第一單元圓柱的表面積（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)北師大版

圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元《圓柱與圓錐》第二課《圓柱的表面積》。教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：（1）結(jié)合具體情境和動手操作，經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開等活動，探索圓柱側(cè)面積的計算方法。（2）理解、掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確計算，能靈活運用解決生活中的一些簡單問題。（3）通過白板技術(shù)的優(yōu)勢突出重點，突破難點，提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力、空間觀念和動手操作能力，向?qū)W生滲透事物間的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生體驗自己探究發(fā)現(xiàn)的快樂，感受到數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系廣泛，激發(fā)起熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點：經(jīng)歷圓柱側(cè)面積公式推導(dǎo)的過程，理解求側(cè)面積的計算方法，能正確計算圓柱側(cè)面積和表面積。教學(xué)難點：探究圓柱側(cè)面積的計算方法，能靈活運用表面積和側(cè)面積的計算方法解決簡單的實際問題。教具學(xué)具：希沃白板，多媒體課件，每組一套學(xué)具（包括剪刀、紙質(zhì)圓柱體等）教學(xué)教程：一、播放視頻提出問題師：昨晚回家后同學(xué)們都觀看了老師發(fā)的微視頻并進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，我們一起先來回顧昨天的視頻（播放視頻）師：你自己解決了哪些問題？有什么收獲？請同學(xué)們根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)單在小組內(nèi)進(jìn)行匯報，特別是第三小題要通過演示、解說講清自己的方法?！居梦⒁曨l的形式在課前讓學(xué)生先去看，根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，充分起到了預(yù)習(xí)的效果，體現(xiàn)了個性化教學(xué)。】二、小組活動操作體驗學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)單的內(nèi)容交流討論，講清自己的想法和做法，教師巡回指導(dǎo)。（教師手機投屏，捕捉孩子們合作探究的精彩瞬間，實時投射到大屏幕上。）全班交流探究新知（一）（課件出示）怎樣計算下列圖形的面積？學(xué)生發(fā)言：長方形面積公式S=ab正方形面積公式S=a2平行四邊形面積公式S=ah圓面積公式S=πr2（二）出示例題師：如圖，現(xiàn)在要做這樣一個圓柱體紙盒，如果接口不計至少要用多大面積的紙板呢？求需要用多大面積的紙板，實際上是求什么呢？生：實際上是求圓柱的表面積。圓柱的表面積包括它的側(cè)面積和兩個底面積。教師課件演示，板書課題。（三）師：用圓的面積公式很容易求出底面積，但側(cè)面是一個曲面，該怎樣求它的面積呢？請小組代表進(jìn)行匯報，匯報的同學(xué)坐在自己的位置上邊講解邊演示，教師應(yīng)用手機投屏進(jìn)行“現(xiàn)場直播”。（1）滾動法：將圓柱的側(cè)面在桌面上滾動一周，滾動過的軌跡形狀是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。（2）包圍法：用一張長方形紙把圓柱的側(cè)面正好圍住，長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。（3）剪開法：a.把圓柱的側(cè)面沿高剪開，展開后得到一個長方形,長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。b.把圓柱的側(cè)面沿高剪開，展開后得到一個正方形，正方形的邊長等于圓柱的底面周長，也等于圓柱的高。c.把圓柱的側(cè)面斜著剪開，展開后得到一個平行四邊形，平行四邊形的底等于圓柱的底面周長，平行四邊形的高等于圓柱的高。師小結(jié)：同學(xué)們動腦、動手把圓柱的側(cè)面分別轉(zhuǎn)化為長方形、正方形、平行四邊形，這幾種不同方法的相同之處，都是化曲為直，把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為平面圖形，面積不變。【手機投屏功能的使用實現(xiàn)了師生、生生之間高效互動，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，學(xué)生的參與積極性高漲，積極探索，主動建構(gòu)的意識和能力增強?！浚ㄋ模┩茖?dǎo)圓柱側(cè)面積計算公式師：接下來重點研究展開后得到長方形的情況。屏幕上十二秒的動畫循環(huán)播放，學(xué)生看著大屏幕說出圓柱側(cè)面積公式推導(dǎo)的過程，教師適時進(jìn)行板書。把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為一個長方形,長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，長方形的面積等于長乘寬，所以圓柱的側(cè)面積公等于底面周長×高。用字母表示為S側(cè)=Ch,因為C=πd=2πr,所以S側(cè)=πdh=2πrh?！局庇^形象的動畫，幫助學(xué)生進(jìn)行知識構(gòu)建。學(xué)生親自參與新知的形成，真正理解公式的內(nèi)涵，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，從而突破了本節(jié)課的難點?！浚ㄎ澹┙鉀Q問題出示例題：你能計算出“至少需要多大面積的紙板”嗎？教師畫出圓柱的展開圖，學(xué)生列式計算。學(xué)生匯報，集體訂正。【教師使用白板智能畫圖工具的作圖、填充、展開等功能，進(jìn)一步加深了學(xué)生對圓柱表面積計算方法的理解，正確求了出圓柱的表面積?！俊具\用“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式，學(xué)生有更多自主時間參與關(guān)鍵學(xué)習(xí)活動，同學(xué)之間的相互交流更有助于促進(jìn)學(xué)生知識的吸收內(nèi)化過程，充分體現(xiàn)學(xué)生課堂上的主體地位?！咳?、游戲活動層次練習(xí)（一）游戲互動學(xué)生選擇正確的公式，點擊氣球得分，最后得分高者獲勝?！緫?yīng)用白板中的“課堂活動”工具進(jìn)行游戲，及時鞏固了新知，又活躍了課堂氣氛?！啃羌壧魬?zhàn)連一連，并在括號中填出相應(yīng)的數(shù)。學(xué)生理解題意，先連一連，再填空。2、求圓柱的表面積3、壓路機前輪直徑是1.5m，長2m，它轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？想一想：求前輪轉(zhuǎn)動一周壓路的面積，其實是求什么？生：其實是求這個圓柱的側(cè)面積。（課件顯示）學(xué)生列式解答。4、如圖，用下面的長方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再給這個筆筒配一個底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬紙片？ 12.56cm18.84c學(xué)生獨立思考，集體交流，選擇最優(yōu)方法解答?！揪毩?xí)過程中使用手機投屏，對學(xué)生的解題過程進(jìn)行批注、修改，及時反饋，幫助學(xué)生解決思維中的難點?！克?、回顧總結(jié)交流收獲師：同學(xué)們課堂臨近尾聲，回顧本課知識，你有哪些收獲？學(xué)生根據(jù)板書回顧交流，教師展示思維導(dǎo)圖。v【使用思維導(dǎo)圖工具，重點難點羅列清晰，輕松梳理邏輯架構(gòu)?！课濉⑸顟?yīng)用拓展延伸1、師：數(shù)學(xué)知識來源于生活，又要應(yīng)用于生活。請同學(xué)們利用今天課堂上的收獲，課后完成“做一做”：⑴找一個圓柱形物體，量出它的高和底面直徑，計算出它的表面積。⑵制作一個底面直徑和高都是10cm的圓柱形紙盒。2、出示“你知道嗎”師：2022年4月16日，神舟十三號載人飛船搭載三名宇航員，安全返回地球，舉世矚目，舉國歡慶。神舟號飛船有返回艙、軌道艙和推進(jìn)艙，其中，軌道艙的外形為兩端帶有錐角的圓柱形。數(shù)學(xué)知識是科學(xué)研究的基礎(chǔ)，希望同學(xué)們愛學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，以后為祖國科技的發(fā)展貢獻(xiàn)力量！板書設(shè)計：