2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 豐富的圖形世界1.2 展開與折疊 1正方體的展開與折疊說課稿（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章豐富的圖形世界1.2展開與折疊1正方體的展開與折疊說課稿（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章《豐富的圖形世界》中的1.2節(jié)《展開與折疊》。本節(jié)內(nèi)容主要包括正方體的展開與折疊。學(xué)生將通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，了解正方體展開圖的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)如何將正方體展開成平面圖形，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的折疊操作。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的幾何圖形和平面圖形的知識(shí)，對(duì)圖形的性質(zhì)和特點(diǎn)有一定的了解。此外，學(xué)生還學(xué)習(xí)了立體圖形的知識(shí)，對(duì)立體圖形的特點(diǎn)也有了一定的認(rèn)識(shí)。這些已有知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要分為以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過正方體的展開與折疊，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力，使學(xué)生能夠從具體的事物中抽象出幾何圖形，并運(yùn)用邏輯推理的方法得出結(jié)論。

2.空間想象：通過正方體的展開與折疊，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使學(xué)生能夠從平面圖形想象出立體圖形，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的空間操作。

3.幾何直觀：通過正方體的展開與折疊，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使學(xué)生能夠直觀地理解正方體的展開圖與立體圖形之間的關(guān)系。

4.數(shù)學(xué)建模：通過正方體的展開與折疊，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析和解決。

5.數(shù)學(xué)交流：在展開與折疊的過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的能力，使學(xué)生能夠與他人分享自己的思考和解決問題的方法，并能夠傾聽他人的意見，形成共同的解決方案。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：正方體的展開圖的識(shí)別與理解，正方體的展開與折疊操作。

難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生從具體的展開圖想象出立體圖形，以及如何進(jìn)行正方體的折疊操作。

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)，可以通過實(shí)物模型或者多媒體動(dòng)畫演示正方體的展開與折疊過程，讓學(xué)生直觀地感受和理解展開圖與立體圖形之間的關(guān)系。同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中識(shí)別和理解正方體的展開圖。

2.對(duì)于難點(diǎn)，可以采用以下策略：

a.利用直觀教具，如正方體模型，讓學(xué)生觸摸和觀察，從不同角度感知正方體的形狀和結(jié)構(gòu)。

b.分步驟講解折疊過程，引導(dǎo)學(xué)生注意正方體各個(gè)面的相對(duì)位置和邊界的連接方式。

c.設(shè)計(jì)一些實(shí)際操作題，讓學(xué)生親自動(dòng)手折疊正方體模型，從而加深對(duì)折疊操作的理解和掌握。

d.組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和交流，讓學(xué)生分享自己的折疊方法和經(jīng)驗(yàn)，互相學(xué)習(xí)和借鑒。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：在講解正方體的展開與折疊的基本概念和原理時(shí)，教師可以采用講授法，清晰、系統(tǒng)地闡述相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建立正確的概念。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己的折疊方法和經(jīng)驗(yàn)，互相學(xué)習(xí)和借鑒。通過討論法，可以激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：讓學(xué)生親自動(dòng)手操作正方體模型，進(jìn)行展開與折疊實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)法，學(xué)生能夠直觀地感知正方體的形狀和結(jié)構(gòu)，提高對(duì)展開與折疊操作的理解和掌握。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備展示正方體的展開圖和立體圖形，通過動(dòng)畫演示正方體的展開與折疊過程，使學(xué)生更加直觀地理解相關(guān)概念和操作。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件設(shè)計(jì)一些互動(dòng)式的練習(xí)題，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行操作和解答，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提高教學(xué)效果。

3.實(shí)物模型：準(zhǔn)備一些正方體模型，讓學(xué)生親自觸摸和觀察，從不同角度感知正方體的形狀和結(jié)構(gòu)。同時(shí)，學(xué)生可以進(jìn)行實(shí)際的折疊操作，加深對(duì)折疊方法的理解。

4.小組合作工具：運(yùn)用小組合作工具，如小組討論板或在線合作平臺(tái)，方便學(xué)生進(jìn)行交流和合作，共同解決問題。

5.評(píng)價(jià)工具：設(shè)計(jì)一些評(píng)價(jià)工具，如學(xué)生作品展示、考試或測(cè)試等，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估，及時(shí)給予反饋，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解正方體的展開與折疊的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)正方體的展開與折疊內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確正方體的展開與折疊教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保正方體的展開與折疊教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)正方體的展開與折疊的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入正方體展開與折疊學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的立體圖形知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為正方體展開與折疊新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解正方體的展開與折疊知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞正方體展開與折疊問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)正方體展開與折疊知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在正方體展開與折疊新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)正方體的展開與折疊知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決正方體展開與折疊問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與正方體展開與折疊內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合正方體展開與折疊內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)正方體展開與折疊的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的正方體的展開與折疊內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的正方體的展開與折疊內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解正方體的展開與折疊的概念，并能夠識(shí)別正方體的展開圖。

-學(xué)生能夠掌握正方體的展開與折疊操作方法，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的折疊操作。

-學(xué)生能夠理解展開圖與立體圖形之間的關(guān)系，并能夠從展開圖想象出立體圖形。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過觀察、操作、交流等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)了自己的空間想象能力和幾何直觀能力。

-學(xué)生通過小組討論和合作，提高了自己的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

-學(xué)生通過解決實(shí)際問題，鍛煉了自己的問題解決能力和創(chuàng)新思維能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生更大的興趣，增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

-學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，是否積極回答問題、參與討論和實(shí)踐活動(dòng)。

-評(píng)估學(xué)生在解決問題時(shí)的思考過程和方法，是否能夠運(yùn)用所學(xué)的正方體的展開與折疊知識(shí)。

-評(píng)價(jià)學(xué)生在小組討論中的合作態(tài)度和溝通能力，是否能夠有效地與他人交流和分享意見。

2.小組討論成果展示：

-評(píng)估學(xué)生小組討論的成果，是否能夠準(zhǔn)確地完成正方體的展開與折疊操作。

-評(píng)價(jià)學(xué)生在討論中的表現(xiàn)，是否能夠提出有價(jià)值的問題和解題思路。

-觀察學(xué)生在展示過程中的表達(dá)能力和自信心，是否能夠清晰地傳達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考。

3.隨堂測(cè)試：

-設(shè)計(jì)一些隨堂練習(xí)題，評(píng)估學(xué)生對(duì)正方體的展開與折疊知識(shí)的理解和掌握程度。

-通過測(cè)試題，檢查學(xué)生是否能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并能夠正確地回答相關(guān)問題。

-分析學(xué)生的答題情況，了解學(xué)生對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)的掌握情況，并進(jìn)行針對(duì)性的講解和輔導(dǎo)。

4.學(xué)生作業(yè)：

-評(píng)估學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，包括準(zhǔn)確性、完整性以及創(chuàng)新性。

-檢查學(xué)生是否能夠獨(dú)立完成正方體的展開與折疊相關(guān)題目，并能夠正確地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

-提供作業(yè)反饋，鼓勵(lì)學(xué)生自我檢查和糾正錯(cuò)誤，提高學(xué)生的解題能力和思維品質(zhì)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測(cè)試和作業(yè)中的表現(xiàn)，給予具體、積極的評(píng)價(jià)和反饋。

-強(qiáng)調(diào)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)保持和提高。

-指出學(xué)生需要改進(jìn)的地方，并提供具體的建議和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。

-與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困惑，并根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)方法和策略。重點(diǎn)題型整理1.題型一：正方體的展開與折疊

-題目：將一個(gè)正方體展開成一個(gè)平面圖形，并折疊成原來的正方體。

-答案：正方體的展開圖是一個(gè)六邊形，六個(gè)頂點(diǎn)分別為正方體的相對(duì)面的頂點(diǎn)。將六邊形折疊成正方體，需要按照展開圖中的相對(duì)邊進(jìn)行折疊，確保每個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)度相等，從而形成正方體的立體形狀。

2.題型二：展開圖的識(shí)別與理解

-題目：給出一個(gè)平面圖形，判斷它是否可以折疊成一個(gè)正方體，并說明理由。

-答案：判斷一個(gè)平面圖形是否可以折疊成一個(gè)正方體，需要檢查其頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)以及邊的相對(duì)位置。一個(gè)平面圖形如果具有六個(gè)頂點(diǎn)、十二條邊，并且相鄰的頂點(diǎn)之間相對(duì)的邊長(zhǎng)度相等，則可以折疊成一個(gè)正方體。

3.題型三：正方體的展開與折疊操作

-題目：給出一個(gè)正方體的展開圖，要求學(xué)生將展開圖折疊成正方體。

-答案：根據(jù)展開圖中的頂點(diǎn)和邊，確定相對(duì)面的頂點(diǎn)位置，按照相對(duì)邊進(jìn)行折疊，確保每個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)度相等，從而形成正方體的立體形狀。

4.題型四：展開圖與立體圖形的關(guān)系

-題目：給出一個(gè)正方體的展開圖，要求學(xué)生想象出對(duì)應(yīng)的立體圖形。

-答案：通過觀察正方體的展開圖，確定每個(gè)面的形狀和相對(duì)位置，想象出對(duì)應(yīng)的立體圖形，即正方體的立體形狀。

5.題型五：正方體的展開與折疊的實(shí)際應(yīng)用

-題目：給出一個(gè)正方體的展開圖，要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，使其可以展開成一個(gè)平面圖形，并折疊成原來的正方體。

-答案：根據(jù)正方體的展開圖，設(shè)計(jì)包裝盒的平面圖形，確保其具有六個(gè)頂點(diǎn)、十二條邊，相鄰頂點(diǎn)之間相對(duì)的邊長(zhǎng)度相等。在折疊過程中，按照展開圖中的相對(duì)邊進(jìn)行折疊，確保每個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)度相等，從而形成正方體的立體形狀。內(nèi)容邏輯關(guān)系①正方體的展開與折疊：本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)是正方體的展開與折疊。通過學(xué)習(xí)正方體的展開與折疊，學(xué)生能夠理解正方體各個(gè)面之間的關(guān)系，掌握正方體的展開與折疊操作。

②展開圖的識(shí)別與理解：本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)是展開圖的識(shí)別與理解。通過學(xué)習(xí)展開圖的識(shí)別與理解，學(xué)生能夠從平面圖形中識(shí)別出正方體的展開圖，并理解展開圖與立體圖形之間的關(guān)系。

③正方體的展開與折疊的實(shí)際應(yīng)用：本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)是正方體的展開與折疊的實(shí)際應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)正方體的展開與折疊的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。

板書設(shè)計(jì)：

正方體的展開與折疊：

1.正方體的展開圖是一個(gè)六邊形。

2.六個(gè)頂點(diǎn)分別為正方體的相對(duì)面的頂點(diǎn)。

3.將六邊形折疊成正方體，需要按照展開圖中的相對(duì)邊進(jìn)行折疊。

展開圖的識(shí)別與理解：

1.展開圖具有六個(gè)頂點(diǎn)、十二條邊。

2.相鄰的頂點(diǎn)之間相對(duì)的邊長(zhǎng)度相等。

3.展開圖可以折疊成一個(gè)正方體。

正方體的展開與折疊的實(shí)際應(yīng)用：

1.設(shè)計(jì)包裝盒，使其可以展開成一個(gè)平面圖形。

2.確保包裝盒具有六個(gè)頂點(diǎn)、十二條邊。

3.折疊包裝盒，使其形成正方體的立體形狀。教學(xué)反思與總結(jié)1.在教學(xué)方法方面，我采用了講授法、討論法和實(shí)驗(yàn)法等多種教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。通過實(shí)物模型和多媒體資源，使學(xué)生更加直觀地理解和掌握正方體的展開與折疊。同時(shí)，通過小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和實(shí)踐能力。但在實(shí)際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)自己在引導(dǎo)學(xué)生的討論和思考方面還有待提高，需要更加注重學(xué)生的思維過程和問題的引導(dǎo)。

2.在教學(xué)管理方面，我注意營造積極的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)。但在課堂紀(jì)律管理方面，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在課堂上出現(xiàn)分心的情況，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的關(guān)注和引導(dǎo)，提高課堂的紀(jì)律性。

3.在教學(xué)內(nèi)容方面，我注重突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過實(shí)例和對(duì)比，幫助學(xué)生理解和掌握正方體的展開與折疊。但在實(shí)際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)難點(diǎn)內(nèi)容的理解仍有困難，需要針對(duì)性地進(jìn)行講解和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難。

教學(xué)總結(jié)：

本節(jié)課的教學(xué)效果總體上是積極的