江蘇專版2024-2025學年新教材高中數(shù)學第9章統(tǒng)計午練27獨立性檢驗蘇教版選擇性必修第二冊

午練27獨立性檢驗1.考查棉花種子經過處理跟生病之間的關系得到下表數(shù)據(jù):項目種子處理種子未處理總計得病32101133不得病192213405總計224314538依據(jù)以上數(shù)據(jù),則()A.種子是否經過處理確定是否生病B.種子是否經過處理跟是否生病無關C.種子是否經過處理跟是否生病有關D.以上都是錯誤的2.下面是一個2×2列聯(lián)表:y1y2總計x1a2173x282533總計b46則表中a,b處的值分別為()A.94,96 B.52,50C.52,60 D.54,523.某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量的評價調查,所得數(shù)據(jù)如下表所示:認為作業(yè)量大認為作業(yè)量不大合計男生18927女生81523合計262450已知P(χ2≥3.841)≈0.05,P(χ2≥5.024)≈0.025,則認為“作業(yè)量的大小與學生的性別有關”的犯錯誤的概率不超過()A.0.01 B.0.025C.0.10 D.無充分證據(jù)4.在某次獨立性檢驗中,得到如下列聯(lián)表:A總計B2008001000180a180+a總計380800+a1180+a若最終發(fā)覺,沒有90%的把握認為A與B有關,則a的值可能是()A.300 B.400C.500 D.6005.(多選題)下列說法正確的有()A.公式LW=8中的L和W具有相關關系B.回來直線x+恒過樣本點的中心()C.相關系數(shù)r的肯定值越接近1,則兩個變量的相關性越強D.對分類變量x與y的隨機變量χ2來說,χ2越小,推斷“x與y有關系”的把握越大6.(多選題)千百年來,我國勞動人民在生產實踐中依據(jù)云的形態(tài)、走向、速度、厚度、顏色等的改變,總結了豐富的“看云識天氣”的閱歷,并將這些閱歷編成諺語,如“天上鉤鉤云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后”……小波同學為了驗證“日落云里走,雨在半夜后”,隨機視察了他所在地區(qū)的100天中的“日落云里走”的狀況和后半夜天氣狀況,得到如下數(shù)據(jù):下雨未下雨合計出現(xiàn)25530未出現(xiàn)254570合計5050100并計算得到χ2≈19.05,則小波對該地區(qū)天氣的推斷正確的有()A.后半夜下雨的概率約為B.未出現(xiàn)“日落云里走”時,后半夜下雨的概率為C.有99%的把握認為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“后半夜是否下雨”有關D.若出現(xiàn)“日落云里走”,則后半夜有99%的可能會下雨7.如下是一個2×2列聯(lián)表,則m+n=.

xy合計y1y2x1a3545x27bn合計m73s8.江蘇省從2024年起先將全面推行新高考制度,新高考“3+1+2”中的“1”要求考生從物理、歷史中選一科,為了推斷學生選修歷史、物理與性別的關系,現(xiàn)隨機抽取50名學生,得到如下2×2列聯(lián)表:物理歷史男1310女720已知P(χ2≥3.841)≈0.05,P(χ2≥5.024)≈0.025.依據(jù)公式χ2=,則我們有%把握認為選科與性別有關系.

9.打鼾不僅影響別人休息,而且可能與患某種疾病有關.下表是一次調查所得的數(shù)據(jù):患心臟病未患心臟病合計每一晚都打鼾30224254不打鼾2413551379合計5415791633依據(jù)獨立性檢驗,能否有99.9%的把握認為每一晚都打鼾與患心臟病有關系?附:χ2=.P(χ2≥x0)0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.82810.有人發(fā)覺了一個好玩的現(xiàn)象,中國人的郵箱名稱里含有數(shù)字比較多,而外國人郵箱名稱里含有數(shù)字比較少.為了探討國籍和郵箱名稱里含有數(shù)字多少的關系,小明收集了124個郵箱名稱,其中中國人的64個,外國人的60個,中國人的郵箱中有43個含數(shù)字,外國人的郵箱中有27個含數(shù)字.(1)依據(jù)以上數(shù)據(jù)建立2×2列聯(lián)表.(2)他發(fā)覺在這組數(shù)據(jù)中,外國人郵箱里含數(shù)字的也不少,他不能斷定國籍和郵箱名稱里含有數(shù)字是否有關聯(lián),你能幫他推斷一下嗎?附:P(χ2≥x0)0.150.100.050.0250.010x02.0722.7063.8415.0246.635午練27獨立性檢驗1.C由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可知,種子經過處理,得病的比例明顯降低,種子未經過處理,得病的比例要高些,所以可得結論,種子是否經過處理跟是否生病有關.故選C.2.C∵a+21=73,∴a=52,∴b=a+8=52+8=60.3.B由表中數(shù)據(jù)可得χ2=≈5.059>5.024,所以有97.5%的把握認為“作業(yè)量的大小與學生的性別有關”,即犯錯誤的概率不超過0.025.故選B.4.D當a=300時,χ2=≈52.048>2.706,所以有90%的把握認為A與B有關;當a=400時,χ2=≈24.469>2.706,所以有90%的把握認為A與B有關;當a=500時,χ2=≈9.682>2.706,所以有90%的把握認為A與B有關;當a=600時,χ2=≈2.471<2.706,所以沒有90%的把握認為A與B有關.故選D.5.BC對于A,在公式LW=8中,L和W關系明確,屬于函數(shù)關系,不是相關關系,相關關系是一種非確定的關系,故A錯誤;對于B,回來直線=x+恒過樣本點的中心(,),故B正確;對于C,相關系數(shù)r的肯定值越接近1,則兩個變量的相關性越強,故C正確;對于D,對分類變量x與y,它們的隨機變量χ2越大,推斷“x與y有關系”的把握越大,故D錯誤.故選BC.6.AC由題意,把頻率看作概率,可得后半夜下雨的概率約為=,故A推斷正確;未出現(xiàn)“日落云里走”時,后半夜下雨的概率為=,故B推斷錯誤;由χ2≈19.05>6.635,知有99%的把握認為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“后半夜是否下雨”有關,故C推斷正確;易知D推斷錯誤.7.62依據(jù)2×2列聯(lián)表可知a+35=45,解得a=10,則m=a+7=17.又由35+b=73,解得b=38,則n=7+b=45,故m+n=17+45=62.故答案為62.8.95依據(jù)表中數(shù)據(jù),得到χ2=≈4.844>3.841,∴我們有95%的把握認為選科與性別有關系.故答案為95.9.解提出假設H0:每一晚打鼾與患心臟病無關系.由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得χ2=≈68.033>10.828.因為當H0成立時,χ2≥10.828的概率為0.001,所以我們有99.9%的把握認為每一晚都打鼾與患心臟病有關系.10.解(1)2×2的列聯(lián)表如下:中國人外國人合計含