小學(xué)五年級奧數(shù)-平均數(shù)

奧數(shù)的由來奧數(shù)概述“奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學(xué)競賽的簡稱。1934年—1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。

奧數(shù)的由來“奧數(shù)熱”受控制國際數(shù)學(xué)奧林匹克(InternationalMathe2maticalOlympiads)簡稱IMO，是一項以數(shù)學(xué)為內(nèi)容，以中學(xué)生為對象的國際性競賽活動，至今已有30余年的歷史。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過學(xué)科考試。

奧數(shù)的由來“奧數(shù)熱”受控制有關(guān)專家認(rèn)為，只有5%的智力超常兒童適合學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)，而能一路過關(guān)斬將沖到國際數(shù)學(xué)奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角?，F(xiàn)在，IMO已成為一項國際上最有影響力的學(xué)科競賽，同時也是公認(rèn)水平最高的中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽。我國的數(shù)學(xué)競賽始于1956年。在著名數(shù)學(xué)家華羅庚、蘇步青等人的倡導(dǎo)下，由中國數(shù)學(xué)理事會發(fā)起，北京、天津、上海、武漢四城市首先舉辦了高中數(shù)學(xué)競賽。

奧數(shù)的歷史奧數(shù)的歷史1934年和1935年蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克的名稱。1959年羅馬尼亞數(shù)學(xué)物理學(xué)會邀請東歐國家中學(xué)生參加，在布加勒斯特舉辦了第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，從此每年舉辦一次，至今已舉辦了56屆。

奧數(shù)的由來近年奧數(shù)在中國近年來中國代表在數(shù)學(xué)奧林匹克上的成績就像中國健兒在奧運會的成績一樣，突飛猛進(jìn)，從40屆到第43屆，中國代表隊連續(xù)四年總分第一。。

奧數(shù)的由來奧數(shù)實質(zhì)奧數(shù)難度相對比較深,數(shù)學(xué)奧林匹克活動的蓬勃發(fā)展，極大地激發(fā)了廣大少年兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，成為引導(dǎo)少年積極向上,主動探索,健康成長的一項有益活動。有許多涉及到實際應(yīng)用的問題，如計數(shù)、圖論、邏輯、抽屜原理等。

國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽概述獎項名稱：國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽

其他名稱：InternationalMathematicsOlympiad創(chuàng)辦時間：1959年主辦單位：由參賽國輪流主辦

國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽獎項介紹國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽是國際中學(xué)生數(shù)學(xué)大賽，在世界上影響非常之大。國際奧林匹克競賽的目的是：發(fā)現(xiàn)鼓勵世界上具有數(shù)學(xué)天份的青少年，為各國進(jìn)行科學(xué)教育交流創(chuàng)造條件，增進(jìn)各國師生間的友好關(guān)系。這一競賽1959年由東歐國家發(fā)起，得到聯(lián)合國教科文組織的資助。第一屆競賽由羅馬尼亞主辦，1959年7月22日至30日在布加勒斯特舉行，保加利亞、捷克斯洛伐克、匈牙利、波蘭、羅馬尼亞和蘇聯(lián)共7個國家參加競賽。以后國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽都是每年7月舉行（中間只在1980年斷過一次），參賽國從1967年開始逐漸從東歐擴展到西歐、亞洲、美洲，最后擴大到全世界。目前參加這項賽事的代表隊有80余支。美國1974年參加競賽，中國1985年參加競賽。經(jīng)過40多年的發(fā)展，國際數(shù)學(xué)奧林匹克的運轉(zhuǎn)逐步制度化、規(guī)范化，有了一整套約定俗成的常規(guī)，并為歷屆東道主所遵循。國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽由參賽國輪流主辦，經(jīng)費由東道國提供，但旅費由參賽國自理。參賽選手必須是不超過20歲的中學(xué)生，每支代表隊有學(xué)生6人，另派2名數(shù)學(xué)家為領(lǐng)隊。試題由各參賽國提供，然后由東道國精選后提交給主試委員會表決，產(chǎn)生6道試題。東道國不提供試題。試題確定之后，寫成英、法、德、俄文等工作語言，由領(lǐng)隊譯成本國文字。主試委員會由各國的領(lǐng)隊及主辦國指定的主席組成。這個主席通常是該國的數(shù)學(xué)權(quán)威。

國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽獎項介紹職責(zé)主試委員會的職責(zé)有7條：

1、選定試題；

2、確定評分標(biāo)準(zhǔn)；

3、用工作語言準(zhǔn)確表達(dá)試題，并翻譯、核準(zhǔn)譯成各參加國文字的試題；

4、比賽期間，確定如何回答學(xué)生用書面提出的關(guān)于試題的疑問；

5、解決個別領(lǐng)隊與協(xié)調(diào)員之間在評分上的不同意見；

6、決定獎牌的個數(shù)與分?jǐn)?shù)線?？荚嚪謨商爝M(jìn)行，每天連續(xù)進(jìn)行4.5小時，考3道題目。同一代表隊的6名選手被分配到6個不同的考場，獨立答題。答卷由本國領(lǐng)隊評判，然后與組織者指定的協(xié)調(diào)員協(xié)商，如有分歧，再請主試委員會仲裁。每道題7分，滿分為42分。

7、競賽設(shè)一等獎（金牌）、二等獎（銀牌）、三等獎（銅牌），比例大致為1：2：3；獲獎?wù)呖倲?shù)不能超過參賽學(xué)生的半數(shù)。各屆獲獎的標(biāo)準(zhǔn)與當(dāng)屆考試的成績有關(guān)。

為什么要學(xué)奧數(shù)？一、應(yīng)付小升初考試二、訓(xùn)練孩子的思維方式如果是第一個是應(yīng)試教育，而第二個目的就是素質(zhì)教育了。奧數(shù)不單單是為了競賽，它已經(jīng)演變成了一種特殊的素質(zhì)教育---思維訓(xùn)練。這一點，學(xué)校數(shù)學(xué)是很少能學(xué)到的，它主要局限于教材和大綱，局限于水平和專業(yè)！三、更好的學(xué)習(xí)初中數(shù)理化正是因為奧數(shù)的超前教育，以及思維方式的擴展，讓更多的孩子體會到了學(xué)習(xí)的快樂，能更好的去接受更高更深的知識和能力！

低年級孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)的好處是什么全腦訓(xùn)練：低年齡孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)的意義在于對全腦的開發(fā)。像是小孩子早期學(xué)習(xí)舞蹈一樣，并不是每個家長讓孩子學(xué)習(xí)舞蹈都是為了讓孩子將來成為舞蹈家。但是在現(xiàn)實中我們看到很多學(xué)習(xí)舞蹈的孩子他的體型、氣質(zhì)就是和沒有受過訓(xùn)練的孩子不一樣。同樣的道理，學(xué)習(xí)奧數(shù)也是這樣。奧數(shù)的學(xué)習(xí)是可以利用到全腦的，它要用到左腦的數(shù)學(xué)邏輯，分析歸納能力，還要用到右腦來分析圖形、形狀、顏色、大小、重量、遠(yuǎn)近。除此之外還會運用到左后腦的計劃安排，右后腦的理解溝通，所以說學(xué)習(xí)奧數(shù)是全腦的一個訓(xùn)練。

通過奧數(shù)在兒童腦發(fā)育期間來培養(yǎng)孩子的能力。就孩子的學(xué)習(xí)能力而言，學(xué)習(xí)奧數(shù)可以鍛煉孩子的觀察力、注意力、思維能力、創(chuàng)新能力和計算能力。這些學(xué)習(xí)能力的提高與其他科目在學(xué)習(xí)過程中所用腦產(chǎn)生途徑和效果是不一樣的。

怎樣學(xué)習(xí)奧數(shù)?學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要有扎實的基本功，有了扎實的基本功再進(jìn)行“奧數(shù)”的學(xué)習(xí)就顯得水到渠成了。在孩子真正掌握了“奧數(shù)”的學(xué)習(xí)方法后，堅持每天做一定數(shù)量的練習(xí)題就顯得尤為重要。做題的前提是對學(xué)過的知識有了透徹的領(lǐng)悟，做題不光是只做難題，簡單、中等、難，這三類題都要做，最好把比例控制在3：5：2為最佳。從而避免了孩子難題還會做，中等題和基本題總是準(zhǔn)確率不高的現(xiàn)象。六年級開始后要堅持每天做十道左右的題。為了提高孩子解題速度，根據(jù)題目的難度每次限時40-60分鐘，然后由家長嚴(yán)格計時并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案判分。記錄不會做或做錯的題目，有能力的家長可以自己給孩子講解，最好把一時不理解的題目請教相關(guān)的有豐富經(jīng)驗的老師，直至弄懂、弄通為止！?。τ谧鲱}中發(fā)現(xiàn)的問題及時解決，這是我們做題最終的也是最重要的目的！以前不會做或做錯的題目，以后一定要讓孩子不定時的至少再做一次！題目的選擇可根據(jù)正在學(xué)習(xí)的奧數(shù)課程和輔導(dǎo)老師的建議，由孩子和家長一起討論來決定。學(xué)習(xí)幾個知識點后一定要做一些綜合試卷或綜合題，主要針對孩子學(xué)習(xí)的“薄弱”環(huán)節(jié)，要求輔導(dǎo)老師必須有針對性地給孩子多做些題目。做題的另一個目的就是要從小培養(yǎng)孩子具有舉一反三、融會貫通的能力。注意：剛開始做題前一定要對所學(xué)知識已經(jīng)透徹、深刻的掌握，否則題做得再多的也只會事倍功半，起不到我們想要的效果。

中國數(shù)學(xué)奧林匹克(CMO)簡介全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營是在全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一次較高層次的數(shù)學(xué)競賽。1985年，由北京大學(xué)、南開大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)和中國科技大學(xué)四所大學(xué)倡議，中國數(shù)學(xué)會決定，自1986年起每年一月份舉行全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營。冬令營為期5天，第一天為開幕式，第二、第三天考試，第四天學(xué)術(shù)報告或參觀游覽，第五天閉幕式，宣布考試成績和頒獎。CMO考試完全模擬IMO進(jìn)行，每天3道題，限四個半小時完成。每題21分（為IMO試題的3倍），6個題滿分為126分。各省、市、自治區(qū)派出選手參賽，還有香港、澳門和俄羅斯代表隊。題目難度較國際數(shù)學(xué)奧林匹克為高，技術(shù)性極強。比賽設(shè)有一至三等獎。成績頂尖學(xué)生將進(jìn)入中國國家集訓(xùn)隊，預(yù)備同年7月的國際數(shù)學(xué)奧林匹克。從1990年開始，冬令營設(shè)立了陳省身杯團(tuán)體賽。從1991年起，全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營被正式命名為中國數(shù)學(xué)奧林匹克（ChineseMathematicalOlympiad，簡稱CMO）。它成為中國中學(xué)生最高級別、最具規(guī)模、最有影響的數(shù)學(xué)競賽。

第1周平均數(shù)（一）專題簡析：把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。如何靈活運用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢？下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量×平均數(shù)

二、精講精練例1有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個，蘋果和桃平均每箱37個。一箱蘋果多少個？分析與解答：（1）1箱蘋果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=126（個）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（個）（3）1箱蘋果＋1箱桃=37×2=74（個）由（1）（2）兩個等式可知：1箱蘋果比1箱桃多126－108=18（個），再根據(jù)等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（個），1箱蘋果有28＋18=46（個）。二、精講精練練習(xí)一1，一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。問：甲、丁各得多少分2，甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克？3，甲、乙、丙三個小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。三個小組各植樹多少棵？二、精講精練例2一次數(shù)學(xué)測驗，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求這個班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全體女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），應(yīng)補給每個男生0.7分，16.8里包含有24個0.7，即全班有24個男生。二、精講精練練習(xí)二1，兩組學(xué)生進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下。乙組有多少人？2，有兩塊棉田，平均每畝產(chǎn)量是92.5千克，已知一塊地是5畝，平均每畝產(chǎn)量是101.5千克；另一塊田平均每畝產(chǎn)量是85千克。這塊田是多少畝？3，把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克賣7元，乙知甲級糖有4千克，平均每千克8元；乙級糖有2千克，平均每千克多少元？二、精講精練例3某3個數(shù)的平均數(shù)是2，如果把其中一個數(shù)改為4，平均數(shù)就變成了3。被改的數(shù)原來是多少？分析：原來三個數(shù)的和是2×3=6，后來三個數(shù)的和是3×3=9，9比6多出了3，是因為把那個數(shù)改成了4。因此，原來的數(shù)應(yīng)該是4－3=1。二、精講精練練習(xí)三1，已知九個數(shù)的平均數(shù)是72，去掉一個數(shù)之后，余下的數(shù)的平均數(shù)是78。去掉的數(shù)是多少？2，有五個數(shù)，平均數(shù)是9。如果把其中的一個數(shù)改為1，那么這五個數(shù)的平均數(shù)為8。這個改動的數(shù)原來是多少？3，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，在一次考試中四人的平均分是90分?？墒?，甲在抄分?jǐn)?shù)時，把自己的分錯抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在這次考試中得了多少分？二、精講精練例4五一班同學(xué)數(shù)學(xué)考試平均成績91.5分，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)計算成績時將一位同學(xué)的98分誤作89分計算了。經(jīng)重新計算，全班的平均成績是91.7分，五一班有多少名同學(xué)？分析：98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成績上升91.7－91.5=0.2（分）。9里面包含有幾個0.2，五一班就有幾名同學(xué)。二、精講精練練習(xí)四1，五（1）班有40人，期中數(shù)學(xué)考試，有2名同學(xué)去參加體育比賽而缺考，全班平均分為92分。缺考的兩位同學(xué)補考均為100分，這次五（1）班同學(xué)期中考試的平均分是多少分？2，某班的一次測驗，平均成績是91.3分。復(fù)查時發(fā)現(xiàn)把張靜的89分誤看作97分計算，經(jīng)重新計算，該班平均成績是91.1分。問全班有多少同學(xué)？3，五個數(shù)的平均數(shù)是18，把其中一個數(shù)改為6后，這五個數(shù)的平均數(shù)是16。這個改動的數(shù)原來是多少？二、精講精練例5把五個數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38。前三個數(shù)的平均數(shù)是27，后三個數(shù)的平均數(shù)是48。中間一個數(shù)是多少？分析：先求出五個數(shù)的和：38×5=190，再求出前三個數(shù)的和：27×3=81，后三個數(shù)的和：48×3=144。用前三個數(shù)的和加上后三個數(shù)的和，這樣，中間的那個數(shù)就算了兩次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中間的一個數(shù)。二、精講精練練習(xí)五1，甲、乙、丙三人的平均年齡為22歲，如果甲、乙的平均年齡是18歲，乙、丙的平均年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲？2，十名參賽者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？3，下圖中的○內(nèi)有五個數(shù)A、B、C、D、E，□內(nèi)的數(shù)表示與它相連的所有○中的平均數(shù)。求C是多少？第２周平均數(shù)（二）例1小明前幾次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是84分，這次要考100分，才能把平均成績提高到86分。問這是他第幾次測驗？分析與解答：100分比86分多14分，這14分必須填補到前幾次的平均分84分中去，使其平均分成為86分。每次填補86－84=2（分），14里面有7個2，所以，前面已經(jīng)測驗了7次，這是第8次測驗。

二、精講精練練習(xí)一1，老師帶著幾個同學(xué)在做花，老師做了21朵，同學(xué)平均每人做了5朵。如果師生合起來算，正好平均每人做了7朵。求有多少個同學(xué)在做花？2，一位同學(xué)在期中測驗中，除了數(shù)學(xué)外，其它幾門功課的平均成績是94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門95分。已知他數(shù)學(xué)得了100分，問這位同學(xué)一共考了多少門功課？3，兩組同學(xué)進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳152次。甲組有6人，平均每人跳140次，如果乙組平均每人跳160次，那么，乙組有多少人？二、精講精練練習(xí)二1，甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是82，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是86，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)是77。乙數(shù)是多少？甲、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是多少？2，小華的前幾次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是80分，這一次得了100分，正好把這幾次的平均分提高到85分。這一次是他第幾次測驗？3，五個數(shù)排一排，平均數(shù)是9。如果前四個數(shù)的平均數(shù)是7，后四個數(shù)的平均數(shù)是10，那么，第一個數(shù)和第五個數(shù)的平均數(shù)是多少？二、精講精練例3兩地相距360千米，一艘汽艇順?biāo)腥绦枰?0小時，已知這條河的水流速度為每小時6千米。往返兩地的平均速度是每小時多少千米？分析與解答：用往返的路程除以往返所用的時間就等于往返兩地的平均速度。顯然，要求往返的平均速度必須先求出逆水行全程時所用的時間。因為360÷10=36（千米）是順?biāo)俣龋瞧У撵o水速度與水流速度的和，所以，此汽艇的靜水速度是36－6=30（千米）。而逆水速度=靜水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－6=24（千米）。逆水行全程時所用時間是360÷24=15（小時），往返的平均速度是360×2÷（10＋15）=28.8（千米）。二、精講精練練習(xí)三1，甲、乙兩個碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到達(dá)甲碼頭，已知汽船在靜水中每小時行駛21千米。求汽船從甲碼頭順流行駛幾小時到達(dá)乙碼頭？2，一艘客輪從甲港駛向乙港，全程要行165千米。已知客輪的靜水速度是每小時30千米，水速每小時3千米?，F(xiàn)在正好是順流而行，行全程需要幾小時？3，甲船逆水航行300千米，需要15小時，返回原地需要10小時；乙船逆水航行同樣的一段水路需要20小時，返回原地需要多少小時？二、精講精練例4幼兒園小班的20個小朋友和大班的30個小朋友一起分餅干，小班的小朋友每人分10塊，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均數(shù)多2塊。求一共分掉多少塊餅