2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-4.1-任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念【課件】

第四章

三角函數(shù)4.1-任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念課標(biāo)要求考情分析1.了解任意角、弧度制的概念.2.能進(jìn)行弧度與角度的互化.3.理解任意角的三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.考點(diǎn)考法：本講內(nèi)容高考一般不直接考查，但它是后續(xù)各講學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)三角函數(shù)必須掌握的基本功.核心素養(yǎng)：直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理必備知識(shí)

自主排查核心考點(diǎn)

師生共研必備知識(shí)

自主排查011.角的概念的推廣（1）定義：角可以看成一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形.（2）分類(lèi)：按旋轉(zhuǎn)方向，角可以分成三類(lèi)：______、負(fù)角和______.

正角零角

[提醒]

終邊相同的角不一定相等，但相等的角其終邊一定相同.2.弧度制的定義和公式

半徑長(zhǎng)（2）公式角度與弧度的換算弧長(zhǎng)公式扇形面積公式

3.任意角的三角函數(shù)

（2）三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號(hào)：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如圖.

【練一練】1.判斷正誤（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（1）銳角是第一象限的角，第一象限的角也都是銳角.(

)×

√（3）不相等的角終邊一定不相同.(

)×

√

√

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

√

2.象限角3.軸線(xiàn)角【用一用】

三

核心考點(diǎn)

師生共研02考點(diǎn)一

任意角與終邊相同的角（自主練透）1.（多選）下列命題中正確的有(

)

√√√

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

√√

考點(diǎn)二

扇形的弧長(zhǎng)及面積公式（師生共研）

（1）若這個(gè)扇形的面積為3，求圓心角的大小；

扇形的弧長(zhǎng)、面積問(wèn)題的解題策略

（2）求扇形面積的關(guān)鍵是已知扇形的圓心角、半徑、弧長(zhǎng)三個(gè)量中的任意兩個(gè)量.[注意]

運(yùn)用弧度制下有關(guān)弧長(zhǎng)、扇形面積公式的前提是角的度量單位為弧度.【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】

√

考點(diǎn)三

三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用（多維探究）角度1

三角函數(shù)的定義

√

√

角度2

三角函數(shù)值符號(hào)的判定

二

-1

三角函數(shù)值符號(hào)的判斷方法

要判定三角函數(shù)值的符號(hào)，關(guān)鍵是要搞清三角函數(shù)中的角是第幾象限角，再根據(jù)正、余弦函數(shù)值在各象限的符號(hào)確定函數(shù)值的符號(hào).如果角不能確定所在象限，那就要進(jìn)行分類(lèi)討論求解.【對(duì)點(diǎn)