經(jīng)濟增長理論31

經(jīng)濟增長理論

1.資本積累X(曼昆宏觀第8章)

(1)單位勞動生產(chǎn)函數(shù)

A.總生產(chǎn)函數(shù)為：Y=F(K,L)

B.定義：

Y

y=—=單位工人產(chǎn)出

L

K

k=——單位工人資本

Lt

假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報酬不變的，即對任意z>0,有：

zF(K,L)=F(zK,zL)。

C.當z=1/L,那么

rK

1=F”

這個式子表示，人均產(chǎn)出y/L是人均資本量K/L的函數(shù)

(數(shù)字"1”是不變的，從而可以忽略)。規(guī)模收益不變

的假設(shè)意味著，經(jīng)濟的規(guī)?！霉と巳藬?shù)來衡量——并

不影響人均產(chǎn)出與人均資本量之間的關(guān)系。

由于經(jīng)濟規(guī)模是無關(guān)緊要的，所以可以證明以人均值來表

示所有數(shù)量是方便的。用小寫字母來表示這些量，因此

y=y/L是人均產(chǎn)出，kK/L是人均資本量。這樣，

可以把生產(chǎn)函數(shù)寫為：y=f(/c)o

在這里，定義f(k)=F(k,l)。圖1顯示了這一生產(chǎn)函數(shù)。

圖1生產(chǎn)函數(shù)

這個生產(chǎn)函數(shù)的斜率表示當給定一單位額外資本時，一個

工人生產(chǎn)的額外產(chǎn)出是多少。這個量是資本的邊際產(chǎn)量

MPKo數(shù)學上，可以寫為：MPK=/(/c+l)-f(/c)o

D.國民收入恒等式(不考慮政府支出和凈出口)：

y=c+i

由儲蓄率為s可知：

C=(1-s)y

則：

i=y—c=sy=s/(/c)

即投資等于儲蓄。

(2)資本存量的增長和穩(wěn)定狀態(tài)

A.投資使資本存量增加，折舊使資本存量減少。

其中：

人均資本折舊=折舊率(b)X人均資本水平(k)

因此，資本存量變動等于同期的投資減折舊：

△k=i-8k

而i=sf(k),所以：kk=sf(k)_6k。

B.索洛模型的核心方程：△*=s/(&)-6九。

該方程決定了資本隨時間的運動情況；同時也決定了其他

內(nèi)生變量，因為所有的內(nèi)生變量都依賴于k,如：

人均產(chǎn)出：y=f(/c)

人均消費：c=(1—s)f(k)

C.穩(wěn)定狀態(tài)

當投資和折舊相等時，就會有：A/c=s/(/c)-必=0o

圖2投資、折舊和穩(wěn)定狀態(tài)

人均資本存量保持不變，記為上*,稱之為穩(wěn)定狀態(tài)的人均

資本存量。

在穩(wěn)定狀態(tài)，由于人均資本存量保持不變，所以人均產(chǎn)出

也保持不變，即人均產(chǎn)出增長率為零。

(3)趨近穩(wěn)定狀態(tài)

如圖2所示，資本存量越多，產(chǎn)出量和投資量就越大。但

資本存量越高，折舊量也越大。資本的穩(wěn)定狀態(tài)/c*是投資

等于折舊的水平，這表示資本量不隨時間而變化。

A.初始資本水平小于k*時，投資s/(/c)大于折舊5k,所

以人均資本會增加。也就是說，只要投資大于折舊，人均

資本水平就會向右移動，直到達到k*時，投資和折舊相等,

人均資本不再發(fā)生移動，經(jīng)濟達到了均衡狀態(tài)。

B.當初始資本水平大于k*時，原理和A一樣，只是折舊大

于投資，因此人均資本水平會下降，直到達到/C*,折舊和

投資相等，經(jīng)濟達到穩(wěn)定狀態(tài)。

(4)儲蓄率與增長的關(guān)系

圖3儲蓄率的提高

A.儲蓄率上升會增加投資，從而增加人均資本存量以及

人均產(chǎn)出。如圖3所示，經(jīng)濟初始處于穩(wěn)定狀態(tài)，當儲蓄

率上升，儲蓄曲線也隨之向上移動，儲蓄(投資)就高于

折舊，于是人均資本存量增加，直到達到k*,經(jīng)濟重新

達到穩(wěn)定狀態(tài)。由于人均資本存量增大了，所以在新的穩(wěn)

定狀態(tài)下，人均產(chǎn)出水平高于經(jīng)濟初始水平。

B.索洛模型表明：儲蓄率是穩(wěn)定狀態(tài)資本存量的關(guān)鍵決

定因素，從長期看，如果一國有更高的儲蓄率和投資，則

將有更高的人均資本存量和產(chǎn)出水平。

C.儲蓄率與經(jīng)濟增長。在索洛模型中，更高的儲蓄率導(dǎo)

致更快的增長，但只是暫時的，儲蓄率的提高只有水平效

應(yīng)——提高資本存量和產(chǎn)出水平，沒有增長效應(yīng)——改變

人均收入的穩(wěn)態(tài)增長率。

如果儲蓄率高，經(jīng)濟的資本存量就會大，相應(yīng)的產(chǎn)出水平

就會高。如果儲蓄率低，經(jīng)濟的資本存量就會少，相應(yīng)

的產(chǎn)出水平就會低。這個結(jié)論也說明：減少儲蓄率的長期

后果是較低的資本存量和較低的國民收入。這就是許多經(jīng)

濟學家批評長期預(yù)算赤字的原因。

【例1】(2009年上財)47.在索洛增長模型中，假設(shè)人均

生產(chǎn)函數(shù)為y=A分,則穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本存量/c*為。。

A.k*=(s/8)2B.k*=(8/s)2C.k*=s/8

D.k*=8/s

【答案與解析】A。穩(wěn)態(tài)下，Ak=sy—6k=0。帶入得/c*=

（s/6）2o

【例2】（2010年上財）48.當一個經(jīng)濟體系達到穩(wěn)態(tài)時，

以下哪種說法是正確的？（）

A.資本存量保持穩(wěn)定B.人均資本存量保持

穩(wěn)定

C.人均資本增長率保持穩(wěn)定D.人均消費水平保持

穩(wěn)定

【答案與解析】Co在含有技術(shù)進步率的索洛模型中，穩(wěn)

態(tài)下，效率工人的人均資本不變，人均資本增長率為技術(shù)

進步率g,總資本存量增長率為幾十g。

2.資本的黃金律水平派（曼昆宏觀第8章）

（1）資本的黃金律水平

A.定義：資本的黃金律水平就是指穩(wěn)定狀態(tài)時人均消費

最大化所對應(yīng)的人均資本水平。

B.意義：資本的黃金律水平描述了如何將產(chǎn)出在消費和

投資間分配才能使經(jīng)濟福利最大化。經(jīng)濟福利通常以人均

消費來衡量。

C.解法:

設(shè)防泡=資本的黃金律水平。首先，把c*表示為/c*的式

子：

c=y=f(k*)-i*=f(k*)-6k*

求解最大化c*,可得:

MPK=8

這就是資本的黃金律水平的條件。

如圖4所示，/（/c*）曲線代表人均產(chǎn)出，3/c*代表折舊，

也代表穩(wěn)態(tài)時的投資，那么兩曲線之間的差距就代表穩(wěn)態(tài)

時的人均消費水平。求解后。以，也就是找到使/（《）曲線

和6k*之間的差最大時的資本水平，那么在這個資本水平

下兩曲線的斜率相等，f（k*）的斜率為MPK,5/c*的斜率

為5，所以仍然得到資本的黃金規(guī)則水平條件:MPK=6,

即資本的邊際產(chǎn)量等于折舊率。

穩(wěn)定狀態(tài)的穩(wěn)定狀態(tài)的折IH.

產(chǎn)出和折I日（以及投資），

穩(wěn)定狀態(tài)的

產(chǎn)出，膽）

7穩(wěn)定狀態(tài)的人

在黃金律稔定均資本.

在黃金律穩(wěn)定

狀態(tài)下,穩(wěn)定狀態(tài)下.稔定

狀態(tài)資本的增狀態(tài)資本的增

加提高了穩(wěn)定加減少了穩(wěn)定

狀態(tài)的消費狀態(tài)的消費

圖4穩(wěn)態(tài)消費

(2)向黃金律穩(wěn)態(tài)的過渡

1)特點：

a.經(jīng)濟體系不會自發(fā)地向黃金律穩(wěn)態(tài)過渡。

b.要達到黃金律穩(wěn)態(tài)，要求政策制定者調(diào)整儲蓄率。

c.這種調(diào)整將使經(jīng)濟達到更高消費水平的新的穩(wěn)態(tài)。

d,但是在過渡的過程中，消費的變動是不確定的，這取

決于初始資本水平與資本的黃金律水平間的大小關(guān)系。

2）初始資本水平大于K；。以的情況

如圖5所示，由于初始經(jīng)濟的資本水平大于以，要使經(jīng)濟

過渡到黃金律穩(wěn)態(tài)，就要減少儲蓄，因此在整個過渡過程中，

人均消費水平都高于初始狀態(tài)。

圖5儲蓄率的下降

C.初始資本水平小于的情況

如圖6所示，由于初始經(jīng)濟的資本水平小于右。處要使經(jīng)濟

過渡到黃金律穩(wěn)態(tài)水平，就要增加儲蓄，從而在短期內(nèi)消費

水平會下降，當然達到穩(wěn)態(tài)后消費水平會高于初始情形。

【例1】（2009年上財）56.如果當前穩(wěn)定人均資本存量低于

資本存量黃金率，政府采取政策提高儲蓄率，人均消費因此

將（）。

A.開始時低于原來水平，以后會高于原來水平

B.在原有水平的基礎(chǔ)上不斷上升

C.最初大大高于原來水平，以后又逐漸回到該水平

D.在原有水平基礎(chǔ)上不斷下降

【答案與解析】A。提高儲蓄率會首先減少當前的消費，而

目前的人均資本存量低于黃金率水平，所以人均消費會不斷

增加，最后高于原有的人均消費水平。

【例2】（2010年上財）49.索洛經(jīng)濟增長模型中，資本黃金

率是指（）O

A.穩(wěn)態(tài)總產(chǎn)出增長率等于人口增長率與資本折舊率之和

B.儲蓄率等于人口增長率

C.儲蓄率保證穩(wěn)態(tài)人均收入最大化

D.穩(wěn)態(tài)的人均資本存量對應(yīng)消費最大化

【答案與解析】D。A項，穩(wěn)態(tài)總產(chǎn)出增長率等于人口增長率、

資本折舊率與技術(shù)進步率之和；B項，明顯錯誤；C項，儲蓄

率保證人均收入最大化。

3.人口增長X（曼昆宏觀第8章）

（1）有人口增長的穩(wěn)態(tài)

A.兩個概念

資本擴展化也即資本廣化，指為使人均資本保持不變而進行

的投資，又稱之為補償投資或收支相抵的投資（break-even

iinvestment）。所以，在沒有人口增長和技術(shù)進步的情況下，

資本擴展化就等于折舊秋。在人口增長率為幾的情況下（仍

然沒有技術(shù)進步，涉及技術(shù)進步的情況會在后面內(nèi)容討論），

資本擴展化就等于（6+九）晨

資本深化指人均資本存量的累積。資本深化大于零，就說明

人均資本在增加；資本深化等于零，就說明經(jīng)濟達到了穩(wěn)態(tài)。

投資就是用于資本擴展化和資本深化這兩方面，也就是說：

投資=資本擴展化+資本深化。那么資本運動方程實際上就

是：資本深化;投資一資本擴展化。

穩(wěn)態(tài)時資本深化為零，所以穩(wěn)態(tài)條件也可以表示為：投資二

資本擴展化。

B.資本運動方程

在加入了人口增長因素之后，資本運動方程變?yōu)椋篈/c=

sf(k)—(5+n)ko

新的穩(wěn)態(tài)條件為：sf(k)=(6+n)ko

如圖7所示，在穩(wěn)態(tài)，投資對人均資本存量的正效應(yīng)正好與

折舊和人口增長的負效應(yīng)平衡。這就是說，在k；A/c=0,

而且，i*=(5+n)/c*o一旦經(jīng)濟處于穩(wěn)態(tài)，投資就有兩個

目的：一些投資(5/c*)用于替代折舊的資本；其余的投資

(nk*)給新增加的人口提供穩(wěn)態(tài)的資本量。

投資.收支

相抵的投資

(2)人口增長與經(jīng)濟增長的關(guān)系

如圖8所示，人口增長率九的提高會使資本擴展線上移，降

低了穩(wěn)態(tài)的資本水平，從而降低了穩(wěn)態(tài)的人均產(chǎn)出。

態(tài)的資本存量

圖8人口增長的影響

因此，索洛模型預(yù)言：從長期看，人口增長率較高的國家,

人均資本和人均收入水平較低。

由于穩(wěn)態(tài)的人均資本不變，所以在有人口增長率的情況下，

穩(wěn)態(tài)人均產(chǎn)出增長率仍然為零，但是由于人口在增長，所以

總產(chǎn)出在增長，其增長率等于人口增長率71o

(3)有人口增長時的黃金律

先把C*表示/c*的式子：

C*=y*—i*=f(k*)-(5+n)k*

解c*的最大化問題，可得:

MPK=6+n

或者寫成:

MPK-6=n

達到黃金律穩(wěn)態(tài)時，資本邊際產(chǎn)量減去資本折舊率等于人口

增長率。

(4)關(guān)于人口增長的其他觀點

A.人口與自然資源的相互作用——馬爾薩斯模型

馬爾薩斯認為不斷增長的人口將持續(xù)地限制社會供養(yǎng)自己

的能力。他將人口增長看作生活水平的威脅。

B.人口與技術(shù)的相互作用——克萊默模型

克萊默認為，人口增長是促進經(jīng)濟繁榮的關(guān)鍵驅(qū)動力，大量

人口是技術(shù)進步的先決條件。

4.索洛模型的結(jié)論(曼昆宏觀第8章)

(1)從長期來看，一國的人均產(chǎn)出水平(生活水平)與儲

蓄率正相關(guān)，與人口增長率負相關(guān)。

(2)儲蓄率的增加會帶來長期的產(chǎn)出增加和暫時的增長率

提高，但不能提高穩(wěn)定狀態(tài)后的增長率。

(3)如果經(jīng)濟中有高于黃金律水平的資本存量，減少儲蓄

將會增加所有時點上的消費水平，使每一代人都受益。如果

經(jīng)濟中的資本水平低于黃金律水平，增加儲蓄將提高將來世

代的消費水平，但將減少現(xiàn)在這一代人的消費水平。

【例1】（2009年上財）20.資本與勞動在生產(chǎn)上是可以相互

替換的，這是新古典增長模型的假設(shè)條件。

【答案與解析】正確。根據(jù)索洛模型的函數(shù)形式，資本和勞

動時可以相互替換的。

【例2】（2009年上財）57.根據(jù)新古典增長模型，。。

A.人均收入低的國家人均收入增長一定較快

B,人均收入低的國家人均收入增長不一定較快

C.人均儲蓄低的國家人均收入增長一定較快

D.人均儲蓄低的國家人均收入增長率較高

【答案與解析】B。影響人均收入增長的因素不止人均收入，

還有人口增長率和技術(shù)進步等，所以人均收入和人均收入增

長沒有絕對關(guān)系。

5.索洛模型中的技術(shù)進步X（曼昆宏觀第9章）

（1）假設(shè)

A.技術(shù)進步是勞動效率型的。

設(shè)E為勞動效率，現(xiàn)在的生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

Y=F（K,LxE）

其中，LxE=效率工人數(shù)。勞動效率型技術(shù)進步就像增加

勞動力數(shù)目一樣，對產(chǎn)出構(gòu)成影響。

B.勞動效率E以不變的外生比率g增長：g=—

Eo

(2)生產(chǎn)函數(shù)

設(shè)y=y/(LxE),k=K/(LxE),對生產(chǎn)函數(shù)兩邊同

除以LxE,得到單位效率工人產(chǎn)出函數(shù)：y=/(k)o雖然

形式與上一章生產(chǎn)函數(shù)的公式完全一樣，但是意義已經(jīng)不同

了?，F(xiàn)在的y、k是單位效率工人的產(chǎn)出和資本，而不是實

際人均形式的產(chǎn)出和資本。

(3)穩(wěn)定狀態(tài)

A.單位效率工人的儲蓄(投資)為：sy=sf(k)o

B.單位效率工人的補償投資(資本擴展化)為(5+n+g)k.

新增加的一項是gk,表示由于技術(shù)進步——效率工人的增

加而需要補償?shù)馁Y本。

C.穩(wěn)定狀態(tài)條件

如圖1所示，當單位效率工人的儲蓄和補償投資相等時，即：

△k=sf(k)—(5+n+g)k=0

經(jīng)濟達到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖9技術(shù)進步和索洛模型

D.穩(wěn)定狀態(tài)的經(jīng)濟增長率:

變量表達式程態(tài)增長率

有效工人人均資本k=K/(LxE)0

有效工人人均產(chǎn)出y^Y/(LxE)0

人均產(chǎn)出(Y/L)=yx￡g

總產(chǎn)出Y-yxExLn+g

E.黃金律：

用々*來表示c*:

c*=y*—i*=f(k*)-i*=/(/c*)—3+n+g)/c*

當c*達到最大化時，有：

MPK=6+n+g

或者：

MPK-8=n+g

因此，在黃金律穩(wěn)定狀態(tài)，資本的邊際產(chǎn)出減去折舊率就等

于人口增長率與技術(shù)進步的和。

6.國家間的增長差異(曼昆宏觀第9章)

(1)國家間人均收入水平差異較大的主要原因有：

A.人口增長率不同；

B.儲蓄率不同；

C.人均資本投資不同；

D.生產(chǎn)效率存在差別。

一個國家之所以是真正的窮國，其主要原因在于：經(jīng)濟長期

沒有增長，甚至負增長(如孟加拉國、扎伊爾等)。除上述

原因外，還對外國投資持敵對態(tài)度，不愿外國投資者將利潤

帶回母國。

(2)趨同

世界上貧窮的經(jīng)濟體趨同于趕上世界上富裕的經(jīng)濟

體。這種“趕上”的性質(zhì)被稱為趨同。

(3)有更多人均資本的國家(實物或人力)同樣也傾向于

有更高生產(chǎn)效率，主要原因有：

A.生產(chǎn)更有效率將刺激資本積累；

B.資本積累對效率提高有外部效應(yīng)；

C.一些國家中存在一些不明因素使得其資本積累與生產(chǎn)效

率比別國要高。

7.促進增長的政策X(曼昆宏觀第9章)

(1)評價儲蓄率

利用黃金律，比較(MPK-6)和(n+g)兩者的大小，

就可以評價儲蓄率是太低還是太高。

①如果MPK—6>九+g,則經(jīng)濟在資本小于黃金律穩(wěn)定狀

態(tài)水平下運行，應(yīng)該增加S0

②如果MPK-6>n+g,則經(jīng)濟在資本大于黃金律穩(wěn)定狀

態(tài)水平下運行，應(yīng)該減少SO

(2)提高儲蓄率的政策

A.減少政府預(yù)算赤字，或增加預(yù)算盈余。

B.刺激私人儲蓄：降低資本利得稅、公司所得稅、房產(chǎn)稅

等；將聯(lián)邦所得稅改為消費稅；加大對個人退休賬戶或其他

退休賬戶的稅收優(yōu)惠。

(3)在不同資本間配置投資

索洛模型只討論了一種資本，實際經(jīng)濟中，存在多種資本(如

傳統(tǒng)類型資本、公共資本、人力資本等)。對于不同資本間

的投資配置存在兩種觀點：

A.對任何行業(yè)的任何種類的資本以同等稅收待遇對待，讓

市場來配置資本，投資流向邊際產(chǎn)出最高的資本類型。

B.政府應(yīng)該實施產(chǎn)業(yè)政策來鼓勵某種類型的資本，因為這

樣的投資可能帶來私人投資往往不會考慮的技術(shù)外部效應(yīng)。

但是產(chǎn)業(yè)政策自身也存在問題：a.衡量不同部門的外部性是

不可能做到的。b.政策過程遠非完善。

(4)鼓勵技術(shù)進步

A.知識產(chǎn)權(quán)：通過允許暫時獨占新發(fā)現(xiàn)成果來鼓勵創(chuàng)新；

B.對R&D的稅收激勵；

C.支持大學基礎(chǔ)研究；

D.產(chǎn)業(yè)政策：鼓勵發(fā)展那些能夠促進技術(shù)進步的關(guān)鍵行業(yè)。

8.超越索洛模型——內(nèi)生增長理論※(曼昆宏觀第

9章)

索洛模型說明了經(jīng)濟的持續(xù)長期增長主要來源于技術(shù)進步，

但是在索洛模型里技術(shù)是作為外生變量而存在的，模型并沒

有關(guān)注技術(shù)從何而來。內(nèi)生增長理論通過擴展資本的內(nèi)涵，

將知識納入資本的內(nèi)容，通過技術(shù)內(nèi)部化解釋經(jīng)濟的持續(xù)增

長。

(1)基本模型

內(nèi)生增長理論模型的生產(chǎn)函數(shù)為：

Y=AK

其中，y為產(chǎn)出；K為資本存量；A為一常數(shù)，衡量每

一單位資本所生產(chǎn)的產(chǎn)出。

在這個生產(chǎn)函數(shù)中，資本的邊際產(chǎn)出為常數(shù)，即MPK=^=

aK

A,所以該生產(chǎn)函數(shù)沒有表現(xiàn)出索洛模型中資本的邊際收益

遞減，而是資本的邊際收益不變。這是該函數(shù)與索洛模型之

間的最大區(qū)別。在方程y=兩邊同除以勞動力人數(shù)L就

可以得到該生產(chǎn)函數(shù)的人均形式，即：

YK

l=AXl=>y=Ak

與前面定義一樣，y為人均產(chǎn)出，k為人均資本。資本積

累方程為：AK=sY—6K,將其與生產(chǎn)函數(shù)F=/K結(jié)合在

一起，稍作調(diào)整可得：

△rAKsY-8KsAK-8K

—=—=-----------=--------------=s/—5

YKKK

相應(yīng)的人均形式的資本積累(變動)方程為：Ak=sy—6k。

當s/-5>0,即s/>5時，即使沒有外生技術(shù)進步的假設(shè)，

經(jīng)濟也會一直增長下去。

如圖2所示，由于實際投資始終大于持平投資，而且生產(chǎn)函

數(shù)沒有表現(xiàn)出資本的邊際收益遞減現(xiàn)象，導(dǎo)致AK一直大于

零，所以人均資本K不斷增大，不會收斂于某一個穩(wěn)態(tài)的值。

人均產(chǎn)出

人均資本4

圖10y=4K模型的增長狀況

(2)兩部門模型

兩部門模型的經(jīng)濟系統(tǒng)由以下要素構(gòu)成：制造業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)

函數(shù)、研究性大學的生產(chǎn)函數(shù)和資本積累公式。該模型可以

由下列三個方程表示:

（Y=F[K,（1-u）LE]（制造業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)）

（AE=gQ）E（研究性大學的生產(chǎn)函數(shù)）

（△K=sY—6K（資本的積累）

式中，u為大學的勞動力比例，1—u為制造業(yè)的勞動力比

例；E為知識存量，它又決定了勞動效率；g為表明知識增

長如何取決于大學的勞動力比例的函數(shù)。

在該模型中，制造業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益不變，把知識

E看成資本，則函數(shù)表現(xiàn)為資本的邊際收益不變的性質(zhì)。在

這個模型中，可以在不假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)有外生移動的情況下產(chǎn)

生持續(xù)增長。在這里，持續(xù)增長是內(nèi)生產(chǎn)生的，因為大學的

知識創(chuàng)造永遠不會停止。

在該模型中，s決定了穩(wěn)定狀態(tài)的物質(zhì)資本存量；大學的勞

動力比例〃決定了知識存量的增長和穩(wěn)定狀態(tài)的收入增長

率。s和比都影響收入水平。

（3）資本邊際報酬不變的合理性討論

A.投資報酬可分為私人報酬（投資者本人獲得的好處）和

外部報酬（即社會報酬，復(fù)制一種新產(chǎn)品、新方法、新思想

所獲得的好處）。實物資本投資的報酬基本上只產(chǎn)生私人報

酬，但是人力資本，特別是知識投資，會產(chǎn)生很大外部報酬，

因為思想的復(fù)制花費極少，并且知識的積累為后續(xù)的新思想

奠定基礎(chǔ)。

B.對于單一企業(yè)，資本邊際報酬不變意味著生產(chǎn)要素規(guī)模

報酬遞增，從而會出現(xiàn)單一企業(yè)支配經(jīng)濟，這是不可能的。

但是人力資本投資使經(jīng)濟整體的資本邊際產(chǎn)出不變成為可

能。

C.一些經(jīng)濟學家認為人力資本投資和新產(chǎn)品、新技術(shù)的研

發(fā)是理解長期增長的關(guān)鍵。

(4)內(nèi)生增長理論與索洛模型的比較

A.索洛模型假設(shè)資本邊際產(chǎn)出是遞減的，因此經(jīng)濟不能內(nèi)

生增長。它較好地解釋了普通的經(jīng)濟增長現(xiàn)象，并且在數(shù)學

上是精致的。但是它未能解釋決定技術(shù)進步的經(jīng)濟因素，并

且儲蓄率與經(jīng)濟增長速度在穩(wěn)態(tài)時沒有關(guān)聯(lián)的預(yù)言出現(xiàn)了

經(jīng)驗性的偏差。

B.內(nèi)生增長理論修改生產(chǎn)函數(shù)的形狀，假設(shè)資本有不變的

邊際產(chǎn)出，在一定程度上容許自我持續(xù)(內(nèi)生的)增長。

9.經(jīng)濟增長源泉的核算(曼昆宏觀第9章)

產(chǎn)出的增長有三個不同的來源：資本的增加、勞動的增加和

技術(shù)進步。含有技術(shù)進步的生產(chǎn)函數(shù)為：

丫=4F(K,L)

其中A就是被稱為全要素生產(chǎn)率的現(xiàn)期技術(shù)水平。相應(yīng)的

增長核算公式為：

△YAKAL△/

--=tt_+(l-a)T+T

即：產(chǎn)出的增長=資本的貢獻+勞動的貢獻+全要素生產(chǎn)率

的增長。

在核算公式中，全要素生產(chǎn)率的增長是產(chǎn)出增長中扣除了資

本和勞動投入的貢獻之后的余額，反映不能用投入變動解釋

的產(chǎn)出變動。索洛把它解釋為技術(shù)進步增長率，即技術(shù)進步

對經(jīng)濟增長的貢獻。其計算公式為核算公式的變形：

△AAYAKAL

由于產(chǎn)出的增長、資本量的變動以及勞動量的變動都是可以

測量的，從而全要素生產(chǎn)率的增長也就可以由此得到。全要

素生產(chǎn)率增長最常見的原因是技術(shù)進步，其他原因如制度的

改進也會提高全要素生產(chǎn)率。

【舉一反三】學被稱為索洛余量，用于表示不能由勞動、資

本投入所解釋的那部分產(chǎn)出增長率，包含技術(shù)變動、管理水

平、制度體制等方面。在常規(guī)的經(jīng)濟增長模型中，將其作為

技術(shù)進步的度量(其實只是一個“代理變量”)。

【本章小結(jié)】知識點小結(jié)：

(1)考慮技術(shù)進步的索洛模型的主要結(jié)論：

A.人均收入穩(wěn)定狀態(tài)增長率僅僅取決于外生的技術(shù)進步率;

B.大多數(shù)國家的經(jīng)濟的資本存量大大低于黃金律穩(wěn)定狀態(tài)

水平。

(2)促進儲蓄率提高的途徑：

A.增加公共儲蓄(減少財政赤字)；

C.私人儲蓄的稅收激勵。

(3)內(nèi)生增長理論假設(shè)資本邊際產(chǎn)出不變，基本原因是人

力(知識)資本投資具有外部報酬。

(4)內(nèi)生增長理論預(yù)言，高儲蓄率導(dǎo)致高增長率。

(5)提高增長率的基本政策是保持合理的人口增長率、儲

蓄率和人力資本投資。

(6)國家間的經(jīng)濟增長既不同，又有一定的趨同。

【提點注意】本章是801經(jīng)濟學考試的重點內(nèi)容之一，每年

必考，而且至少每兩年會考一道大題！考察的題型涉及選擇、

判斷、計算分析，題型全涵蓋。判斷題主栗集中于概念，比

如長期穩(wěn)態(tài)率是否與儲蓄率、人口增長率、折舊率等相關(guān)；

計算類題型(包括計算型選擇題)主要涵蓋如何計算穩(wěn)態(tài)人

均資本、人均產(chǎn)出、黃金率及其對應(yīng)的儲蓄率等；圖形分析

題主要注重當外生變量(如儲蓄率變動、人口增長率、失業(yè)

率、技術(shù)進步率等)變動，如何影響穩(wěn)態(tài)的動態(tài)變動過程(這

里的穩(wěn)態(tài)包括消費、投資、產(chǎn)出等的穩(wěn)態(tài))。此外，本章模

型所需的假設(shè)很多，如果放松一些假設(shè)，比如引入政府部門

的投資、引入人力資本投資，結(jié)果會怎么樣呢？這類自建模

型的題目雖然上財往年真題沒有考過，但是很多其他兄弟院

校有考過這類題型，不排除未來幾年上財801經(jīng)濟學會予以

考察，大家也最好能去研究一下！加油！下面以兩個例子來

給大家提供復(fù)習思路！

【例1】(2014年計算分析題第5題)假設(shè)在SoZow模型中，

人均生產(chǎn)函數(shù)y=儲蓄率s,人口增長率幾=0.005,折

舊率為d=0.035o

(1)計算在儲蓄率s=0.16時的穩(wěn)態(tài)人均資本存量。

(2)計算在儲蓄率提高到s=0.41后的穩(wěn)態(tài)人均資本存量,

并用圖形說明儲蓄率的提高對穩(wěn)態(tài)人均資本存量的影響(保

留一位小數(shù))。

(3)計算穩(wěn)態(tài)黃金率下的儲蓄率。

(4)以儲蓄率s=0.16時的穩(wěn)態(tài)為初期。這時人口為1000單

位，如果儲蓄率提高到s=0.41后，計算下一期的總產(chǎn)出和

人均資本，結(jié)合畫圖描述總產(chǎn)出和人均資本動態(tài)調(diào)整路徑。

【解析1](1)n=0.005,6=0.035,s0=0.16,穩(wěn)態(tài)下，

n=0.005,6=0.035,s1=0,41,k0=(焉尸=105.0625?

105.10儲蓄率的提高使得投資曲線向上移動，穩(wěn)態(tài)下均衡

人均資本量上升。如圖9所示。

yld)

黃金律下有MPK=5+n,即夫=0.04,從而4=12.5,

且sy=(n+8)k,則s==(n+6)仄=0.04x12.5=

0.5o