重慶市江津第二中學(xué)2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一元二次方程x2+kx﹣5＝0有一個(gè)根為1，k的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．42．已知點(diǎn)P在半徑為5cm的圓內(nèi)，則點(diǎn)P到圓心的距離可以是A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm3．如圖，中，，，.將沿圖示中的虛線剪開，按下面四種方式剪下的陰影三角形與原三角形相似的是（）A．①②③ B．②③④ C．①② D．④4．獲2019年度諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)的“鋰電池”創(chuàng)造了一個(gè)更清潔的世界．我國(guó)新能源發(fā)展迅猛，某種特型鋰電池2016年銷售量為8萬(wàn)個(gè)，到2018年銷售量為97萬(wàn)個(gè)．設(shè)年均增長(zhǎng)率為x，可列方程為（）A．8（1+x）2＝97 B．97（1﹣x）2＝8 C．8（1+2x）＝97 D．8（1+x2）＝975．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體是（）．A．三棱錐 B．三棱柱 C．長(zhǎng)方體 D．圓柱體6．如圖，已知“人字梯”的5個(gè)踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條60cm長(zhǎng)的綁繩EF，tanα=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（）A．144cm B．180cm C．240cm D．360cm7．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=08．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)+b+2c﹣2＞0 C．b2﹣4ac＜0 D．2a﹣b＞09．一元二次方程x2﹣4x=0的根是（）A．x1=0，x2=4 B．x1=0，x2=﹣4 C．x1=x2=2 D．x1=x2=410．若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一個(gè)根，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣211．將拋物線y＝(x－3)2－2向左平移（）個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，為的切線，切點(diǎn)為，連接，與交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，，CD是AB邊上的高，已知AB＝25，BC＝15，則BD＝__________．14．三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是．15．如圖，將一張畫有內(nèi)切圓⊙P的直角三角形紙片AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3），B（4，0），⊙P與三角形各邊相切的切點(diǎn)分別為D、E、F．將直角三角形紙片繞其右下角的頂點(diǎn)依次按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置，…，則直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)2018次后，它的內(nèi)切圓圓心P的坐標(biāo)為____．16．如圖，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，D為半徑OA上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為E，若點(diǎn)E落在半徑OA上，則OE＝______．17．若關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x＋k﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是____．18．，兩點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是____________．三、解答題（共78分）19．（8分）綜合與探究:操作發(fā)現(xiàn):如圖1，在中，，以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到;再以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.連接.則與的位置關(guān)系為平行；探究證明:如圖2，當(dāng)是銳角三角形，時(shí)，將按照（1）中的方式，以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到；再以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.連接，①探究與的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；②探究與的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明.20．（8分）某軟件開發(fā)公司開發(fā)了A、B兩種軟件，每種軟件成本均為1400元，售價(jià)分別為2000元、1800元，這兩種軟件每天的銷售額共為112000元，總利潤(rùn)為28000元．（1）該店每天銷售這兩種軟件共多少個(gè)？（2）根據(jù)市場(chǎng)行情，公司擬對(duì)A種軟件降價(jià)銷售，同時(shí)提高B種軟件價(jià)格．此時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種軟件每降50元可多賣1件，B種軟件每提高50元就少賣1件．如果這兩種軟件每天銷售總件數(shù)不變，那么這兩種軟件一天的總利潤(rùn)最多是多少？21．（8分）在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，求：（1）cosA；（2）當(dāng)AB＝4時(shí)，求BC的長(zhǎng).22．（10分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，(0，3)．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將拋物線平移，使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)，請(qǐng)寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式．23．（10分）某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w（雙）與銷售單價(jià)x（元）滿足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），設(shè)銷售這種手套每天的利潤(rùn)為y（元）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；請(qǐng)直接寫出時(shí)，x的取值范圍；過(guò)點(diǎn)B作軸，于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，＝，BC＝2，求AB的長(zhǎng)．26．樂(lè)至縣城有兩座遠(yuǎn)近聞名的南北古塔，清朝道光11年至13年（公元1831--1833年）修建，南塔名為“文運(yùn)塔”，高30米；北塔名為“凌云塔”.為了測(cè)量北塔的高度AB，身高為1.65米的小明在C處用測(cè)角儀CD，（如圖所示）測(cè)得塔頂A的仰角為45°，此時(shí)小明在太陽(yáng)光線下的影長(zhǎng)為1.1米，測(cè)角儀的影長(zhǎng)為1米.隨后，他再向北塔方向前進(jìn)14米到達(dá)H處，又測(cè)得北塔的頂端A的仰角為60°，求北塔AB的高度．（參考數(shù)據(jù)≈1.414,≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x＝1代入方程得到關(guān)于k的一次方程1﹣5+k＝0，然后解一次方程即可．【詳解】解：把x＝1代入方程得1+k﹣5＝0，解得k＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解.熟記一元二次方程解得定義是解決此題的關(guān)鍵.2、A【分析】直接根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】點(diǎn)P在半徑為5cm的圓內(nèi)，點(diǎn)P到圓心的距離小于5cm，所以只有選項(xiàng)A符合，選項(xiàng)B、C、D都不符合；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．3、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：①剪下的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似；②剪下的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似；③剪下的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，故兩三角形相似；④剪下的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似；綜上所述，①②③剪下的三角形與原三角形相似．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定定理，熟記定理內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．4、A【分析】2018年年銷量=2016年年銷量×（1+年平均增長(zhǎng)率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：設(shè)年均增長(zhǎng)率為x，可列方程為：8（1+x）2＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程；得到2018年收入的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖為三角形，左視圖為一個(gè)矩形，俯視圖為兩個(gè)矩形，故這個(gè)幾何體為三棱柱．故選B.6、B【解析】試題分析：解：如圖：根據(jù)題意可知：：△AFO∽△ABD，OF=EF=30cm∴，∴∴CD=72cm，∵tanα=∴∴AD==180cm．故選B．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.7、B【解析】分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可．詳解：A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、x2=x.x2-x=0.△=（-1）2-4×1×0=1＞0.方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，方程無(wú)實(shí)根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，則方程無(wú)實(shí)根；故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．8、D【解析】利用拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)得到b＞0，則可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用x＝1時(shí)，y＝2得到a+b＝2﹣c，則a+b+2c﹣2＝c<0，于是可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用﹣1＜﹣＜0可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，∴a、b同號(hào)，即b＞0，∴ab＞0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c<0，∵x＝1時(shí)，y＝2，∴a+b+c＝2，∴a+b+2c﹣2＝2+c﹣2＝c<0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△＝b2﹣4ac＞0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵﹣1＜﹣＜0，而a＞0，∴﹣2a＜﹣b，即2a﹣b＞0，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)解析式的系數(shù)的幾何意義，掌握二次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的開口方向，對(duì)稱軸，圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的位置關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】把一元二次方程化成x（x-4）=0，然后解得方程的根即可選出答案．【詳解】解：∵一元二次方程x2﹣4x=0，∴x（x-4）=0，∴x1=0，x2=4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟悉解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】將x=2代入原方程即可求出a的值．【詳解】將x＝2代入x2﹣ax＝0，∴4﹣2a＝0，∴a＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、C【分析】直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律結(jié)合二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵將拋物線向左平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)∴設(shè)平移后的解析式為∴∴或（不合題意舍去）∴將拋物線向左平移個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】由切線性質(zhì)得到，再由等腰三角形性質(zhì)得到，然后用三角形外角性質(zhì)得出【詳解】切線性質(zhì)得到故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的切線性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等，掌握基礎(chǔ)定義是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、9【分析】利用兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似證△BCD∽△BAC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得比例式，代入數(shù)值求解即可.【詳解】解：∵，,∴∠ACB=∠CDB=90°,∵∠B=∠B,∴△BCD∽△BAC,∴,∴,∴BD=9.故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查利用相似三角形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)，證明兩三角形相似注意題中隱含條件，如公共角，對(duì)頂角等，利用相似的性質(zhì)得出比例式求解是解答此題的關(guān)鍵.14、24或．【解析】試題分析：由x2-16x+60=0，可解得x的值為6或10，然后分別從x=6時(shí)，是等腰三角形；與x=10時(shí)，是直角三角形去分析求解即可求得答案．考點(diǎn)：一元二次方程的解法；等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)．勾股定理．15、(8075,1)【分析】旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)切圓的圓心分別為P1，P2，P3，過(guò)圓心作垂直于x軸，分別交x軸于點(diǎn)為E1，E2，E3，根據(jù)已知A(0,3)，B(4,0)，可求得AB長(zhǎng)度和三角形內(nèi)切圓的半徑，依次求出OE1，OE2，OE3，OE4，OE5，OE6的長(zhǎng)，找到規(guī)律，求得OE2018的長(zhǎng)，即可求得直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)2018次后，它的內(nèi)切圓圓心P的坐標(biāo)．【詳解】如圖所示，旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)切圓的圓心分別為P1，P2，P3，過(guò)圓心作垂直于x軸，分別交x軸于點(diǎn)為E1，E2，E3設(shè)三角形內(nèi)切圓的半徑為r∵△AOB是直角三角形，A(0,3)，B(4,0)∴∵⊙P是△AOB的內(nèi)切圓∴即∴r=1∴BE=BF=OB-OE=4-1=3∵△BO1A1是△AOB繞其B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到∴BE1=BF=3∴OE1=4+3∵A1E2=3-1=2∴OE2=4+5+2∴OE3=4+5+3+1同理可推得OE4=4+5+3+4+3，OE5=4+5+3+4+5+2，OE6=4+5+3+4+5+3+12018÷3=6722OE2018=672×(4+5+3)+(4+5+2)=8075三角形在翻折后內(nèi)切圓的縱坐標(biāo)不變∴P2018(8075,1)故答案為：(8075,1)【點(diǎn)睛】本題是坐標(biāo)的規(guī)律題，考查了圖形翻折的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)后圖形對(duì)應(yīng)的邊和角不變，本題應(yīng)用了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，及三角形內(nèi)切圓半徑的求法，用勾股定理解直角三角形等知識(shí)．16、1﹣1【分析】連接OC，作EF⊥OC于F，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到∠AOC=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理得到∠ECF=15°，根據(jù)正切的定義列式計(jì)算，得到答案．【詳解】連接OC，作EF⊥OC于F，∵點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E落在半徑OA上，∴CE=CA，∵=，∴∠AOC=∠AOB=30°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=75°，∵CE=CA，∴∠CAE=∠CEA=75°，∴∠ACE=30°，∴∠ECF=∠OCA-∠ACE=75°-30°=15°，設(shè)EF=x，則FC=x，在Rt△EOF中，tan∠EOF=，∴OF==，由題意得，OF+FC=OC，即x+x=1，解得，x=2﹣2，∵∠EOF=30°，∴OE=2EF=1﹣1，故答案為：1﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系、解直角三角形的應(yīng)用、三角形內(nèi)角和定理，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．17、k≤5【詳解】解：由題意得，42-4×1×（k-1）≥0,解之得k≤5.點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.18、＞【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷y1，y2的大小關(guān)系，本題得以解決．【詳解】∵二次函數(shù)，∴當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，∵-1＞-2，∴＞，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．三、解答題（共78分）19、①,證明詳見解析；②，證明詳見解析.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可得到，即可證得與的位置關(guān)系.（2）過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，證明四邊形為平行四邊形即可解決問(wèn)題.【詳解】①.證明:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知.又，.②.證明:過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)..又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，...又四邊形為平行四邊形..【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）60；（2）1【分析】（1）設(shè)每天銷售A種軟件個(gè)，B種軟件個(gè)，分別根據(jù)每天的銷售額共為112000元，總利潤(rùn)為28000元，列方程組即可解得；（2）由這兩種軟件每天銷售總件數(shù)不變，則設(shè)A種軟件每天多銷售個(gè)，則B種軟件每天少銷售個(gè)，總利潤(rùn)為，根據(jù)：每種軟件的總利潤(rùn)＝每個(gè)利潤(rùn)銷量，得到二次函數(shù)求最值即可．【詳解】（1）設(shè)每天銷售A種軟件個(gè)，B種軟件個(gè)．由題意得：，解得：，．∴該公司每天銷售這兩種軟件共60個(gè)．（2）設(shè)這兩種軟件一天的總利潤(rùn)為，A種軟件每天多銷售個(gè)，則B種軟件每天少銷售個(gè)．W＝＝（0≤m≤12）．當(dāng)時(shí)，的值最大，且最大值為1．∴這兩種軟件一天的總利潤(rùn)最多為1元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題干找出合適的等量關(guān)系.21、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的判定得到△ABC為等腰直角三角形，則∠A=45°，然后利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可；（2）根據(jù)∠A的正弦求解即可.【詳解】∵AC＝BC，∠C＝90°，∴∠A=∠B=45°，∴cosA=cos45°=，∴BC=AB=2，【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形及等腰直角三角形的判定，熟練掌握特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）將拋物線向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，解析式變?yōu)椋痉治觥浚?）把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式求出b與c的值即可；（2）把函數(shù)化為頂點(diǎn)式，即可得到平移方式與平移后的函數(shù)表達(dá)式．【詳解】（1）把(1，0)，(0，3)代入拋物線解析式得：，解得：，則拋物線解析式為（2）拋物線將拋物線向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，解析式變?yōu)椋军c(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23、（1）y=﹣2x2+120x﹣1600；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為每雙30元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1元．【分析】（1）用每雙手套的利潤(rùn)乘以銷售量得到每天的利潤(rùn)；（2）由（1）得到的是一個(gè)二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求出最大利潤(rùn)以及銷售單價(jià)．【詳解】（1）y=w（x﹣20）=（﹣2x+80）（x﹣20）=﹣2x2+120x﹣1600；（2）y=﹣2（x﹣30）2+1．∵20≤x≤40，a=﹣2＜0，∴當(dāng)x=30時(shí)，y最大值=1．答：當(dāng)銷售單價(jià)定為每雙30元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1元．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用．（1）根據(jù)題意得到二次函數(shù)．（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值．24、反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)解析式為：；當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為或時(shí)，．【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出k，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)利用數(shù)形結(jié)合思想