)定法”，

老師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變更，教學(xué)對(duì)象的變更，教學(xué)設(shè)備的變更，靈敏

應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對(duì)于新授課，我們往往接受講授法

來(lái)向?qū)W生傳授新學(xué)問(wèn)。而在立體幾何中，我們還時(shí)常穿插演示法，來(lái)向?qū)W

生展示幾何模型，或者驗(yàn)證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生

每人用鉛絲做一個(gè)立方體的幾何模型，視察其各條棱之間的相對(duì)位置關(guān)系,

各條棱與正方體對(duì)角線之間、各個(gè)側(cè)面的對(duì)角線之間所形成的角度。這樣

在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時(shí)，就可以通過(guò)這些幾何模型，直觀

地加以說(shuō)明。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈敏接受談話、讀書指導(dǎo)、

作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一堂課上，有時(shí)要同時(shí)運(yùn)用多種教學(xué)方法。

"教無(wú)定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)踴

躍性，有助于學(xué)生思維實(shí)力的造就，有利于所學(xué)學(xué)問(wèn)的駕馭和運(yùn)用，都是

好的教學(xué)方法。

5o關(guān)愛(ài)學(xué)生，剛好鼓舞

中學(xué)新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的開(kāi)展。對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要?jiǎng)偤?/p>

加以總結(jié)，適當(dāng)賜予鼓舞，并處理好課堂的偶發(fā)事務(wù)，剛好調(diào)整課堂教學(xué)。

在教學(xué)過(guò)程中，老師要隨時(shí)了解學(xué)生對(duì)所講內(nèi)容的駕馭狀況。如在講完一

個(gè)概念后，讓學(xué)生復(fù)述;講完一個(gè)例題后，將解答擦掉，請(qǐng)中等水平學(xué)生上

臺(tái)板演。有時(shí)，對(duì)于根底差的學(xué)生，可以對(duì)他們多提問(wèn)，讓他們有較多的

熬煉時(shí)機(jī)，同時(shí)老師依據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，剛好進(jìn)展鼓舞，造就他們的自信念，

讓他們能酷愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

6o充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師要圍圍著學(xué)生綻開(kāi)教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，自始至

終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主子，

老師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。

在一堂課中，老師盡量少講，讓學(xué)生多動(dòng)手，動(dòng)腦操作，剛畢業(yè)那會(huì)，每

次上課，看到學(xué)生一道題目往往要思索很久才能探究出答案，我就有點(diǎn)心

急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時(shí)候?qū)⒎椒ǜ嬷麄?。這樣簡(jiǎn)潔

造成學(xué)生對(duì)老師的依靠，不利于造就學(xué)生獨(dú)立思索的實(shí)力和新方法的形成。

學(xué)生的思維本身就是一個(gè)資源庫(kù)，學(xué)生往往會(huì)想出我意想不到的好方法來(lái)。

7。切實(shí)重視根底學(xué)問(wèn)、根本技能和根本方法

眾所周知，近年來(lái)數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈敏性越來(lái)越強(qiáng)，不少師生把

主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能造就實(shí)力,

因而相對(duì)地?zé)o視了根底學(xué)問(wèn)、根本技能、根本方法的教學(xué)。教學(xué)中急趕忙

忙把公式、定理推證拿出來(lái)，或草草講一道例題就通過(guò)大量的題目來(lái)訓(xùn)練

學(xué)生。其實(shí)定理、公式推證的過(guò)程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，老師

沒(méi)有充分暴露思維過(guò)程，沒(méi)有開(kāi)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖

通過(guò)讓學(xué)生大量地做題去"悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生"悟"不出方法、

規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地效仿，思維水平較低，有時(shí)甚至

生搬硬套;照葫蘆畫瓢，將簡(jiǎn)潔問(wèn)題困難化。假如老師在教學(xué)中過(guò)于粗疏或

學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)根本學(xué)問(wèn)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判定錯(cuò)誤。不少學(xué)

生說(shuō)：此時(shí)此刻的試題量過(guò)大，他們往往無(wú)法完成全部試卷的解答，而解

題速度的快慢主要取決于根本技能、根本方法的嫻熟程度及實(shí)力的凹凸。

可見(jiàn)，在切實(shí)重視根底學(xué)問(wèn)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視根本技能和根本方法的造

就。

8o滲透教學(xué)思想方法，造就綜合運(yùn)用實(shí)力

常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類

探討的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法

等。這些根本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平

常的教學(xué)中，老師要在傳授根底學(xué)問(wèn)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解與滲

透根本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生駕馭科學(xué)的方法，從而到達(dá)傳授學(xué)問(wèn)，

造就實(shí)力的目的。只有這樣，學(xué)生才能靈敏運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)。

總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂40分鐘的

學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)當(dāng)多思索、多準(zhǔn)備，充分做到備教

材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。

中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)案例反思篇二

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是多數(shù)次實(shí)踐后的高度抽

象恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,很多時(shí)候能以簡(jiǎn)馭繁.因此在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、

拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后，再一次強(qiáng)調(diào)定義，學(xué)會(huì)利用圓錐曲

線定義來(lái)嫻熟的解題”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析

我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的踴躍性強(qiáng)，思維活潑，但計(jì)算實(shí)

力較差，推理實(shí)力較弱，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)實(shí)力也略顯缺乏。

三、設(shè)計(jì)思想

由于這局部學(xué)問(wèn)較為抽象，假如離開(kāi)感性相識(shí)，簡(jiǎn)潔使學(xué)生陷入逆境,降低學(xué)

習(xí)熱忱.在教學(xué)時(shí)，借助多媒體動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)覺(jué)問(wèn)題、解決問(wèn)題，主動(dòng)

參與教學(xué),在輕松快樂(lè)的環(huán)境中發(fā)覺(jué)、獲得新知，提高教學(xué)效率.

四、教學(xué)目標(biāo)

1.深刻理解并嫻熟駕馭圓錐曲線的定義，能靈敏應(yīng)用定義解決問(wèn)題;嫻熟駕

馭焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概

念和求法;能結(jié)合平面幾何的根本學(xué)問(wèn)求解圓錐曲線的方程。

2.通過(guò)對(duì)練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問(wèn)題的實(shí)力;

通過(guò)對(duì)問(wèn)題的不斷引申，細(xì)心設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3.借助多媒體幫助教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好.

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)

1.對(duì)圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求"最值"

3."定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn)：

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)思路】

（一）開(kāi)宗明義，提出問(wèn)題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出一一

例題1：⑴確定A[2,0),B(2,0)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|+|MB|=2,那么點(diǎn)

M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在

(2)確定動(dòng)點(diǎn)M(x,y)滿足(xl)2(y2)2|3x4y|,那么點(diǎn)M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線

【設(shè)計(jì)意圖】

定義是提示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)

和探究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對(duì)圓錐

曲線的定義已有了必需的相識(shí)，他們是否能真正駕馭它們的本質(zhì)，是我本

節(jié)課首先要弄清楚的問(wèn)題。

為了加深學(xué)生對(duì)圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線,

細(xì)心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估計(jì)多數(shù)學(xué)生能夠很快答復(fù)出正確答案，但是局部學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的定

義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們答復(fù)后，我將要求學(xué)生接著說(shuō)出：

假設(shè)想答案是其他選項(xiàng)的話，條件要怎么改?這對(duì)于已學(xué)完圓錐曲線這局

部學(xué)問(wèn)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是什么難事。但問(wèn)題⑵就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周

折一一假如有學(xué)生提出：可以利用變形來(lái)解決問(wèn)題，那么我就可以循著

他的思路，先對(duì)原等式做變形：(xl)2(y2)2

5這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如假設(shè)不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端

的式子|3x4y|

5

入手，考慮通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃危D(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個(gè)距離公式。

在對(duì)學(xué)生們的解答做出判定后，我將把問(wèn)題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)

是，實(shí)軸長(zhǎng)為，焦距為。以深化對(duì)概念的理解。

(二)理解定義、解決問(wèn)題

例2⑴確定動(dòng)圓A過(guò)定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相

內(nèi)切，求回ABC面積的最大值。

(2)在⑴的條件下,給定點(diǎn)P(-2,2),求|PA|

【設(shè)計(jì)意圖】

運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)展轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題化歸為幾何中求最大

(小)值的模式，是解析幾何問(wèn)題中的一種常見(jiàn)題型，也是學(xué)生們比擬簡(jiǎn)潔

混淆的一類問(wèn)題。例2的設(shè)置就是為了便利學(xué)生的辨析。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

依據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生看上去都能順當(dāng)解答此題,但真正能完整解答的

可能并不多。事實(shí)上，解決此題的關(guān)鍵在于能精確寫出點(diǎn)A的軌跡，有了

練習(xí)題1的鋪墊，這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生們來(lái)講就顯得頗為簡(jiǎn)潔，因此面對(duì)例2(1),

多數(shù)學(xué)生應(yīng)當(dāng)能精確給出解答，但是對(duì)于例2(2)這樣相比照較生疏的問(wèn)題，

學(xué)生就無(wú)從下手。我提示學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來(lái)，這樣就簡(jiǎn)潔和其

次定義聯(lián)系起來(lái)，從而找到解決此題的突破口。

(三)自主探究、深化相識(shí)

假如時(shí)間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們供應(yīng)一次數(shù)學(xué)揣測(cè)、試驗(yàn)的時(shí)機(jī)一一

練習(xí)：設(shè)點(diǎn)Q是圓C：(xl)2225|AB|的最小值。3y225上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A(l,0)

是圓內(nèi)一點(diǎn),AQ的垂直平分線與CQ交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡方程。

引申:假設(shè)將點(diǎn)A移到圓C外，點(diǎn)M的軌跡會(huì)是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)供應(yīng)平臺(tái)，

當(dāng)然，假如課堂上時(shí)間允許的話，

可借助"多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)展驗(yàn)證。

【學(xué)問(wèn)鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1.圓錐曲線的第必需義

2.圓錐曲線的統(tǒng)必需義

(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

x2y2

1.雙曲線1的兩焦點(diǎn)為Fl、F2,P為曲線上一點(diǎn)，假設(shè)P到左焦點(diǎn)F1的距

離為12,求P169

到右準(zhǔn)線的距離。

|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點(diǎn)，F(xiàn)l、F2為兩焦點(diǎn)，。為雙

曲線的中心，求的|P0|

取值范圍。

3.在拋物線y22px上有一點(diǎn)A(4,m),A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5,

求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。

x2y2

4.(1)確定點(diǎn)F是橢圓1的右焦點(diǎn)，M是這橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A(2,2)是一個(gè)定

點(diǎn),求259

|MA|+|MF|的最小值。

x2y211⑵確定A(,3)為必需點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點(diǎn)，M在雙曲線右支上

移動(dòng)，當(dāng)9273

最小時(shí),求M點(diǎn)的坐標(biāo)。2

x2

⑶確定點(diǎn)P(-2,3)及焦點(diǎn)為F的拋物線y,在拋物線上求一點(diǎn)M,使

|PM|+|FM|最小。8

x2y2

5.確定A(4,0),B(2,2)是橢圓1內(nèi)的點(diǎn),M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求|MA|+|MB|

的最259

小值與最大值。

七、教學(xué)反思

1.本課將借助于"POWERPOINT課件"，將使全體學(xué)生參與活動(dòng)成為可能，

使原來(lái)令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動(dòng)且通俗易懂，同時(shí),

運(yùn)用"多媒體課件”幫助教學(xué)，節(jié)約了板演的時(shí)間，從而給學(xué)生留出更多的

時(shí)間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出"多媒

體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢(shì)。

2.利用兩個(gè)例題及其引申,通過(guò)一題多變，層層深化的探究，以及對(duì)推想結(jié)果

的檢測(cè)探究，造就學(xué)生思維實(shí)力，使學(xué)生從學(xué)會(huì)一個(gè)問(wèn)題的求解到駕馭一類

問(wèn)題的解決方法.按部就班的讓學(xué)生把握這類問(wèn)題的解法;將學(xué)生簡(jiǎn)潔混

淆的兩類求"最值問(wèn)題”并為一道題，便利學(xué)生進(jìn)展比擬、分析。雖然從外

表上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實(shí)上，學(xué)生們的思維運(yùn)動(dòng)量并

不會(huì)小。

總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體狀況，滿足教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、靈

敏把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個(gè)重要探究課題.而要能真正

進(jìn)展素養(yǎng)教化，造就學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，自己首先必需更新觀念一一在教學(xué)

中適度運(yùn)用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)實(shí)踐的時(shí)機(jī)，能夠使學(xué)生在學(xué)

習(xí)新學(xué)問(wèn)的同時(shí)，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問(wèn)題的方法的過(guò)程中獲

得自信和成功的體驗(yàn)，于不知不覺(jué)中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)

思維實(shí)力。

中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)案例反思篇三

本人任教中學(xué)數(shù)學(xué)新課程已有三年，通過(guò)實(shí)踐，對(duì)中學(xué)新課程的教學(xué)理念

有了進(jìn)一步的了解，對(duì)新課標(biāo)下的具體教學(xué)實(shí)施有了一些經(jīng)驗(yàn)或想法。以

下就是自己在新課改背景下，對(duì)一些教學(xué)內(nèi)容所做的思索與體會(huì)。

一、將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于承受的教化形態(tài)[案例1]

弧度制的教學(xué)

在弧度制的教學(xué)中，教材在介紹了弧度制的概念時(shí)，干脆給出"1弧度的角"

的定義，然而學(xué)生難以承受，時(shí)時(shí)不解地問(wèn)：“怎么想到要把長(zhǎng)度等于半

徑的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角?”假如老師照本宣科，學(xué)生便更加感

到乏味："弧度，弧度，越學(xué)越糊涂。""弧度制”這類學(xué)生在生活與社會(huì)實(shí)

踐中從未遇到過(guò)的概念，干脆給出它的定義，學(xué)生會(huì)很難理解。在課堂教

學(xué)中，可接受如下設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程。

1、創(chuàng)設(shè)故事情境

一個(gè)生病的小男孩得知自己的體溫是"102”時(shí)，特別哀痛地單獨(dú)一個(gè)人躺

在床上"等死"。而他的爸爸對(duì)此卻一竅不通，他以為兒子是想休息，所以

才沒(méi)有陪伴他，等他從外面打獵回來(lái)，發(fā)覺(jué)兒子不見(jiàn)好轉(zhuǎn)時(shí)，才發(fā)覺(jué)兒子

沒(méi)有吃藥。一問(wèn)才知道，他兒子在學(xué)校里聽(tīng)同學(xué)說(shuō)一個(gè)人的體溫是“44”度

時(shí)就不能活。當(dāng)爸爸告知他就像英里和千米一樣，有兩種不同的體溫測(cè)量

標(biāo)準(zhǔn)，一種37度是正常，而另一種101度是正常時(shí)，他才一下子放松下

來(lái)，委屈的淚水嘩嘩地流下來(lái)。在生活、生產(chǎn)和科學(xué)探究中，一個(gè)量可

以有幾種不同的計(jì)量單位（老師可以讓學(xué)生說(shuō)出如長(zhǎng)度、面積、質(zhì)量等一

些量的不同計(jì)量單位），并指出對(duì)于"角"僅用"度”做單位就很不便利。因此,

我們要學(xué)習(xí)角的另一種計(jì)量單位一一弧度。如此引入很?自然引出或鼓舞學(xué)

生推想"角”還有沒(méi)有其他度量方式，從而開(kāi)啟思維的閘門。

2、探究角新的度量方法

可從兩種度量實(shí)質(zhì)上的相同之處起先探究：拿兩個(gè)量角器拼成一個(gè)圓，可

以看出圓周被分成360份，其中每一份所對(duì)的圓心角的度數(shù)就是1度，然

后提出問(wèn)題"拿"圓上不同的圓弧，度量圓周時(shí)，得到的數(shù)值是否一樣？為

了探究這個(gè)問(wèn)題，把學(xué)生分成假設(shè)干小組，思索以下問(wèn)題：

①1度的角是如何規(guī)定的？

②用一個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)來(lái)度量一個(gè)圓心角的大小是否可行？同一個(gè)

圓心角在半徑不等的圓中所對(duì)弧長(zhǎng)相等嗎？

③用一個(gè)圓的半徑來(lái)度量該圓一個(gè)圓心角的大小是否可行?其值會(huì)不會(huì)

由于圓半徑的變更而變更？

④如何定義圓心角的大小?說(shuō)明這種度量的好處。

要求學(xué)生分組探討以上問(wèn)題，寫出結(jié)果，在班內(nèi)溝通結(jié)果，師生共同確定

答案。

這樣處理可將弧度概念與度量有機(jī)結(jié)合起來(lái)，有效化解難點(diǎn)，在探究中又

留意課堂溝通實(shí)力的造就，使學(xué)生在不斷的溝通中慢慢明晰自己的思路。

二、由重結(jié)果走向重過(guò)程

新